2.1.1-2.1.3随机抽样系统抽样分层抽样课件-PPT文档.ppt

1、统计学是干什么的？统计学是干什么的？现代社会是信息化的社会，人们常常现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科析数据的学科，它可以为人们制定决，它可以为人们制定决策提供依据。策提供依据。你知道这些数据是怎么来的吗？你知道这些数据是怎么来的吗？怎么调查？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？样调查？思考思考 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿灯泡厂要了解生产的灯泡的使用

2、寿命，怎样获得相关数据呢？需要将命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？所有灯泡逐一测试吗？统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是用统计的基本思想方法是用样本估计总体样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。去估计总体的相应情况。如何进行合理的抽样呢？如何进行合理的抽样呢？简单随机抽样简单随机抽样 要了解要了解全国高中生的视力全国高中生的视力情

3、况，在全国抽取了这情况，在全国抽取了这15所中学所中学的全部高中生的全部高中生15000人进行视力测试。人进行视力测试。考察对象是什么？考察对象是什么？在统计中，我们把所要考察的对象的在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体全体叫做总体全国每位高中学生的全国每位高中学生的视力情况。视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫把组成总体的每一个考察的对象叫做个体做个体这这15000名学生的视力情名学生的视力情况又组成一个集体况又组成一个集体从总体中取出的一部分个体的集体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。叫做这个总体的一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本样本中的个体的

4、数目叫做样本的容量。的容量。全国高中生的视力全国高中生的视力基本概念基本概念 总体的概念把所要考察的对象的全体叫做总体.个体的概念总体中的每一个考察对象叫做个体.样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量.为了了解高一（为了了解高一（5）班）班51名名同学的视力情况，从中抽取同学的视力情况，从中抽取10名名同学进行检查。同学进行检查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问：抽签法抽签法 （1）此例中总体、个体、样本、样本容此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？量分别是什么？开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作

5、1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束 为了了解高一（为了了解高一（5 5）班）班5151名同学的视力情况，从中抽名同学的视力情况，从中抽取取1010名同学进行检查。名同学进行检查。抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号号码从码从1 1到到N)N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1

6、个号签，个号签，并记并记录其编号录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号码从号码从1到到N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3

7、）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，并记个号签，并记录其编号录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束抽签法的特征抽签法的特征适用范围：总体的个体数不多时适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行优点：简单易行 实验（一）实验（一）调查本班同学对数学和语文科目的学习兴趣，调查本班同学对数学和语文科目的学习兴趣，请每一位同学准备一

8、张小纸条，写上自己喜请每一位同学准备一张小纸条，写上自己喜爱的科目。爱的科目。实验结果是什么呢实验结果是什么呢?大家大家更喜欢哪个科目呢？更喜欢哪个科目呢？假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的500克袋克袋 装牛奶的质量是否达标装牛奶的质量是否达标,现从现从800袋牛奶袋牛奶 中抽取中抽取60袋进行检验袋进行检验,如何抽取？如何抽取？用抽签法还可行吗？用抽签法还可行吗？随机数表的制作方法：随机数表的制作方法：抽签法抽签法,抛掷骰子法和计算机生成法抛掷骰子法和计算机生成法.一个有效的办法是制作一个表一个有效的办法是制作一个表,其中的每其中的每个数都是用随机方法产生的个数都是用随机

9、方法产生的,这样的表称这样的表称为为随机数表随机数表.于是我们只要按一定规则到随机数表中于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做这样的抽样方法叫做随机数表法随机数表法.随机数表随机数表教材教材103页页第一步第一步,先将先将800800袋牛奶编号袋牛奶编号,可以编为可以编为000,001,000,001,799.799.第二步第二步,在随机数表中任选一个数在随机数表中任选一个数,例如选出第例如选出第8 8行行第第7 7列的数列的数7.7.(为了便于说明为了便于说明,下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行）行）.16

10、22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 5

11、2 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步,从选定的数从选定的数7 7开始向右读开始向右读(读数的方向也可以是读数的方向也可以是向左、向上、向下等）向左、向上、向下等）,得到一个三位数得到一个三位数785,785,由于由于785785799,799,说明号码说明号码785785在总体内在总体内,将它取出将它取出;继续向右读继续向右读,得到得到916,916,由于由于916916799,799,将它去掉将它去掉,按照这种方法继续向右读按照这种方法继续向右读,又取出又取出567,199,507,56

