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1、第二篇第二篇 传热学传热学 传热原理介绍传热原理介绍对流对流(convection)辐射换热辐射换热(radiation)导热（热传导）导热（热传导）(conduction)综合换热综合换热理解并理解并熟练应熟练应用用部分了解、部分自学部分了解、部分自学部分理解熟练应部分理解熟练应用、部分了解用、部分了解理解、理解、应用应用【传热原理传热原理】三种传热方式三种传热方式对流对流(convection)辐射传热辐射传热(radiation)热传导（导热）热传导（导热）(conduction)两类传热两类传热热损失热损失加热物料加热物料须增强传热须增强传热须减弱传热须减弱传热 传热的特点：传热发生在

2、传热的特点：传热发生在有温度差有温度差的地方，并的地方，并且总是且总是自发地由高温处向低温处传递自发地由高温处向低温处传递。传热的三种基本方式传热的三种基本方式 1.1.导热导热 2.2.对流对流 3.3.辐射辐射研究传热目的：研究传热目的：运用运用传热基本理论及实践知识传热基本理论及实践知识，提出提出强化和消弱传热的途径和措施强化和消弱传热的途径和措施，最大限度地提高窑炉等热工设备的热效率和最大限度地提高窑炉等热工设备的热效率和生产率。生产率。达到高产、优质、低消耗的目的。达到高产、优质、低消耗的目的。背景问题背景问题:（1 1）冬天，木凳与铁凳温度一样，但人们坐在铁凳）冬天，木凳与铁凳温度

3、一样，但人们坐在铁凳上比作在木凳上感到冷得多，这是问什么？上比作在木凳上感到冷得多，这是问什么？（2 2）一杯热牛奶，放在水里比摆在桌子上冷得快，）一杯热牛奶，放在水里比摆在桌子上冷得快，这又是为什么？这又是为什么？人体热量向凳子传递，由于人体热量向凳子传递，由于铁比木头传热速铁比木头传热速率快得多率快得多，使人体表面散热快，而体内向体，使人体表面散热快，而体内向体表补充热量又跟不上，所以感觉凉。表补充热量又跟不上，所以感觉凉。同是固体，同是固体，材质不同则传热快慢不同材质不同则传热快慢不同。水的传热要比空气来的快。水的传热要比空气来的快。【热传导【热传导(导热导热)】（1 1）定义定义：热量

4、从物质中热量从物质中温度较高的部分温度较高的部分传递到传递到温温度较低的部分度较低的部分，或者从，或者从高温物质高温物质传递到与之相邻的传递到与之相邻的低温物质低温物质的热量传递现象。的热量传递现象。如炉墙内表面温度高于外表如炉墙内表面温度高于外表面，热量通过炉墙向外传递，炉面，热量通过炉墙向外传递，炉墙内发生的传热墙内发生的传热即导热。即导热。（2 2）特点特点：由于物质由于物质微观粒子的热运动微观粒子的热运动而引起的热量传递，在而引起的热量传递，在传热方向上传热方向上无物质的宏观位移无物质的宏观位移，属于接触传热。，属于接触传热。存在于固体、静止流体及滞流流体中。存在于固体、静止流体及滞流

5、流体中。（3 3）热传导的热传导的条件条件是有是有温度差存在温度差存在，其结果是热量，其结果是热量从高温部分传向低温部分。从高温部分传向低温部分。【热传导【热传导(导热导热)】【热传导【热传导(导热导热)】所以，在英文里，绝缘材料、绝热材料是一个单词 insulant：一种观点认为它一种观点认为它定性地和气体类似定性地和气体类似，只是液体，只是液体分子间的距离比较近，分子间的作用力对碰撞分子间的距离比较近，分子间的作用力对碰撞过程的影响比气体大得多，因而过程的影响比气体大得多，因而更复杂更复杂。另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体，另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体，即主要依靠即主要

6、依靠原子、分子在其平衡位置附近的振原子、分子在其平衡位置附近的振动动，只是振动的平衡位置间歇地发生移动。，只是振动的平衡位置间歇地发生移动。总的来说，关于导热过程的微观机理，目前总的来说，关于导热过程的微观机理，目前仍不很清楚。仍不很清楚。本章只讨论导热现象的宏观规律。本章只讨论导热现象的宏观规律。【热传导【热传导(导热导热)】【热对流【热对流(对流对流)】（1）定义：）定义：由于由于流体质点发生相对位移流体质点发生相对位移而引起的而引起的热量传递过程。热量传递过程。（2）特点：）特点：热对流只发生在流体中。热对流只发生在流体中。流体各部分间产生相对位移流体各部分间产生相对位移如炉墙外表面向大

