2019届高考数学一轮复习第七章立体几何第三节空间点直线平面之间的位置关系课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 课时作业 A 组 基础对点练 1若直线上有两个点在平面外，则 ( ) A直线上至少有一个点在平面内 B直线上有无穷多个点在平面内 C直线上所有点都在平面外 D直线上至多有一个点在平面内 解析：根据题意，两点确定一条直线，那么由于直线上有两个点在平面外，则直线在平面外，只能是直线与平面相交，或者直线与平面平行，那么可知直线上至多有一个点在平面内 答案： D 2四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面有 ( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 解析：首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，所以最多可以确

2、定四个平面 答案： A 3已知 m， n 为异面直线， m 平面 ， n 平面 .直线 l 满足 l m， l n， l? ， l? ，则 ( ) A 且 l B 且 l C 与 相交，且交线垂直于 l D 与 相交，且交线平行于 l 解析：由于 m， n 为异面直线， m 平面 ， n 平面 ，则平面 与平面 必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线 m， n，又直线 l 满足 l m， l n，则交线平行于 l，故选 D. 答案： D 4若 l， m 是两条不同的直线 ， m 垂直于平面 ，则 “ l m” 是 “ l ” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D

3、既不充分也不必要条件 解析：由 “ m 且 l m” 推出 “ l? 或 l ” ，但由 “ m 且 l ” 可推出 “ lm” ，所以 “ l m” 是 “ l ” 的必要而不充分条件，故选 B. 答案： B 5已知 A， B， C， D 是空间四点，命题甲： A， B， C， D 四点不共面，命题乙：直线 AC 和 BD=【 ;精品教育资源文库 】 = 不相交，则甲是乙成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：若 A， B， C， D 四点不共面，则直线 AC 和 BD 不共面，所以 AC 和 BD 不相交，充分性成立；若直线 AC 和

4、BD 不相交，若直线 AC 和 BD 平行，则 A， B， C， D 四点共面，必要性不成立，所以甲是乙成立的充分不必要条件 答案： A 6 (2018 绵阳诊断 )已知 l， m， n 是三条不同的直线， ， 是不同的平面，则 的一个充分条件是 ( ) A l? ， m? ，且 l m B l? ， m? ， n? ，且 l m， l n C m? ， n? ， m n，且 l m D l? ， l m，且 m 解析：依题意知， A、 B、 C 均不能得出 .对 于 D，由 l m， m 得 l ，又 l? ，因此有 .综上所述，选 D. 答案： D 7如图， ABCD A1B1C1D1是长

5、方体， O 是 B1D1的中点，直线 A1C 交平面 AB1D1于点 M，则下列结论正确的是 ( ) A A， M， O 三点共线 B A， M， O， A1不共面 C A， M， C， O 不共面 D B， B1， O， M 共面 解析：连接 A1C1， AC，则 A1C1 AC，所以 A1， C1， C， A 四点共面，所以 A1C?平面 ACC1A1，因为 M A1C，所以 M 平面 ACC1A1，又 M 平面 AB1D1，所以 M 在平面 ACC1A1与平面 AB1D1的交线上，同理 O 在平面 ACC1A1与平面 AB1D1的交线上，所以 A， M， O 三点共线 =【 ;精品教育资

6、源文库 】 = 答案： A 8已知 m， n 是空间中两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，且 m? ， n? .有下列命题： 若 ，则 m n； 若 ，则 m ； 若 l，且 m l， n l，则 ； 若 l，且 m l， m n，则 .其中真命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析：对于 ，直线 m， n 可能异面；易知 正确；对于 ，直线 m， n 同时垂直于公共棱，不能推出两个平面垂直，错 误；对于 ，当直线 n l 时，不能推出两个平面垂直故真命题的个数为 1.故选 B. 答案： B 9已知 ， ， 是三个不同的平面，命题 “ ，且 ? ” 是真命题，如果把 ，

7、， 中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有 ( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 解析：将 ， 分别换成直线 a， b，则命题变为 “ a b， a ?b ” 是真命题；将 ， 分别换成直线 a， b，则命题变为 “ a ， a b? b” 是假命题；将 ， 分别换成直线 a， b，则命题变为 “ a， b?a b” 是真命题，故真命题有 2 个 答案： C 10设 和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 ； 若 外的一条直线 l 与 内的一条直线平行，则 l ； 设 l，若 内有一条直线垂直于

