应用运筹学-决策论课件.ppt

1、决决 策策 论论周周 晶晶一、概述什么是决策？F通俗地说就是从可选方案中选出一种正确的方案以解决问题；F我們常常为达到某一特定的目标寻找行动的准则或措施。为了回答涌现在我們周围一个又一个的“怎么办”也常作出决择，這种貌似简单的活动，实质上就是决策；F决策是人們日常生活和工作中普遍存在的一种活动。古往今來，人类社会发展的每段历史进程,无不烙有决策的痕迹。决策科学的发展F在我国古代，就有“运筹於帷幄之中，决胜於千里之外”之說。F战国策、孙子兵法、史记、资治通鉴、三国志等一大批古典文献就记载了我国古代经济、政治、军事等方面的大量决策事例和决策思想。决策科学的发展F但总的來說，古代人类社会的实践活动，

2、在其广度、深度上是有限的，是与社会的小生产方式相适应的，决策活动主要凭借於决策者个人的才智与经验，如楚汉相争时的张良、三国时的诸葛亮、元末明初的刘伯温，几乎完全是凭借个人的才学、胆识与聪明才智在历史的长河中谱写了一曲曲令后人传颂的决策佳话。决策科学的发展F 世纪以來，随着生产社会化的发展，社会生产、科学研究以及其他社会活动规模越來越大，社会系统结构愈來愈复杂，涉及因素也更多，从而使得人类决策活动的不确定因素与风险都相应地增加了许多，“差之毫厘，失之千里”，稍有不慎就可能酿成重大的决策失误。因此，世界各国越來越重视决策与决策方法的研究，历史上的个人决策也渐渐地被“群体决策”所取代。当今世界，决策

3、在朝着科学化、民主化的方向不断迈进。决策科学的发展F把决策问题上升到理论高度是西方现代管理理论对人类文明的贡献。F决策学派的代表人西蒙就系统地研究了决策的理论，提出决策是统带管理的一项中心活动，它存在于管理活动的任何一个环节、贯穿于管理的全过程的重要思想，并因此而成为管理方面唯一获得诺贝尔经济学奖的人。决策的四个流程F西蒙认为做出正确的决策包括四个流程：（1）找出制定决策的根据，即收集情报；（2）找到可能的行动方案；（3）在诸行动方案中进行抉择，即根据当时的情况和对未来发展的预测，从各个备选方案中选定一个方案；（4）对已选择的方案及其实施进行可行性和效益性评价。案例“空城计”F三国演义。探马来

4、报司马懿率兵来攻西城，已距西城只有五里之遥，而此时西城却兵力空虚，赵云已领兵先回西川，马谡、王平被派去街亭，只有一些老弱病残，怎么才能战胜司马懿的大兵？诸葛亮的决策 F第一，决策所根据的情报很准确：一是对手司马懿大兵距西城已只有五里，自己却只有一些老弱病残；二是司马懿生性多疑。F第二，可能的行动方案还是有的：一是战，用这些老弱病残去跟司马懿的大兵去斗，取胜的可能可以认为是没有；二是不战，示之以城中有埋伏的假相，司马懿因为多疑兴许可以被蒙而不敢进城与战。诸葛亮的决策F第三，从上述方案中选定一个方案。选择的方法是哪一个方案取胜的可能性（概率）更大，显然不战而胜的概率更大。所以选定选择第二个方案。诸

5、葛亮的决策F第四，对选定的方案进行可行性和效益性评价：可行性很明显，大开城门、自己带上两个书童，穿起鹤氅，带上纶巾去到城头焚香操琴，这些都是可以做到的；效益性也很明显，不这样做是必败无疑，这样做也可能败，但还有成功的希望，退一万步讲，败了也只跟不这样做是一样的结果，不得已而已，而如果成功了则保住的就是全城父老的身家性命和整个城池，这则是前一个方案不可能达到的。决策的关键因素F决策目标、决策所依据的信息和内外因条件是影响决策质量的三个关键因素；决策与目标u目标是方案选择的依据。决策与环境u决策的实施是否有效，还必须考虑外部环境条件的变化，考虑各种可能出现的意外情况。有时意外情况的应付是否成功将使

