应用统计学PPT课件-ppt.ppt

1、-12022-7-211在终极的分析中，一切知识都是历史在抽象的意义下，一切都是科学数学在理性的基础上，所有的判断都是统计学 C.R.劳应用统计学-22022-7-2121 统计学是什么nStatistics is the science of collecting,organizing,presenting,analyzing,and interpreting numerical data to assist in making more effective decisions.n统计学是关于下列活动的方法和程序：采集数据，例如问卷调查 呈现数据，例如绘制图表 概括数据，例如计算均值 分析数

2、据，例如区间估计 做出决策，例如假设检验-32022-7-213无处不在的统计n在诺贝尔经济学获奖者中，2/3以上的研究成果与统计和定量分析有关。因此，著名经济学家萨缪尔森在其经典的教科书经济学12版中特别提到：“在许多与经济学有关的学科中，统计学是特别重要的”。n1981年，首届国际红楼梦研讨会在美国召开，威斯康星大学讲师陈炳藻独树一帜，宣读了题为从词汇上的统计论红楼梦作者的问题的论文。他从字、词出现频率入手，通过计算机进行统计、处理、分析，对红楼梦后40回系高鹗所作这一流行看法提出异议，认为120回均系曹雪芹所作。-42022-7-214无处不在的统计（续）n大仲马的作品多曲折感人，而他又

3、多私生子。取笑讥讽他的人，往往把他的作品比作他的私生子。最使他头痛的是巴黎统计学会的秘书长李昂纳，这人是大仲马的朋友，每次举统计数字的例子，总是说大仲马的情妇和私生子有多少。有一年该统计学会开年会，大仲马估计，李昂纳又要大放厥词，说他的坏话了。于是他请求参加年会，获得了批准。果然不出大仲马所料，李昂纳又举他的情妇和私生子的例子。李昂纳报告完毕，请大仲马致词。一向不愿在大庭广众之下发表演讲的大仲马，这次却破例登台说：“所有统计数字都是撒谎的，包括有关本人的数字在内”。听众哄堂大笑。-52022-7-215 统计的应用n学者不能离开统计而研究n政治家不能离开统计而施政n企业家不能离开统计而执业 -

4、马寅初-62022-7-2162 如何学统计学nCultivate your statistical awareness in your daily life.numeric information on newspaper,TV program,websnRead some good books on statistics books magazinesnPractice statistical skills by exercises and computer software.Excel Spss Sas-72022-7-2173 教材及参考文献n应用统计学，施金龙、吕洁，南京大学出版社，

5、2005n统计学，贾俊平、何晓群、金勇进，中国人民大学出版社，2002n统计学概论，曾五一，首都经济贸易大学出版社，2003n统计学的世界，戴维S穆尔，中信出版社，2003nThe Basic Practice of Statistics，David S.Moore，W.H.Freeman Company出版社，2004-82022-7-2184 课程成绩评定n期末书面考试成绩（70%）n平时各项表现成绩（30%）课堂参与（10%）作业完成（20%）-92022-7-2195 课程主要内容 第一章 绪论 第二章 统计调查 第三章 统计整理 第四章 综合指标 第五章 变异与均衡指标 第六章 时间

6、数列-102022-7-2110 课程主要内容（续）第七章 指数 第八章 抽样分布 第九章 参数估计 第十章 假设检验 第十一章 方差分析 第十二章 相关分析-112022-7-2111第一章 绪论n一、统计涵义n二、统计工作n三、统计资料n四、统计科学那些默默无闻的统计学家们已经改变了我们的世界，不是由发现新的事实或技术，而是改变了我们推理和试验的方法，以及我们对这个世界的观念的形成方式。哈克英-122022-7-2112一、统计涵义Statistics:（1）Numeric data,when used as plural of statistic.（2）A scientific proc

