高等光学课件第1讲.ppt

1、光学工程硕士研究生课程v光学是物理学的基本内容，物理学的发展每一个阶段与光光学是物理学的基本内容，物理学的发展每一个阶段与光学密切相关。在传统物理学中，光的传播理论和波动理论学密切相关。在传统物理学中，光的传播理论和波动理论与经典力学、电磁学构成物理学的主体。现代物理学中，与经典力学、电磁学构成物理学的主体。现代物理学中，光的粒子性在量子理论和相对论对人们研究微观物质和宏光的粒子性在量子理论和相对论对人们研究微观物质和宏观世界发挥着重要作用。观世界发挥着重要作用。前前 言言v光学技术在各个重大科技发展阶段均发挥重要的推动作光学技术在各个重大科技发展阶段均发挥重要的推动作用用。（目前最活跃的学科

2、与技术是电子、材料、生命和光学）无论从理论上或应用技术角度出发，从事物理学或光学技无论从理论上或应用技术角度出发，从事物理学或光学技术的人员都应对光学基本理论有较深的了解。术的人员都应对光学基本理论有较深的了解。一、光学的基本理论一、光学的基本理论 粒子理论（光子）粒子理论（光子）量子光学理论（场的量子化理论为基础）量子光学理论（场的量子化理论为基础）研究光子的特性及规律研究光子的特性及规律光子产生淹没过程（物质的光吸收与发射）光子产生淹没过程（物质的光吸收与发射）解决光与物质相互作用问解决光与物质相互作用问题（能量转移过程，包括非线形光学即强光光学）题（能量转移过程，包括非线形光学即强光光学

3、）主要应用于微观光主要应用于微观光与物质相互作用。与物质相互作用。波动理论（电磁波）波动理论（电磁波）经典光学理论（麦克斯韦电磁场理论为基础）经典光学理论（麦克斯韦电磁场理论为基础）研究传统光学研究传统光学解决光解决光传输、成像问题传输、成像问题 主要应用于宏观体系；由于光波是一种频率非常高的主要应用于宏观体系；由于光波是一种频率非常高的电磁波，人眼及光学仪器测量的信息是光强，光学的研究内容与普通电电磁波，人眼及光学仪器测量的信息是光强，光学的研究内容与普通电磁波有区别；同时考虑到应用上的要求与特点，在一定近似情况下，有磁波有区别；同时考虑到应用上的要求与特点，在一定近似情况下，有相应部分应用

4、技术内容（几何光学）。相应部分应用技术内容（几何光学）。光的两种属性：波动性和粒子性光的两种属性：波动性和粒子性相应的光学两种基本理论相应的光学两种基本理论v光谱学：利用色散（波）技术，研究物质结构、成份。光谱学：利用色散（波）技术，研究物质结构、成份。v信息光学：利用波的特征，研究信息传输、存储与处理。信息光学：利用波的特征，研究信息传输、存储与处理。v特殊波段光学：红外光谱（光学）、特殊波段光学：红外光谱（光学）、X X射线理论及应用。射线理论及应用。v晶体光学：特殊物质（特是各向异性物质）中光波的传播特性。晶体光学：特殊物质（特是各向异性物质）中光波的传播特性。v光电子学：光学与电子学交

5、叉学科。光电子学：光学与电子学交叉学科。其中包括激光原理，强光源器件理论（半经典理论），传播部分其中包括激光原理，强光源器件理论（半经典理论），传播部分为波动，发射与吸收部分为光量子理论为波动，发射与吸收部分为光量子理论 。v色度学：光谱亮度分布应用理论，颜色理论。色度学：光谱亮度分布应用理论，颜色理论。二、从基础光学出发的相关内容二、从基础光学出发的相关内容 与光学交叉学科及应用方面的相关光学理论与光学交叉学科及应用方面的相关光学理论三、研究方法三、研究方法v普通光学：由实验现象入手，应用高等数学知识，得出基本规律或普通光学：由实验现象入手，应用高等数学知识，得出基本规律或 定律，建立相应的

6、理论关系。内容具体，容易理解。彼此之间相对定律，建立相应的理论关系。内容具体，容易理解。彼此之间相对 独立，缺少系统性，完整性。独立，缺少系统性，完整性。v高等光学：从光的最基本性质出发（光的两种属性之一高等光学：从光的最基本性质出发（光的两种属性之一 波动性波动性 为基础），利用数学推导的方法为基础），利用数学推导的方法，建立理论体系，解释各种自然光，建立理论体系，解释各种自然光 学现象和规律。学现象和规律。v高等光学是一门理论课，应养成从理论上对客观现象基本规律进行高等光学是一门理论课，应养成从理论上对客观现象基本规律进行 描述的习惯，要求学生具有描述的习惯，要求学生具有较好数学基础较好数

