说课稿 人教版 数学 高中 必修5《一元二次不等式解法》.docx

1、一元二次不等式解法说课稿一、教学背景一元二次不等式解法是人教版高中数学第五册第三章的内容。概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用。许多数学问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。高中学生已经具备了初等代数、几何的相关知识，以及一定的抽象思维能力，在这个基础上，学生通过学习一元二次不等式的解法，可以领会归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能

2、力、概括能力、探究能力及创新意识。根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：1、知识与技能目标：理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。2、过程与方法目标：通过看图象找解集，学生学习“从形到数”的转化方法，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。3、情感与态度目标：创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。因此本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。要把握这个重点，关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次

3、不等式解集的方法，即图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解、不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于此前没有专门研究过这类问题，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。二、活动评价在课堂教学过程中，我将对学生的学习情况进行及时而有效的评价。注重课程中的过程性评价，无论是在学生开始遇到问题、产生疑惑、给出猜想的时候，还是在逐步思考、交流、探索的教学过程中，我都会注重对于学生学习成果的评价。比如，在小组讨论一元二次不等式解法的阶段，我将先请一位平时善于解决数学问题的学生来回答，并请其他同学对其进行评价，然后再请大家给出不同的意见，从而形

4、成良性的互动，在学生们的思维碰撞之中，正确、完善的解法将自然形成。从始至终，我都将贯彻以学生为主体、教师为主导的教学思想。三、课程设计在新课改理念的指导下，针对本课的教学目标和重难点，我将采用悬念法、探究法、合作交流和自主学习等教学法，先提出一个引发学生思考但又悬而未决的问题，然后通过引导学生回忆已学知识，逐步探究和推导出一元二次不等式的解法，并在期间采用学生自评、小组互评、教师评价等多种方式，培养学生积极主动参与学习的兴趣。下面我将详细阐述本节课的教学过程。1、情境引出本节课开始，我先给出一元二次方程x2 - x - 6 = 0，学生快速解答出来，如果我把“=”改成“”则变成一元二次不等式x

5、2 - x - 6 0，这时学生就会感到茫然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。为此，我请同学们解以下方程和不等式：2x - 7 = 0；2x - 7 0；2x - 7 0和y 0的解集。为此我引导学生画出函数y = x2 - x - 6的图象，先自我观察和思考，再进行讨论及相互评价，然后我会请几位学生来分别说出方程x2 - x - 6 = 0、不等式x2 - x - 6 0和x2 - x - 6 0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢？于是引导学生讨论：ax2 + bx + c 0与ax2 + bx + c ”和“”三种情形的结论）。这种

6、引导学生根据已有知识逐步推导出结论的方法，既可以有效地反映本课的重点，又自然而然地突破了本课的难点。4、实践应用借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为巩固所学知识，我会从教材中分梯度选取习题，给学生进行课堂练习，并请2-3位同学在黑板上完成，在练习后我会进行及时讲解。在布置作业时，为了使所有学生都能够根据自身情况巩固所学知识，我将布置一类 “必做题”和一类“探究题”，其中“探究题”是提供给那些学有余力的学生在课余时间完成的，帮助其拓展思维，培养兴趣。6、课程总结本节课的内容是富有探索性，我先给出一个不等式求解的问题，学生产生疑惑，吸引学生探究的欲望。接着，以学生为

7、主体，我来引导学生根据已学的知识和方法，逐步推导出结论，并解决开始的问题，从而自然地完成本课的教学过程，同时帮助学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。在板书设计方面，我会用简洁、工整的方式给出相关问题和解集，同时以多媒体辅助展示图像，便于学生进行观察和探究。四、教学体会立足于本课的特点和学生的情况，我从提出问题，构造悬念出发，以“三个一次关系三个二次关系一元二次不等式解法”为为引导的主要思路，帮助学生从特殊到一般地逐步推导出结论，且使用的都是学生已学的知识内容。学生在探究的过程中自然而然地领会了数形结合的思想以及“从形到数”的转化方法，帮助其增强学好数学的信心，同时也体现了以学生为主体、教师为主导的教学思想。在课堂随机提问以及小组讨论中，我采用多层次多角度的评价方式，不仅能促使学生思考问题，掌握学习知识的技巧和方法，还能调动学生积极性，激发课堂气氛。