6、决策产生截然相反的实际效果。决策与信息u正确的决策必须以信息完全为前提。所以不论是军事上还是商战中，人们都把情报工作看为重中之重。决策层次的分类决策层次的分类Madan G SinghF战略决策（Strategy)涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远问题的决策（如企业的产品定位、市场开发等）F战术决策(Technic)为完成战略决策所规定的目的而进行的决策(如企业产品规格的选择、工艺的选择、和设备的选择等）F日常决策(operation)为完成战术决策的要求对执行行为方案的选择（如生产中的产品合格标准的选择、日常生产调度）决策结构的分类决策结构的分类F非程序化决策（非结构化）传统方法：经验、

7、直观判断 现代方法：人工智能、专家系统，决策支持系统F程序决策（结构化）传统方法：习惯、标准规程 现代方法：运筹学管理是科学和也是艺术管理是科学和也是艺术决策方法的分类F定性方法（专家经验、启发式方法、心理学、社会学、行为科学）适用于非结构化的决策问题F定量方法（数学方法）适用于结构化的决策问题决策的方法定性方法F德尔菲法F头脑风暴法F詹姆斯.马奇（James March）提出垃圾桶模型：当面对一个决策，组织中的成员就会提出一连串的问题和解决方案。其中大多被扔进垃圾桶，只有极少的方案和最后的决策关联。F查尔斯.H.开普纳（Charles H.Kepner）和本杰明.切勾（Benjarmn Tr

8、egoe）1958年创立了开普（K-T）公司，1965年理智管理提出了K-T技术：作出一个决策报告，详细说明决策指定的水平。指出对团队最好的影响。指定出目标，“分清”必须和“需要”，列出重要等级（1-10）指定评估各项选项。如果不能达到“必须”就淘汰。计算各种选项的重要性来得出分数，最高者就是最后选项。最后要进行风险度计算。如果风险度较高，则淘汰，再考虑分数次高者。决策问题分类FSimple decision problems:X2=1X1=2X3=3X3 is optimalX2=3X1=2X3=1X2,X4 is optimalX4=3And What would you do now?X

9、1=1 or 4X2=0 or 5 X1 guarantees at least 1X2 guarantees at least 0X1 may yield 4X2 may yield 5X1 is optimalX2 is optimalPessimistic decision-makerOptimistic decision-maker不确定性情形下的决策问题What would you do now?X1=1 or 4With same probabilityX2=0 or 50.25 for 00.75 for 5X1 gives the expected payoff of 0.5*

10、1+0.5*4=2.5X2 gives the expected payoff of 0.25*0+0.75*5=3.75随机性情形下的决策问题多重选择标准的决策问题F我们常常面临着这样的选择：购物：价廉物美买房：选择要考虑环境、价格、距离等因素测评：如学生对教师教学质量的评估，多项指标。例例1 1 大学毕业生就业选择问题大学毕业生就业选择问题 获得大学毕业学位的毕业生，在获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择双向选择”时，用时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：选择单位的标准和要求是

11、多方面的，例如：能发挥自己才干作出较好能发挥自己才干作出较好贡献贡献（即工作岗位适合发挥自（即工作岗位适合发挥自己的专长）；己的专长）；工作工作收入收入较好（待遇好）；较好（待遇好）；生活环境生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；好（大城市、气候等工作条件等）；单位单位名声名声好（声誉等）；好（声誉等）；工作环境工作环境好（人际关系和谐等）好（人际关系和谐等）发展发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。晋升机会多（如新单位或前景好）等。工作选择工作选择可供选择的单位可供选择的单位P1 P2，Pn 贡贡献献收收入入发发展展声声誉誉工工作作环环境境生生活活环环境境声声誉誉工工作作环环境境目标层目标

