第二章公路平面设计课件.ppt

1、前前 言言 平面设计主要考察汽车的行驶轨迹，平面线形要与汽车行驶轨迹相符，才能保证行车安全。汽车行驶轨迹在几何性质上有轨迹连续且圆滑，不出现断头和转折；曲率连续，在任一点上不出现两个曲率值；曲率变化是连续的，在同一点上不出现两个变化值等特征。路线是指公路中线的空间位置。公路的平面是空间路线在水平面上的投影；纵断面是沿道路中线竖直剖切再拓展开的断面，而横断面则是道路中线上的任意一点的法向方向竖直剖切的断面。路线设计是确定路线空间的位置和各部分几何尺寸的工作。制约路线设计的因素主要有社会经济、自然地理、技术条件等。路线设计的主要任务是满足汽车行驶、工程费用最省和平纵横指标均衡、合理、恰当等方面的要

2、求。路线设计的基本程序是先进行平面线形设计（高程测量、横断面测量），再进行纵断面设计，最后进行横断面设计（使土石方数量最省）。平面线形要素是指汽车行驶的轨迹与汽车车身纵轴之间的角度关系，分三种情况：角度为零 行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为零，则是汽车的行驶轨迹曲率为零，而行驶轨迹曲率为零的线形是直线。角度为常数 行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为常数，即是汽车的行驶轨迹曲率为常数，而行驶轨迹的曲率为常数的线形是圆曲线。角度为变数 行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为变数，即是汽车的行驶轨迹曲率为变数，而行驶轨迹的曲率为变数的线形是缓和曲线。平面线形由直线、圆曲线、缓和曲线三要素构成。三要素组合使用情况通

3、常是：低等级公路以直线和圆曲线组合为主；高等级公路以圆曲线和缓和曲线的组合为主。各要素在使用中应配置合理得当，并满足汽车安全行驶的要求。第一节 圆曲线半径 圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与地形相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优点，使用十分普遍。圆曲线的优点：符合地形、布线灵活线形优美圆曲线的缺点：路线较直线长行车受力复杂视距受阻驾驶劳动强度大测设、施工等工作量大、计算复杂一、汽车转弯时力的平衡一、汽车转弯时力的平衡n 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的汽车在平曲线上行驶时会产

4、生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。重心，方向水平背离圆心。gRGvF2n受力分析：受力分析：n 横向力横向力X失稳失稳n 竖向力竖向力Y稳定稳定（一）离心力的计算（一）离心力的计算n 离心力离心力 由于路面横向倾角由于路面横向倾角一般很小，则一般很小，则sintg=isintg=ih h，cos1cos1，其中，其中i ih h称为横向超高坡度。称为横向超高坡度。n 将离心力将离心力F与汽车重力与汽车重力G分解为平行于路面的横向力分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力和垂直于路面的竖向力Y。横向力系数横向力系数:GcosFsinYGsinFcosX)(22hhhigRv

5、GGigRGvGiFXhigRvGX2hiRV1272GY（二）横向力系数（二）横向力系数1 1、横向滑移条件分析、横向滑移条件分析n 横向滑移：横向滑移：n 极限平衡条件：极限平衡条件：hhX YGhXG横向滑移稳定条件：横向滑移稳定条件：)i127(VRhh2（三）汽车转弯时横向稳定性分析（三）汽车转弯时横向稳定性分析v横向倾覆：横向倾覆：汽车在汽车在平曲线上行驶时，平曲线上行驶时，由于横向力的作用，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横触地点产生向外横向倾覆。向倾覆。2 2、横向倾覆条件分析、横向倾覆条件分析倾覆力矩：倾覆力矩：XhXhg g横向倾覆平衡条件分

6、析：横向倾覆平衡条件分析：2bG2bG)(Fi2bYhn 稳定力矩：稳定力矩：倾覆力矩：倾覆力矩：XhXhg g2bGXhggh2bGX2bG2bG)(Fi2bYhn 稳定力矩：稳定力矩：n 稳定、平衡条件稳定、平衡条件：)i2hb127(VRhg2minhiRV1272n 汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径径R min：3 3、横向稳定性的保证、横向稳定性的保证n现代汽车在设计制造时重心较低，一般现代汽车在设计制造时重心较低，一般b2hb2hg g，而，而 h h0.5,0.5,即即n在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发

