第2讲-测量学基础知识课件.ppt

1、 第第2 2讲讲 测量学的基础知识测量学的基础知识 地球的形状和大小地球的形状和大小 测量中常用的坐标系统测量中常用的坐标系统 确定地面点位的原理确定地面点位的原理 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 测量的基本工作测量的基本工作1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球既围绕太阳旋转又绕自地球既围绕太阳旋转又绕自己的轴自转，地球上的物体将己的轴自转，地球上的物体将受到地球、太阳、月亮引力、受到地球、太阳、月亮引力、离心力等多种力的作用，而其离心力等多种力的作用，而其中主要是受到离心力和地球质中主要是受到离心力和地球质心吸引力的作用，心吸引力的作用，这两个力的这两个力

2、的合力称为重力，重力方向即为合力称为重力，重力方向即为垂线方向垂线方向。离心力离心力重力重力引力引力一、地球形状一、地球形状1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小 为了了解地球的形状，让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。一、浩瀚宇宙之中:地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。地球的形状和大小地球的形状和大小高山陆地 丘陵 海洋 地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的的71%71%。高山高山陆地陆地 丘陵丘陵 海洋海洋机舱窗口俯视大地机舱窗口俯视大地 :地表是一个有些微起伏、地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。极

3、其复杂的表面。由于地球的自然表面凸凹不平，形态由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面。应该寻求一种与地球自然表面非常准面。应该寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。面。地球的自然表面并地球的自然表面并非光滑，珠穆朗玛非光滑，珠穆朗玛与马里亚纳海沟之与马里亚纳海沟之间的高差达近间的高差达近20km。通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：等精密测量，发现：地球并不是一个正球体，而是一个极地球并不是一

4、个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。南极略扁平，近于梨形的椭球体。地心地心OOG格林尼治天文台格林尼治天文台G G地球自转轴地球自转轴起始天文起始天文子午面子午面地球自然表面地球自然表面大地水准面大地水准面E地球的抽象地球的抽象-大地水准面大地水准面-大地体大地体地球的抽象地球的抽象-大地水准面大地水准面-大地体大地体（一）大地水准面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫这个面叫水准面水准面。在众多的水准面中，有一个

5、与静止的平均海水面相重合，并在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面它实际是一个起伏不平的重力等位面地球物理表面。它所包地球物理表面。它所包围的形体称为围的形体称为大地体大地体。地球自然表面地球椭球面平均海水面大地水准面的意义大地水准面的意义1.地球形体的一级逼近：地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。缺少的相当。2.起伏波动在制图学中可忽略：起伏波动在制图学中可忽略：对大

6、地测量和地球物理学有研究价值，但在对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。制图中，均把地球当作正球体。3.重力等位面：重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。面的高度）。特点：特点：1.重力等位面，其表面处处与重力方向垂直；重力等位面，其表面处处与重力方向垂直；2.有无穷多个；有无穷多个；3.是不规则的闭合曲面是不规则的闭合曲面。水准面水准面地球自然表面地球自然表面（二二）、水准面水准面定义：处处与重力方向垂直的连续曲面称为定义：处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面水准面 由于地球的自转和公转，使得地球由于

7、地球的自转和公转，使得地球成椭球形，其赤道半径大，极半径小。成椭球形，其赤道半径大，极半径小。地球表面并不光滑，形状十分复杂，地球表面并不光滑，形状十分复杂，有高山平原，江河湖泊，如有高山平原，江河湖泊，如：有高于海平面有高于海平面8844.43m(2019年年)珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰 有低于海平面有低于海平面11022m马里亚纳海沟马里亚纳海沟 但是这样的高低变化与地球半径但是这样的高低变化与地球半径6371km相比只有相比只有1/600变化是微小的。因为海洋约占整个地球表面的变化是微小的。因为海洋约占整个地球表面的71%静止海水面静止海水面陆地陆地大 地 水 准大 地 水 准面面 所以人们设

8、想将静止的海水面向整个陆地延伸，用所形所以人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面大地水准面。大地水准面所包含的形体，称为大地水准面所包含的形体，称为大地体，大地体，它代表了地球它代表了地球的自然形状和大小。的自然形状和大小。定义定义：将静止的海水面向整个陆地延伸，将静止的海水面向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为这个曲面称为大地水准面大地水准面。作用：作用：测量工作的基准面测量工作的基准面 获取获取：我国在青岛设有验潮站我国在青岛设有验潮站（三三）