12、7,199,507,依次下去依次下去,直到样本的直到样本的6060个号码个号码全部取出全部取出,这样我们就得到一个容量为这样我们就得到一个容量为6060的样本的样本.小实验小实验用随机数表法重复前面的实验，看用随机数表法重复前面的实验，看看实验结果是否相同。看实验结果是否相同。简单随机抽样简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为法为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽

13、样的特点：简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样它的总体个数有限的；它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性练习：练习：下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子

14、里；盒子里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设台进行质量检验（假设8台电台电脑已编好号，对编号随机抽取）脑已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.以上都不对以上都不对 四个特点：四个特点：总体个数有限；总体个数有限；逐个抽取；逐个抽取；不放回；不放回；每个个体机会均等，与先后每个个体机会均等，与先后无关。无关。2:2:某市为了了解本市某市为了了解本市1385013850名高中毕业生的数名高中毕业生的数学毕业会考的情况学毕业会考的情况,要从中抽取要从中抽取500500名进行数名进行数据分析据分析,那么这次考察的总体数为那么这次考察的总体数为_,_,样样

15、本容量是本容量是_._.138505003:3:为了了解全校为了了解全校240240名学生的身高情况名学生的身高情况,从中抽从中抽取取4040名学生进行测量，下列说法正确的是名学生进行测量，下列说法正确的是()()A A总体是总体是240 B240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C C、样本是、样本是4040名学生名学生 D D、样本容量是、样本容量是4040D通过本节的学习你有通过本节的学习你有什么收获呢？什么收获呢？抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数表法随机数表法课后小结课后小结 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐

16、个，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性课堂小测课堂小测2:2:为了测量所加工一批零件的长度为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中抽测了其中200200个个零件零件,在这个问题中在这个问题中,200,200个零件的长度是个零件的长度是()()A A、总体、总体 B B、总体的容量、总体的容量 C C、总体的一个样

17、本、总体的一个样本 D D、样本容量、样本容量3.对于简单随机抽样对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到的机会都每个个体每次被抽到的机会都_.作业作业练习册练习册 随堂训练随堂训练 1 2 3课时作业（九）课时作业（九）一般地一般地,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体个个体,从中逐个不从中逐个不放回地抽取放回地抽取n n个个体作为样本个个体作为样本,如果每次抽取时总体如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样就把这种抽样方法叫做方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.(1)(1)总体个数有限；总体个数有限；(2)(2)逐个抽取；逐个抽取；(3)(

18、3)是不放回的抽样。是不放回的抽样。(5)(5)每个个体被抽取的可能性均为每个个体被抽取的可能性均为n/N.n/N.（等率抽样）（等率抽样）复习回顾复习回顾抽签法就是把总体中的抽签法就是把总体中的N N个个体编号个个体编号,把号码写把号码写在号签上在号签上,将号签放在一个容器中将号签放在一个容器中,搅拌均匀后搅拌均匀后,每次每次从中抽取一个号签从中抽取一个号签,连续抽取连续抽取n n次次,就得到一个容量为就得到一个容量为n n的样本的样本.(1)(1)将总体的所有将总体的所有N N个个体从个个体从0 0到到(N-1)(N-1)编号编号;(2)(2)准备准备N N个号签分别标上这些编号个号签分别

19、标上这些编号,将号签放在容器将号签放在容器 中中搅拌均匀搅拌均匀;(3)(3)每次抽取一个号签每次抽取一个号签,不放回不放回地连续取地连续取n n次次;(3)(3)将取出的将取出的n n个号签上的号码所对应的个号签上的号码所对应的n n个个体作为个个体作为 样本样本.利用随机数表、随机数骰子或利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法；课本随机数法；课本P56P56页给出的方法页给出的方法叫叫随机数表法随机数表法。练习练习：我校有：我校有800800名学生参加英语单词竞赛，名学生参加英语单词竞赛，为了解考试成绩，现打算从中抽取一个为了解考试成

20、绩，现打算从中抽取一个容量为容量为4040的样本，如何抽取？的样本，如何抽取？【探究】：【探究】：除了用简单随机抽样获取样本外，你除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？能否设计其他抽取样本的方法？我们按照下面的步骤进行抽样我们按照下面的步骤进行抽样:第一步第一步:将这将这800名学生从名学生从1开始进行编号开始进行编号;第二步第二步:确定分段间隔确定分段间隔k,对编号进行分段对编号进行分段.由于由于 k=800/40800/40=20,这个间隔可以定为这个间隔可以定为20;第三步第三步:从号码为从号码为120的第一个间隔中用简单随机抽样的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法