7、气散热；如炉墙外表面向大气散热；炉内高温气体与被加热物炉内高温气体与被加热物料或炉墙内衬间的换热料或炉墙内衬间的换热（3 3）产生对流的原因）产生对流的原因由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重者下沉，称为者下沉，称为；由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制运动，称为运动，称为。流动的原因不同，热对流的规律也不同。流动的原因不同，热对流的规律也不同。在强制对流的同时常常伴随有自然对流。在强制对流的同时常常伴随

8、有自然对流。【热对流【热对流(对流对流)】（4 4）工业生产中，常遇到的并非是单纯的热对）工业生产中，常遇到的并非是单纯的热对流方式，而是流体流过固体表面时发生的热对流方式，而是流体流过固体表面时发生的热对流和热传导联合作用的传热过程，即流和热传导联合作用的传热过程，即热由流体热由流体传递到固体表面传递到固体表面(或反之或反之)的过程，通常将它称的过程，通常将它称为对流传热为对流传热(也称给热也称给热)。其特点是靠近固体壁。其特点是靠近固体壁面附近的流体中依靠热传导方式传热，而在流面附近的流体中依靠热传导方式传热，而在流体主体中则主要依靠对流方式传热。体主体中则主要依靠对流方式传热。可见，对流

9、传热与流体流动状况密切相可见，对流传热与流体流动状况密切相关关。【热对流【热对流(对流对流)】（5 5）虽然热对流是一种基本的传热方式，）虽然热对流是一种基本的传热方式，但由于热对流总伴随热传导，要将二者分但由于热对流总伴随热传导，要将二者分开处理是困难的。因此一般不讨论单纯热开处理是困难的。因此一般不讨论单纯热对流，而着重讨论具有实际意义的对流传对流，而着重讨论具有实际意义的对流传热。热。【热对流【热对流(对流对流)】【热辐射【热辐射】（1 1）定义：）定义：因热的原因而产生的电磁波在空间的传递因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。自然界中一切物体都在不停地发射辐射能，同时自然界中一切物体都

10、在不停地发射辐射能，同时又不断地吸收来自其它物体的辐射能，并将其转化为又不断地吸收来自其它物体的辐射能，并将其转化为热能。热能。由于高温物体发射的能量比吸收的多，而由于高温物体发射的能量比吸收的多，而低温物体则相反，从而使净热量从高温物体传递向低低温物体则相反，从而使净热量从高温物体传递向低温物体。温物体。（2）特点：）特点：可在真空中传播可在真空中传播能量传递同时伴随有能量的转换能量传递同时伴随有能量的转换 任何物体只要在任何物体只要在绝对零度绝对零度以上，都能发射辐以上，都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时，热辐射才射能，但是只有在物体温度较高时，热辐射才能成为主要的传热方式。能成为主

11、要的传热方式。（3）人站在火焰旁会感到热、太阳热量能传到）人站在火焰旁会感到热、太阳热量能传到地球。地球。【热辐射【热辐射】小结：小结：(conduction)平壁导热平壁导热圆筒壁导热圆筒壁导热8-1 8-1 导热的基本概念及定义导热的基本概念及定义(一一)温度场温度场温度场：某一温度场：某一瞬间瞬间，物体内部，物体内部所有各点所有各点温度的分布温度的分布情况。情况。),(zyxft 因此，温度场内任一点的温度为该点因此，温度场内任一点的温度为该点位置和位置和时间的函数时间的函数，即：，即：考虑时考虑时间因素间因素稳定温度场稳定温度场不稳定温度场不稳定温度场0t0t0t加热加热冷却冷却考虑空

12、考虑空间因素间因素三维温度场三维温度场一维温度场一维温度场二维温度场二维温度场),(xft),(yxft),(zyxft(二二)等温面、等温线、温度梯度等温面、等温线、温度梯度温度场中，同一时间具有相同温度的各点相连接得温度场中，同一时间具有相同温度的各点相连接得到的面到的面。等温面相互平行，不相交。等温面相互平行，不相交。一平面与各等温面相交，则该平面上得到一组相应一平面与各等温面相交，则该平面上得到一组相应的的。温度差温度差t t与法线方向等温线距离与法线方向等温线距离 n n的比值的极限，的比值的极限，为为。tgradntntn 0lim说明说明：t+ttt-tgrad tQn(三三)热

