运用数学知识解决实际问题课件.ppt

1、 如图，如图，x 轴表示托运行李的重量，轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的轴表示托运行李的费用，射线费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。关系。甲甲乙乙你从图象中可以得出哪你从图象中可以得出哪些信息？些信息？40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）40千克时，甲、乙千克时，甲、乙费用相等，都是费用相等，都是50元元80千克时，甲的费千克时，甲的费用是用是150元元80千克时，乙的费千克时，乙的费用是用是

2、250元元大于大于40千克时，甲千克时，甲的费用小于乙的费的费用小于乙的费用用小于小于40千克时，甲千克时，甲的费用大于乙的费的费用大于乙的费用用甲甲乙乙 y甲甲=_ y 乙乙=_5x/2505x150如何将文字语言转如何将文字语言转化为数学语言？化为数学语言？40千克时，乙费用千克时，乙费用50元元80千克时，乙费用千克时，乙费用250元元AB过点（过点（40，50）（）（80，150）CD过点（过点（40，50）（）（80，250）40千克时，甲费用千克时，甲费用50元元80千克时，甲费用千克时，甲费用150元元40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙设甲

3、、乙两航空公司托运行李的费用设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为分别为y甲甲、y 乙乙，请写出，请写出y甲甲（元）、（元）、y 乙乙（元）与托运行李重量（元）与托运行李重量x（千克）之间（千克）之间的函数关系式。的函数关系式。甲、乙两航空公司各可以免甲、乙两航空公司各可以免费托运行李费托运行李_、_千克。千克。y甲=5x/250 y 乙=5x1502030 免费？免费？40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙y=0甲、乙两航空公司各可以甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？免费托运行李多少千克？如果你托运行李如果你托运行李80千克，应千克，应选选_航空

4、公司，可节省航空公司，可节省_元元费用。费用。甲甲100 80千克时，甲千克时，甲的费用是的费用是150元元80千克时，乙千克时，乙的费用是的费用是250元元提示：提示：40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙 如果你托运行李如果你托运行李80千克，应选千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用？哪一家航空公司，可节省多少费用？X（千克）（千克）如果你带行李如果你带行李80千克准备出差，千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵托运费）要贵10%，你认

5、为乘座哪家，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。航空公司飞机划算。你将如何选择？你将如何选择？甲甲40D15050250A80C0BY（元）（元）乙乙解：设甲公司票价为解：设甲公司票价为m元，则元，则 乙公司票价为乙公司票价为90%m元，可知：元，可知：甲公司的费用甲公司的费用y 甲甲=150+m 乙公司的费用乙公司的费用y 乙乙=250+90%m 若若y 甲甲=y 乙乙，则则m=1000,此时选此时选甲甲或或乙乙都可以都可以；若若m1000，则则y 甲甲 y 乙乙，此时选此时选乙乙划算；划算；若若m1000，则则y 甲甲 y 乙乙，此时选此时选甲甲划算。划算。因此：当甲公司的票价因此：当甲公司的

6、票价等于等于1000元元时，乘座时，乘座甲甲或或乙乙公公司的飞机费用一样；当甲公司的票价司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于大于1000元元时，时，乘座乘座乙乙公司的飞机划算；当甲公司的票价公司的飞机划算；当甲公司的票价小于小于1000元元时，乘座时，乘座甲甲公司的飞机划算；公司的飞机划算；10001502500Y（元）（元）m（元）（元）甲甲乙乙解：设甲公司票价为解：设甲公司票价为m元，则元，则 乙公司票价为乙公司票价为90%m元，元，甲公司的费用甲公司的费用y 甲甲=150+m 乙公司的费用乙公司的费用y 乙乙=250+90%m 小小 结结 ：在上述解题过在上述解题过程中，我们主要程中，我

7、们主要用到了哪些数学用到了哪些数学知识或思想方法？知识或思想方法？小小 结结 ：通过数形结合、函通过数形结合、函数、方程的思想，将实数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通式等数学模型，最后通过数学知识解决问题。过数学知识解决问题。小小 结结 ：用这些数用这些数学知识还可以学知识还可以解决其他的实解决其他的实际问题。际问题。由于水资源缺乏，两地不得不从由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站黄河的扬水站A处引水，这就需处引水，这就需要在要在A、B、C之间铺设地下输水之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。管

8、道。现设计了三种铺设方案。如图（如图（1）、（）、（2）、（）、（3），图），图中实线部分表示管道铺设线路。中实线部分表示管道铺设线路。在图（在图（2）中，）中，ADBC于于D，在，在图（图（3）中，）中，OA=OB=OC，为减，为减少渗漏，节约水资源，并降低工少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。程造价，铺设线路应尽量缩短。已知已知ABC恰好是一个边长为恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？明哪种铺设方案好？研讨：ACB(1)(2)BCADO(3)BCA小小 结结 ：图形定位、拱桥计算、皮带传动、道路设计、铺设地砖图案等

9、实际问题，常需要建立几何模型，转化为几何问题解决。谈谈你本节课的学习体会。谈谈你本节课的学习体会。通过这节课的学习，你还有通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？什么不明白的问题？课后研究：课后研究：信息：信息：“湖北移动通信公司十堰湖北移动通信公司十堰分公司分公司”现正举行现正举行“模拟换数字模拟换数字”优优惠活动。惠活动。十堰信息港举行十堰信息港举行“169网网费优惠费优惠”措施，依据这些信息你通过措施，依据这些信息你通过调查获取有关数据，然后编一道有关调查获取有关数据，然后编一道有关费用优惠的决策问题并讨论解决方法。费用优惠的决策问题并讨论解决方法。自己根据调查的数据结果自编一道自己根据调查的数据结果自编一道应用题并加以解决。应用题并加以解决。