北师大版四年级下册数学第五单元课件全套认识方程.pptx

1、2020年春北师大版数学四年级下册 精编版课件,第五单元全套,字母表示数（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识方程,课堂练习,5,失物招领 王东同学于11月6日上午放学的时候，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部王老师处认领。 少先队大队部 11月6日,想：这则失物招领有什么特别之处？,情境导入,1只青蛙4条腿；,2只青蛙8条腿；,3只青蛙12条腿；,4只青蛙16条腿；,5只青蛙20条腿；,6只青蛙24条腿；,7只青蛙28条腿；,8只青蛙32条腿；,9只青蛙36条腿。,10只青蛙40条腿永远也说不完。,探究新知,1只青蛙4条腿；,2只青蛙8条腿；,3只青蛙12条腿；,4只

2、青蛙16条腿；,5只青蛙20条腿；,6只青蛙24条腿；,7只青蛙28条腿；,8只青蛙32条腿；,9只青蛙36条腿。,用a表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。,下面的想法你同意吗？说说你的理由。,用字母表示下面的儿歌。,a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。,x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿。,说一说生活中什么时候还用到字母表示数。,妈妈比我大26岁,如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎么表示呢？,n+26,当字母与字母相乘时，乘号用小圆点表示或省略不写。当字母与1相乘时，1和乘号都可以省略不写，只写字母本身。,当字母与数字相乘时，可以把乘号改为小圆点，也可以把乘号去掉，数字一般写在字母

3、前面。,1.你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的想法。,课堂练习,2. 填一填。,（1）一只鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，1.5时奔跑（ ）千米，t时奔跑（ ）千米。,（2）一筐苹果重60千克，卖出去y千克，还剩（ ）千克。,（3）一个长方形的长是x厘米，宽是10厘米，面积是（ ）平方厘米；一个正方形的周长是C分米，边长是（ ）分米。,105,70t,60-y,10x, ,4b = ab2 = ac = 1x =,4b,2ab,ac,x,数字要写在前面哦！,3.用简便方法写出下列各式。,4.判断下列各式的简便写法是否正确。 (1)a5写作a5 ( ) (2)abc写作abc ( ) (

4、3)55写作55 ( ) (4)a+2写作2a ( ),同步练习,摆图形,5.淘气用小正方形摆大门。,摆1个大门需要（ ）个小正方形，摆2个大门需要（ ）个小正方形，摆n个大门需要（ ）个小正方形。,第1个,第2个,25,15,n5,5n,入口,碰碰车,激流勇进,海盗船,x米,y米,50米,6.从入口出发走了（ ）米，玩了激流勇进。接下来又走了（ ）米，又玩了海盗船。,50+x,x+y,同步练习,鸵鸟2时奔跑（ ）千米， 3时奔跑 （ ）千米， t 时奔跑 （ ）千米。,鸵鸟的奔跑速度为70千米/时,140,210,70t,7.,1.用字母表示数时，中间的乘号可以省略不写。 2.数和字母相乘，

5、中间的乘号省略不写，但要把数写在字母的前面。 3.1和字母相乘时，1可以不写。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,字母表示数（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识方程,课堂练习,5,游乐园,情境导入,游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的牡丹花，其中红牡丹有50盆，黄牡丹有n盆，红牡丹比黄牡丹多（ ）盆。,50n,买门票时成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（ ）元。,s2,用字母表示出正方形的周长和面积。,a2,4a,aa,aa,4a,4a,a读作a的平方。,探究新知,如果长方形的长用 a 表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示，怎么用字

6、母表示长方形的面积和周长？,S=,C=,b,a,ab,2(a+b),在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。 注意：数字必须写在字母的前边。,a表示两个a 相乘，2a表示两个a相加。,我们已经学过一些运算律，你会把它们表示出来吗？,ab=ba,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(ab)c=acbc,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。,两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。,两个数的和与一个数相乘，可以把这

