1、从梯子的倾斜程度谈起试讲稿课型：新授课课时：2课时教学目标：1知识与技能目标：理解正切的意义，能够用正切表示生活中物体的倾斜程度及坡度。2过程与方法目标：(1)经历观察、猜想数学活动过程，发展合情推理的能力及体验数学结合的思想方法，提高解决问题的能力。(2)体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力及创新精神。3情感、态度与价值观目标：(1)积极参与数学活动，积累充分的数学活动经验。 (2)提高实事求是的态度及独立思考的习惯。教学重点：从现实的情景中探索直角三角形的边角关系。理解正切，倾斜程度，坡度的数学意义。教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比。教学过程：一、情境导入师：同学们，你们
2、是否喜欢旅游呢？十一期间老师去了一趟华山。但是来到这样一个岔路口。从安全的角度，我应该选哪条？为什么？（幻灯片放映当时的情境）生：交流，回答。师：生活中除了山坡还有好多物体也是倾斜的。物体的倾斜程度与什么有关呢？我们这节就从梯子的倾斜程度谈起。 二、实物观察师：在日常生活中怎么刻画梯子的倾斜程度？生：倾斜角越大，梯子越陡 师：课堂摆放实物教具：一把梯子靠墙放置的梯子，怎么摆放才能更陡呢？请一位同学上前演示。生：一人演示，其他同学观察。师：大家非常善于观察，梯子的倾斜程度除了与倾斜角有关还可能与什么有关呢？生：思考并回答。铅直高度和水平高度。三、小组合作探究师：现在前后排四位同学为一小组，判断下
3、列几组途中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎么判断的？1. 2. 3. 生：相互讨论交流，得出结果：垂直高度与水平宽度的比值越大，梯子越陡。师：“倾斜角”和“垂直高度与水平高度的比值”既然都可以用来判断梯子的倾斜程度，这两者之间有什么联系呢？四、探究两者关系师：若小明想通过测量BC及AC， 算出他们的比。 而由于梯子顶端太高，BC不便测量。现只有一个铅锤和一把卷尺，你有什么锦囊妙计，帮助小明得到 BC与AC的比？生：讨论交流。得出结论当倾斜角确定时，垂直高度与水平高度的比值也随之确定。师：在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做A的正切(tangent)，记作
4、tanA。 师：如果变化，那么的值又如何变化呢？1m0.5mABC2m4mEF 生：计算并总结结论。越大，越大。师：如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?分析方法：比较甲、乙两个自动电梯哪一个陡，只需分别求出tan、tan的值，比较大小越大，扶梯就越陡.解：甲梯中， . 乙梯中，.因为tantan，所以乙梯更陡.五、巩固练习如图，为了测量浑河某处的宽度，一测量员在河岸边相距200m的P，Q两点分别测定对岸一目标T的位置，且测得QPT=90， PQT=65，则该处河宽大约为_（ tan65=2.1445,精确到0.01m)？你还能求出些什么？QPT65200m七、课堂小结师：通过这节课的学习，你获得了哪些知识？并课后思考：随着倾斜角的改变，除了它的对边与邻边改变，还有哪两条边的比也在改变？与梯子的倾斜程度又有什么关系？八、板书设计略