12、层准则层准则层方案层方案层目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途例例2.选择旅游地选择旅游地如何在如何在3个目的地中按照景色、费用、居住个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择条件等因素选择.例例3 3 科研课题的选择科研课题的选择 某研究所现有三个科研课题某研究所现有三个科研课题，限于人力及物力，只能研究，限于人力及物力，只能研究一个课题。有三个须考虑的因一个课题。有三个须考虑的因素：素：(1)(1)科研成果贡献大小科研成果贡献大小(包包括实用价值和科学意义括实用价

13、值和科学意义)；(2)(2)人材的培养；人材的培养；(3)(3)课题的可行性课题的可行性(包括课题的难易程度、研究周包括课题的难易程度、研究周期及资金期及资金)。在这些因素的影响。在这些因素的影响下，如何选择课题下，如何选择课题?决策的要素F决策者F可供选择的的方案（行动、策略）F目标或准则（衡量方案的优劣）F自然状态（不能被决策者所控制的客观存在的环境）F结果（每一方案选择所导致的后果，即收益或损失）F决策者的价值观（偏好）决策问题的分类决策问题的分类F按问题的目标分按问题的目标分单目标、多目标决策单目标、多目标决策F按自然状态的特性分按自然状态的特性分风险型（已知自然状态的概率分布）风险型

14、（已知自然状态的概率分布）不定型（不知自然状态的概率分布）不定型（不知自然状态的概率分布）F按决策过程的连续性分按决策过程的连续性分单阶段决策单阶段决策多阶段决策（序列（序贯）决策，多阶段决策（序列（序贯）决策，MarkovMarkov决策）决策）F按决策人的数量分按决策人的数量分单人、群决策单人、群决策课程内容大纲F一、概述一、概述F二、随机自然状态下的决策问题二、随机自然状态下的决策问题不定型不定型风险型风险型F三、序列决策三、序列决策F四、决策的效用四、决策的效用F五、决策理论的新进展五、决策理论的新进展二、随机自然状态下的决策问题二、随机自然状态下的决策问题2.1描述随机型决策问题的要

15、素F自然状态集合自然状态集合（states of nature）包含所有可能的 自然状态，所谓自然状态是指不能由决策人控制的环境F决策人的行动集决策人的行动集（decision alternatives）决策人所有可能采取的行动F后果（或结果）后果（或结果）(outcome):即是自然状态与行动方案对F效用函数效用函数(payoff or utility)是定义在后果空间上的实值函数，反映了后果对决策人的价值例：某公司需要对某新产品生产批量作例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：的收益情况如下表（收益

16、矩阵）：随机型决策分类随机型决策分类F不不 确确 定定 型型 决决 策策 问问 题题（Decision Making without Probability)F在决策环境不确定的条件下进行，对各自然状态发生在决策环境不确定的条件下进行，对各自然状态发生的概率一无所知的概率一无所知F风风 险险 型型 决决 策策 问问 题题 （Decision Making with Probability)F在决策环境不确定的条件下进行，各自然状态发生的在决策环境不确定的条件下进行，各自然状态发生的概率可以预测概率可以预测F特征：特征：自然状态已知；自然状态已知；各方案在不同自然状态下的收各方案在不同自然状态下

17、的收益值已知；益值已知；自然状态发生不确定，且不知自然状态发生不确定，且不知道发生的概率。道发生的概率。2.2 2.2 不确定情况下的决策不确定情况下的决策例：某公司需要对某新产品生产批量作例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：的收益情况如下表（收益矩阵）：(一一)悲观准则（最大最小准则）悲观准则（最大最小准则）conservative(pessimistic)approach 思路：决策者从最不利的角度去考虑问题思路：决策者从最不利的角度去考虑问题 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值先选出每