7、学基础及及清晰的物理图像清晰的物理图像。v学习时应注意：由于受理论推导关系的限制，许多问题的求解需要学习时应注意：由于受理论推导关系的限制，许多问题的求解需要 在近似条件下进行，因此，需要掌握处理问题的近似尺度、前提条在近似条件下进行，因此，需要掌握处理问题的近似尺度、前提条 件或应用条件，近似的结果应在绝大多数光学传播问题的应用中能件或应用条件，近似的结果应在绝大多数光学传播问题的应用中能 完全满足完全满足/符合客观情况和客观要求。符合客观情况和客观要求。四、本课程的基本要求四、本课程的基本要求五、课程内容五、课程内容 光的基本电磁理论、干涉的理论基础、光学薄膜、光的偏振、光的基本电磁理论、

8、干涉的理论基础、光学薄膜、光的偏振、晶体光学基本知识、光波的调制晶体光学基本知识、光波的调制六六、主要参考书、主要参考书vM.Born&E.wolf，光学原理，北京：电子工业出版社，光学原理，北京：电子工业出版社，2005v羊国光，宋菲君，高等物理光学，合肥：中国科技大学出版社，羊国光，宋菲君，高等物理光学，合肥：中国科技大学出版社，2008v廖延彪，光学原理与应用，北京：电子工业出版社，廖延彪，光学原理与应用，北京：电子工业出版社，2006v陈军，光学电磁理论，北京：科学出版社，陈军，光学电磁理论，北京：科学出版社，2006 平时（平时（10%）&期末考试（限时开卷，期末考试（限时开卷，60

9、%）=本课程成绩本课程成绩&期末小论文（期末小论文（30%）七、考核方式七、考核方式第 一 章 光的基本电磁理论11 麦克斯韦方程组1864年，Maxwell在总结安培、法拉第等人关于电场、磁场研究 工作的基础上，归纳得出描述统一的电磁场规律的麦克斯韦方程 组（Maxwell Equations），建立了完整的电磁场理论。1865年Maxwell进一步提出了光是一种电磁波的设想 1888年赫兹实验，结果显示：电磁波的传播速度=光的传播速度结论：光是一种电磁波；光的电磁理论由此得以确立。光的电磁理论的建立推动了光学及整个物理学的发展，尽管在光的电磁理论的建立推动了光学及整个物理学的发展，尽管在理

10、论上有其局限性，但它仍是阐明众多光学现象的经典理论。理论上有其局限性，但它仍是阐明众多光学现象的经典理论。1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律一、积分形式的麦克斯韦方程组一、积分形式的麦克斯韦方程组0dlEQdDIdlH静电场高斯定理:通过任意闭合曲面的电位移通量（有源无旋场）静电场环路定律:电场强度沿任意闭合曲线的线积分（保守场）静磁场环路定律:磁场强度沿任意闭合曲线的线积分(安培环路定律）静磁场高斯定理:通过任意闭合曲面的磁通量（无源有旋场）0dB10麦克斯韦假定：在交变电场和交变磁场中，高斯定理依然成立。变化的磁场会产生涡旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式；对静磁场的

11、环路定律则引入位移电流位移电流的概念后进行修改，得出适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。电荷激发电场（保守场）：（1 1）式意义：任何电场中通过任意闭合曲面的电位移通量为闭合曲面内自由电荷和。式意义：任何电场中通过任意闭合曲面的电位移通量为闭合曲面内自由电荷和。（2）式意义：电场强度沿任意闭合曲线的线积分为回路中磁通量随时间变化率的负值。）式意义：电场强度沿任意闭合曲线的线积分为回路中磁通量随时间变化率的负值。（2）2、交变电磁场的基本规律QdD（1）QdD0dD变化的磁场激发电场（涡旋场）：dtBdtddlE2dtBdlE21EEE01dlE传导电流所激发的磁场（涡旋场）：变化的电场产生磁场（

12、涡旋场）：01dB（3）02dB0dB(3)式意义：任何磁场中通过任意闭合曲面的磁通量为零。传导电流所激发的磁场（涡旋场）：位移电流产生磁场（涡旋场）：dtDdlH2（4）IdlH1dtDIdlH（4）式意义：在传导电流和位移电流共同激发的磁场中，总磁场强度的环流为传导电流和电位移通量随时间的变化率之和。：位移电流密度。t D二、微分形式的麦克斯韦方程组二、微分形式的麦克斯韦方程组 积分形式描述的是场在某一面积元或者体积元的平均性质积分形式描述的是场在某一面积元或者体积元的平均性质，为方便地求解 电磁场每一点的性质，实际中常使用麦克斯韦方程组的微分形式。)4()3()2(0)1(tDjHtBE