13、流热流q q和传热量和传热量热流热流q q单位时间内，通过单位面积传递的热量。单位时间内，通过单位面积传递的热量。W/mW/m2 2传热量传热量单位时间内，通过总的传热面积传递的单位时间内，通过总的传热面积传递的热量。热量。W WFqQ与与q q为矢量，方向与温度梯度相反。为矢量，方向与温度梯度相反。(四四)稳定态传热和不稳定态传热稳定态传热和不稳定态传热1.1.稳定态传热稳定态传热发生在稳定态温度场的传热。发生在稳定态温度场的传热。特点：特点：热流和传热量不随时间变化热流和传热量不随时间变化。0 Qq.不稳定态传热不稳定态传热发生在不稳定态温度场的传热。发生在不稳定态温度场的传热。特点：特点

14、：热流和传热量随时间而变化。热流和传热量随时间而变化。0 Qq(五五)傅立叶（傅立叶（fourierfourier）定律）定律导热时，导热时，单位时间单位时间内通过内通过单位面积单位面积的热量与的热量与温度梯度成正比。温度梯度成正比。一维温度场中一维温度场中)/(2mWxtq 写成等式写成等式:xtq 导热系数导热系数，W/m。物性参数。物性参数。：单位时间内，每单位长度温度升高或降低单位时间内，每单位长度温度升高或降低 1 1时时,单位面积通过的热量。单位面积通过的热量。18821882年，法国数年，法国数学家傅立叶研究学家傅立叶研究导热现象时，通导热现象时，通过大量试验得出过大量试验得出的

15、的经验性定律经验性定律二二.导热系数导热系数 衡量物质导热能力的指标，是衡量物质导热能力的指标，是物性参数物性参数，同时与，同时与具体条件有关具体条件有关。（。（物质的组成结构、状态、温度和压强等物质的组成结构、状态、温度和压强等）小小大大气体气体液体液体非金属固体非金属固体金属金属 将傅立叶定律整理，得导热系数定义式：将傅立叶定律整理，得导热系数定义式：xtq /导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。(一一)气体的导热系数气体的导热系数 气体的导热系数：气体的导热系数：0.00580.58W/(m)温度的影响：温度的影响：t，P的影响的影响一般

16、压强范围内，一般压强范围内，随压强变化很小，可忽略随压强变化很小，可忽略过高过高(2105kPa)、过低、过低(3kPa)时，时，P，气体导热是分子热运气体导热是分子热运动和碰撞的结果动和碰撞的结果气体的导热系数小，对导热不利，气体的导热系数小，对导热不利，但有利于保温、绝热。但有利于保温、绝热。软木、玻璃棉软木、玻璃棉等保等保温材料，空隙中含温材料，空隙中含有大量气体有大量气体氢和氦的导热系数远高于其他气体（氢和氦的导热系数远高于其他气体（510倍），倍），原因是其分子质量小，有较高的运动速度。原因是其分子质量小，有较高的运动速度。常压下气体混合物的导热系数的估算式：常压下气体混合物的导热系

17、数的估算式：3/13/1iiiiimMyMy 式中：式中：y yi i组分组分i i的摩尔分率的摩尔分率 M Mi i组分组分i i的分子量，的分子量，kg/kmolkg/kmol混合气体导热系数不遵循加和法则，混合气体导热系数不遵循加和法则，须试验测定。须试验测定。1.非金属液体非金属液体(二二)液体的导热系数液体的导热系数一般范围：一般范围：0.0930.7 W/m。温度温度T升高，升高，降低（水、甘油等液体除外）降低（水、甘油等液体除外）纯液体纯液体导热系数比其溶液的高导热系数比其溶液的高。一般，温度一般，温度T升高，升高，下降下降比一般液体高比一般液体高2.液体金属液体金属1.金属金属

18、(三三)固体的导热系数固体的导热系数一般范围：一般范围：2.3427 W/m（纯银最大，其次为纯铜、铝等）纯银最大，其次为纯铜、铝等）一般一般杂质含量增大杂质含量增大,下降下降温度温度T升高，升高，下降下降2.建材建材一般范围：一般范围：0.162.2 W/m，与，与材料结构、空隙率、材料结构、空隙率、湿度、密度湿度、密度等有关等有关。空气湿度增大，空气湿度增大，增大增大3.隔热材料（保温材料）隔热材料（保温材料）4.耐火材料耐火材料隔热材料：导热系数低于隔热材料：导热系数低于0.22 W/m的材料（多为的材料（多为 多孔结构）。多孔结构）。实体部分：导热实体部分：导热空隙部分：导热、对流、辐