7、edure used in the study and evaluation of numeric data.统计：（1）统计工作（2）统计资料（3）统计科学-132022-7-2113二、统计工作工作任务：调查、分析，服务、监督工作职能：信息，咨询，监督工作过程：设计，调查，整理，分析工作组织：集中、分散，综合、专业-142022-7-2114三、统计资料n数据计量：定类、定序，定距、定比。n定类尺度是按照客观现象的某种属性对其进行分类。例如，人口按性别分为男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定类尺度的主要数学特征是“=”或“”。n定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度

8、。例如，学生成绩可以分为优、良、中、及格和不及格等五类。定序尺度的主要数学特征是“”。-152022-7-2115数据计量n定距尺度是对现象类别或次序之间间距的测度。定距尺度不但可以用数表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。定距尺度使用的计量单位一般为实物单位（自然或物理）或者价值单位。定距尺度的主要数学特征是“+”或“”。统计中的总量指标就是运用定距尺度计量的。n定比尺度是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而形成相对数(或平均数)，用于反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。例如，将一个企业创造的增加值与该企

9、业的职工人数对比，计算全员劳动生产率，以此反映该企业的生产效率。定比尺度的主要数学特征是“”或“”。-162022-7-2116数据类型nQuantitative(or measurement)data nQualitative(or categorical)datanDiscrete data，Continuous datan横截面数据又称为静态数据，它是指在同一时间对同一总体内不同单位的数量进行观察而获得的数据。时间序列数据又称为动态数据，它是指在不同时间对同一总体的数量表现进行观察而获得的数据。数据信息知识智慧-172022-7-2117四、统计科学n1 统计学发展简史n2 统计学对象方

10、法n3 统计学基本概念-182022-7-21181 统计学发展简史英国（1690），威廉配第，政治算术德国（1749），阿亨瓦尔，国势学比利时（19世纪中），凯特勒，数理统计德国（19世纪中），恩格尔，社会统计-192022-7-2119理论统计学和应用统计学n历经300多年的发展，统计学目前已经成为横跨社会科学和自然科学领域的多科性的科学。n统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。n从横向看，各种统计学都具有上述共同点，因而能够形成一个学科“家族”。从纵向看，统计学方法应用于各种实质性科学，同它们相结合，产生了一系列专门领域的统计学。n现代

11、统计学可以分为两大类：一类是以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法的理论统计学；另一类是以各个不同领域的具体数量为研究对象的应用统计学。-202022-7-2120统计学学科体系 统计学家未必是经济学家，统计学家未必是经济学家，经济学家也未必是统计学家。经济学家也未必是统计学家。但经济统计学家应当但经济统计学家应当-既是统计学家又是经济学家。既是统计学家又是经济学家。-212022-7-21212 统计学对象方法对象：实质性学科与方法论学科 理论统计学与应用统计学方法：特殊方法论与通用方法论 描述统计学与推断统计学 大量观察，平均分析，归纳推断-222022-7-2

12、122统计学家与数学家的对话n一名统计学家遇到一位数学家,统计学家调侃数学家，说道：“你们不是说若且，则吗，那么想必你若是喜欢一个女孩,那个女孩喜欢的男生你也会喜欢了?”n数学家想了一下，反问道：“如果你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里,想来你也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已!”-232022-7-2123Descriptive and Inferential Statisticsn描述统计：研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。n推断统计：研究如何根据样本数据去推断

13、总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行表书的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。-242022-7-21243 统计学基本概念n总体、个体、样本n标志、指标、变量n同质、变异、分布n统计量、参数 同质性是总体的前提 变异性是统计的前提。-252022-7-2125第二章 统计调查n一、统计调查概述 n二、统计调查方案n三、统计调查体系数据胜过自封的专家。戴维穆尔-262022-7-2126一、统计调查概述n调查概念：直接搜集资料n调查要求：准确、及时、系统、方便n调查用意：为研究提供素材 对表现进行衡量 用数据阐明问题-272022-7-2127Data Sources