13、BD是电荷分布的体密度，j是传导电流密度，揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质微分形式与积分形式之间可由微分形式与积分形式之间可由Stokes公式和公式和Gaussian公式推导连接。公式推导连接。：位移电流密度。t D麦克斯韦方程组中共出现两个电场量E、D和两个磁场量B、H在均匀、各向在均匀、各向同性、线性介质同性、线性介质中，有以下关系成立：麦克斯韦方程组与物质方程结合，构成一组完整的反映电磁场普遍规律麦克斯韦方程组与物质方程结合，构成一组完整的反映电磁场普遍规律的方程组。的方程组。为介质的介电系数为介质的磁导率jc为传导电流密度，为电导率HBEDEjc以上三式合称为物质方程。三、物质方程

14、三、物质方程用麦克斯韦电磁理论的基本概念，可以将电场和磁场的相互关系表述为：空间某区域内有变化的电场，则在临近的区域内引起变化的磁场；这个变化的磁场又在较远的区域内引起新的变化的电场，并在更远的区域内引起新的变化的磁场。这个过程持续地继续下去，变化的电场和变化的磁场交替产生，构成统一的电磁场。在这种交替产生过程中，电磁场由近及远、以有限的速度在空间内传播，形成电磁波。12 电磁场的波动性一、电磁场的传播一、电磁场的传播 由麦克斯韦方程组可导出关于电场基本量E和磁场基本量B的两个偏微分方程，从而证明电磁场的波动性。为简化讨论，假设所讨论的空间为无限大且充满各向同性的均匀透明介质各向同性的均匀透明

15、介质，故、均为常数；又设讨论的区域远离辐射源，因此=0，j=0。二、电磁场的波动方程二、电磁场的波动方程麦克斯韦方程组简化为：)4()3()2(0)1(0tEBtBEBE 取（3）的旋度：BtE将（4）式代入上式右侧：22tEE由场论公式，上式左侧可变为：EEE2EE20222tEE，由于0 E:所以由此可得：同样可以得到关于B的方程0222tBB1令两方程变为010122222222tBBtEE这两个偏微分方程称波动方程，它们的解为各种波动，这表明电场和磁场是以波动的形式在空间传播的，传播速度为 v。0)()(0)()(222222tBrrBtErrE对于非均匀介质，、随空间坐标变化，波动方

16、程变得很复杂，经过一定简化后，可以写成1、电磁波的速度、电磁波的速度 电磁波在介质中的传播速度取决于介质的介电常数和磁导率，关系式为：1001c2、电磁波谱、电磁波谱 电磁波包含许多波长成分，除了我们熟知的无线电波和光波以外，还包括X射 线、射线等。按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列成，称为电磁波谱，如下图所示。当电磁波在真空中传播时，速度为c三、电磁波三、电磁波20 The electromagnetic spectrum3、介质的绝对折射率、介质的绝对折射率电磁波在真空中的速度与在介质中的速度不等。为了描述不同介质中电磁波传播特性的差异，定义了介质的绝对折射率：vcn 代入c、v各自的表

17、达式，有为相对磁导率。为相对介电常数，rrrrvcn00rrn故多数物质而言，对除磁性物质以外的大,1根据波动的两个偏微分方程，结合边界条件、初始条件，得出其中的平面波解 平面波的波函数。2011012222222222tBzBtEzE1-3 平面电磁波yxzv所谓平面波，是指电场和磁场在垂直于传播方向的平面内各点具有相同值的波。设平面波沿三维坐标系的Z轴正向传播，如下图所示。产生平面波的电磁场波动方程简化为：一一、沿某一坐标轴方向传播的平面波沿某一坐标轴方向传播的平面波 对（1）式代换变量，得：22222222222222222EEEtEEEEzE因此（1）式化简为：0041222222EE

18、tEzE即 的任意矢量函数是，积分得：对ggE23引入中间变量对方程化简，令：tztz vtzfvtzffffdgE21212积分得再对tzfEffZZ:0021为故电磁波的波函数最终两函数合二为一。、则可将，轴负向传播的平面波，沿轴正向传播的平面波设沿上式还可进一步简化。tzfB:2的波函数为进行类似求解，得磁波对方程24个平面波。轴正、负方向传播的两沿的两个任意函数，代表和是、Ztzff21 42cos32cos2tzABtzAE程的特解：的余弦函数作为波动方取周期为（3）、（4）式是平面简谐波的波函数，即认定研究的电磁波为平面简谐波。磁场的振幅电场的振幅AA波长波的位相 tz2位相是时间

