说课稿 北师大版 数学 高中 必修1 《函数的单调性》.docx

1、函数的单调性尊敬的各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的03号考生，今天我抽到的说课的题目是函数的单调性，下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面展开我的说课。 一、说教材函数单调性选自北师大版高中数学必修1第二章第3节，学生初中学习了一次函数、二次函数的基础上对增减性有一个初步的感性认识，是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用，对解决各种数学问题有着广泛作用。通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题。根据

2、对教材地位与作用的分析，在新课改理念的指导下，特制定如下三维教学目标：知识与技能：（1）从形与数两方面理解单调性的概念；（2）绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。（2）通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想方法。（3）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。情感态度价值观：通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问

3、题。通过以上对教材及教学目标的分析，本节课的教学重点如下：函数单调性的概念形成和初步运用。教学难点：函数单调性的概念形成和函数单调性证明的方法。二、说学情掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材具有重要作用，接下来我来说一下学情。高一学生知识上已经掌握了一次函数、二次函数、反比例函数的图象和基本性质等内容，但对知识的理解和方法的掌握上不完备，反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知识整合和主动迁移的能力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强，在教学的过程中鼓励学生“设问、尝试、归纳、总结和运用”，重视学生的主动参与。三、说教法基于

4、以上对教学内容和学情的分析，本课我主要采取创设情境法和启发式教学法，这样既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流，又能激发学生的求知欲，调动学生积极性，使他们思路更加开阔，思维更加敏捷。四、说学法目标的达成不仅需要教师的教，更需要学生的学，下面我来说一说学法，为了在教学过程中，能突出重点突破难点，学生可以采用主动探究法、小组讨论法来学习。五、说教学过程教学过程是本次说课的核心环节，所以接下来我将着重介绍一下教学过程：（一）巧妙设问，导入新课首先分别作出函数y=x+1和y=x2的图象，带来学生进行观察，思考两个问题问题一：用自己的语言描述两个函数的变化规律？问题二：能否用自己的理解说说什么是增函

5、数，什么是减函数？数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”，因此在本环节的设计上，从学生熟知的一次函数和二次函数入手，从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。通过一次函数认识单调性，再通过二次函数认识单调性是局部性质，进而完善感性认识。（二）初步探索，形成概念以y=x2在 (0，+)上单调性为例，通过交流、提出见解，提出质疑，让学生理解如何用精确的数学语言（随着、增大、任取）来描述函数的单调性，进而得到增（减）函数的定义。并进一步提出如何判断的问题，讨论表示大小关系时，理解如何取值，明白任取的意义。通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到 “文字语言”

6、到 “符号语言”认识函数的单调性，实现“形”到“数”的转换。（三）概念深化，延伸扩展进一步提出下面这个问题：能否说f(x)=在它的定义域上是减函数？讨论如何判断函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（减）函数，何时函数在AB上也是增（减）函数，最后再一次回归定义，强调任意性。通过上面的问题，学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。而对严谨的数学语言学生还缺乏准确理解，因此在这里通过问题深入研讨加深学生对单调性概念的理解。（四）证明探究，应用定义展示例题例1（函数的图像，判断它的单调性，并加以证明。）引导学生根据单调性定义进行证明、讨论，规范出证明步骤：设元、作差、变形、断号、定论，理解根据定

7、义进行判断，体会判断可转化成证明并完成课后思考题。本环节是对函数单调性概念的准确应用，本题采用前面出现过的函数的变形式，一方面希望学生体会到函数图象和数学语言从不同角度刻画概念，另一方面避免学生遇到障碍，而是把注意力都集中在单调性定义的应用上。课标中指出“形式化是数学的基本特征之一，但不能仅限于形式化的表达。高中课程强调返璞归真”因此本题不再从证明角度，而是让学生再次从定义出发，寻求方法，并体会转化思想。（五）小结评价，作业创新教师活动：从知识、方法两个方面引导学生进行总结，留出如下的课后作业（1、2、4必做，3选做），使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义，并且作业实现分层，满足学生需求。六、说板书设计 我的板书设计是以这样的形式呈现的，学生能够直观的感受到这节课的学习重难点：