19、射空隙部分：导热、对流、辐射导热系数一般为导热系数一般为 0.75.8 W/m多数，导热系数随温度升高而增大（镁砖、铬镁砖除多数，导热系数随温度升高而增大（镁砖、铬镁砖除外）外）btt 0 )1(0tt 2210ttbav )21(210ttav 大多数金属：大多数金属：0b、温度系数温度系数因水的导热系数比气体大，所以湿物料因水的导热系数比气体大，所以湿物料的导热系数比干物料的大的导热系数比干物料的大密度小，导热系数小密度小，导热系数小傅立叶傅立叶(Fourier,Jean Baptiste Joseph)(1768-1830)小传小传：法国数：法国数学家、物理学家学家、物理学家。1768年

20、年3月月21日生于法国欧塞尔日生于法国欧塞尔（Auxevre）,1830年年5月月16日卒于巴黎。因研究日卒于巴黎。因研究热传导理论热传导理论而闻名于而闻名于世。世。9岁父母双亡，被当地教堂收养。岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁由主教送于地方军事学岁由主教送于地方军事学校读书。校读书。17岁（岁（1785年）回乡教数学，年）回乡教数学，1794年到巴黎，成为高等师年到巴黎，成为高等师范学校的首批学员，次年到巴黎综合工科学校执教，范学校的首批学员，次年到巴黎综合工科学校执教，1798年随拿破年随拿破仑远征埃及时，任军中秘书和埃及研究院秘书。仑远征埃及时，任军中秘书和埃及研究院秘书。1801年回

21、国，年回国，1817年当选为科学院院士，年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书。后又任法兰西学院年任该院终身秘书。后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。终身秘书和理工科大学校务委员会主席。1807年向巴黎科学院提交年向巴黎科学院提交“热的传播热的传播”论文，推导出著名的论文，推导出著名的热传导热传导方程方程。并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式。并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出表示，从而提出任意函数都可以展成三角函数的无穷级数任意函数都可以展成三角函数的无穷级数。1822年年在代表作在代表作“热的分析理论热的分析理论”中

22、解决了中解决了热在非均匀加热的固体中分布传热在非均匀加热的固体中分布传播问题播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19世纪数学和世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（三角级数）、傅立叶傅立叶级数（三角级数）、傅立叶分析分析等理论均由此创造。等理论均由此创造。三三.导热微分方程导热微分方程tztytxtctp2222222)(能量守恒能量守恒:热焓增量热焓增量=传入物体的热量传入物体的热量-传出物体的热量传出物体的热量傅立叶导热微分方程傅立叶导热微分方程仅适用于固体仅适用于固体为正为正,物体被加热物体

23、被加热;为负为负,物体被冷却物体被冷却t2 热扩散系数热扩散系数(导温系数导温系数)*研究导热理论，即求解方程研究导热理论，即求解方程 的函数关系的函数关系),(zyxft 物体内有一均匀内热源时物体内有一均匀内热源时:pvcqtt 23mW/:的的热热生生成成速速率率，单单位位体体积积内内vq)(，负负值值放放热热源源，正正值值；吸吸热热源源无内热源的稳定温度场：无内热源的稳定温度场：02 t无内热源的一维的稳定温度场：无内热源的一维的稳定温度场：022 xt022 dxtd圆柱坐标：圆柱坐标：pvcqztrtrrtrrtt )11(2222222),sin,cos(zzryrx 球坐标：球

24、坐标：)(sinsin1)(1222 trrtrrrtpvcqtr sin12222)cos,sinsin,cossin(rzryrx (一一)平壁的导热平壁的导热1 单层平壁的导热单层平壁的导热四四.无内热源的稳定态导热无内热源的稳定态导热)0(tSQt1t2前提条件：前提条件：平壁内平壁内材料均匀材料均匀，导热系数，导热系数取平均值为常数；取平均值为常数；平壁内温度只沿垂直于壁面的平壁内温度只沿垂直于壁面的x方向变化，等方向变化，等温面均为垂直于温面均为垂直于x轴的平面轴的平面平壁两侧温度分别为平壁两侧温度分别为t1、t2，且不随时间而变化，且不随时间而变化，过程为稳态一维热传导，导热速率

25、过程为稳态一维热传导，导热速率q为常量。为常量。F,故从壁的边缘处损失的热量可忽略，故从壁的边缘处损失的热量可忽略，F为为常量。常量。pvcqt 20022 dxtd积分积分：1Cdxdt 21CxCt txot1t2dxq导热微分方程可简化为：导热微分方程可简化为：边界条件：边界条件：1,0ttx 2,ttx 则则:12tC 121112ttCtCt 112txttt t1tx2t)(xf xtq 112txttt 由由：12ttxt 2112ttttq /tt )/(2mWqFQ FttF /)(W /tq FtQ /电流欧姆定律：电流欧姆定律：RUI ）（或或热热流流（密密度度）电电流流

