1、第第6 6章章 传输线的波过程传输线的波过程l6.2 单相均匀无损线路上的波过程l6.3 波动方程解的物理意义前行波和 反行波l6.4 波的折射和反射l6.5 集中参数等效电路l6.6通过串联电感或并联电容时的波过程无损导线的等效电路（不计 R0、G0）6.2 6.2 波阻抗与波速波阻抗与波速 0ddCxui t根据电荷关系可知：0d/duL xit根据磁链关系可知：波阻抗00LZC波速001vL C p0r02ln2hLr 0r0p22lnChr p0r00r021ln2hLZCr 800r0r0rr113 10vL C 架空线的波阻抗一般在 300 500 范围内；对电缆线路，约在 10
2、100 之间。波速与导线周围介质有关，与导线的几何尺寸及悬挂高度无关。对架空线路v3108 m/s，接近光速；对于电缆，v1.5108 m/s，为光速的一半。波动方程及其解波动方程及其解 0d(d)duiuuxuL xxt 0d(d)diuiixiCxxt 00uiLxtiuCxt 对以上方程求偏导可得到下列电压波和电流波的偏微分方程它的解可以表示为uf、ub及if、ib是构成电压波与电流波的两个分量。2222222222222211tuvtiCLxutuvtuCLxuoooofbfbfb(,)()()(,)()()/()()u x tuxvtuxvti x tuxvtuxvtZixvtixv
3、t6.3 波动方程解的物理意义前行波和反行波(,)(,)u x tuui x tii 前行电压波反行电压波前行电流波反行电流波fbfbfb(,)()()(,)()()/()()u x tuxvtuxvti x tuxvtuxvtZi xvti xvtfbfbffbb(,)(,)u x tuui x tiiuZiuZi 综上所述，可得出描述行波在均匀无损单根导线上传播的基本规律的四个方程。物理意义：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比等于+Z；反行波电压与电流之比等于-Z。6.4 6.4 波的折射与反射波的折射与反射 Z1Z2u1f u2f u1b
4、11f1buuu11f1biii22fuu22fii1f1b2fuuu1f1b2fiii22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZ 线路末端开路时 电压反射波与入射波叠加，使末端电压上升一倍，电流为零。即波到达开路的末端时，全部磁场能量变为电场能量。线路末端短路时 电压的反射波与入射波符号相反，数值相等，故末端电压为零，电流上升一倍。即全部电场能量转变为磁场能量，使电流上升一倍。Z1=Z2 时 没有行波的反射现象，波形不发生任何变化。当 R=Z1 时，与 Z2=Z1一样，称之为匹配，不同的是入射的电磁波能量全部被 R 吸收，并转变为热能。彼德逊等值电路 6.5 6.5
5、集中参数等效电路集中参数等效电路6.6通过串联电感或并联电容时的波过程6.6.1 6.6.1 直角波通过串联电感直角波通过串联电感 2f1f2f12d2()diuiZZLt2f2f2ui Z2f2f1f1bddiuLuut1b1b1uiZ 2fi/1f2f122(1e)t TuiZZ/22f1f122(1e)t TZuuZZ/2111b1f1f12122et TZZZuuuZZZZ/211f1f1b121122et TZZuuiZZZZZ 前行波电压、电流都由强制分量、自由分量组成。无穷长直角波通过集中电感时，波头被拉长。当波到达电感瞬间，电感相当于开路，使电压升高一倍，然后按指数规律变化。当
6、 t 时，电感相当于短路，折、反射系数，的与无电感时一样。折射电压波 u2f 的陡度：/2f1f2d2edt TuuZtLt=0 时陡度有最大值：021f2maxd2dtfuu ZtL最大空间陡度：002f2f1f2maxmaxdd2ddddttuuu ZtltlLv 可见，降低 Z2 上前行电压波 u2f 陡度的有效措施是增加电感 L，电感愈大，陡度愈小。所以在电力系统中，有时用电感来限制侵入波的陡度。无穷长直角波通过电感后，前行波电压、电流变为指数波。8.3.2 直角波旁过并联电容直角波旁过并联电容2f1f1buuu1b1b1uiZ 2f112f22ui Zi Z2f2f12f2f2dddduiiiCiCZtt/1f2f122(1e)t TuiZZ/22f1f1f122(1e)(1e)t Tt TZuuuZZ/2121b1f1f12122et TZZZuuuZZZZ/211f21f1b1211212et TZZ uZuiZZZZZZ u2f，i2f 均由零值按指数规律渐趋稳态值，直角波变为指数波，波首变平，且稳态值只决定于波阻抗 Z1 与 Z2，与电容 C 无关。这说明在直角波作用下，当 t 时，电容相当于开路，对导线 1 与导线 2 之间的波传播过程不再起任何作用。
