1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时跟踪训练 (五 ) 函数的值域与解析式 基础巩固 一、选择题 1已知函数 f(x)? 2x， x0 ，f x ， x0， 则 f(5) ( ) A 32 B 16 C.12 D.132 解析 f(5) f(5 3) f(2) f(2 3) f( 1) 2 1 12，故选 C. 答案 C 2 (2018 烟台模拟 )函数 y 2x 1的定义域是 ( ， 1) 2,5)，则其值域是 ( ) A ( ， 0) ? ?12， 2 B ( ， 2 C.? ? ， 12 2， ) D (0， ) 解析 x ( ， 1) 2,5)， 则 x 1 ( ， 0) 1,4)
2、2x 1 ( ， 0) ? ?12， 2 . 答案 A 3 (2017 北京东城第一学期联考 )若函数 f(sinx) 3 cos2x，则 f(cosx) ( ) A 3 cos2x B 3 sin2x C 3 cos2x D 3 sin2x 解析 f(sinx) 3 cos2x 2 2sin2x，所以 f(cosx) 2 2cos2x 3 cos2x. 答案 C 4下列函数中，值域是 (0， ) 的是 ( ) A y 15 x 1 B y ? ?12 x 1 C y ? ?13 1 x D y 1 2x 解析 A 项，因为 5 x 11，所以函数值域为 (0,1)； B、 D 项的函数值域为
3、 0， ) ；C 项，因为 1 x R，根据指数函数的性质可知函数的值域为 (0， ) ，故选 C. 答案 C =【 ;精品教育资源文库 】 = 5已知 f? ?1 xx x2 1x2 1x，则 f(x) ( ) A (x 1)2 B (x 1)2 C x2 x 1 D x2 x 1 解析 f? ?1 xx x2 1x2 1x ?x 1x2 x 1x 1，令x 1x t，得 f(t) t2 t 1，即f(x) x2 x 1. 答案 C 6 (2018 江西临川一中月考 )若函数 y ax2 2ax 3的值域为 0， ) ，则 a 的取值范围是 ( ) A (3， ) B 3， ) C ( ，
4、0 3， ) D ( ， 0) 3， ) 解析 令 f(x) ax2 2ax 3， 函数 y ax2 2ax 3的值域为 0， ) ， f(x) ax2 2ax 3 的函数值取遍所有的非负实数， a 为正实数， 该函数图象开口向上， 只需 ax2 2ax 3 0 的判别式 (2a)2 12a0 ，即 a2 3a0 ，解得 a3 或 a0( 舍去 )故选 B. 答案 B 二 、填空题 7函数 y 1 x2x 5的值域为 _ 解析 y 1 x2x 5 12 x 722x 5 12722x 5. 722x 50 ， y 12， 函数 y 1 x2x 5的值域为 ? ?y|y 12 . 答案 ? ?y
5、|y 12 8已知 f? ?x 1x x2 1x2，则 f(3) _. 解析 f? ?x 1x x2 1x2 ? ?x 1x 2 2(x0) ， f(x) x2 2， f(3) 32 2 11. 答案 11 9若函数 y log2(ax2 2x 1)的值域为 R，则 a 的取值范围为 _ 解析 设 f(x) ax2 2x 1，由题意知， f(x)取遍所有的正实数当 a 0 时， f(x)=【 ;精品教育资源文库 】 = 2x 1 符合条件；当 a0 时，则? a0， 4 4a0 ， 解得 00 时， x 1x2 ，当且仅当 x 1 时取等号， 所以 x 1x 13 ； 当 x12时， (1 2
6、a)x 3a1 a，不成立；当 a0， a 2 a2 ? 10， a 2 a2 ? 10，x2， x0 ， g(x) ? ex， x0 ，lnx， x0， 则 ( ) A (f f)(x) f(x) B (f g)(x) f(x) C (g f)(x) g(x) D (g g)(x) g(x) =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 对于 A， (f f)(x) ff(x)? f x ， f x ，f2 x ， f x ， 当 x0 时， f(x)x0， (f f)(x) f(x) x；当 x0， (f f)(x) f(x) x2；当 x 0时， (f f)(x) f2(x) 0 02，因此对任意的 x R，有 (f f)(x) f(x)，故 A 正确，选 A. 答案 A