7、生，即可保证在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性。横向稳定性。n保证横向稳定性的条件：保证横向稳定性的条件：h)i127(VRhh2或ghhb2由汽车行驶在曲线上的横向稳定性确定的由汽车行驶在曲线上的横向稳定性确定的圆曲线半径圆曲线半径：hiRV12722hVR127(i)二、圆曲线半径二、圆曲线半径（一）圆曲线半径的计算公式（一）圆曲线半径的计算公式n1、关于横向力系数的取值、关于横向力系数的取值n1）危及行车安全）危及行车安全 uf;f为横向摩阻系数，见为横向摩阻系数，见P18n2）增加驾驶操纵的困难，见图）增加驾驶操纵的困难，见图2-2n3）增加燃料消耗和轮胎磨

8、损，见表）增加燃料消耗和轮胎磨损，见表2-1n4）乘客感觉不舒适）乘客感觉不舒适 u0.10;u0.15；u 0.20;u 0.35；u0.4n根据汽车行驶在曲线上力的平衡式根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径计算曲线半径：)(1272hiVR 式中：式中：V计算行车速度，（计算行车速度，（km/h）；）；n 横向力系数；横向力系数；n ih超高横坡度；超高横坡度；n ig路面横坡度。路面横坡度。n当设超高时当设超高时：2127()gVRin不设超高时不设超高时：（二）圆曲线最小半径（二）圆曲线最小半径 是各级公路按是各级公路按设计设计速度行驶的车辆能保证安全行车的速度行驶的车辆能保证安

9、全行车的最小允许半径。最小允许半径。1 1、极限最小半径、极限最小半径)i127(VRh2 一般最小半径是指各级公路按一般最小半径是指各级公路按设计设计速度行驶的车辆能保速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。证安全、舒适行车的最小允许半径。2 2、一般最小半径、一般最小半径)i127(VRh2从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。3 3、不设超高的最小半径、不设超高的最小半径2127()gVRi实际工作中圆曲线半径还应由外界条件的限制得到：1）由外距控制半径2）由切线长度控制确定3）由曲线长度控制确定 受地形限制圆曲线半

10、径确定受地形限制圆曲线半径确定最小半径指标的应用例1：某二级公路，设计车速为80km/h，试求该等级公路的极限最小线半径值为多少？解：22maxmax80127127(0.130.08)239.97250hVRimm曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上表所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设置回旋线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线,用超高加宽缓和段径相连接。关于圆曲线的运用 汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程

11、。选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。规范规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。一、设置超高的原因 超高的作用是让汽车在圆曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，以克服离心力，减小横向力；提高汽车行驶的稳定性和舒适性；同时解决汽车平稳地从直线上的双向横坡过渡至曲线上的单向横坡的行驶问题。第二节 圆曲线上的全超高二、超高横坡度的确定 超高横坡度和圆曲线半径R有密切的关系，超高横坡度的计算公式：2127ViR超三、设置超高的规定和要求（1）（5）见教材P22（6）绕内边轴旋转方法的内侧降低小，缓和段较长，常用于新建道路。（7）绕中轴旋转方法的缓和段较短，内侧降

12、低较多，常用于挖方地段，排水困难的旧路改建地段与中线标高不动的城市道路。（8）对于一条道路宜采用一种方法为好，以利于排水的要求。一、设置加宽的原因1）汽车在曲线上行驶时各个车轮的轨迹半径是不等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半最大，因而在车道内侧需要更宽一些的路面，以供后轴内侧车轮行驶轨迹要求，故需加宽曲线上的行车道。2）汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轮迹并不完全符合理论轨迹，而是有较大的摆动偏移（其偏移值的大小与实际行车速度有关）。所以也需要加宽曲线上的行车道，以利于行车摆移时的安全。第三节 圆曲线上的全加宽二、全加宽值的确定 路面加宽值与平曲线半径、车形尺寸及回车

