1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 9 对数与对数函数 基础巩固 1.函数 y=的定义域是 ( ) A.1,2 B.1,2) C. D. 2.已知 x=ln , y=log52,z=,则 ( ) A.x0,且 a1) 在区间 0,1上是减函数 ,则 a的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.2,+ ) 5.已知函数 f(x)=则 f(f(1)+f的值是 ( ) A.5 B.3 C.-1 D. 6.已知函数 f(x)=ax+logax(a0,a1) 在区间 1,2上的最大值与最小值之和为 loga2+6,则 a的值为( ) A. B. C.2 D.4
2、7.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a1) 的反函数 ,且 f(2)=1,则 f(x)等于 ( ) A.log2x B. C.lox D.2x-2 8.若 x,y,z为正数 ,且 2x=3y=5z,则 ( ) A.2xb0,0cb 10.若不等式 f(x)0( x R)的解集为 -1,2,则不等式 f(lg x)0的解集为 . 11.函数 f(x)=log2lo(2 x)的最小值为 . 12.已知函数 f(x)=loga(ax2-x+3)在区间 1,3上是增函数 ,则 a的取值范围是 . 能力提升 13.已知 f(x)=lg是奇函数 ,则使 f(x)c C.abc 答案： 1.
3、D 解析 :由 lo(2x-1)0, 可得 0ln e, x1. 又 y=log520时 ,f(x)=lg(x-1)的图象 . 将函数 y=lg x的图象向右平移一个单位得到 f(x)=lg(x-1)的图象 ,再根据偶函数性质得到f(x)的图象 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 4.C 解析 :因为 y=loga(2-ax)(a0,且 a1) 在 0,1上单调递减 ,u=2-ax在 0,1上是减函数 ,所以y=logau 是增函数 ,所以 a1.又 2-a0,所以 11,可得 2x3y; 再由 logbc; 若 00,即 logaclogbc. 故 A不正确 ;由以上解析可知 ,B正确 ;
4、 对于 C, 0b0, acbc,故 C 不正确 ; 对于 D, 0b0, ca0的解集为 (- ,-1) (2,+ ). 所以不等式 f(lg x)0的解 集为 即 . 11.- 解析 :由题意可知 x0,故f(x)=log2 lo(2x)=log2x log2(4x2)=log2x (log24+2log2x)=log2x+(log2x)2= -.当且仅当 x=时 ,有 f(x)min=-. 12. (1,+ ) 解析 :令 t=ax2-x+3,则原函数可化为 y=f(t)=logat. 当 a1时 ,y=logat在定义域内单调递增 ,故 t=ax2-x+3在区间 1,3上也是单调递增 ,所以可得a1; 当 01或 00, 2a1. loa1, 00, 00, log2c0, c1, 00), 则原方程可化为 log2(t2-5)=log2(t-2)+2, 即解得 t=3.故 x=2. 17.(- ,-2) 解析 :由已知条件可知 ,当 x (- ,0)时 ,f(x)=-log2(-x). 当 x (0,+ )时 ,f(x)1,b=log29-log2=log23=a,c=log32c.