21、确定第一个个体编号的方法确定第一个个体编号,假如为假如为6号号;第四步第四步:从第从第6号开始号开始,每隔每隔20个号码抽取一个个号码抽取一个,得到得到 6,26,46,66,786.这样就得到一个样本容量这样就得到一个样本容量 为为40的样本的样本.一一.系统抽样的定义：系统抽样的定义：要从容量为要从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本，的样本，可可将总体分成均衡的若干部分将总体分成均衡的若干部分，然后，然后按照预先制按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。要的样本，这种抽样的

22、方法叫做系统抽样。【说明】【说明】由定义可知系统抽样有以下特征：由定义可知系统抽样有以下特征：（1 1）当总体容量当总体容量N N较大时，采用系统抽样较大时，采用系统抽样;（2 2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分 段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样等距抽样;（3 3）预先制定的规则）预先制定的规则通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段内采用简单段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。段间隔的整

23、倍数即为抽样编号。二、从容量为二、从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本的样本,用系统抽用系统抽样的一般步骤为样的一般步骤为:（1 1）将总体中的）将总体中的N N个个体编号个个体编号.有时可直接利用个体自有时可直接利用个体自身所带的号码身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；如学号、准考证号、门牌号等；（2 2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(kNk(kN）.（3 3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L L（LkLk）。）。（4 4）按照一定的规则抽取样本，）按照一定的规则抽

24、取样本，通常通常是将起始编号是将起始编号L L加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号个个体编号L+KL+K，再加上，再加上K K得到第得到第3 3个个个体编号个体编号L+2KL+2K，这样继续下去，直到获取整个样本，这样继续下去，直到获取整个样本.说明说明(1)分段间隔的确定分段间隔的确定:Nn当当 是整数时是整数时,取取k=;NnNn当当 不是整数时不是整数时,可以先从总体中随机地可以先从总体中随机地剔除几个个体剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被使得总体中剩余的个体数能被样样本容量整除本容量整除.通常取通常取k=Nn(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样从系统抽样的步骤可

25、以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。【例题解析】【例题解析】例例1 1、某校高中三年级的、某校高中三年级的295295名学生已经编名学生已经编号为号为1 1，2 2，295295，为了了解学生的学习情，为了了解学生的学习情况，要按况，要按1 1：5 5的比例抽取一个样本，用系统抽的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。样的方法进行抽取，并写出过程。解解:样本容量为样本容量为2952955=59.5=59.(2)确定分段间隔确定分段间隔k=5,

26、将编号分为将编号分为59段段;(3)(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组采用简单随机抽样的方法，从第一组5 5名学名学生中抽出一名学生，如确定编号为生中抽出一名学生，如确定编号为3 3的学生的学生,依依次取出的学生编号为次取出的学生编号为3,8,13,288,293,3,8,13,288,293,这这样就得到一个样本容量为样就得到一个样本容量为5959的样本的样本.(1)将将295名学生编号名学生编号;例例2 2、从编号为、从编号为1 15050的的5050枚最新研制枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取的某种型号的导弹中随机抽取5 5枚来进行发枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一射

27、实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取样的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编枚导弹的编号可能是（号可能是（）A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 D D、2 2，4 4，6 6，1616，3232B例例3:3:从从20192019个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，采个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （）A A9999 B、99.5 C C100100 D、100.5 C例例4:4:某小礼堂有某

28、小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，一次个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是有关情况，留下座位号是1515的所有的所有2525名学生进行名学生进行测试，这里运用的是测试，这里运用的是 抽样方法。抽样方法。系统系统例例5:5:采用系统抽样从个体数为采用系统抽样从个体数为8383的总体中的总体中抽取一个样本容量为抽取一个样本容量为1010的样本，那么每个个体的样本，那么每个个体人样的可能性为人样的可能性为 _._.例例6：从：从2019名学生中选取名学生中选取50名组成参观名组成参观团，若采用下面

29、的方法选取：先用简单随机抽团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从样从2019人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的2000个再按系个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.无法确定无法确定C1083能力提高能力提高问题问题我们知道系统抽样的步骤是我们知道系统抽样的步骤是(1)将总体中的将总体中的N个个体进行编号个个体进行编号;(2)确定分段间隔确定分段间隔k,对编号进行分段对编号进行分段;(3)在第在第1段中用简单随机抽样确定第一个个体段中用简单随机抽样确定第一个个体编号编号;(4)按