13、时的行车速度有关。1）根据汽车交会时相对位置确定所需的加宽值由图知：双车道：则：2221222()R-bBRARAR或（）22jjbb bb 222222242jjjbRAR RRbbAR240jb22jjRbAbAR2）根据不同车速汽车摆动偏移所需的加宽值：3）双车道圆曲线上中面的全加宽值：4）半挂车对加宽的要求：式中:为牵行车的后轴至被拖的半径车后轴之间的距离。1A0.1VbR 20.1jAVbRR2210.1AAVbjRRR3设置加宽的规定与要求标准规定当R250m时，必须设置加宽；双车道按表2-6执行加宽；单车道则按折半加宽；三条以上车道的公路，另行计算。高速公路，一、二、三、四级公路

14、一般情况下采用3类全加宽值，但不经常通行集装箱运输的半挂车时，可采用2类全加宽值。四级公路和三级公路山岭重丘地段，若交通组成以轴距加前悬为5m的车辆为主，可采用1类全加宽值。公路圆曲线部分根据圆曲线半径，交通组成等情况，其路面在曲线内侧设置相应的加宽。各级公路的路面加宽后，路基也应相应加宽。双车道公路当采取强制性措施实行分向行驶的路段，其平曲线半径较小时，内侧车道的加宽值应大于外侧车道的加宽值，设计时应通过计算确定其差值。为保证顺适连接，应在圆曲线和直线之间设置加宽过渡段。缓和曲线的定义 在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线就是缓和曲线缓和曲线

15、R一、缓和曲线一、缓和曲线第五节 缓和曲线1.缓和曲线的作用1)曲率连续变化，符合行车轨迹;2)离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适;3)超高和加宽逐渐变化，行车更加平稳;4)与圆曲线配合得当，增加线形美观。标准规定，三级以上公路均应采用缓和曲线，只有四级公路才可用超高缓和段或加宽缓和段代替。2缓和曲线的性质轨迹的曲率半径r与转角成反比例变化缓和曲线上任一点的曲率半径与其距起点的距离成反比曲线半径R与回旋线长度L成反比缓和曲线：终点r=R L=C/R LR=C=A2,sindkktktr 且,dddrtktkr 或vdCLvtkrrvdCk令3缓和曲线（回旋线）基本方程 令 则：我国标准规定：缓和

16、曲线采用回旋线。回旋线是曲率半径随曲线长度增长而减少的曲线。式中：Lh缓和曲线长度;R圆曲线半径；A缓和曲线参数。01CLR201AC2LRA2hALR 所有的回旋曲线在几何所有的回旋曲线在几何上都是相似的。参数上都是相似的。参数A A可认可认为是放大的倍数，为是放大的倍数，R R确定了确定了圆的大小圆的大小,A,A则确定了回旋则确定了回旋曲线曲率变化的缓急。曲线曲率变化的缓急。其他形式的缓和曲线：其他形式的缓和曲线：双纽线回旋线三次抛物线 还有采用n次抛物线，正弦形曲线等作缓和曲线。4缓和曲线最小长度 缓和曲线的作用要通过一定的长度来保证，且缓和曲线越长，其缓和效果就越好，但太长的缓和曲线是

17、没有必要的，这会给测设和施工带来不便。因此，缓和曲线的最小长度按发挥其作用的要求来确定。缓和曲线最小长度应满足直线与圆曲线平顺过渡、限制离心力突变和有必要时间来顺适操作方向盘的要求。1）从旅客感觉舒适角度考虑 离心加速度随缓和曲线曲率的变化而变化。即离心加速度从直线上的零增加到进入圆曲线时的最大值离心加速度变化率限制在一定的范围内。33min0.02140.035SSVVLRR2）从行驶时间恰当角度考虑 汽车在缓和曲线上行驶的时间不宜太短，需满足驾驶员操作反应时间要求，否则驾驶员的操作方向盘过于匆忙，而不利于安全。标准规定，按行驶3s的行程制定了最小长度指标，则：3）从超高渐变率适中角度考虑

18、超高过渡段上行车道外侧超高变化率应控制在适中的范围，变化过大对行车不利，过小则对排水不利。tVvtL6.33PiBLC4）从视觉条件良好角度考虑）从视觉条件良好角度考虑 按离心加速度变化率或超高渐变率所计算的缓和曲线长按离心加速度变化率或超高渐变率所计算的缓和曲线长度，是随半径的增大而减小的，但从视觉连续性的角度上却度，是随半径的增大而减小的，但从视觉连续性的角度上却希望随着曲线半径的增大，缓和曲线应相应增长。特别是高希望随着曲线半径的增大，缓和曲线应相应增长。特别是高等级公路，应注意选择适宜的缓和曲线长度，调整线形以适等级公路，应注意选择适宜的缓和曲线长度，调整线形以适应地形与景观，使视觉舒