14、数据数据来源来源直接来源直接来源间接来源间接来源试验试验出版物出版物(或者网上或者网上)问卷问卷观察观察-282022-7-2128调查方法n观察法：现场，直接n询问法：采访，问卷，通讯，网上n报告法：行政，向上n实验法：随机，双盲，重复-292022-7-2129二、统计调查方案n目的、任务：为什么调查n对象、单位：向谁调查n项目、表格：调查什么n时间、期限：什么时候调查 什么时候的资料-302022-7-2130Questionnaire Designn问题内容n问题措辞n问题次序n答问方式n版面设计 -312022-7-2131 普 查全面报表抽样调查重点调查典型调查周期性调查一次性调查

15、普 查抽样调查重点调查典型调查全面调查非全面调查连续(经常性)调查不连续调查定期报表专门调查调 查范 围调 查时 间组 织形 式统计调查种类统计调查种类-322022-7-2132三、统计调查体系n统计报表：定报，年报n普 查：一次，专门n抽样调查：随机，推断n重点调查：重点，大体n典型调查：典型，细致-332022-7-2133统计调查体系改革n我国长期以来，基本上依靠全面统计报表采集统计资料。改革开放后，抽样调查等非全面调查虽然有所发展，但应用的领域不很广泛。这种以全面统计报表为主的统计调查体系，面对日益发展的多种经济成分、多种经营方式等复杂多样的调查对象已经难以适应。n统计调查体系改革的

16、目标模式是：建立以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，重点调查、科学推算等为补充的多种方式综合运用的统计调查体系。-342022-7-2134第三章 统计整理n一、整理程序n二、统计分组n三、频数分布n四、统计图表数字不会说谎，但说谎的人会想出办法。格罗夫纳 -352022-7-2135一、整理程序n审核：计算审核，逻辑审核n分组：分类，分组n汇总：手工汇总，电子汇总n表现：列表，图示-362022-7-2136 二、统计分组n概念：划分一个总体为若干组n原则：穷尽，互斥n作用：划分类型，研究结构，分析关系n方法：品质标志分组，数量标志分组-372022-7-2137 三、频数分布

17、n概念：总体单位在各组的分布状况n种类：品质数列，变量数列 单项数列，组距数列n编制：全距，组距，组限，频数n类型：钟型，U型，J型-382022-7-2138 组距数列编制举例 某生产车间50名工人日加工零件数如下：117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128

18、 124 121-392022-7-2139n第一步，对数据进行排序,计算全距（R）107 108 108 110 112 112 113 114 135 137 139 139 n第二步，确定组数（k）和组距（i）k=4 i=Rk i=10 k=1+3.3 Lg N n第三步,设置组限（u，l）离散变量与连续变量的不同要求n第四步，计算各组次数（f）组距数列编制举例（续1）-402022-7-2140组距数列编制举例（续2）50名工人日产零件数-412022-7-2141分布数列类型-钟型分布日产量日产量 (件件)-422022-7-2142分布数列类型-型分布-432022-7-2143

19、分布数列类型-J型分布(1)价格需求-442022-7-2144分布数列类型-J型分布(2)价格供应-452022-7-2145四、统计图表n统计表:主词栏、宾词栏 简单表、分组表、复合表n统计图:分布图、条形图、圆形图 -462022-7-2146统计表举例主词总标题横行标题纵栏标题数字资料宾词-472022-7-2147统计图举例直方图-482022-7-2148 统计图举例（续1）条形图-492022-7-2149 统计图举例（续2）19982002年我国进出口总额(亿美元)复合条形图-502022-7-2150统计图举例（续3）圆形图-512022-7-2151Errors in Pr

20、esenting DatanChart Junk 垃圾数图表nNo Relative Basis 无相对基准nCompressing Vertical Axis 压缩纵轴nNo Zero Point on Vertical Axis 纵轴无零点-522022-7-2152垃圾数图表差的表示好的表示1960:$1.001970:$1.601980:$3.101990:$3.80最低工资最低工资0241960197019801990$-532022-7-2153无相对基准好的表示按年级统计的A按年级统计的A差的表示0100200300大一大一大二大二 大三大三 大四大四频数频数0%10%20%30