9、、大地水准面：大地体：大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。的形体。地球的抽象-大地水准面-大地体 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。体代表地球的形状和大小。1.要求：要求：该几何体必须满足两个条件：该几何体必须满足两个条件：形状接近地球自然形体；形状接近地球自然形体；可以用简单的数学公式可以用简单的数学公式表示。表示。（四四）、旋转椭球面、旋转椭球面 2 2参考椭球体及参考椭球面参考椭球体及参

10、考椭球面参考椭球体参考椭球体 是是一个非常接近大地体，并可用数学式表一个非常接近大地体，并可用数学式表示的几何形体，作为地球的参考形状和大小。示的几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球故又称旋转椭球体。体。参考椭球面参考椭球面参考椭球面参考椭球面 参考椭球体外表参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。面，是球面坐标系的基准面。由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。2章 地图的数学基础 中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体；19531980年采用克拉索夫斯基椭

11、球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台）；自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西西安坐标系安坐标系”大地坐标的起算点大地原点。3.我国采用的参考椭球体几何参数我国采用的参考椭球体几何参数（五五）、球面、球面 在测量工作范围不大时，可将地球看作圆球体，以球面代替大地在测量工作范围不大时，可将地球看作圆球体，以球面代替大地 水水 准面，其半径准面，其半径R=6371km 3.我国采用的参考椭球体几何参数我国采用的参

12、考椭球体几何参数（1）1954年北京坐标系，采用前苏联克拉索夫斯基年北京坐标系，采用前苏联克拉索夫斯基 参考椭球体参数：参考椭球体参数：a=6378245m =1:298.3（2）1980年国家大地坐标系采用国际大地测量协会与年国家大地坐标系采用国际大地测量协会与 地球物理联合会在地球物理联合会在1975年推荐的年推荐的IUGG-75地球椭球。地球椭球。其参数：其参数：a=6378140m =1:298.257（3）WGS-84坐标系坐标系 a=6378137m =1：298.2571.3 测量中常用的坐标系统测量中常用的坐标系统一、天文坐标（地理坐标系）一、天文坐标（地理坐标系）通常用经度（

13、通常用经度（）和纬度（）和纬度（）表示。）表示。以垂线和大地水准面为基准线和基准面以垂线和大地水准面为基准线和基准面oP首首子子午午线线格林威治格林威治地面上任意点地面上任意点N（、）PP大地经度大地经度L L大地纬度大地纬度B BP（L B HL B H）OSNEKBL大地高大地高H HH1 1、确定椭球的形状和大小、确定椭球的形状和大小2 2、椭球的定位和定向、椭球的定位和定向起始大地起始大地子午面子午面赤道面赤道面二、大地坐标系二、大地坐标系 点位的表示：点位的表示：大地经度（大地经度（L）,大地大地 纬度（纬度（B）,大地高度（大地高度（H）我国目前常用大地坐标系：我国目前常用大地坐标

14、系：1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。年北京坐标系，大地原点在原苏联。1980年国家大地坐标系，大地原点在陕西省泾阳县永乐镇。年国家大地坐标系，大地原点在陕西省泾阳县永乐镇。WGS84世界大地坐标系，坐标原点在地心。世界大地坐标系，坐标原点在地心。大地坐标系：大地坐标系：参考坐标系参考坐标系地心坐标系地心坐标系决定参考椭球相对与地球的位置称参考椭球定位决定参考椭球相对与地球的位置称参考椭球定位 参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点;该点的铅垂线与法线重合该点的铅垂线与法线重合。XZYP(X、Y、Z)XYZ三、空间直角坐标系三、空间直角坐标系 坐

15、标原点坐标原点 O：地球椭球体中心（与质心重合）：地球椭球体中心（与质心重合）Z 轴轴 方方 向：向：指向地球北极指向地球北极 X 轴轴 方方 向：向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交指向格林尼治子午面与地球赤道面之交 点点 Y 轴轴 方方 向：向：垂直于垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。平面，构成右手坐标系。空间直角坐标和大地坐标之间的坐标转换公式空间直角坐标和大地坐标之间的坐标转换公式LBHNxcoscos)(LBHNysincos)(BHeNzsin)1(2222222sin1abaeBeaNNByxHxyarctgLWBzaeyxzarctgBcossin122222BeW22sin

