第5章-受弯构件斜截面承载力计算课件.pptx

1、5.1概 述5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求5.1 概述 构件在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的共同作用下，在支座附近区段发生斜截面破坏（或称为剪切破坏）。5.1 概述 各点主拉应力方向连成的曲线即为主拉应力轨迹线，如图5-2中所示实线；图中虚线则为主压应力轨迹线。主拉应力轨迹线与主压应力轨迹线是正交的。图5-2 梁的主应力轨迹线5.1 概述 梁的斜裂缝形成主要有两种：一种是因受弯正截面拉应力较大，梁底先出现垂直弯曲裂缝，然后向上沿主压应力轨迹线发展，形成弯剪斜裂缝，如图5-3（a）所示；另一种斜

2、裂缝通长出现在梁腹部剪应力较大处，由于梁腹主拉应力tp超过混凝土抗拉强度ft而开裂，然后分别向上、向下沿主压应力轨迹线发展，形成腹剪斜裂缝，如图5-3（b）所示。图5-3 斜裂缝的形成（a）弯剪斜裂缝 （b）腹剪斜裂缝5.1 概述腹筋包括箍筋和弯起钢筋。在施工时，箍筋和梁的纵向钢筋绑扎（或焊接）形成钢筋骨架，以保证各种钢筋的正确位置。箍筋在斜截面抗剪中起非常重要的作用，密集配置的箍筋还可以约束混凝土，提高混凝土的强度和延性（这在抗震设计中尤为重要）。当梁承受的剪力较大时，在优先采用箍筋的前提下，还可将梁内按正截面受弯计算配置的一部分纵向钢筋弯起以承担部分剪力，这种钢筋称为弯起钢筋。配置了箍筋、

3、弯起钢筋和纵筋的梁称为有腹筋梁，仅有纵筋而未配置腹筋的梁称为无腹筋梁。由腹筋、纵筋以及架立筋构成的钢筋骨架及配筋示意图如图所示。5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.2.1剪跨比广义剪跨比0VhM集中荷载作用下的简支梁，集中荷载作用截面的剪跨比为：000haPhPaVhMa集中荷载作用点至支座的距离，称为剪跨。5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.2.2无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态图5-5斜截面受剪破坏形态（a）斜压破坏（b）斜拉破坏（c）剪压破坏 1 斜压破坏（1）当集中荷载作用点至支座较近时，剪跨比很小，拱作用很大。斜裂缝出现后，梁转变为拱形式，荷载主要通过拱作用直接传递到支座。主压应力方

4、向与支座和荷载作用点的连线基本一致，拱体如同斜向受压短柱，如图5-5(a)所示。最后拱体混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏，呈受压脆性破坏的特性。斜压破坏主要依靠拱机构传递剪力，因此受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度。5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.2.2无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 3 剪压破坏（13）当剪跨比13）当剪跨比很大时，也较大，主压应力角度较小，因此拱作用较小。剪力主要依靠（梁机构）传递到支座，斜裂缝一出现就很快形成临界斜裂缝，整个构件被斜拉为两部分，剪力传递路线被切断，承载力急剧下降，脆性性质显著，属于受拉脆性破坏，如图5-5(c)所示。破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引

5、起的，称为斜拉破坏，因此斜拉机构的承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.2.2无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜拉破坏最低，剪压破坏较高，斜压破坏最高。均属于无预兆的脆性破坏。5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.2.3有腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态有腹筋梁的破坏形态不仅与剪跨比有关，还与梁的配箍率sv有关。bsnAbsAsvsvsv1配箍率是指混凝土单位水平截面面积上的箍筋截面面积。5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.2.3有腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 有腹筋梁的斜截面受剪破坏，其主要形态也可分为斜压破坏、斜拉破坏和剪