21、%大一大一大二大二 大三大三 大四大四%-542022-7-2154压缩纵轴好的表示季度销售季度销售差的表示025501季季2季季3季季 4季季$01002001季季 2季季3季季 4季季$-552022-7-2155纵轴无零点好的表示月销售量月销售量差的表示0204060一一 三三 五五 七七 九九 十一十一$36394245一一 三三 五五 七七 九九 十一十一$-562022-7-2156第四章 综合指标n一、总量指标n二、相对指标n三、平均指标统计学家通常醉心于平均数，而不着迷于更广泛的考虑。这一点很像一些英格兰人对瑞士的回忆：如果可以将它的山脉扔进它的湖泊，那么两种讨厌的东西将立即去

22、除。高尔顿-572022-7-2157一、总量指标n概念：反映总体规模、水平；绝对数n分类：时期指标、时点指标n计量：实物单位，价值单位n计算：直接计算、间接推算-582022-7-2158总量指标举例n国内生产总值简称GDP，是由本国常住单位所创造的社会最终产品的价值总量，同时又是全社会各常住单位所创造的增加值的总和。nGDP(各部门总产出该部门中间消耗)各部门的增加值nGDP总消费总投资净出口nGNP GDP付给国外的要素收入+来自国外的要素收入 GDP+来自国外的要素收入净额-592022-7-2159二、相对指标n1 相对指标意义n2 相对指标形式n3 相对指标种类n4 相对指标原则-

23、602022-7-21601 相对指标意义n相对指标是将两个性质相同或互有关联的指标数值通过对比求得的商数或比率；用以反映事物内部的结构、比例，事物发展的程度、强度，事物之间的联系、区别。n对比是统计分析的基本方法。通过对比显示事物的相对水平，可以更深入地说明事物发展的程度和差别，弥补总量指标的不足；提供事物之间共同的比较基础，便利对事物的鉴别和分析。所以说，相对指标具有说明和比较两大作用。-612022-7-21612 相对指标形式n相对指标的指标数值大多是相对数，或称无名数。无名数是一种抽象化的数值，分为系数、倍数、成数、百分数、干分数等。n相对指标是由两个指标分别作为分子项与分母项对比而

24、成的，其分母项作为比较的基础，故称为基数。系数和倍数是将基数抽象为l而计算出来的相对数。成数、百分数、干分数是将基数抽象为10、100、1000计算的相对数，其中百分数最常用。n像人口密度、人均国民生产总值这类相对指标，将其分子项与分母项的计量单位同时使用，即以(人平方公里)、(元人)作为数值形式，此称有名数或名数。-622022-7-21623 相对指标种类n计划完成相对指标n结构相对指标n比例相对指标n比较相对指标n动态相对指标n强度相对指标-632022-7-21634 相对指标原则n保持可比性 n结合绝对数 n运用多指标-642022-7-2164 三、平均指标n 意义 一般水平，坐落

25、位置n 种类 静态平均数，动态平均数 n 作用 说明，比较，判断n 计算 数值平均数，位置平均数-652022-7-2165 1 数值平均数n算术平均数n调和平均数n几何平均数-662022-7-2166 公公斤斤平平均均日日产产量量422008400 某车间200名工人日产量资料：算术平均数计算举例-672022-7-2167 算术平均数n基本公式：标志总量/总体总量n计算形式：简单平均，加权平均n数学性质：离差、离差平方之和n是非标志：成数是特殊的平均数 -682022-7-2168 两个平均数是否矛盾-692022-7-2169 调和平均数n概念：倒数平均数n应用：算术平均数的变形n结论

26、：对逆指标求平均-702022-7-2170%10515001575)()m(%xm 计计划划产产值值实实际际产产值值平平均均计计划划完完成成某局所属的三个企业的资料：调和平均数计算举例-712022-7-2171 两个平均数是否矛盾（续）-722022-7-2172 几何平均数n概念:对数平均数n性质:受极端值影响小n结论:对比率、速度求平均-732022-7-217333%450%70%90%80三个车间平均合格率10005047205048007201000800%70%90%80 某企业三个连续作业车间的合格率：几何平均数计算举例-742022-7-2174 2 位置平均数n众数n中位