19、顺。应地形与景观，使视觉舒顺。从回旋线起点至终点形成的方向变位最好是从回旋线起点至终点形成的方向变位最好是=329之间，之间，即即 。根据实践研究而得：。根据实践研究而得：，则，则当当=3=0.0556时，时，当当=29=0.5时，时，3RAR222AR2AR2 0.05563RAR 29ARLR2 0.5ARR2ALRR9SRLR5）有关规定各级公路的缓和曲线最小长度不应短于上四个公式的最大值，但对于线形要求不高的公路中满足前三个公式即可。我国标准规定公路缓和曲线最小长度见下表设计速度/（km/h）120 1008060403020最小长度/m100857050352520 由缓和曲线的作用

20、知，从线形上看，设置缓和曲线由缓和曲线的作用知，从线形上看，设置缓和曲线是为了使公路从直线上的半径无穷大逐渐变化到圆曲线是为了使公路从直线上的半径无穷大逐渐变化到圆曲线的定值。但当圆曲线半径非常大时，其曲度很小，不设的定值。但当圆曲线半径非常大时，其曲度很小，不设缓和曲线而直接把直线与圆曲线相接也不会产生明显的缓和曲线而直接把直线与圆曲线相接也不会产生明显的转折；另外，离心力的突变感觉也不很大，（半径很大转折；另外，离心力的突变感觉也不很大，（半径很大，离心力很小）。在这种情况下，为了测设方便，可不，离心力很小）。在这种情况下，为了测设方便，可不设缓和曲线。设缓和曲线。考虑到缓和曲线还有完成超

21、高，加宽过渡的作用，考虑到缓和曲线还有完成超高，加宽过渡的作用，我国标准规定，以不设超高最小半径作为设置缓和我国标准规定，以不设超高最小半径作为设置缓和曲线的临界半径。曲线的临界半径。即当平曲线半径小于不设超高最小半即当平曲线半径小于不设超高最小半径时，应设置缓和曲线；四级公路缓和曲线可由超高缓径时，应设置缓和曲线；四级公路缓和曲线可由超高缓和段代替。和段代替。5直角坐标及要素计算1）缓和曲线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角：（2）缓和曲线的总切线角：2）缓和曲线的直角坐标（1）任意点P的坐标为：（2）终点处：l=L，r=R则：3524246354 03 4 5 663 3 64 2 2

22、4 0llxlrrlllyrrr 22xhsRl18028.64792hhhllRR352424635403456633642240LLXLRRLLLYRRR为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线的终点又与圆曲线上某一点相切，圆曲线向内移动有两种方式：一是采用圆曲线长度不变，而圆心沿内角的分角线向内移动一定的距离，使其达到缓和曲线即与直线相切又与圆曲线相切的目的。该方法不是平行移动圆曲线上的各点的内移值，即内移值不相等，其差异随圆曲线半径的增大而减小，测设工作麻烦。二是采用圆曲线的圆心不动，把圆曲线半径减小，使圆曲线沿圆心方向

23、移动，同样达到即与直线相切又与圆曲线相切的目的。该方法平行移动圆曲线上的各点的内移值，即内移值相等，测设工作方便。（1）主曲线的内移值及切线增长值）主曲线的内移值及切线增长值2424324242324cos16336246336838424LLpYRRRRRRLLRLRLLRRRRRRR332333232sin4034026 82240LqXRLRRLRLRLLLLRRRR（2）缓和曲线起点、终点的切线交点距缓和曲）缓和曲线起点、终点的切线交点距缓和曲线起点、终点之距离线起点、终点之距离 长切线长：长切线长：短切线长：短切线长：（3）缓和曲线的总偏角及总弦长）缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：总