26、QqI t 热热差差（温温度度差差）电电位位差差U热热阻阻电电阻阻R*符合串符合串并联并联 关系关系定义热阻：定义热阻：Rt:热流热阻热流热阻（m2/W）F:,Rt热热量量热热阻阻（总总热热阻阻）（/W）Rtttq /,/RttFtQ FRtRt ,说明说明推动力为推动力为t，阻力为，阻力为Rt(Rt)导热速率与温度差、传热面积、导热系数成正比，而与导热速率与温度差、传热面积、导热系数成正比，而与平壁厚度成反比。平壁厚度成反比。，Rt(Rt)；q常数时，常数时，t Rt(Rt)常数：常数：t=f(x)为直线；为直线；=0(1+t)：t=f(x)为曲线为曲线热阻概念的应用：热阻概念的应用：v计算

27、界面温度或物体内温度分布计算界面温度或物体内温度分布v从温度分布判断各部分热阻的大小从温度分布判断各部分热阻的大小Rttq ,RttQ q或或Q表达式表达式的的应用：应用：（1）计算窑炉炉墙类平壁的散热损失）计算窑炉炉墙类平壁的散热损失q或或Q（2）根据允许的热损失计算所需壁面厚度）根据允许的热损失计算所需壁面厚度（3）推算平壁的壁面温度）推算平壁的壁面温度（4）推算或测量导热系数）推算或测量导热系数)(,21Qqtt或或 21,),(ttQq)()(,),(1221ttttQq 21,),(ttQq)(112xftxttt 温温度度分分布布方方程程：Rtttttq /21由：由：）（x xt

28、ttxqttx02111t1tx2t xqttx 1xttttqx 121 xttttx 211 单层平壁的导热单层平壁的导热)x(ftxttt 112 温温度度分分布布：21ttq /tt RttqFQ F/ttF ,Rtt ）（x xtttxqttx02111看看作作常常数数时时)1(00tbt 不不能能看看作作常常数数时时：为为傅傅立立叶叶定定律律：dxdtq )1(0tqqdxdt dttdxq)1(0 3202Cttxq 积分：积分：分离变量分离变量10ttx 时时带带入入边边界界条条件件：321120Ctt )2(2113ttC 3202Cttxq 0)2(2212102 ttxq

29、tt 0212)1(1qxtt txot1t2(-)(+)0212)1(1qxtt 0取正号；t2t3t4各层平壁面积均为各层平壁面积均为F，厚度分，厚度分别为别为1，2，3各层导热系数为常数，分别为各层导热系数为常数，分别为1、2、3 传热为稳态一维热传导：传热为稳态一维热传导：q1=q2=q3=q如：硅酸盐窑炉，常用耐火砖、如：硅酸盐窑炉，常用耐火砖、绝热砖、红砖分层砌成绝热砖、红砖分层砌成据此，由傅立叶定律，得：据此，由傅立叶定律，得：334322321121 /tt/tt/ttq )(qttttt:)()()()(qttt)(qttt)(qttt33221132141333432223

30、211121321321 33221141 /ttq 32141RtRtRttt 总总阻阻力力总总推推动动力力率率计计算算式式为为：层层平平壁壁热热传传导导，导导热热速速推推广广到到 niiniiniiinRttttq11111n 相当于相当于n个个热阻串联热阻串联 说明说明 多层平壁热传导的多层平壁热传导的总推动力总推动力为各层温度差之和，即总温度差；为各层温度差之和，即总温度差；总热阻总热阻为各层热阻之和。为各层热阻之和。q计计q测测：(t1-tn+1)一定，一定，q，Rt。说明实际情况层间接触不说明实际情况层间接触不良，存在附加的热阻良，存在附加的热阻 t1tn+1，q0，热量损失，热量

31、损失 t1tn+1，qt2，在圆，在圆筒壁半径筒壁半径r处沿半径方向取微元厚处沿半径方向取微元厚度度dr的圆筒壁，其传热面积：的圆筒壁，其传热面积：F=2rl圆筒很长，沿轴向散失热量可以圆筒很长，沿轴向散失热量可以忽略，温度仅沿半径方向变化，为忽略，温度仅沿半径方向变化，为一维稳态热传导一维稳态热传导。圆筒壁材质均匀，导热系数圆筒壁材质均匀，导热系数为为常数常数 0122 drdtrdrtd导导热热微微分分方方程程：积分，代入边界条件：积分，代入边界条件：11tt,rr 22tt,rr 112211112211lnlnlnlnddddtttrrrrtttt ：温温度度分分布布Qdrrr1r2t