27、数n四分位数-752022-7-2175 众数n概念：频数最大的标志值n计算：单项数列，组距数列n公式：上限公式，下限公式 -762022-7-2176 111()()mmommmmmmffMLiffff111()()mmommmmmmffMUiffff众数计算举例-772022-7-2177 中位数n概念：序列正中间的标志值n计算：单项数列，组距数列n公式：上限公式，下限公式-782022-7-2178 四分位数n四分位数：数据分为四份n十分位数：数据分为十份n百分位数：数据分为百份-792022-7-2179 平均指标的关系和原则n 关系 数值平均数之间的关系 数值平均数与位置平均数的关系

28、n 原则 正视同质性 补充组平均 运用多指标-802022-7-2180第五章 变异与均衡指标n一、变异指标n二、偏度峰度n三、均衡指标当事实改变时，我就改变主意。你呢？凯恩斯-812022-7-2181一、变异指标n概念 反映总体内部差异程度或离散程度n作用 评价平均指标的代表性 测度现象发展过程的均衡性、稳定性 揭示总体分布的离中趋势-822022-7-2182n全距 n四分位差n平均差 n方差n标准差 n标准差系数变异指标种类代表着国内军舰建造最高水平的171“海口”号导弹驱逐舰-832022-7-2183标准差计算举例 ff)xx(2)(42x公斤公斤 f)xx(2)(81795602

29、0012190公公斤斤 -842022-7-2184标准差系数计算举例%100 xv 甲组日产量（件）：60、65、70、75、80乙组日产量（台）：2、5、7、9、12-852022-7-2185二、偏度峰度n1 统计动差n2 偏度指标n3 峰度指标-862022-7-21861 统计动差n动差(又称矩)，原是物理学上用以表示力与力臂对重心关系的术语。统计学上标志值与权数对平均数的关系，与此种关系十分相似。因此，统计学借用动差概念，描述次数分布的某些性质或特征。n一般地说，标志值与任意数(A)之差的K次方的算术平均数，称为标志值关于的K阶动差。n一阶原点动差即为算术平均数，二阶中心动差即为方

30、差(标准差的平方)。所以，次数分布的集中趋势和离中趋势等特征，皆可由动差描述。()KXAff-872022-7-21872 偏度指标n笼统地说，偏度是指频数分布的非对称形态及程度。频数分布的非对称形态依算术平均数与众数的大小关系分为两种：一为右偏态分布，简称右偏或正偏；一为左偏态分布，简称左偏或负偏。左、右偏缘于频数分布曲线向左、右方拖长尾巴，正、负偏缘于算术平均数与众数之差为正、负值。n严格地说，偏度是指偏态分布(包括正偏、负偏)的偏斜程度。而偏度的描述或测定，就是运用适当的指标或方法，度量分布偏斜程度的大小，揭示分布的形态特征。-882022-7-2188 偏度指标计算n皮尔逊指标 以标准

31、差为单位的算术平均数与众数的离差。n三阶中心动差 分布负偏，三阶中心动差为负数；分布正偏，则为正数。为消除三阶中心动差立方单位的影响，也为不同水平数列偏度的直接比较，须将三阶中心动差除以标准差的三次方，以获得数列偏度的相对度量。232333-892022-7-2189频数分布（非）对称状况Right-Skewed右偏的Left-Skewed左偏的Symmetric对称的 均值均值=中位数中位数 =众数众数均值均值 中位数中位数 众数众数众数众数 中位数中位数 均值均值-902022-7-21903 峰度指标n峰度是频数分布的一种性质或特征。这一特征是指，某一数列的分布曲线与正态分布曲线相比较，