24、偏角：总弦长：总弦长：cosaTXYsinkYTarctan3hhYX 32sin90hhhhhXlClR4）缓和曲线要素计算计算公式：Rls2224sLpR232402RLlqSs切线总长()2hTRp tgq曲线长(2)2180180hhsLRlRl主圆曲线长度()2hER p seeR外距 超距 Dh=2ThLh2yhhLLl4）缓和曲线要素计算主点桩里程桩号计算公式 12(2)22hhhhhyhhZHJD THYZHlQzZHLHYLlYHHYLHZYHlJDQZD校正：5）缓和曲线的省略设置缓和曲线后圆曲线的位移量为：省略缓和曲线的条件：位移量p与车道中的富裕宽相比很小。不设缓和曲线

25、的临界半径（取 ）：考虑司机的视觉与舒适感，我国标准所采用的不设缓和曲线的半径与不设超高的平曲线半径相同。同向间小圆的半径RR不设；复曲线中小圆的半径RR不设。224LpR3ts22 22222/3.690.1442424 0.23.624 0.2LV tVRVp 2 式中：为路线的转角；为缓和曲线角。能否设置缓和曲线取决于圆曲线长度是否大于缓和曲线长度。(当l=L时)当2时，两条缓和曲线在弯道中央连接，形成一条连续的缓和曲线；当2时不能设置规定的缓和曲线，采取的措施主要有缩短缓和曲线长度与增大圆曲线半径。dllddlrC2222lLCC确定缓和曲线长度；计算平曲线要素；计算平曲线主点里程桩号

26、；校核。例题：某二级公路，已知交点(JD)的里程桩号为K12+476.21，转角=3716，圆曲线半径R=300m，设计速度V=60km/h，缓和曲线长度LS=60m，试计算各曲线要素及各主点桩的桩号里程。解：各曲线要素计算：3322606029.9922402240 300hhLLqmR22600.52424 300hLpmR06028.647928.64795300hLR 37tan300 0.5 tan29.99 131.3122hTR pqm 02300 3722 60 255.13180180HhRLLm 37sec300 0.5 sec300 17.1222hERpRm22 131

27、.31 255.137.49hhhDTLm0230037135.13180180yRLm 各主点桩的桩号里程计算：ZH=JD-Th=K12+476.21-131.31=K12+344.90；HY=ZH+Lh=K12+344.90+60=K12+404.90；YH=HY+（LH-2Lh）=K12+404.90+(255.13-260)=K12+540.03；HZ=YH+Lh=K12+540.03+60=K12+600.03；QZ=HZ-LH/2=K12+600.03-255.13/2=K12+472.47；校对：JD=QZ+Dh/2=K12+472.47+7.49/2=K12+476.21 无误

28、。1、超高缓和段的过渡形式 1）无中央分隔带公路 路中成为脊线，两侧倾斜路拱，由双向倾斜形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧逐渐提高到内侧横坡相同(ih=ig)；如下图所示。当ihig时，可采用三种过渡方式，其构成是：二、超高缓和段无中央分隔带公路超高设置方式图无中央分隔带公路超高设置方式图a)绕内侧边缘轴绕内侧边缘轴 b)绕路中线轴绕路中线轴 c)绕外侧边缘轴绕外侧边缘轴第四节 缓和段（1）绕路面内侧边缘为轴旋转 先在超高缓和段之前，将两侧路肩横坡度分别绕内外侧未加宽时的路面边缘线旋转至路拱横坡，然后将路面中心至路肩外侧边缘部分，以路面中心线为轴旋转同时向前推进，旋转至与内侧路面同一

29、坡度为止。再将路面末加宽前的内侧边缘线作为旋转轴保持在原有位置上不动，整个路面连同两侧路肩绕其旋转同时向前推进，直至达到设计的超高横坡度，如上图a)所示。该方式内侧车道不降低，利于排水，一般在新建工程中采用。（2）绕路面中心线为轴旋转 先在超高缓和段之前，将两侧路肩横坡度分别绕内外侧未加宽时的路面边缘线旋转至路拱横坡，然后将外侧路面连同路肩绕路面未加宽时的中心线旋转同时向前推进，直至与内侧路面同一坡度后，整个路面及两侧路肩继续绕原来的轴旋转同时向前推进，直至达到设计超高横坡度，如图b)所示。此种方式中线标高不变，内外侧变化小，一般在改建工程中采用。（3）绕路面外侧边缘为轴旋转 先在超高缓和段之

