重点数学模型的概念与建模方法课件.ppt

1、北 京 电 子 科 技 职 业 学 院课程负责人：王冬琳课程负责人：王冬琳主讲教师：王冬琳主讲教师：王冬琳 胡建华胡建华 范范 群群北 京 电 子 科 技 职 业 学 院北 京 电 子 科 技 职 业 学 院数学建模课程目的数学建模课程目的 ：1 1、了解模型抽象度与科学序关系、了解模型抽象度与科学序关系2 2、弄清模型与结构、弄清模型与结构3 3、掌握数学模型与建模方法、掌握数学模型与建模方法4 4、能够用建模方法解决实际问题、能够用建模方法解决实际问题1 1、重点：数学模型的概念与建模方法、重点：数学模型的概念与建模方法、建模过程建模过程2 2、难点：建模方法的应用与实际问题的解决、难点：

2、建模方法的应用与实际问题的解决教学重、难点：教学重、难点：北 京 电 子 科 技 职 业 学 院在教学中，强化在教学中，强化“启发式启发式”教学方法的实施。教学方法的实施。增加课堂交流的时间，给学生留下自己独立增加课堂交流的时间，给学生留下自己独立思考的余地。部分教学内容采用课堂讨论的思考的余地。部分教学内容采用课堂讨论的形式，让学生通过分析，讨论来寻找解决问形式，让学生通过分析，讨论来寻找解决问题的方法，题的方法，激发学生的创新意识，培养学生激发学生的创新意识，培养学生的创新精神和创新能力。的创新精神和创新能力。教学方法教学方法采用课堂授课、实验室操作、课外研讨和问题采用课堂授课、实验室操作

3、、课外研讨和问题实践等相结合的方式进行，注重基本方法的传实践等相结合的方式进行，注重基本方法的传授、基本技巧的训练和基本能力的培养，更注授、基本技巧的训练和基本能力的培养，更注重理论与实际的结合，让学生真正体会到数学重理论与实际的结合，让学生真正体会到数学建模在解决实际问题过程中发挥的重要作用。建模在解决实际问题过程中发挥的重要作用。北 京 电 子 科 技 职 业 学 院全面实行多媒体教学全面实行多媒体教学本课程具有知识更新快、信息量大、涉及的本课程具有知识更新快、信息量大、涉及的专业知识多等特点，需要更新的教学手段，专业知识多等特点，需要更新的教学手段，因此，充分利用现代教育技术，引入多媒体

4、因此，充分利用现代教育技术，引入多媒体教学手段。教学手段。教学手段教学手段充分挖掘网上教学资源充分挖掘网上教学资源目前正在着手改进和完善本课程的网站。力目前正在着手改进和完善本课程的网站。力争使原网站功能更强大、交互性更强、适用争使原网站功能更强大、交互性更强、适用性更强。随着校园教学网络系统充分有效地性更强。随着校园教学网络系统充分有效地应用和功能的不断提升，必将给本门课程应用和功能的不断提升，必将给本门课程的教学带来更好的效果。的教学带来更好的效果。北 京 电 子 科 技 职 业 学 院主要介绍数学建模的基础知识、基本建模方法主要介绍数学建模的基础知识、基本建模方法以及典型建模案例。要求学

5、生掌握一些常见的以及典型建模案例。要求学生掌握一些常见的数学建模方法，掌握一些特殊的数学模型，运数学建模方法，掌握一些特殊的数学模型，运用计算机进行仿真摸拟，撰写数学建模论文等。用计算机进行仿真摸拟，撰写数学建模论文等。课程内容课程内容包括：数学模型和数学建模两大部分。包括：数学模型和数学建模两大部分。具体内容具体内容五、如何写数学建模论文五、如何写数学建模论文四、数学建模过程四、数学建模过程三、数学建模的简单实例三、数学建模的简单实例二、数学模型二、数学模型一、模型一、模型北 京 电 子 科 技 职 业 学 院为了一定的为了一定的目的目的，人们对，人们对原型原型的一个的一个抽象抽象一、模型：