7、两个数与这个数分别相乘，再相加，结果不变。,通过比较我们发现,用字母表示计算公式和运算定律比文字叙述更简明易记、便于应用。,1.填一填。 鸵鸟2时奔跑 千米， 3.5时奔跑 千米， 时奔跑 千米。 长方形甲的周长是： ， 长方形乙的周长是： 。,140,245,或,或,课堂练习,笑笑有20元钱，买书包用去 元，还剩下 元。 一个长方形的宽是80厘米，长是 厘米，面积是 厘米2。 从上面找一个含有字母的式子，举出2个可以用这个 式子表示的生活中的例子。,2.笑笑用小正方形摆长方形。,6,摆图形,3. 用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。,（1）用字母式子表示出求工作总量的关系式。,

8、（2）用字母式子表示出求工作时间的关系式。,（3）用字母式子表示出求工作效率的关系式。,c =at,t =ca,a =ct,4.一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）,C =（ab）2,答：它的周长是26厘米。,=（8.44.6）2,=132,=26（厘米）,在谈成功的秘决时，写下了一个公式： ,代表成功，代表艰苦的劳动，代表正确的方法，代表少说空话。,爱因斯坦,1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写,但数字必须写在字母的前边。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2. a读作a的平方，表示两

9、个a 相乘，2a表示两个a相加。 3.用字母表示计算公式和运算定律比文字叙述更简明易记、便于应用。,这节课你们都学会了哪些知识？,等量关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识方程,课堂练习,5,说一说，什么时候相等？,情境导入,说一说，什么时候相等？,哦，原来这只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。,这就是等量关系。,探究新知,请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。,妹妹,姚明,笑笑,妹妹,妹妹,妹妹,20厘米,妹妹身高2姚明身高,妹妹身高20厘米笑笑身高,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,姚明的身高是我的2倍。,我比妹妹高2

10、0厘米。,著名篮球运动员姚明的身高226厘米。,他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？,姚明的身高是我的2倍。,我比妹妹高20厘米。,著名篮球运动员姚明的身高226厘米。,1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？,100克1个樱桃的质量1个苹果的质量,课堂练习,1个苹果的质量1个梨的质量300克,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1个鸡蛋的质量2100克,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1本书的价格315.6元,2.请你表示下列数量间的等量关系。,同步练习,3.列出等量关系。,（1）甲与乙的和是10。,（2）某船顺水速度是逆水速度的3倍。,（3）正方形的周长与边长的关系。,正方形的周长=

11、边长4,甲+乙=10,顺水速度=逆水速度3,同步练习,4.结合下列具体情境，说说数量间的等量关系。,（1）在一次捐款活动中，四（1）班男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。,（2）某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷，剩下要在两天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？,男生人数5+女生人数8=285,平均每天要收的公顷数=（400-703）2=95（公顷）,1.理解等量关系的含义。,2.掌握寻找等量关系的方法（如画图、列式），会正确表示等量关系。,3.会用不同的形式表示同一等量关系。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,方 程,情境导入,探究新知,课堂

12、小结,课后作业,认识方程,课堂练习,5,谁能说一下曹冲称象的故事？,情境导入,这个故事利用怎样的原理呢？,利用了等量代换的数学原理：两个相等的量，可以互相代换。,10g,2g,10克樱桃的质量2g,两边正好相等。,探究新知,每盒种子的质量42000克,4盒种子的质量一共是2000克。,2000毫升每个热水瓶盛水量2200毫升,刚好倒满2个热水瓶和1个水杯。,10克樱桃的质量2g,用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。,10x2,天平正好平衡。,每盒种子的质量42000克,用y表示每盒种子的质量，用式子表示下面的等量关系。,4y2000,4盒种子的质量一共是2000克。,2000毫升每

13、个热水瓶盛水量 2200毫升,用z表示每个热水瓶的盛水量，用式子表示下面的等量关系。,2000=2z200,刚好倒满2个热水瓶和1个水杯。,这些等式有什么特点？与同伴进行交流。,20002z200,4y2000,10x2,含有未知数的等式叫方程。,1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 (1),x2070,课堂练习,5x444,1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 (2),2b15100,1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 (3),2.列方程。,（1）比x多10.6的数是68。,（2）x与4.9的积，再加上8.7，和是70。,（3）6与x的积是0。,x+10.6=68,4.9