8、l，则 ； 直线 l 的充要条件是 l 与 内的两条直线垂直其中所有的真命题的序号是 _ 解析：若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 ，所以 正确；若 外的一条直线 l 与 内的一条直线平行，则 l ，所以 正确；设 l，若 内有一 条直线垂直于 l，则 与 不一定垂直，所以 错误；直线 l 的充要条件是 l与 内的两条相交直线垂直，所以 错误所有的真命题的序号是 . 答案： 11.如图所示，在空间四边形 ABCD 中，点 E， H 分别是边 AB， AD 的中点，=【 ;精品教育资源文库 】 = 点 F， G 分别是边 BC， CD 上的点，且 CFCB CGCD 23，则下列说

9、法正确的是 _ (填写所有正确说法的序号 ) EF 与 GH 平行 EF 与 GH 异面 EF 与 GH 的交点 M 可能在直线 AC 上，也可能不在直线 AC 上 EF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上 解析：连接 EH， FG(图略 )， 依题意，可得 EH BD， FG BD， 故 EH FG，所以 E， F， G， H 共面 因为 EH 12BD， FG 23BD，故 EH FG， 所以 EFGH 是梯形， EF 与 GH 必相交， 设交点为 M，因为点 M 在 EF 上， 故点 M 在平面 ACB 上同理，点 M 在平面 ACD 上， 点 M 是平面 ACB 与平面 ACD

10、 的交点， 又 AC 是这两个平面的交线， 所以点 M 一定在直线 AC 上 答案： 12如图为正方体表面的一种展开图，则图中的 AB， CD， EF， GH 在原正方体中互为异面直线的有 _对 解析：平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则 AB， CD， EF 和 GH 在原正方体中，显然 AB 与 CD， EF 与 GH， AB 与 GH 都是异面直线，而 AB 与 EF 相交， CD 与 GH 相交， CD 与EF 平行故互为异面直线的有 3 对 答案： 3 B 组 能力提升练 1 (2018 天津检测 )设 l 是直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ( ) A若

11、l ， l ，则 B若 l ， l ，则 C若 ， l ，则 l =【 ;精品教育资源文库 】 = D若 ， l ，则 l 解析：对于 A 选项，设 a，若 l a，且 l? ， l? ，则 l ， l ，此时 与 相交，故 A 项错误；对于 B 选项， l ， l ，则存在直线 a? ，使得 l a，此时 a ，由平面与平面垂直的判定定理得 ，故 B 选项正确；对于 C 选项，若 ， l ，则 l 或 l? ，故 C 选项错误；对于 D 选项，若 ， l ，则 l 与 的位置关系不确定，故 D 选项错误故选 B. 答案： B 2 (2018 贵阳监测 )设 m， n 是两条不同的直线， ，

12、是两个不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A m ， n ，且 ，则 m n B m ， n ，且 ，则 m n C m ， m n， n? ，则 D m? ， n? ， m ， n ，则 解析： A： m 与 n 的位置关系为平行，异面或相交， A 错误； B：根据面面垂直的性质可知正确； C：由题中的条件无法推出 ， C 错误； D：只有当 m 与 n 相交时，结论才成立， D 错误故选 B. 答案： B 3设 l， m， n 为三条不同的直线， 为一个平面，下列命题中正确的个数是 ( ) 若 l ，则 l 与 相交； 若 m? ， n? ， l m， l n，则 l ； 若 l m，

13、m n， l ，则 n ； 若 l m， m ， n ，则 l n. A 1 B 2 C 3 D 4 解析：由于直线与平面垂直是相交的特殊情况，故 正确；由于不能确定直线 m， n 相交，不符合线面垂直的判定定理，故 不正确；根据平行线的传递性， l n，故 l 时，一定有 n ，故 正确；由垂直于同一平面的两条直线平行得 m n，再根据平行线的传递性，可得 l n，故 正确 答案： C 4 (2018 宁波模拟 )下列命题中，正确的是 ( ) A若 a， b 是两条直线， ， 是两个平面，且 a? ， b? ，则 a， b 是异面直线 B若 a， b 是两条直线，且 a b，则直线 a 平行于经过直线 b 的所有平面 C若直线 a 与平面 不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行 D若直线 a 平面 ，点 P ，则平面 内经过点 P 且与直线 a 平行的直线有且只有一=【 ;精品教育资源文库 】 = 条 解析：对于 A，当 ， a， b 分别为第三个平面 与 ， 的交线时，由面面平行的性质可知 a b，故 A 错误 对于 B，设 a， b 确定的平面为 ，显然 a? ，故 B 错误 对于 C，当 a? 时，直线 a 与平面 内的无数条直线都平行，故 C 错误易知 D 正确