32、是尖顶，还是平顶，其尖顶或平顶的程度如何。n峰度通常分为三种：尖顶峰度、正态峰度和平顶峰度。当标志值的次数，更密集分布于众数左右，使分布曲线较正态分布曲线更为尖耸的，为尖顶峰度；当标志值的次数，完全符合正态分布的规律，分布曲线与正态分布曲线完全一致，为正态峰度，又称为标准峰度；当标志值的次数，更离散分布于众数左右，使分布曲线较正态分布曲线更为平坦的，为平顶峰度。-912022-7-2191峰度指标计算n偶数阶中心动差有一特点，即不论数列的离差为正或负，经偶数次乘方后，皆为正值。由于离差经偶数次乘方后，必加重较大离差的分量，能使它在度量分布的峰度中发挥作用。n可以取数列的偶数阶中心动差，作为分布

33、峰度的测度指标。偶数阶中心动差只能作为峰度的绝对度量，还必须经适当处理，形成一种峰度的相对度量的指标。n可以证明，正态分布的四阶中心动差与其标准差的四次方之比值为3。所以，通常以数列的四阶中心动差与其标准差的四次方之比，作为测度峰度的指标。3322444-922022-7-2192尖顶与平顶n峰度指标=3，分布为正态峰度，当峰度指标3时，表示频数分布比正态分布更集中，分布呈尖峰状态，3)(=3)(F，则拒绝原假设H0，表明平均数值之间的差异是显著的，所检验的因素（A）对观察值有显著影响。若FF ，则不能拒绝原假设H0，表明所检验的因素（A）对观察值没有显著影响。-2392022-7-21239

34、多重比较多重比较是通过对总体平均数之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异。Fisher提出的最小显著差异方法（LSD）可用于判断到底哪些均值之间有差异。LSD方法是对检验两个总体平均数是否相等的t检验方法的总体方差估计加以修正（用MSE来代替）而得到的。-2402022-7-21240多重比较的步骤提出假设：H0:i=j（第i个总体的平均数等于第j个总体的平均数）H1:i j（第i个总体的平均数不等于第j个总体的平均数）计算检验统计量：做出决策：)(11kntnnMSExxtjiji若拒绝若接受-2412022-7-21241二、双因素方差分析n概念要点：分别对两个因素（A、B）进

35、行检验，分析是一个因素在起作用、两个因素都起作用、还是两个因素都不起作用。双因素方差分析又分为无交互作用的双因素方差分析、有交互作用的双因素方差分析两种。n数据结构：下表。n基本步骤：提出假设，构造检验统计量，做出决策。-2422022-7-21242双因素方差分析数据结构 jx.2.x1.x.ix.2xrx.1x.kxx),2,1;,2,1(rjkixij-2432022-7-21243提出假设n对因素A提出的假设为H0:1=2=i=k H1:i （i=1,2,k）不全相等 （i为第i个水平的平均数）n对因素B提出的假设为H0:1=2=j=r H1:j（j=1,2,r）不全相等 （j为第j个

36、水平的平均数）-2442022-7-21244构造检验统计量 为检验H0是否成立，需构建检验的统计量 为构造统计量，需要计算 总离差平方和：SST 水平项平方和：SSA、SSB 误差项平方和：SSE 方差：MSA、MSB、MSE SST=SSA+SSB+SSE-2452022-7-21245计算方差因素A的方差，记为MSA，计算公式为因素B的方差记为MSB 计算公式为随机误差项的方差记为MSE 计算公式为1kSSAMSA)1)(1(rkSSEMSE1rSSBMSB-2462022-7-21246计算检验统计量 F 为检验因素A的影响是否显著，采用统计量 为检验因素B的影响是否显著，采用统计量)

37、1)(1(,1rkkFMSEMSAFA)1)(1(,1rkrFMSEMSBFB-2472022-7-21247做出决策 将统计量的值F与给定的显著性水平的临界值F进行比较，作出接受或拒绝原假设H0的决策。若FA F，则拒绝原假设H0，表明均值之间的差异是显著的，即所检验的因素（A）对观察值有显著影响。若FB F，则拒绝原假设H0，表明均值之间有显著差异，即所检验的因素（B）对观察值有显著影响。-2482022-7-21248双因素方差分析举例 有四个品牌的彩电在五个地区销售，为分析品牌（因素A）和销售地区（因素B）对销售量是否有影响，对每个品牌在各地区的销售量取得以下数据（下表）。试分析品牌和