30、照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本.这里所说的规则是否只能是课本上的那种这里所说的规则是否只能是课本上的那种?(2019年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一个总体中有100个个个体个体,随机编号为随机编号为0,1,2,99,依编号顺序平均依编号顺序平均分成分成10个小组个小组,组号分别为组号分别为1,2,3,10.现用系现用系统抽样方法抽取一个容量为统抽样方法抽取一个容量为10的样本的样本,规定规定如如果在第果在第1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m,那么在第那么在第k组抽组抽取的号码个位数字与取的号码个位数字与m+k的个位数字相同的个位数字相同.若若m=6,则在第则在第7

31、组中抽取的号码是组中抽取的号码是_.解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分别为个小组分别为09,1019,2029,3039,4049,5059,6069,7079,8089,9099.因第因第7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是3,所以所以抽取的号码抽取的号码是是63.小结小结1.系统抽样的定义系统抽样的定义;2.系统抽样的一般步骤系统抽样的一般步骤;3.分段间隔的确定分段间隔的确定.探究？探究？假设某地区有假设某地区有高中生高中生2400人，初人，初中生中生10900人，小人，小学生学生11000人，此人，此地教育部门为了了地教育部门为了了解本地区中小

32、学的解本地区中小学的近视情况及其形成近视情况及其形成原因，要从本地区原因，要从本地区的学生中抽取的学生中抽取1%的学生进行调查，的学生进行调查，你认为应当怎样抽你认为应当怎样抽取样本？取样本？80604020 0近视率近视率%小学小学 初中初中 高中高中你认为哪些因素影响学生视你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑的因素？力？抽样要考虑的因素？一、分层抽样的定义。一、分层抽样的定义。一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按

33、各部分在的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样总体中所占的比进行抽样 ，这种抽样的方法叫分层，这种抽样的方法叫分层抽样。抽样。应用分层抽样应遵循以下要求：应用分层抽样应遵循以下要求：（1 1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。不遗漏的原则。（2 2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体

34、数量的比与这层个体数量与总体容量的比每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。相等。二、分层抽样的步骤：二、分层抽样的步骤：（1 1）分层分层：将总体按某种特征分成若干部分。：将总体按某种特征分成若干部分。（2 2）确定比例确定比例：计算各层的个体数与总体的：计算各层的个体数与总体的个体数的比。个体数的比。（3 3）确定）确定各层各层应应抽抽取的取的样本样本容量。容量。（4 4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），机抽样或系统抽样的方法抽取），综合综合每层抽每层抽样，样，组成样本组成样本。练习练习：某校高一、高二和高三年级

35、分别有学生：某校高一、高二和高三年级分别有学生10001000，800800，700700名，为了了解全校学生的名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为视力情况，从中抽取容量为100100的样本，怎样的样本，怎样抽取较为合理？抽取较为合理？例例2 2：一个地区共有一个地区共有5 5个乡镇，人口个乡镇，人口3 3万人，万人，其中人口比例为其中人口比例为3 3：2 2：5 5：2 2：3 3，从，从3 3万人中万人中抽取一个抽取一个300300人的样本，分析某种疾病的发病人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什

36、么样的方法？并写出具体过程。关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。解：解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：（1 1）将）将3 3万人分为万人分为5 5层，其中一个乡镇为一层。层，其中一个乡镇为一层。（2 2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。3003003/15=603/15=60（人），（人），3003005/15=1005/15=100（人），（人），3

37、003002/15=402/15=40（人），（人），3003003/15=603/15=60（人），（人），因此各乡镇抽取人数分别为因此各乡镇抽取人数分别为6060人、人、4040人、人、100100人、人、4040人、人、60 60 人。人。（3 3）将）将300300人组到一起，即得到一个样本。人组到一起，即得到一个样本。课堂练习课堂练习1 1、某校有某校有500500名学生，其中名学生，其中OO型血的有型血的有200200人，人，A A型型血的人有血的人有125125人，人，B B型血的有型血的有125125人，人，ABAB型血的有型血的有5050人人，为了研究血型与色弱的关系，要从中

