1、直线和圆的位置关系课型：新授课课时：1课时教学目标：1、知识与技能目标 探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征；理解直线和圆的三种位置关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判断直线和圆的位置关系。2、过程与方法目标 学生经历探究、归纳、总结直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较思维能力和运用数学语言总结归纳的能力。3、情感、态度与价值观目标 体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨，体会运动变化的观点，学生可以认识到事物之间可以相互转化，并且可以运用数学语言去表达，激发学生的求知欲。教学重点：探索并理解直线和圆的三种位置关系教学难点：如何确定直线和圆的位置关系中直线到圆心的距
2、离与圆半径间的数量关系.教学准备：直尺、圆规教学过程：一、创设情境，引入新课 通过PPT播放日出动画并提问学生，在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（设计意图：通过日出过程导入新课，学生从生活中感受太阳和地平线的位置关系，切身感受现实生活中的数学知识，从而激发学习兴趣。）二、 探索比较，总结归纳1.首先，让学生在本子上画一个圆，然后把直尺边缘看做一条直线，移动直尺，观察直线与圆的位置，并且在本子上试着画出直线和圆的几种位置关系。同桌之间讨论交流，看看他们有几种位置关系。老师展示动画，一起引导学生得出结论：直线与圆的三种位置关系：
3、相离、相切、相交。2.观察自己所画的图形，小组交流讨论直线与圆的三种位置关系具备哪些特征，提问：用自己的语言给直线与圆的三种位置关系下个定义。之后老师作以补充，完善结论：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离。（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。3. 类比点与圆的位置关系的性质，引导学生探索直线与圆的位置关系的性质，并且讲解切点和切线的概念。利用刚才所画直线和圆的位置关系，带领学生一起，分别做出圆心到直线的垂线段，顺便点出，只有当直线与圆相切时，唯一的一个公共点即为切点，而这条直线叫做切线。设直线到圆心的距离为d,圆的半径为r，观察直线和
4、圆的特征，比较d和r大小关系得出结论，然后让学生分小组讨论，请学生回答，老师做出总结，在黑板上板书。（设计意图：通过学生讨论，观察直线和圆的特征，让他们建立数形结合的思想，从数量关系的角度也可以探讨直线和圆的位置关系，更好的培养学生用多种方法探究，逐步建立良好的数学思维）三、 课堂练习，巩固新知1. 你能根据交点数量来判断直线与圆的位置关系吗？直线与圆没有交点，直线与圆（ ）。直线与圆只有一个交点，直线与圆（ ）。直线与圆有两个交点，直线与圆（ ）。2.让学生举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例。3.圆的直径是20cm，如果圆心和直线的距离分别是（1）6cm（2）10cm（3）16cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？四、总结归纳，加深记忆。提问学生这节课有什么收获，老师做以补充。（设计思路：引导学生自主归纳总结，更好的理清直线和圆位置关系的研究思路，通过老师的点播，知识掌握的更加牢固和全面。）五、 课后作业1. 必做题：P127 习题3.7 第1题2. 选做题：P127习题3.7 第2题六、板书设计