30、前，将两侧路肩横坡度分别绕内外侧未加宽时的路面边缘线旋转至路拱横坡，然后将外侧路面与路肩绕未加宽时的路面外侧边缘旋转并向前推进，与此同时，内侧路面和路肩随中心线的降低而相应降坡，使外侧路面、路肩与内侧路面和路肩逐渐变成同一单向坡度，此时将内外侧路面和路肩整体绕原来的轴旋转同时向前推进，直至达到设计超高横坡度，如图c)所示。此种方式外边缘不动。可在特殊设计(如强调路容美观及高填方路段)时采用或用于某些改善路宽的地点。2）有中央分隔带公路 （1）绕中间带的中心线旋转 将中间带中心线保持在原有位置上，内侧行车道先不动，先将外侧行车道绕中间带中心线向上旋转，旋转至与内侧行车道同一坡度后，整个行车道以中

31、心线为轴继续旋转，直至达到设计超高横坡度，此时中央分隔带呈倾斜状，如图a)所示。用于中间带宽度4.5m的公路。有中央分隔带公路超高设置方式图有中央分隔带公路超高设置方式图a)绕中间带的中心线绕中间带的中心线 b)绕中央分隔带边缘绕中央分隔带边缘 c)绕各自行车道中线绕各自行车道中线（2）绕路面外侧边缘为轴旋转 将内外两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高平面，此时中央分隔带维持原水平状态，如图b)所示。各种宽度中间带的公路都可用。（3）绕各自车道中线旋转 将两侧行车道分别绕各自中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高平面，此时中央分隔带成为倾斜断面，再将中央分隔带两边缘分

32、别升高与降低而成为倾斜断面，如图c)所示。用于车道数大于4条的公路。三种方式的优缺点与无中间带的公路相似。分离式界面的道路超高各自独立，其超高的设置过渡可按两条无分隔带的道路分别予以处理。2.超高缓和段长度 式中：Lc双车道超高缓和段长度，计算值取5m的整数倍，并规定不小于10m；B旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；i超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；p超高渐变率，即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘线之间的相对坡度。cBiLp3.横断面上超高值的计算 在明确超高缓和段上超高的构成及缓和段长度计算的基础上，就可以计算缓和段上任意一点处横断面上的超高值。在设计

33、中为了施工方便，实际用的不是超高横坡度，也不是路面内（外）侧的超高值，而是加宽后由超高横坡度推算出的路肩内（外）侧边缘和路中线对原设计标高（未加宽超高时的路肩边缘标高）而言的超高值。因为设计标高一般以原路肩边缘的标高为准（有时也可能是路中心作为设计标高），所以超高值也应以路肩边缘标高来比较，这样施工放样就方便。1）绕内边轴旋转 （1）缓和段终点断面处的超高值 此超高值是圆曲线部分相应的全超高值 、外侧超高值:中心超高值:加宽后的内侧超高值:chchch12cj jjhhh hbibB i 122cj jhBhhhbii12cj jjhhhhb ibb i（2）缓和段上任意断面处的超高值 、临界

34、长度是由双向路拱横坡度变为单向路拱横坡度时，需要的过渡段长度。由图知：外侧超高值:cxhcxhcxh00ccchchixLiixLi则:3cxcchhixL1211cxj cj jj cjhjjjjhccccxxxhh hbi bibib Bib iibib BihLLL （2）缓和段上任意断面处的超高值 、当0XX0时，中心超高值：内侧超高值：当X0XLc时，中心超高值:内侧超高值：cxhcxhcxh122cxj jcBhhhb ii12cxj jjxchhhb ibbi1222cxjjxxhjjhccBxB xhhhb iiiib iiLL12cxj jjxhcxhhhb ibbiL 2）

35、绕中轴旋转 （1）缓和段终点断面处的超高值 此超高值是圆曲线部分相应的全超高值 、外侧超高值:中心超高值:加宽后的内侧超高值:chchch122cj jcBhhhbii122cj jjhhhhb ibBb i123222cj jcjhjjhchBBBhh hhbiibib iiii 2）绕中轴旋转（2）缓和段上任意断面处的超高值 、设临界长度X0处外侧路肩边缘超高值为：缓和段LC处外侧路肩边缘超高值为:则：外侧超高值:cxhcxhcxh022xjcBhbi22LcjcjhBBhbibi00 xLcchxhL0022222cjcjcjhccchiBBBbixbibiLxLii2cxjjcjchc