38、抽取一个，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个2020人的人的样本，按分层抽样，样本，按分层抽样，OO型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人，人，A A型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人，人，B B型血应抽取的人数型血应抽取的人数为为 人，人，ABAB型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人。人。82552 2、某中学高一年级有学生某中学高一年级有学生600600人，高二年级有人，高二年级有学生学生450450人，高三年级有学生人，高三年级有学生750750人，若该校取人，若该校取一个容量为一个容量为n n的样本，每个学生被抽到的可能性的样本，每个学生被抽到的可能性均为均为0.2,

39、0.2,则则n=_n=_ 360 三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较类别类别各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随机简单随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均分成将总体均分成几部分，按事几部分，按事先确定的规则先确定的规则在各部分抽取在各部分抽取将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取在起始部分在起始部分抽样时采用抽样时采用简单随机抽简单随机抽样样各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体中的总体中的个体数较个体数较少少总体中的总体中的个体数较个体数较多多总体由差总体由差异明显的异

40、明显的几部分组几部分组成成共同点共同点:（1 1）抽样过程中每个个体被）抽样过程中每个个体被抽到抽到的的可能性相等可能性相等（2 2）每次抽出个体后不再将它放回，即）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回不放回抽样抽样 1 1下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)(1)从从1010台电冰箱中抽取台电冰箱中抽取3 3台进行质量检查；台进行质量检查；(2)(2)某电影院有某电影院有3232排座位，每排有排座位，每排有4040个座位个座位 ，座位号为，座位号为1 1至至4040。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听。有一次报告会坐满了听众，报告会结束

41、后为听取意见，需留下取意见，需留下3232名听众进行座谈；名听众进行座谈；(3)(3)某学校有某学校有160160名教职工，其中教师名教职工，其中教师120120名，行政人员名，行政人员1616名，后勤人员名，后勤人员2424名，为了了解教职工对学校在校务名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为公开方面的意见，拟抽取一个容量为2020的样本。的样本。应用举例应用举例2 填空填空:为了了解某地区参加数学竞赛的为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系统抽样的方法现用系统抽样的方法

42、,需要需要用用 方法先从总体中剔除方法先从总体中剔除 个个体个个体,然后按编然后按编号顺序每间隔号顺序每间隔_个号码抽取一个个号码抽取一个.简单随机抽样简单随机抽样520请归纳系统抽样方法的步骤：请归纳系统抽样方法的步骤：1 编号编号;2 确定组距确定组距k;3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4 编号为编号为 x、x+k、x+2k、x+(n-1)k作为样本作为样本.应用举例应用举例 3 某校小礼堂举行心理讲座某校小礼堂举行心理讲座,有有500人参加听课人参加听课,坐坐满小礼堂，现从中选取满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况名同学了解有

43、关情况,选取选取怎样的抽样方式更为合适怎样的抽样方式更为合适.分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。2 把第一组的把第一组的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法从中用抽签的方法从中 抽出第一个号码抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为x3 号码为号码为 x、x+20、x+40、x+480作为样本作为样本 1 把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组组,组距为组距为20应用举例应用举例 4 某科研单位有科研人员某科研单位有科研人员160人人,其中具有高级其中具有高级以上职称的以上职称的

44、24人人,中级职称中级职称48人人,其余均为初级以下其余均为初级以下职称职称,现要抽取一个容量为现要抽取一个容量为20的样本的样本,试确定抽样方试确定抽样方法法,并写出抽样过程并写出抽样过程.宜采用分层抽样的抽取方法宜采用分层抽样的抽取方法（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。）按总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。5 5 某公司在甲乙丙丁四个地区分别有某公司在甲乙丙丁四个地区分别有15

45、0150个、个、120120个、个、180180个、个、150150个销售点，公司为了调查个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这产品销售情况，需从这600600个销售点抽取一个容个销售点抽取一个容量为量为100100的样本，记这项调查为的样本，记这项调查为；在丙地区中；在丙地区中有有2020个特大型销售点中抽取个特大型销售点中抽取7 7个调查其销售收入个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为售后服务等情况，记这项调查为，则完成这，则完成这两项调查采用的方法依次是（两项调查采用的方法依次是（）A.A.分层抽样，系统抽样分层抽样，系统抽样 B.B.分层抽样，简单随机抽样分层抽样，简单随机抽

46、样 C.C.系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样 D.D.简单随机抽样，分层抽样简单随机抽样，分层抽样B课堂小结课堂小结 1 1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。