38、销售地区对彩电的销售量是否有显著影响？-2492022-7-21249Excel 输出的前例结果结论：FA18.10777F3.4903，拒绝原假设H0，说明彩电的品牌对销售量有显著影响；FB2.100846 F3.2592，接受原假设H0，说明销售地区对彩电的销售量没有显著影响差异源差异源SSdfMSFP-valueF crit 行行(因素因素A)13004.5534334.8518.10777 9.46E-053.4903 列列(因素因素B)2011.74502.9252.100846 0.1436653.2592 误差误差2872.712239.3917 总和总和17888.9519-2

39、502022-7-21250第十二章 相关分析n一、基本问题n二、相关系数n三、回归方程有其父必有其子。中国谚语-2512022-7-21251一、基本问题n概念：函数关系、相关关系n类型：简单相关、复杂相关n任务：相关分析、回归分析-2522022-7-21252函数关系n一一对应的确定关系。n设有两个变量 x 和 y，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x。当变量 x 取某个数值时，y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y=f(x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量。n各观测点落在一条上。-2532022-7-21253相关关系 变量间关系不能用函数关系

40、精确表达。一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定。当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个。各观测点分布在直线周围。-2542022-7-21254 相关关系类型相关关系非线性相关非线性相关线性相关线性相关正正相相关关正正相相关关负负相相关关负负相相关关完全相关完全相关不相关不相关-2552022-7-21255相关分析任务n对经济、管理现象之间相关关系的统计研究，主要解决两个方面的问题，或完成两个方面的任务：n其一，测定相关关系的密切程度，一般称为相关分析；n其二，揭示相关变量的互动规律，一般称为回归分析。-2562022-7-21256二、相关系数n概念：对两个变量之间线性相关程

41、度和相关方向的度量。n公式:n举例：下页。22)()()(yyxxyyxxr2222 yynxxnyxxynr-2572022-7-21257相关系数举例-2582022-7-21258相关关系计算结果n根据样本相关系数的计算公式有n人均国民收入与人均消费金额之间的相关系 数为 0.9987。9987.074575226399135.1282777.160733231374575.1282799.915617313222222 yynxxnyxxynr-2592022-7-21259相关系数取值及其意义r 的取值范围是 -1,1|r|=1，为完全相关 r=1，为完全正相关 r=-1，为完全负相

42、关 r=0，不存在线性相关关系 -1r0，为负相关 0r1，为正相关|r|越趋于1表示关系越密切|r|越趋于0表示关系越不密切-2602022-7-21260相关系数显著性检验n检验两个变量之间是否存在线性相关关系n等价于对回归系数的检验n采用 t 检验n检验步骤为 提出假设：H0：；H1：0)2(122ntrnrt-2612022-7-21261相关系数检验举例对前例计算的相关系数进行显著性检(0.05)假设 H0：；H1：0 统计量9809.649987.012139987.02t根据显著性水平查 分布表得-2622022-7-21262三、回归方程n概念：对变量之间互动规律的具体模式的量

43、化描述。n类型：一元回归，多元回归。n举例：下页。n评价：判定系数，估计标准误差。-2632022-7-21263回归方程类型回归方程回归方程多元回归多元回归一元回归一元回归线性线性回归回归非线性非线性回归回归线性线性回归回归非线性非线性回归回归-2642022-7-21264回归方程举例 根据前例数据，配合人均消费金额对人均国民收入的一元线性回归方程，并以最小平方法求解方程中的两个参数，得2229.54526378.073077.98652638.061538.5735.1282777.160733231374575.1282799.915617313010211y=54.22286+0.5

44、2638 x-2652022-7-21265回归方程图示y=54.22286+0.52638 x020040060080010001200140005001000150020002500人均消费与人均国民收入的回归人均消费与人均国民收入的回归-2662022-7-21266判定系数 回归平方和占总离差平方和的比例niiniiniiniiyyyyyyyySSTSSRr1212121221 评价回归直线的拟合程度 取值范围在 0,1 之间 r2 1，说明回归方程拟合得越好 r20，说明回归方程拟合得越差判定系数等于相关系数的平方，即r2(r)2-2672022-7-21267估计标准误差 估计标准