16、1大地坐标和空间直角坐标之间的坐标转换公式大地坐标和空间直角坐标之间的坐标转换公式其中：其中：NSc赤道赤道高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午线中央子午线四、四、高斯投影高斯投影采用分带投影。将椭球面按采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。一定经差分带，分别进行投影。高斯投影和高斯平面直角坐标系高斯投影和高斯平面直角坐标系高斯投影（横切椭圆柱正形投影）高斯投影（横切椭圆柱正形投影）方法：方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直

17、 线，且长度不变线，且长度不变高斯投影六度带和三度带投影示意图高斯投影六度带和三度带投影示意图1153242339153 6 91215六六度度带带三三度度带带中央子午线经度计算公式：中央子午线经度计算公式：六度带：六度带：L0=6N-3 （N为投影带的号数）为投影带的号数）三度带：三度带：L0=3N120个带个带60个带个带自自1.5 开始开始首子午线首子午线开始，开始，我国规定按经差我国规定按经差 6和和3进行投影分带进行投影分带。6带带按按6的经差的经差自西向东分自西向东分成成3带带按按3的经的经差自西向差自西向东分成东分成63O Ox xy y平行圈平行圈子午线子午线中央子午线中央子午

18、线我国位于东经我国位于东经72136之间，共包括之间，共包括11个投影带，个投影带，即即1323带。带。我国位于我国位于2445带。带。66带与带与33带中央子午线之间的关系如图带中央子午线之间的关系如图:33带的中央子午线与带的中央子午线与66带中央子午线及分带带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。子午线重合，减少了换带计算。工程测量采用工程测量采用3 3 带，特殊工程可采用带，特殊工程可采用1.5 1.5 带带或任意带。或任意带。由于我国的位于由于我国的位于北半球，东西横跨北半球，东西横跨1212个个66带，各带又独自带，各带又独自构成直角坐标系。构成直角坐标系。故：故：X X值

19、均为正，值均为正，而而Y Y值则有正有负。值则有正有负。世界地图世界地图赤赤 道道xyo1p2pmymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（带号）mymxpp360.636780)(650.30285511带号500km =500000+=+636780.360m =500000+=+227559.720m1py2py2py1py国家统一坐标：国家统一坐标：2211,ppppxxxx（带号）（带号）（带号）（带号）例：例：有一国家控制点的坐标有一国家控制点的坐标:x=3

20、102467.280m,y=19367622x=3102467.280m,y=19367622380m380m，（1 1）该点位于）该点位于6 6 带的第几带？带的第几带？（2 2）该带中央子午线经度是多少？）该带中央子午线经度是多少？（3 3）该点在中央子午线的哪一侧？）该点在中央子午线的哪一侧？（4 4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第（第19带）带）（L。=619-19-3=111）（先去掉带号，原来横坐标（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧），在西侧）（距中央子午线（距中央子午线1323

21、77.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）不同点：不同点：1 1、x x，y y轴互异。轴互异。2 2、坐标象限不同。坐标象限不同。3 3、表示直线方向的方位角、表示直线方向的方位角 定义不同。定义不同。相同点：相同点：数学计算公式相同。数学计算公式相同。高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点坐标系的异同点 ：高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcosy=Dsiny=Dsinx=Dcosy=Dsiny=DsinDD五、平面直角坐标五、平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水

22、准面看作平面，当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立并在平面上建立独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系；地面点的位置可用地面点的位置可用平面直角坐标平面直角坐标确定；确定；坐标系原点一般坐标系原点一般 选在测区选在测区西南角西南角 （测区内（测区内X X、Y Y均为正值）；均为正值）；原点坐标值可以原点坐标值可以假定假定，也可也可 以采用以采用高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标；规定：规定：X X 轴向北为正，轴向北为正，Y Y轴向东为正。轴向东为正。OXY 测区北六、六、地面点的高程地面点的高程 地面点的高程：地面点的高程：地面点沿铅垂方向到地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距

23、离。大地水准面的距离。注：地面点在大地水注：地面点在大地水 准面以上准面以上，H H为正；为正；地面点在大地水准地面点在大地水准 面以下，面以下，H H为负。为负。如图：如图：H HA A=166.780m =166.780m H HB B=-136.680m=-136.680mA A 大地水准面大地水准面HABHB1.绝对高程：地面上一点到大地水准面的铅垂距离（绝对高程：地面上一点到大地水准面的铅垂距离（H）2.相对高程：地面上一点到假定水准面的铅垂距离（相对高程：地面上一点到假定水准面的铅垂距离（H ）3.高高 差：地面上两点间的高程之差。（差：地面上两点间的高程之差。（h）HAHBhAB