32、1t2drdtq 傅立叶定律：傅立叶定律：单层圆筒壁传热量单层圆筒壁传热量Q Q的计算式的计算式drdtrldrdtFQ 2 2121ttt,rrr 积积分分限限：21212ttrrldtrdrQ 积分：积分：122121212rrlnltln)tt(lQrr 整理，得：整理，得：)/ln(2112ddlt Qrr1r2t1t2单层圆筒壁热阻单层圆筒壁热阻：1221rrlnlRt 1221ddlnl ,/RttFtQRttrrlnltQ 1221 方方程程类类似似的的形形式式：写写成成与与平平壁壁导导热热Q方方程程另另一一类类似似的的形形式式：写写成成与与平平壁壁导导热热QFttFQ/2FFa

33、vrr12avmlnFF F mlnr-rr，对对数数平平均均面面积积圆圆筒筒壁壁的的，对对数数平平均均半半径径圆圆筒筒壁壁的的其其中中：121212 12avavr-r)tt(F)tt(FQ2121 lrln)r-r(lFavrr12av 2212 RttF/tQav avFRt :rr圆筒壁近似看作平壁圆筒壁近似看作平壁时：时：212 12rr ldlrFavar 2221rrrar 221dddav RttF/tQ lr2FRtar 误差不超过误差不超过4，工程上允许。，工程上允许。单单位位管管长长的的传传热热量量：12ln21QrrtlQl 112211112211ddlnddlntt

34、trrlnrrlntttt ：温温度度分分布布112rrlnLQtt 12212rrln)tt(lQ 说明说明当圆筒壁两侧温度不变时，热量当圆筒壁两侧温度不变时，热量Q为常量，但由于为常量，但由于F与与r有关，故热流有关，故热流q不不再是常量，而再是常量，而Q/L保持常量；保持常量；在任一半径在任一半径r处，温度表示为处，温度表示为:表明温度沿表明温度沿r方向为方向为对数曲线分布对数曲线分布；传热量与推动力传热量与推动力t成正比，而与导热热阻成正比，而与导热热阻Rt成反比。成反比。111122112rrlnLQtrrlnrrlntttt 知知再由：再由：RttQ 例例2-5在外径为在外径为13

35、3mm的蒸汽管道外包扎一层石的蒸汽管道外包扎一层石棉保温材料，导热系数为棉保温材料，导热系数为0.2W/(m)，蒸汽管，蒸汽管外壁温度为外壁温度为160，要求保温层外侧温度，要求保温层外侧温度40，若每米管长热损失控制在若每米管长热损失控制在240W/m下，求保温层下，求保温层厚度。厚度。单层圆筒壁导热计算举例单层圆筒壁导热计算举例12212rrln)tt(lQ )(2exp2112lQttrr 或：或：1221ln)(2rrttQl 或：或：/)(2exp2112lQttrr 例例2-5在外径为在外径为133mm的蒸汽管道外包扎一层石棉保温材料，导的蒸汽管道外包扎一层石棉保温材料，导热系数为

36、热系数为0.2W/(m)，蒸汽管外壁温度为，蒸汽管外壁温度为160，要求保温层，要求保温层外侧温度外侧温度40，若每米管长热损失控制在，若每米管长热损失控制在240W/m下，求保温下，求保温层厚度。层厚度。单层圆筒壁导热计算举例单层圆筒壁导热计算举例12212rrln)tt(lQ 故保温层厚度故保温层厚度=r2-r10.125-0.06650.058 m 解：单层圆筒壁的传热量为解：单层圆筒壁的传热量为l/Q)tt(exprr21122 m.)(.exp.r125024040160202066502 2 多层圆筒壁的导热多层圆筒壁的导热:热阻串联热阻串联 niiRttQ1iiiiiiirrln

37、lddlnlRt112121 iiiRtttQ1 或：或：以三层为例，前提条件：以三层为例，前提条件：各层间接触良好各层间接触良好 各层导热系数各层导热系数1、2、3均为常数均为常数 一维稳态热传导一维稳态热传导r1r3r2r4t1t2t3t4nnnnnnn)dd()dd()dd()dd()dd()dd()tt(lQ 1122232311121211简化：简化：弯弯曲曲修修正正系系数数 径径比比有有关关，可可查查表表。大大小小与与该该层层圆圆筒筒内内外外直直 温度分布：温度分布：iiiiiiiiiiiiddddtttrrrrttttilnlnlnln1111 ：层层第第曲线，各层不同曲线，各层