14、x+8.7=70,6x=0,1.含有未知数的等式叫方程。方程是等式,但等式却不都是方程。 2.看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后根据等量关系列出方程。在列方程时,把未知数尽量放在等号的左边。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,解方程（一）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识方程,课堂练习,5,同学们都玩过跷跷板的游戏吧？,情境导入,2g,5g,10g,5g,2g,55,5252,2g,10g,2g,1212,122122,10g,g,10,5g,5g,5105,515,55155,天平,探究新知,观察下图，你发现了什么规律？,等式两边都加上（或减去）同一个数，等

15、式仍然成立。,你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？,210,解：,22102,8,解方程。,712,解：,77127,23 45,19,解：,23 234523,22,19712， 19对了。,232245，22对了。,1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：,2+5=7,2+5+5=7+5,2+5-5=7-5,等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,课堂练习,2.看图列方程，并解方程。,y+20=80,解：y+20-20=80-20,y=60,3. 解方程。,解：x-19+19=2+19,x=21,解：x-12.3+12.3=3.8+12.3,x=16.1,4. 看图列方程

16、，并解方程。,x +4=19,解：x+4-4=19-4,x=15,x -62=486,解：x-62+62=486+62,x=548,y+60+50=180,解：y+110=180,y=70,同步练习,5. 3路公交车到站后，有8人下车，10人上车，这时车上有36人。车上原来有多少人？（用方程解答）,解：设车上原来有x人。,x-8+10=36,x+2=36,x+2-2=36-2,x=34,答：车上原来有34人。,1.等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,这就是等式性质(一)。 2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。,这节课你们都学会了哪些知识？,课

17、堂小结,解方程（二）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识方程,课堂练习,5,上节所学的等式的基本性质是什么？,解下列方程。,等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,20.8+x=30.5,x-2.6=4.8,解：20.8+x-20.8=30.5-20.8,x=9.7,解：x-2.6+2.6=4.8+2.6,x=7.4,情境导入,等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。,5g,g,5,5g,g,5g,g,35,探究新知,等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？,10g,10g,20,g,2202,g,等式

18、两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？,等式两边都乘同一个数,等式成立。,等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。,500,请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。,2000,解：,420004,4500=2000, y=500对了。,解方程。,28,解：,7287,4,3 9,解：,3393,27,2739， 27对了。,7428，4对了。,下面的解法正确吗？与同伴交流。,38,1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：,等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。,课堂练习,2.森林医生。,353575,58,解：,5 8,3,5,5,5,5,1

19、3,35,解：,7357,5,3.把下面的方程和它的解连接起来。,x +1.6=3.8,3 x =12,19.8- x =0,60 x =20,x +3=19.6,x =4,x =2.2,x =3,x =16.6,x =19.8,4.妈妈今年40岁，是小明年龄的4倍，小明今年几岁？他们相差几岁?（用方程解答）,解：设小明今年x岁。,4 x =40,4 x 4=404,x =10,40-10=30（岁）,答：小明今年10岁，他们相差30岁。,1.等式的基本性质（二）：等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。,2.会利用这个基本性质解简单的方程。,这节课你们都学会了哪些知

20、识？,课堂小结,猜数游戏,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识方程,课堂练习,5,我们所学的等式的 基本性质是什么？,解下列方程。,等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,5x=20,x-0.5=8,解：5x5=205,x=4,解：x-0.5+0.5=8+0.5,x=8.5,等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。,情境导入,探究新知,你能看懂这个游戏吗？智慧老人是怎么猜到答案的？,最后一步是加上20得到80,80-20=60，接着，602=30。,尝试列方程解决这个问题。,2,淘气想的数,解：设这个数为 。,60,30,2080,与同伴做猜数游戏，列出方程