45、误差是实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根，反映实际观察值在回归直线周围的分散状况。它从另一个角度说明了回归直线的拟合程度。其计算公式为：22111212nyxbyaynyySniiiniiniiniiiy上例的计算结果为14.949678-2682022-7-21268利用回归方程进行估计或预测 利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0，求出因变量 y 的平均值的一个估计值E（y0），这就是估计或预测。前例子中，当人均国民收入为 2000 元时，我们可以估计人均消费金额的的平均值为)(98.1160200052638.022286.540元y-2692022-7-21269

46、相关分析与回归分析的区别n相关分析中，变量x 变量y 处于平等的地位；回归分析中，变量y 称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化。n相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量。n相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。-2702022-7-21270正确运用相关分析n相关分析只是一种重要的研究工具、分析手段，在运用它于具体研究对象时，必须以有关的科学理论、专业知识为指导。n变量间的相随变

47、动或共同变动，可能确实彼此之间存有因果关系或互为因果，也可能没有直接关系。例，由于观察资料的偶然巧合，可能会出现诸如某地白酒消费量与自杀者人数同时增加、卷烟销售量与患肺病人数同时上升的数据。其实，它们之间并无直接关联。所以，必须在定性分析的基础上，正确运用相关分析方法。-2712022-7-21271第十三章 统计综合评价n一、综合评价概述 n二、评价指标选择n三、指标权重确定n四、综合评价结果-2722022-7-21272一、综合评价概述n单项评价是利用一个统计指标对事物的某一个方面作出判断。n综合评价，则是根据研究的目的，建立一个统计指标体系，对事物的各个方面进行定量分析，得出概括性的结

48、论，从而揭示事物的本质及其发展规律。n综合评价的基本步骤：建立评价指标体系量化处理评价指标确定评价指标权重综合最终评价结果。-2732022-7-21273二、评价指标选择n定性选择方法有综合法和分析法：综合法一般是通过研讨会或征询意见的方式，集中专家们的意见，以确定评价指标。分析法是将评价的对象划分为若干个组成部分或不同的侧面，对每一侧面分别选用一个或若干个指标以反映评价对象的特征。n定量选择方法有试算法和系统聚类法：（下页）-2742022-7-21274 n试算法是通过历史资料的试算来判断指标的有效性。n系统聚类法是通过判断指标之间的相似程度来筛选指标的一种方法。n系统聚类法的具体操作步

49、骤：度量指标（类）间的相似程度度量指标（类）间的距离确定最具有代表性的指标（类）。试算法、系统聚类法-2752022-7-21275三、量化处理评价指标n在综合评价中，有些评价指标本来属于定性评价，对这些指标应进行量化处理。n量化处理常用的方法是：先对评价的各等级赋予不同的分值，再聘请足够数量的评议者，请评议者对评价对象进行评议，在所列的评语等级中选择一个他认为最恰当的等级，而后计算各等级得票数，再用得票数对比总票数，计算出得票频率。n对定量指标，必要时应进行同度量处理。主要有相对化处理、标准化处理、功效系数法处理。-2762022-7-21276 相对化处理n进行相对化处理，必须先对每个评价

50、指标确定一个标准值，而后计算实际值与标准值之比。n指标有“正”、“逆”之分，对于正指标，以实际值对比标准值；对于逆指标，以标准值对比实际值。n标准值的选择：可用参加评价单位某一时期的平均值或最优值作为标准值，也可选择国际先进水平、历史最高水平或计划规定水平等作为标准值。-2772022-7-21277 标准化处理n进行标准化处理的基本前提是变量必须服从正态分布。n将变量值（指标值）转化为数学期望为0、方差为1的标准化数值。n经标准化处理后的数值围绕着0上下波动，数值大于0的说明高于平均水平，数值小于0的说明低于平均水平。-2782022-7-21278 功效系数法处理n功效系数法借助功效系数，