18、个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。从而确定行动方案。(一一)悲观准则（最大最小准则）悲观准则（最大最小准则）自然状 态 行动方案 N1（需求量大）N2（需求量小）Min a(Si,Nj)1 j 2 S1（大批量生产）30-6-6 S2（中批量生产）20-2-2 S3（小批量生产）10 5 5(max)用用a(Si,Nj)表示收益值表示收益值Conservative ApproachFThe conservative approach would be used by a conservat

19、ive decision maker.FFor each decision the minimum payoff is listed and then the decision corresponding to the maximum of these minimum payoffs is selected.(Hence,the minimum possible payoff is maximized.)Example:Burger PrinceBurger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main

20、Street.It has three different models,each with a different seating capacity.Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80,100,or 120.The payoff table for the three models is as follows:Average Number of Customers Per Hour N1=80 N2=100 N3=120 S1=Model A$10,000$15,00

21、0$14,000 S2=Model B$8,000$18,000$12,000 S3=Model C$6,000$16,000$21,000ExampleFConservative ApproachA conservative decision maker would use the conservative approach.List the minimum payoff for each decision.Choose the decision with the maximum of these minimum payoffs.Minimum Decision Payoff Choose

22、S1 S1$10,000 maximum S2$8,000 S3$6,000(二二)乐观准则（最大最大准则）乐观准则（最大最大准则）Optimistic Approach 思路：决策者从最有利的角度去考虑问题：思路：决策者从最有利的角度去考虑问题：先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最有利的），然后从这些最大收益值中取最大的（最有利的），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。，从而确定行动方案。(二二)乐观准则（最大最大准则）乐观准则（最大最大准则）用用a(Si,Nj)表示收益值表示收益值 自然状 态 行动方案 N1（需求量大）N2

23、（需求量小）Max a(Si,Nj)1 j 2 S1（大批量生产）30-6 30(max)S2（中批量生产）20-2 20 S3（小批量生产）10 5 10 Optimistic ApproachFThe optimistic approach would be used by an optimistic decision maker.FThe decision with the largest possible payoff is chosen.Example:Burger PrinceBurger Prince Restaurant is contemplating opening a n

24、ew restaurant on Main Street.It has three different models,each with a different seating capacity.Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80,100,or 120.The payoff table for the three models is as follows:Average Number of Customers Per Hour N1=80 N2=100 N3=120 S

25、1=Model A$10,000$15,000$14,000 S2=Model B$8,000$18,000$12,000 S3=Model C$6,000$16,000$21,000ExampleFOptimistic Approach An optimistic decision maker would use the optimistic approach.All we really need to do is to choose the decision that has the largest single value in the payoff table.This largest

26、 value is 21000,and hence the optimal decision is S3.Maximum Decision Payoff S1$15,000 S2$18,000 choose S3 S3$21,000 maximum(三三)折衷主义准则折衷主义准则思路：决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：思路：决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：先确定一个乐观系数先确定一个乐观系数 （01），然后计算：），然后计算：CVi=*max a(Si,Nj)+（1-）*min a(Si,Nj)从这些折衷标准收益值从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而中选取最大的，从而确定行动方案。确

27、定行动方案。三、折衷主义准则三、折衷主义准则用用a(Si,Nj)表示收益值取 =0.7(四四)最小机会损失准则最小机会损失准则(最小的最大后悔值准则最小的最大后悔值准则)Minimax Regret Approach（Savage 萨维奇准则）F思路：决策者从后悔的角度去考虑问题：思路：决策者从后悔的角度去考虑问题：把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动

28、方案。取最小者，从而确定行动方案。(五五)最小的最大后悔值准则最小的最大后悔值准则aij表示偏差表示偏差Minimax Regret ApproachFThe minimax regret approach requires the construction of a regret table or an opportunity loss table.FThis is done by calculating for each state of nature the difference between each payoff and the largest payoff for that st