6、一、模型：实物模型实物模型玩具、照片、飞机玩具、照片、飞机 物理模型物理模型地图、电路图地图、电路图 符号模型符号模型水箱中的舰艇水箱中的舰艇北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 通过抽象和化简，使用数学语言，对通过抽象和化简，使用数学语言，对实际问题实际问题的一个的一个近似描述近似描述，以便于人们，以便于人们更深刻更深刻地认识所地认识所研究的对象。研究的对象。二、数学模型二、数学模型数学模型的特征数学模型的特征3.3.综合性综合性北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 模型与数学的不同模型与数学的不同问题的叙述：原始、粗糙、不规范。问题的叙述：原始、粗糙、不规范。问题的假设：问题的研究手段

7、。问题的假设：问题的研究手段。问题的分析：正确的推理，对实际的理解。问题的分析：正确的推理，对实际的理解。问题的标准：问题的标准：接受实践的检验、与实际差异不大或为解决接受实践的检验、与实际差异不大或为解决 实际问题给出可信的解答。实际问题给出可信的解答。问题的答案：不确定、不封闭。问题的答案：不确定、不封闭。哥尼斯堡七桥问题从任何一个位置出发，从任何一个位置出发，能否不重复地走过七座桥能否不重复地走过七座桥回到原地？回到原地？将将4 4块陆地抽象地看作块陆地抽象地看作4 4个点，桥看作是连接个点，桥看作是连接二点的直线二点的直线北 京 电 子 科 技 职 业 学 院三、数学模型的简单实例三、

8、数学模型的简单实例例例1.1.地面上的方桌地面上的方桌在起伏不平的地面上能不能让桌子的在起伏不平的地面上能不能让桌子的四个脚同时着地？四个脚同时着地？十字路口绿灯亮十字路口绿灯亮1515秒，最多可以通过秒，最多可以通过多少辆汽车？多少辆汽车？例例2 2：交通路口红绿灯：交通路口红绿灯北 京 电 子 科 技 职 业 学 院实际问题实际问题抽象化简假设抽象化简假设参数变量参数变量组建模型组建模型参数估计参数估计运行检验运行检验应用应用 符合？符合？北 京 电 子 科 技 职 业 学 院现实对象的信息现实对象的信息数学模型数学模型现实对象的解答现实对象的解答数学模型的解答数学模型的解答现现实实世世界

9、界数数学学世世界界验证验证解释解释求解求解表述表述表述：表述：求解：求解：解释：解释：验证：验证：根据建模的目的和信息将实际问题翻译成数学问题根据建模的目的和信息将实际问题翻译成数学问题选择适当的数学方法求得数学模型的解答选择适当的数学方法求得数学模型的解答将数学语言表述的解答翻译回实际对象将数学语言表述的解答翻译回实际对象用现实对象的信息检验得到的解答用现实对象的信息检验得到的解答北 京 电 子 科 技 职 业 学 院五、如何写数学建模论文五、如何写数学建模论文 1.1.绪论绪论a.a.背景；背景；b.b.提出问题；提出问题；c.c.概括介绍论述的内容，问题的结论和概括介绍论述的内容，问题的结论和 所使用的方法；所使用的方法；d d对本课题研究历史作简要回顾。对本课题研究历史作简要回顾。2.2.正文正文 假设假设 模型组建模型组建 模型分析模型分析 结论和检验结论和检验 进一步的探讨进一步的探讨 对课题的展望对课题的展望4.4.参考文献参考文献摘要以摘要以300300字为限字为限 关键词：以关键词：以5-65-6个为限个为限3.3.内容摘要和关键词内容摘要和关键词北 京 电 子 科 技 职 业 学 院北 京 电 子 科 技 职 业 学 院