36、ccBxxhbiibiihLL 2）绕中轴旋转（2）缓和段上任意断面处的超高值 、中心超高值：内侧超高值：当0XX0 当X0XLc式中：cxhcxhcxh2cxj jcBhb iicxj jjxchb ibbi22cxj jcjxhcBBxhb iibbiLxcxbbL1、加宽缓和段长度计算 在平曲线上加宽时，应在圆曲线上全加宽，在主曲线的两端设置加宽缓和段，其长度一般与超高缓和段或缓和曲线长度相同；当圆曲线设有超高时一般以超高缓和段长度为准，当圆曲线不设超高仅有加宽时，加宽缓和段长度和全加宽值的比例一般按其加宽渐变率1:15计算，并不少于20m，且采用5m的整倍数。三、加宽缓和段2加宽值的计

37、算 1）比例过渡 加宽段终点与圆曲线起点相接。这种方式相连处会产生明显的突出，半径小时尤为明显，路容不美观，施工不方便，常用于二、三、四级公路。加宽过渡段中任意断面处的加宽值的计算公式：式中：加宽过渡段中任意断面处的加宽值（m）；加宽的起点至任意断面处的距离（m）；加宽过渡段的全长（m）；圆曲线上的全加宽（m）。xxlbblxbxllb 2）高次抛物线过渡 加宽段的内侧边线向圆曲线全加宽内侧圆孤作切线，使其与圆曲线部分的全加宽内侧边缘相切，从而消除突出的转折，路面内侧边缘圆滑美观，适用于高等级公路。加宽过渡段中任意断面处的加宽值的计算公式：式中各符号的含义同前。3）回旋线过渡 路面边线也用与行

38、车轨迹相同的缓和曲线进行加宽，能保证行车的顺适与线形的美观，常用于高等级公路、位于大城市近郊的路段，以及有构造物和安全防护设施的地段。3443xxxllbbll 4）插入二次抛物线过渡 插入二次抛物线后，缓和曲线长度有所增加，路容有所改进。加宽过渡段中任意断面处的加宽值的计算公式：式中：T二次抛物线的切线长度（m）；其他符号的含义同前。5）其他过渡 包括直线与圆孤相切法、修正系数法等。24xxbbTlTl第六节第六节 平曲线最小长度平曲线最小长度设计速度设计速度（km/h）1201008060403020一般值一般值/m1000850740500350250200最小值最小值/m2001701

39、401007050407时时 的平曲线长度的平曲线长度设计速度设计速度/（km/h）1201008060403020一般值一般值/m1400/1200/1000/700/500/350/280/最小值最小值/m200170140100705040 影响行车视距的地点a)平面视距 b)纵断面视距 c)桥下视距 影响行车视距的地点a)平面视距 b)纵断面视距 c)桥下视距 一、停车视距1111.23.63VVSvt GG iPGG iGi PG221222vvGiSGg1222112222 9.8 3.6254KVvVSgiii21112003254TVKVSSSSSi设计速度设计速度/（km/h

40、）120 1008060403020停车视距停车视距/m210 16011075403020会车视距会车视距/m220 150806040二、会车视距12022121202110223325425421.5254HTSSSSVVKVKVSiiVKVSSi三、超车视距超车视距超车视距图图20 11113.62V tSat223.6VtS 124422S=S3.63V ttS或1220 121313.623.63.6V ttV tVtSatS1234超=S+S+S+SS234超2=S+S+S3设计速度设计速度/（km/h）8060403020一般值一般值550350200150100低限值低限值35025015010070四、视距标准的选用五、平面视距保证一、平面线形设计的一般原则第八节 平面线形的设计要点二、直线的运用三、回旋线的运用图2-19 基本型 图2-20 S型222RAR210.20.8RR20.0030.03D R 四、平面线形设计要求一、直线、曲线及转角表第九节第九节 平面设计成果平面设计成果二、逐桩坐标表三、路线平面设计图