6、压破坏三种。1配箍率sv很少如果箍筋数量配置很少，不足以承担沿斜裂缝截面的拉应力，当斜裂缝一出现时，原来由混凝土承担的拉力转由箍筋承受，箍筋就达到屈服，不能限制斜裂缝开展，破坏性质同无腹筋梁。当剪跨比较大时，产生斜拉破坏。2配箍率sv适量如果箍筋数量配置适量，斜裂缝出现时，与斜裂缝相交的箍筋不会立即屈服，由于箍筋的受力，限制了斜裂缝的开展，荷载可以继续增加，箍筋的应力不断增大，直到达到屈服，剪压区的剪应力和压应力迅速增加，最终产生剪压破坏。受剪承载力取决于混凝土的复合受力强度和配箍率。3配箍率sv很多在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的混凝土会因主压应力过大而产生斜压破坏。受剪承载力取决于混凝土的抗压

7、强度和截面尺寸，继续增加配箍率对提高承载力不起作用。5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.2.3有腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态受剪破坏形态剪跨比配箍率113无腹筋sv很少sv适量sv很多斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏斜压破坏5.2剪跨比及斜截面受剪破坏形态5.2.4影响斜截面受剪承载力的因素1剪跨比2混凝土强度3配箍率和箍筋强度4纵筋配筋率5尺寸效应6截面形状剪跨比对梁受剪承载力的影响5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.1计算公式1 无腹筋梁斜截面受剪承载力07.0bhfVVthc4/10800hh5.3斜截面受剪承载力的

8、计算公式及适用范围5.3.1计算公式2 有腹筋梁斜截面受剪承载力对于斜拉破坏，通常用满足最小配箍率条件和构造要求来防止；对于斜压破坏，则用限制截面尺寸的条件来防止；对于常见的剪压破坏，因为梁的受剪承载力变化幅度较大，必须通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力，从而防止剪压破坏。（1）当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力计算sccsuVVVV00hsAfbhfVVVsvyvtcsu截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；楼盖中有次梁搁置的主梁或有明确的集中荷载作用的梁（如吊车梁等），取=1.75/（+1），为计算截面的剪跨比，可取=a/h 0，当3时，取

9、3，a集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.1计算公式2 有腹筋梁斜截面受剪承载力（2）当配置箍筋和弯起钢筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力的计算sbscsbcsuVVVVVVssbysbAfVsin8.0ssbysvyvtsbcsuAfhsAfbhfVVVVsin8.0005.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.1计算公式2 有腹筋梁斜截面受剪承载力截面剪力设计值可按下列规定取用：当计算支座边缘处的截面时，取该处的剪力设计值；当计算箍筋数量改变处的截面时，取箍筋数量开始改变处的剪力设计值；计算第一排（对支座而言

10、）弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力设计值V1；当计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力设计值V2、V3、，弯起钢筋的计算一直要进行到最后一排弯起钢筋进入Vcs的控制区段内为止，如图5-11所示。图5-11 配置多排弯起筋剪力设计值的计算5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.2适用范围（1）上限值截面尺寸的最小值 规范是通过控制受剪截面的剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率很多而发生斜压破坏。规范规定：矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：c混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取c=1.0；当混凝土强度

11、等级为C80时，取c=0.8；其间按线性内插法确定；hw截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。如果上述条件不能满足，则必须加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.2适用范围（2）下限值最小配箍率规范规定当V0.7ftbh0时，箍筋的配筋率应满足：yvtsvsvsvffbsA24.0min,为了控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证必要数量的箍筋穿过每一条斜裂缝。规范规定了最大箍筋间距smax（表5-2）和箍筋的最小直径（表5-3）。5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.2适用范

12、围（2）下限值最小配箍率梁高hV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500300300400表5-2 梁中箍筋的最大间距（mm）表5-3 梁中箍筋的最小直径（mm）梁高h箍筋直径h8006h 80085.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.3斜截面受剪承载力的计算方法及步骤1 斜截面受剪承载力的计算截面（1）支座边缘处的截面（图5-12a、b截面 1-1）。（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图5-12a截面2-2、3-3）。（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面（图5-12b截面4-4）。（4）截面尺寸改变处的截面。图5-12斜截面受

13、剪承载力剪力设计值的计算截面（a）配箍筋和弯起钢筋的梁；（b）仅配箍筋的梁5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.3斜截面受剪承载力的计算方法及步骤2 斜截面受剪承载力的设计计算步骤 1）确定控制截面的剪力设计值计算剪力设计值时取计算跨度等于净跨，即：；必要时画出剪力图。2）验算截面尺寸（1）截面设计nll 0若不满足要求，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.3斜截面受剪承载力的计算方法及步骤2 斜截面受剪承载力的设计计算步骤（1）截面设计3）判别是否需要按计算配置腹筋若计算截面承受的剪力设计值 时，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而