21、并解答。,3,心里想的数,解：设这个数为 。,3x120,40,-20100,3x,1.按照笑笑的规则和同伴做猜数游戏，并列方程解答。,课堂练习,解：3x+6-6=15-6,3x+6=15,4x-2=26,8+x=20,3x=9,3x3=93,x=3,解：4x-2+2=26+2,4x=28,4x4=284,x=7,解：8+x-8=20-8,x=12,2.列方程。,3.填空。,（1）一个篮球的价钱是x元，一个足球的价钱比一个篮球的价钱的2倍少10元，一个足球的价钱是（ ）元。,（2）学校体操队有x人，排球队比体操队人数的3倍还多2人，排球队有（ ）人。,2x-10,3x+2,4.蓝鲸是世界上最大

22、的动物，一头蓝鲸重126吨，比一头大象体重的25倍还多1吨。这头大象的重几吨？,解：设这头大象重x吨。,25x+1=126,25x=125,x=5,答：这头大象重5吨。,同步练习,x元,x元,x元,48元,234元,5.看图说一说等量关系，再列方程解决问题。,等量关系：,x + x + x +48=234,x + x + x +48=234,3 x +48=234,3 x +48-48=234-48,3 x =186,x =62,解方程：,1.弄清题意，找出未知数，并用x表示。 2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 3.解方程。 4.检验，写出答案。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂

23、小结,练习五,5,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,认识方程,认识方程,字母表示数 等量关系 方程 解方程（一） 解方程（二） 猜数游戏,复习旧知,字母表示数,数与字母相乘、字母与字母相乘，乘号可以省略不写，数通常写在字母的前面。,像x210， 4y380，这样含有未知数的等式叫方程。,方程,等式的性质（一）,等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,等式的性质（二）,等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立。,解方程,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,求方程的解的过程，叫做解方程。,解方程的一般步骤, 先写“解：”,根据等式的性质使等式两边

24、发生变化，使左边只含有未知数, 求出未知数的值, 检验,解形如“ax+b=c(a0）、ax-b=c(a0）”这样的方程要根据等式的性质。,列方程解决问题，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。,猜数游戏,(1)成人脚的长度大约是身高的 ，如果一个成人的身高为a米，,1.填一填。,那么他的脚长大约是( )米。,什么是周长？,这几条边有什么关系？,5b,7.2x5y,巩固练习,2.先说出各图的等量关系，再与下面的方程连一连。,3x+4=34,2x+5=55,2x+20=50,3x+20=50,3.下面是淘气用画图的方法解“x520”的过程。,(1)你能看懂吗？与同伴交流。,3x18,3x3183,

25、解：,x6,(2)解方程3x18，并与同伴交流每一步的道理。,把20分成4个5。,两边都减去5。,x等于3个5，也就是15。,方程两边都除以3。,4. “？”等于多少？,2x 19,2x1191,2x8,x 4,3x 420,3x44204,3x 24,x 8,2x282,3x 3243,4x 315,4 x33153,4x 12,x3,4x 4124,解：设“？”为x。,女孩的身高（x厘米）+ 21厘米=男孩的身高（155厘米）。,5.先说说等量关系，再列出方程并求解。,3本连环画（3x元）+1本儿童画报（8元）=26元。,6.先说说等量关系，再列出方程并求解。,x21155,x 21211

26、5521,解：,x 134,3 x 826,3 x 88268,解：,3 x 18,x 6,7.下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？,你能先说说这里面的等量关系吗？,1张桌子的价钱+5把椅子的价钱=一共的230元,7.下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？,解：设1把椅子x元。,5 x 80230,5 x 808023080,答:椅子单价是30元。,5 x 150,x 30,早在3600多年前，古埃及纸草书中有相当于解简单一次方程的问题。在我国，成书于公元1世纪前后的九章算术中就有了用一组方程解决问题的记载，可以说九章算术已有方程的思想。12世纪前后，我国数学家开始用专门的记号来表示未知数。,1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。 2.一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”“比多”“比少”“是的几倍”等术语表示。 3.看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,