38、不同iiiRtttQ1 由：由：iiiirrlRt1ln21 r1r3r2r4t1t2t3t4iiiiiiirrlQtQRttt11ln2 得层间温度：得层间温度：说明说明 多层圆筒壁热传导的多层圆筒壁热传导的总推动力总推动力为各层温度差之和，为各层温度差之和，总热阻总热阻为为各层热阻之和。各层热阻之和。总的传热量总的传热量Q与总推动力成正比，而和总阻力成反比。对各层，与总推动力成正比，而和总阻力成反比。对各层，同样有温差与热阻成正比。同样有温差与热阻成正比。不论圆筒壁由多少层组成，通过各层导热速率不论圆筒壁由多少层组成，通过各层导热速率Q和和Q/L为常量，为常量，但但q不为常量；不为常量；其

39、中每一层的温度分布为曲线，但各层分布曲线不同；其中每一层的温度分布为曲线，但各层分布曲线不同；iiiniiRtttRttQ11 多层圆筒壁导热习题多层圆筒壁导热习题【2-6】在在60603.5mm的钢管外包有两层绝热的钢管外包有两层绝热材料，里层为材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系的氧化镁粉，平均导热系数数=0.07Wm-1K-1，外层为，外层为20mm的石棉层，平的石棉层，平均导热系数均导热系数=0.15Wm-1K-1。现用热电偶测得管。现用热电偶测得管内壁的温度为内壁的温度为500，最外层表面温度为，最外层表面温度为80 ，壁的导热系数为壁的导热系数为=45Wm-1K-1。试求。试

40、求每米管长每米管长的热损失的热损失及及保温层界面的温度保温层界面的温度。321RtRtRttQ iiiiiiirrlnlddlnlRt112121 r1r3r2r4t1t2t3t4多层圆筒壁导热习题多层圆筒壁导热习题【2-6】在】在60603.5mm的钢管外包有两层绝热材料，的钢管外包有两层绝热材料，里层为里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数的氧化镁粉，平均导热系数=0.07Wm-1K-1，外层为，外层为20mm的石棉层，平均导热系数的石棉层，平均导热系数=0.15Wm-1K-1。现用热电偶测得管内壁的温度为。现用热电偶测得管内壁的温度为500，最外层表面温度为，最外层表面温度为80 ，壁的

41、导热系数为，壁的导热系数为=45Wm-1K-1。试求。试求每米管长的热损失每米管长的热损失及及保温层界面保温层界面的温度的温度。r1r3r2r4t1t2t3t4iiiiirrlQtt 11ln2 层间温度：层间温度：12112ln2rrlQtt 23223ln2rrlQtt C132 t03 m/W191l lQq【无内热源圆筒壁的导热小结【无内热源圆筒壁的导热小结】112211112211lnlnlnlnddddtttrrrrtttt )/ln(21ln21ln)(212122112ddltrrltttlQrr 11ln2rrLQtt 单层单层【无内热源圆筒壁的导热小结【无内热源圆筒壁的导热

42、小结】niiRttQ1iiiRtttQ1 或：或：iiiiiiiiiiiiddddtttrrrrttttilnlnlnln1111 ：层层温温度度第第iiiiiiirrlQtQRttt 11ln2 层间温度：层间温度：iiiiiiirrlnlddlnlRt112121 多层多层(三三)球壁的导热球壁的导热02 22 drdtrdrtd导导热热微微分分方方程程：前提条件：前提条件：球壁材质均匀，导热系数球壁材质均匀，导热系数为为常数常数温度仅沿半径温度仅沿半径r方向变化，为方向变化，为一一维稳态热传导维稳态热传导。1r2r1t2tQ：传热量传热量Q不变，不变，但热流但热流q随半径变化随半径变化)

43、rr(rrtttt1111121211 温度分布：温度分布：积分，代入边界条件：积分，代入边界条件：11tt,rr 22tt,rr 0222 drdtrdrtd)11(11121211ddddtttt 或：或：1r2rdrdtFqFQ drdtr24 22112111rrrttdrdt 2211221114rrrttrQ 2121114rr)tt(Rtt)rr(ttrr)tt(Q 212121211141114)rr(Rt211141 球壁热阻：球壁热阻：1221214rrrr)tt(Q 其它形式：其它形式：4224211221dd/d/d)tt(22122121/d/ddd)tt(22121

44、2ddrr 球壁厚度球壁厚度 212121214dd)tt(rr)tt(Q avFtt)(Q21 简化形式：简化形式：12rr 球壁厚度：球壁厚度：的导热的导热:热阻串联热阻串联21arFFF 球壁平均传热面积：球壁平均传热面积：外壁面积外壁面积内壁面积内壁面积21FF球壁导热计算例题球壁导热计算例题例例2-7一中空铁球，内直径为一中空铁球，内直径为150mm，外直径为，外直径为300mm，球内装有某化学混合物向外放出热量，铁，球内装有某化学混合物向外放出热量，铁球内、外表面温度分别为球内、外表面温度分别为248 和和38，导热系数，导热系数为为73W/(m)。求：求：（1）化学混合物释放的热