14、仅需按构造要求确定箍筋的直径和间距；否则，应按计算配置腹筋。0bhfVt4）计算腹筋数量配置腹筋有两种方案：方案一，只配箍筋而不配弯起钢筋；方案二，同时配置箍筋和弯起钢筋。5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.3斜截面受剪承载力的计算方法及步骤2 斜截面受剪承载力的设计计算步骤（1）截面设计5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.3斜截面受剪承载力的计算方法及步骤2 斜截面受剪承载力的设计计算步骤（1）截面设计5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.3斜截面受剪承载力的计算方法及步骤2 斜截面受剪承载力的设计计算步骤（1）截面设计5）绘制配筋图根据计算和构造规定

15、以及弯矩图布置弯起钢筋，绘制构件配筋图。若剪力图为三角形(均布荷载作用时)或梯形(集中荷载和均布荷载共同作用时)，则弯起钢筋的计算应从支座边缘截面开始向跨中逐排进行，直至不需要弯起钢筋时为止。当剪力图为矩形时(集中荷载作用时)，则在每一等剪力区段内只需计算一个截面，然后按允许最大间距Smax在所计算的等剪力区段内确定所需弯起钢筋排数，每排弯起钢筋的截面面积均不应小于计算值。5.3斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围5.3.3斜截面受剪承载力的计算方法及步骤2 斜截面受剪承载力的设计计算步骤（2）承载力复核1）复核截面尺寸2）复核配箍率以及箍筋的构造要求3）根据荷载形式按以下两种情况，计算可能的

16、斜截面承载能力设计值4）承载力校核。5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的弯起和截断1.材料抵抗弯矩图 抵抗弯矩图是按实际配置的纵向受力钢筋绘制的梁上各正截面所能抵抗的弯抵抗弯矩图是按实际配置的纵向受力钢筋绘制的梁上各正截面所能抵抗的弯矩图形，又称为矩图形，又称为MR图。图。纵筋通长伸入支座的MR图5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的弯起和截断1.材料抵抗弯矩图（1）充分利用点和不需要点图5-19 钢筋的充分利用点和不需要点5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的

17、弯起和截断1.材料抵抗弯矩图（2）钢筋弯起与截断时的画法图5-20 钢筋弯起时的材料抵抗弯矩图（MR图）图5-21 钢筋截断时的材料抵抗弯矩图（MR图）5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的弯起和截断1.材料抵抗弯矩图（3）MR图与M 图的关系 MR图代表梁正截面的抗弯承载力，因此MR图各点都不能落在 图以内，也即MR图应能完全包住 图，MR图与M图越贴近则钢筋利用越充分。由此可见，为确保构件正截面抗弯承载力结论的正确无误，MR图与M图必须严格按统一比例作图，并保证图形有足够的精度。MR图完全包住 图，只能够保证正截面抗弯承载力满足要求，但斜截面抗弯

18、承载力则不一定能够得到保证。5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的弯起和截断2.斜截面受弯承载力的保证（1）纵向钢筋弯起时保证斜截面受弯承载力1）弯起钢筋弯起位置的确定图5-22 弯起钢筋弯起点域弯矩图的关系5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的弯起和截断2.斜截面受弯承载力的保证（1）纵向钢筋弯起时保证斜截面受弯承载力2）弯起钢筋弯终点位置的确定图5-23 弯起钢筋弯终点位置5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的弯起和截断2.斜截面受弯承载力的保证（2）纵向钢筋

19、截断时保证斜截面受弯承载力2）弯起钢筋弯终点位置的确定规范规定：5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的弯起和截断2.斜截面受弯承载力的保证（2）纵向钢筋截断时保证斜截面受弯承载力2）弯起钢筋弯终点位置的确定5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.1纵向受力钢筋的弯起和截断2.斜截面受弯承载力的保证（2）纵向钢筋截断时保证斜截面受弯承载力2）弯起钢筋弯终点位置的确定5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求1纵向钢筋的构造（1）纵向受力钢筋在支座中的锚固1）简支支座。图5-26 简支