24、BHAAHB假假 设设 水水 准准 面面大地大地 水水 准准 面面地面点的高程系统地面点的高程系统水准原点水准原点H56年黄海高程系统：H=72.289m85年国家高程基准：H=72.260m黄海海面黄海海面1952-1979年平年平均海水面为均海水面为0米米验潮站验潮站地面地面水准原水准原点点 我国的高程系统我国的高程系统：水准原点水准原点 全国高程的起算点。全国高程的起算点。1985年国家高程基准年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系年黄海高程系 （72.289m）目前我国统一采用目前我国统一采用1985年国家高程基年国家高程基准准。WGS-84坐标系qWGS意指“World

25、 Geodetic System”(世界大地坐标系)，q是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。q属于地心坐标系。WGS-84坐标系的几何意义是：坐标系的几何意义是：坐标系的原点位于地球质心，z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴通过右手规则确定。使用GPS测量时，将遇到地心坐标系与参心坐标系的变换问题WGS-84地心坐标系变换到1954北京坐标系或1980西安坐标系的方法之一方法之一是：在测区内，利用至少3个以上公共点的两套坐标列出坐标变换方程，采用最小二乘原理解算出7

26、个转换参数得到转换方程。7个变换参数个变换参数3个平移参数、个平移参数、3个旋转参数和个旋转参数和1个尺度参数。个尺度参数。一般通过计算机编程自动解算。1.4 1.4 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度对水平距离的影响对水平距离的影响DDD223RDDD结论：在半径为10km的圆内的距离，可用切平面代替大地水准面。2、对高程的影响RDh22普通工程水准仪普通工程水准仪DS3测量高差的误差为测量高差的误差为3mm/km在高程测量中在高程测量中,即使距离很短也应考虑地球曲率的即使距离很短也应考虑地球曲率的影响影响.1.5 1.5 地面点的确定原理地面点的确定原理一、地球表面的形状地貌

27、：地球表面高低起伏的形态，地貌：地球表面高低起伏的形态，例如：高山、峡谷等例如：高山、峡谷等地物：地面上人造或天然固定物体，地物：地面上人造或天然固定物体，例如：建筑、桥梁、道路等例如：建筑、桥梁、道路等二、常规测量的基本工作：二、常规测量的基本工作：abcDabDbc北北方位角方位角HBHChbchabA大大 地地 水水 准准 面面BCP 测距离测距离 D 测角度（测角度（）测高差测高差 h 地物和地貌常规思路常规思路逐步施测：从一个点开始逐步施测逐步施测：从一个点开始逐步施测 缺点：误差缺点：误差积累超限；测量速度慢。积累超限；测量速度慢。解决方案解决方案 控制测量：用严密的方法和较精密的

28、仪器，测控制测量：用严密的方法和较精密的仪器，测分布在测区的少量控制点的点位（分布在测区的少量控制点的点位（x，y，H），），作为测图的依据，以保证测区的整体精度。作为测图的依据，以保证测区的整体精度。分块测量：由于测区比较大，需要在若干点上分块测量：由于测区比较大，需要在若干点上分别施测，最后拼接。分别施测，最后拼接。测量工作的基本原则测量工作的基本原则 碎部测量：在每个控制点上，以较低的精度碎部测量：在每个控制点上，以较低的精度施测周围的局部地形，即各种地物的特征点。施测周围的局部地形，即各种地物的特征点。测量工作的基本原则是；测量工作的基本原则是；6测量的布局：测量的布局：“由整体到局部

29、由整体到局部”；测量的次序：测量的次序：“先控制后碎部先控制后碎部”；测量的精度：测量的精度：“从高级到低级从高级到低级”；错误的检查：错误的检查：“步步要有校核步步要有校核”。21控制测量控制测量地形细部测量地形细部测量施工放样施工放样全国基本控制网：平面控制 高程控制地 形 图 测 绘地籍图测绘竣工图测绘施工放样变形监测测图、摄影测量控制网地籍测量控制网竣工控制网施工控制网变形控制网白纸测图数字测图摄影测图地籍图测绘竣工测量施工测量监理测量沉降位移倾斜监测基础地理信息系统地籍、房地产信息系统基础信息管理系统基础信息管理系统监测信息系统普通测量内容及过程普通测量内容及过程 测量单位的产生测量单位的产生米的最早的科学定义是子午线长度的1/40000000。(（一）、长度单位换算一）、长度单位换算