45、量；）化学混合物释放的热量；（2）球壁内外表面间中心球面处的温度）球壁内外表面间中心球面处的温度已知已知:d1=150mm,d2=300mm,t1=248,t2=38,=73W/(m=73W/(m)2/2/)(122121ddddttQ )11(11121211mddddtttt 球壁导热计算例题球壁导热计算例题221122121/d/ddd)tt(Q)(解：已知解：已知:d1=150mm,d2=300mm,t1=248,t2=38,=73W/(m=73W/(m)W/./.)(288952150230301503824873 ).(.225011501301150138248248 )dd(d

46、dttttm1111121211 带带入入：221211ddddd)(m 内内外外表表面面中中心心处处：mm2252150300150 108(四四)形状不规则物体的导热形状不规则物体的导热多由试验或实测数据多由试验或实测数据统计归纳统计归纳而得而得几何形状接近于平壁和圆筒壁的物体几何形状接近于平壁和圆筒壁的物体：)tt(FQx21 核算面积核算面积xFm物物体体厚厚度度，,导导热热系系数数 W/m 核算面积核算面积 的计算的计算：xF（1）两侧面积不等的平壁或）两侧面积不等的平壁或 的圆筒壁的圆筒壁212 FF221FFFx 221mFF两两个个侧侧面面的的表表面面积积，、（2）接近于圆筒壁

47、的物体）接近于圆筒壁的物体1212FFlnFFFx 221mFF两两个个侧侧面面的的表表面面积积，、（3）长、宽、高尺寸相差不大的中空物体）长、宽、高尺寸相差不大的中空物体21FFFx（4）中空的正方体、长方体的边角和端角）中空的正方体、长方体的边角和端角y0.54Fx 边边角角：边角：两墙面相交的角边角：两墙面相交的角端角：三墙面相交的角端角：三墙面相交的角2x0.15F 端端角角：m厚度（传热厚度），my交角长度，例例计算向四周传热的、整个中空长方体的核算面积，计算向四周传热的、整个中空长方体的核算面积，该长方体的尺寸为该长方体的尺寸为myyy,321、解：一中空长方体共有：解：一中空长方

48、体共有：6个平壁传热面（个平壁传热面（3组），组），12个边角（个边角（4组），组），8个端角个端角2321313221211622 .)yyy(.)yyyyyy(231322122m,yyyyyy2F:61 传传热热平平壁壁32120.5440.5440.544F:21yyy边角2321),(16.2myyy2223,2.10.158F:8m端角321FFFFx 则则：正方体：正方体：22214866 .y.yFx *适用场合：所有适用场合：所有 ，否则，否则查表查表确定确定5 yxF（P85，表2-4）(五五)表面温度不均匀时表面温度不均匀时平均温度平均温度的计算的计算把整个表面划分为把整

49、个表面划分为n个小块，每小块视为温度相同。个小块，每小块视为温度相同。nnnavFFFFtFtFtt 212211小小块块的的温温度度第第iti小小块块的的面面积积第第iFi若各小块面积相等，则：若各小块面积相等，则：nttttnav 211t2t3ttx0ABqBA1tAt23ttx0ABqABBt2(六六)接触热阻接触热阻 Rtttq31 ，RtRtttq31在多层壁的导热中，由于接触面不可能在多层壁的导热中，由于接触面不可能绝对平整和光滑，实际接触面积较宏观绝对平整和光滑，实际接触面积较宏观接触面积小，接触面之间存在间隙，这接触面积小，接触面之间存在间隙，这就形成了附加热阻，称为接触热阻

50、。就形成了附加热阻，称为接触热阻。cR接触热阻接触热阻-接触热阻与接触热阻与接触面表面粗糙度接触面表面粗糙度接触部位温度接触部位温度接触面压力接触面压力空隙中的介质空隙中的介质诸因素相关诸因素相关减少接触热阻的方法：减少接触热阻的方法：接触热阻的存在相当于多了一层传热层接触热阻的存在相当于多了一层传热层传热层间传热层间加入一层硬度小、导热率高、延展性好的材料加入一层硬度小、导热率高、延展性好的材料接触面上接触面上涂硅油涂硅油间隙大小、充填物种类间隙大小、充填物种类定义定义cR污垢热阻污垢热阻-多层平壁导热计算练习多层平壁导热计算练习1.燃烧炉的平壁由三种材料的平砖砌成。内层为燃烧炉的平壁由三种