29、ate of nature.FThen,using this regret table,the maximum regret for each possible decision is listed.FThe decision chosen is the one corresponding to the minimum of the maximum regrets.Example:Burger PrinceBurger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street.It has three

30、different models,each with a different seating capacity.Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80,100,or 120.The payoff table for the three models is as follows:Average Number of Customers Per Hour N1=80 N2=100 N3=120 S1=Model A$10,000$15,000$14,000 S2=Model B$

31、8,000$18,000$12,000 S3=Model C$6,000$16,000$21,000ExampleFMinimax Regret ApproachFor the minimax regret approach,first compute a regret table by subtracting each payoff in a column from the largest payoff in that column.In this example,in the first column subtract 10,000,8,000,and 6,000 from 10,000;

32、in the second column,subtract 15,000,18,000,and 16,000 from 18,000;etc.The resulting regret table is:N1N2N3S103,0007,000S22,00009,000S34,0002,0000ExampleFMinimax Regret Approach(continued)For each decision list the maximum regret.Choose the decision with the minimum of these values.Decision Maximum

33、Regret S1 7,000 S2 9,000choose S3 S3 4,000 minimum(六六)等可能性等可能性(Laplace)准则准则思路：决策者把各自然状态发生看成是等可能的思路：决策者把各自然状态发生看成是等可能的.设每个自然状态发生的概率为设每个自然状态发生的概率为 1/事件数事件数，然后，然后计算各行动方案的收益期望值。计算各行动方案的收益期望值。(六六)等可能性准则等可能性准则用用 E(Si)表示第表示第i方案收益期望值方案收益期望值2.3 2.3 风险型情况下的决策风险型情况下的决策F特征：特征：自然状态已知；自然状态已知；各方案在不同自然状态下的收益值已知；各方案

34、在不同自然状态下的收益值已知；自然状态发生的概率分布已知。自然状态发生的概率分布已知。(一一)最大可能准则最大可能准则F思路思路:取概率最大的自然状态，按照确定型问题进取概率最大的自然状态，按照确定型问题进行讨论。行讨论。(二二)期望值准则期望值准则-矩阵法矩阵法Expected Monetary ValueF思路思路根据各自然状态发生的概率，求不同方案的根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者为选择的方案。期望收益值，取其中最大者为选择的方案。E(Si)=p(Nj)a(Si,Nj)Decision Making with ProbabilitiesFExpected V

35、alue Approach If probabilistic information regarding the states of nature is available,one may use the expected value(EV)approach.Here the expected return for each decision is calculated by summing the products of the payoff under each state of nature and the probability of the respective state of n

36、ature occurring.The decision yielding the best expected return is chosen.Example:Burger PrinceBurger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street.It has three different models,each with a different seating capacity.Burger Prince estimates that the average number of cust

37、omers per hour will be 80,100,or 120.The payoff table for the three models is as follows:Average Number of Customers Per Hour p1=0.4 p2=0.2 p3=0.4 N1=80 N2=100 N3=120 S1=Model A$10,000$15,000$14,000 S2=Model B$8,000$18,000$12,000 S3=Model C$6,000$16,000$21,000矩阵法的局限性F决策矩阵表示法只能描述单级决策问题；F决策矩阵表示法要求所有行动

38、方案面对的自然状态完全一致。(三三)期望值准则期望值准则-决策树法决策树法F决策树决策节点，一般用方块表示，由它引出的分枝叫方案分枝，表示该决策点的可选方案；状态点，一般用圆块表示，由它引出的分枝叫状态分枝或概率分枝，表示该方案面对的状态；结果节点，一般用三角块表示，代表某一方案在相应状态下的收益或效用值。决策点决策点 方案节点方案节点 结果节点结果节点1123大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7

39、N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.730-62010-25生产决策问题的决策树生产决策问题的决策树(三三)期望值准则期望值准则-决策树法决策树法F决策过程逆向归纳法绘制决策树；自右到左计算各方案的期望值，将结果标在方案节点处；选收益期望值最大的方案为最优方案。(三三)期望值准则期望值准则-决策树法决策树法1123大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.