20、端纵向受力钢筋的锚固5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求1纵向钢筋的构造（1）纵向受力钢筋在支座中的锚固2）中间支座。5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求1纵向钢筋的构造（1）纵向受力钢筋在支座中的锚固2）中间支座。图5-27图 梁下部纵向钢筋在中间节点或中间支座范围的锚固与搭接5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求1纵向钢筋的构造（1）纵向受力钢筋在支座中的锚固3）中间端节点。5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢

21、筋的其他构造要求1纵向钢筋的构造（1）纵向受力钢筋在支座中的锚固3）中间端节点。图5-28 梁上部纵向钢筋在中层端节点内的锚固（a）钢筋端头加锚板锚固（b）钢筋末端90弯折锚固5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求1纵向钢筋的构造(2)纵向构造钢筋(腰筋)。5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求1纵向钢筋的构造(2)纵向构造钢筋(腰筋)。图5-29 腰筋和拉筋5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求1纵向钢筋的构造(3)光园受力钢筋在端部应设置标准弯钩，

22、标准弯钩的构造如图5-30所示。图5-30 标准弯钩（a）手工标准弯钩（b）机械标准弯钩5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求2箍筋的构造（1）箍筋的形式与肢数图5-31 箍筋的形式与肢数5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求2箍筋的构造（2）箍筋的直径 对截面高度大于800mm 的梁，箍筋直径不宜小于8mm；对截面高度不大于800mm的梁，箍筋直径不宜小于6mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。（3）箍筋的布置如按计算需要设置箍筋时，一般可在梁

23、的全长均匀布置箍筋，也可以在梁两端剪力较大的部位布置得密一些；按承载力计算不需要箍筋的梁，当截面高度h300mm时，应沿梁全长设置构造箍筋；当截面高度h=150300mm时，可仅在构件端部l0/4范围内设置构造箍筋，l0为跨度。但当在构件中部l0/2 范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋。当截面高度h0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h5002003005003003004005.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求2箍筋的构造（5）箍筋的锚固图5-32 箍筋的锚固要求5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件

24、纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求3弯起钢筋的构造（1）弯起钢筋的锚固图5-33 弯起钢筋端部构造5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求3弯起钢筋的构造（2）弯起钢筋的间距按抗剪设计需设置弯起钢筋时，弯起钢筋的最大间距Smax同箍筋一样，不得大于表5-5所列的数值。为了避免由于钢筋尺寸误差而使弯起钢筋的弯终点进入梁的支座内，以至不能充分发挥其抗剪作用，且不利于施工，靠近支座处第一排弯起钢筋的弯终点到支座边缘的距离不宜小于50mm，亦不应大于箍筋的最大间距Smax，如图5-23所示。5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造

25、要求5.4.2钢筋的其他构造要求3弯起钢筋的构造(3)弯起钢筋的设置图5-34 鸭筋、吊筋及浮筋(a)吊筋、鸭筋（b）浮筋5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求4钢筋细部尺寸(3)弯起钢筋的设置（1）直钢筋。按实际长度计算；光圆钢筋两端有标准弯钩，该钢筋的总长度为设计长度加12.5d。（2）弯起钢筋。弯起钢筋的高度以钢筋外皮至外皮的距离作为控制尺寸；弯折段的斜长如图5-35（b）所示。(3)箍筋。宽度和高度均按箍筋内皮至内皮距离计算，如图5-35（c）所示，以保证纵筋保护层厚度的要求，故箍筋的高度和宽度分别为构件截面高度h和宽度b减去2倍保护层厚度。(4)板的上部钢筋。为了保证截面的有效高度h0，板的上部钢筋（承受负弯矩钢筋）端部宜作成直钩，以便撑在模板上，如图5-35（d）所示，直钩的高度为板厚减去保护层厚度。5.4受弯构件纵向钢筋的构造要求受弯构件纵向钢筋的构造要求5.4.2钢筋的其他构造要求4钢筋细部尺寸(3)弯起钢筋的设置图5-35 钢筋的尺寸（a）直钢筋 （b）弯起钢筋（c）箍筋（d）板的上部钢筋