19、和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。位相是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。二、平面简谐波1、波函数中各因子的意义、波函数中各因子的意义定义某一时刻位相相同的各点所形成的包络面为波面。分析位相因子可知：在任意时刻t，位相相同的各点必有同一z值，即各点位于同一垂直于z轴的平面内，波面为一平面，故（3）、（4）式所表示的波为平面简谐波。传播及变化特点。位置，由此可看出波的，波峰位于在另一时刻位置为波峰；时刻、在由余弦位相因子可求得例如：间、时间的变化关系。决定着电场、磁场随空波函数中余弦位相因子tztzottz02cos2、波函数的多种表达形式、波

20、函数的多种表达形式（1）TtzAEcTkkk2cos12可将电场的波函数写为波长、速度的关系：利用波的频率、周期、称为波数：，它的量值引入波矢量tkxAEcos2，上式又可变为定义角频率27。和空间角频率、一时刻，参量：某在空间域中（时间轴为k /1、及角频率、参量：）在时间域中（空间某点Tcorv（2）一般情况下，平面电磁波可沿空间任意方向传播，一般情况下的波函数如下图所示：电磁波沿空间某一方向传播，在t时刻波面为，波面上任意一点P到坐标原点的距离为r，电磁波的波函数为：在物理光学的研究中，主要关注的是光的能量。而实验和理论分析证明：对光能量起决定作用的是电场强度E。所以将E 的表达式称为光

21、波的波函数。波的传播速度随介质而异，真空中波长0与折射率为n的介质中的波长的关系是：no点的位置矢量。为为波矢量，式中，PrktrkAEcoskP(x,y,z)xyzros=r k（3）复数形式的波函数为了运算方便，波函数常写成如下的复数形式trkiAEexp用复数表达式，可免去复杂的三角函数运算。例如：在光学问题中，常常要求振幅A的平方值，因为光波的能量（光强度I）与A2成正比。要求A2，只需将复数E乘上其共轭复数E*：trkitrkieAeAEEA*2也可将复数波函数中的空间位相因子和时间位相因子分开写为：rk itirk ieAEeeAE将其中的振幅和空间相位因子叫做复振幅在许多情况下，

22、如果不需要考虑光波随时间的变化，可以用复振幅来表示光波，使计算简化。3平面电磁波的性质平面电磁波的性质（1）电磁波是横波 证明：Ek itrkiAEexp：对光波的波函数取散度故电波是横波。波的传播方向垂直，的方向垂直，也就是与的方向与波矢量即kEEkE00，磁波也是横波。同理可证：0Bk（2）E和H互相垂直 tBE式：程组微分形式的麦克斯韦方证明：3Ek iEE，得到的复数表达式进行运算上式左侧代入 EkBvkEkBBitB0213，上式又可写为代入式演变为则而。三矢量构成右螺旋系统代表的波的传播方向，且均垂直于由此证得：0kBE 两矢量位相相同。、实数，两波振幅之比是一个正同相和BEBEB

23、E13综合以上所述三点，得到如下页所示的电磁波传播示意图。1球面波 如果在真空中或各向同性的均匀介质中的O点放一个点光源，容易想象，从O点发出的光波将以相同的速度向各个方向传播，经过一定时间以后，电磁振动所到达的各点将构成一个以O点为中心的球面，如图所示。这时的波阵面是球面，这种波就称为球面波。OR光线波面1-4 球面波和柱面波设图中的球面波为单色光波。由于球面波波面上各点的位相相同，因此只需研究从O点发出的任一方向上各点的电磁场变化规律，即可知道整个空间的情况。取沿OR方向传播的光波为对象。设O点的初相为0，则距O点为r的某点P的位相为：tkrtkriAEtkrAEPAPrrrexpcos其

24、复数形式为点电场的波函数为，则点振幅为设球面波的振幅Ar是随距离r变化的。设距O点为单位距离的O1点和距O点为r的P点的光强分别为I1和Ir，则：2121144rIIrIIrr点的振幅是1112121OArAAAAIIrrrtkrirAEtkrrAEexpcos11或球面波的波函数为：)exp()exp(ikrrAEikrrAE会聚的球面波：发散的球面波：由波函数可看出：球面波的振幅与离开波源的距离成反比。实际中，当考察的空间离球面波的波源很远时，对一个较小范围内的球面波波面，可近似作平面处理，即认为是平面波。柱面波是一个无限长的线光源发出的光波，它的波面具有柱面的形状，柱面波的波函数为tkrirAEexp1波。为近似的球面波或柱面小得多的情况下，光波是在光源的线度比距离，只为光源都有一定的大小都是不可能实现的，因严格的球面波和柱面波r)exp(),exp(11ikrrAEikrrAE会聚的柱面波：发散的柱面波：二、柱面波