40、7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.730-62010-254.84.66.5期望值Example:Burger PrinceFDecision Tree三、序列决策序列决策序列决策F许多决策问题，当进行决策后，又有新情许多决策问题，当进行决策后，又有新情况（或状态），又需要进行新的决策，如况（或状态），又需要进行新的决策，如此出现决策、情况、决策、。构成了此出现决策、情况、决策、。构成了一个序列，称为一个决策序列。一个序列，称为一个决策序列。F描述决策序列的有效工具是决策树。描述决策序列的有效工具是决策树。F举例：举例：某石油钻井队，在一片

41、估计可能出油的荒地上某石油钻井队，在一片估计可能出油的荒地上钻探，可先做地震试验然后决定钻井与否；也钻探，可先做地震试验然后决定钻井与否；也可不做地震试验，只凭经验决定是否钻井。已可不做地震试验，只凭经验决定是否钻井。已知做地震试验的费用是知做地震试验的费用是3000元，而钻井的费用元，而钻井的费用为为10000元。元。1212试验试验好好钻井钻井出油出油不出油不出油-30000.6-100000.850.433钻井钻井出油出油不出油不出油-100000.10不钻井不钻井不钻井不钻井44钻井钻井出油出油不出油不出油-100000.55不钻井不钻井不好不好不试验不试验0.150.900.4500

42、4000040000400000000121试验试验好好钻井钻井-30000.6-100000.43钻井钻井-10000不钻井不钻井不钻井不钻井4钻井钻井-10000不钻井不钻井不好不好不试验不试验0340002200004000 0121试验试验好好钻井钻井-30000.6-100000.43钻井钻井-10000不钻井不钻井不钻井不钻井4钻井钻井-10000不钻井不钻井不好不好不试验不试验0340002200004000 011试验试验好好-30000.60.4不好不好不试验不试验240001200001试验试验-3000不试验不试验1440012000最优决策序列：不试验，钻井最优决策序列

43、：不试验，钻井1212试验试验好好钻井钻井出油出油不出油不出油-30000.6-100000.850.433钻井钻井出油出油不出油不出油-100000.10不钻井不钻井不钻井不钻井44钻井钻井出油出油不出油不出油-100000.55不钻井不钻井不好不好不试验不试验0.150.900.45004000040000400000000340004000220001440024000 01200012000秘书问题F瓦特.威洛比是一家从事经济分析和预测的咨询公司.这家公司的总经理凯.塞拉女士想雇佣一位新的事务秘书,正大算请职业介绍所推荐适当的人选同他会面。根据过去的经验，她自信能凭面谈即可断定求职者在

44、受雇后的表现是极好的、好的、还是一般的。她给三种人以相应的分数：极好的为3分，好的为2分，一般为1分。一往的经验还使她相信，会见极好的候选人的概率为0.2，会见好的候选人的概率为0.5，而会见一般的候选人的概率为0.3。T0.2F0.3G0.5继续继续继续继续停止停止T0.2F0.3G0.5继续继续T0.2F0.3停止停止G0.5停止停止继续继续停止停止停止停止1233322停止停止停止停止T极好极好F一般一般G好的好的T0.2F0.3G0.5继续继续继续继续停止停止T0.2F0.3G0.5继续继续继续继续停止停止1.93322停止停止停止停止T0.2F0.3G0.5继续继续继续继续停止停止T

45、0.2F0.3G0.5继续继续继续继续停止停止1.93322停止停止停止停止T0.2F0.3G0.5继续继续继续继续停止停止T0.2F0.3G0.51.93322停止停止T0.2F0.3G0.5继续继续继续继续停止停止2.1732停止停止T0.2F0.3G0.52.1732.17最后的期望值=2.336T0.2F0.3G0.5继续继续继续继续停止停止T0.2F0.3G0.5继续继续T0.2F0.3停止停止G0.5停止停止继续继续停止停止停止停止1233322停止停止停止停止1.91.922.172.172.172.33633分 析F归纳起来，最优的决策序列是：只有在第一次碰到极好的秘书时，会见

46、后停止面试，否则无论是好或一般都继续；在第二次，只有当碰到一般时，继续会见下一位，其他情况都停止面试。四、决策的效用F选择:A:肯定10000元 B:概率得 30000元,概率得 0F有两种选择 A：稳获100元 B：41%的机会得到250元，59%的机会得到0F有两种选择 A：稳获10000元 B：掷一均匀的硬币，直到出现正面为止，记所掷次数为N,则得到 元N2问 题？F效用函数如何确定？F直接用所获得的金钱数额作为效用合理吗？圣彼得堡悖论F18世纪上半叶，俄罗斯圣彼得堡曾流行过关于抛硬币的赌博游戏，规则是：上抛一枚质地均匀的硬币，如出现反面，则再上抛直至有人头的正面出现为止。若正面出现的次

47、数在第n次，则得2n元，当然参与者必须先支付庄家k元。问题是，参与者愿意先付多少赌注才愿意参与赌博？F根据概率论的分析，赌徒的期望收益随着抛硬币的次数趋向无穷而达到无穷大。但不是人人都愿意参与的。精神价值与效用精神价值与效用FBerneulli首先提出精神价值（Moral value)概念，他认为人们拥有财富金额的多少并不代表这些财富对这个人的真正价值。对钱财的真实价值与他的钱财拥有量之间有对数关系。F19世纪的西方经济学家在接受了Berneulli的关于“精神价值”的思想，把这种现象称为“边际效用递减规律”。1881年Edewordth提出商品效用的概念，采用等值曲线来反映商品价值的优先次序

48、，形成了19世纪的经济学效用理论。F效用是决策主体对客体的偏好的数值度量，用它来衡量人们对某些事物的主观价值、态度、偏爱、倾向等等。效用理论F效用的基本概念效用的基本概念人们主观上对货币在某种风险情况下的态度和价值的度量叫做效用，用效用值来度量。同样货币同样的风险，不同的决策人有不同的效用值；同样的货币同样的决策人，不同的风险态度，有不同的效用值。F效用曲线？效用曲线？在某种风险态度下某个决策人的效用值对货币的关系。如何取得决策者的效用函数？u采用心理风险实验法，用五点拟合。风险的态度FLottery 1:50%可能得可能得$50,000 and 50%可能可能0；FLottery 2:肯定得

49、肯定得$K问题：问题：K 是多少才认为与是多少才认为与Lottery1 等价？等价？FIf K=$25,000,风险中性风险中性 risk neutral.FIf K$25,000,风险追求风险追求 risk seeking.效用函数效用函数F效用函数是对决策者的偏好的定量描述；F效用值是一个相对值，无量纲，一般用 0，1 或0，10或0，100之间的数来表示。效用曲线的类型One Type of Utility FunctionFU(X)=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)aThe exponent a encodes risk attitude risk averse（风险规避）风险

50、规避）:0 a 1:Three Risk Attitudes1212试验试验好好钻井钻井出油出油不出油不出油-30000.6-100000.850.433钻井钻井出油出油不出油不出油-100000.10不钻井不钻井不钻井不钻井44钻井钻井出油出油不出油不出油-100000.55不钻井不钻井不好不好不试验不试验0.150.900.450040000400004000000001212试验试验好好钻井钻井出油出油不出油不出油-30000.6-100000.850.433钻井钻井出油出油不出油不出油-100000.10不钻井不钻井不钻井不钻井44钻井钻井出油出油不出油不出油-100000.55不钻井