1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 52 变量间的相关关系、统计案例 基础巩固 1.根据如下样本数据 : x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 得到的回归方程为 x+ ,则 ( ) A. 0, 0 B. 0, 0 D. k0) 0.050 0.010 k0 3.841 6.635 参照附表 ,得到的正确结论是 ( ) A.有 99%的把握认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” B.有 99%的把握认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” C.有 95%的把握认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” D.有 95%的把握认为 “ 爱好该项运动与性别
2、无关 ” 10.已知 x与 y之间的几组数据如下表 : x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程 x+ ,若某同学根据上表中的前两组数据 (1,0)和(2,2)求得的直线方程为 y=bx+a,则以下结论正确的是 ( ) A. b, a B. b, a D. k0) 0.05 0.010 k0 3.841 6.635 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2= . 参考答案 考点规范练 52 变量间的相关关系、统计案例 1.B 解析由表中数据画出散点图 ,如图 , 由散点图可知 0,故选 B. 2.C 解析独立 性检验只表明两个分类变量的相关程度
3、,而不是事件是否发生的概率估计 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 3.B 解析依题意 ,注意到题中的相关的点均集中在某条直线的附近 ,且该直线的斜率小于 1,结合各选项知 ,应选 B. 4.D 解析由表格中的数据可知选项 A正确 ; (0+1+3+4)=2, (2.2+4.3+4.8+6.7)=4.5, 4.5=2 +2.6,即=0.95, =0.95x+2.6. 当 x=6时 , =0.95 6+2.6=8.3,故选项 B正确 ; 由 =0.95 +2.6 可知选项 C正确 ; 当 x=3时 , =0.95 3+2.6=5.45,残差是 5.45-4.8=0.65,故选项 D错误 . 5
4、.A 解析由 2 2列联表得到 a=45,b=10,c=25,d=20,则a+b=55,c+d=45,a+c=70,b+d=30,ad=900,bc=250,n=100,计算得 2= 8 .129. 因为 8.1296.635,有 99%的把握认为 “ 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 ”, 故选 A. 6.7.5 解析 =6.5, =80, =80-(-4) 6.5,解得 =106, 回归方程为 =-4x+106. 当 y=76 时 ,76=-4x+106, x=7.5,故答案为 7.5. 7.68 解析 =10, =40, 回归直线方程过点 ( ), 40=-2 10+ . =60. =
5、-2x+60. 令 x=-4,得 =(-2) (-4)+60=68. =【 ;精品教育资源文库 】 = 8.解 (1)由题意知 n=10, xi= =8, yi= =2, 又 -n =720-10 82=80, xiyi-n =184-10 8 2=24, 由此得 =0.3, =2-0.3 8=-0.4, 故所求线性回归方程为 =0.3x-0.4. (2)由于变量 y的值随 x值的增加而增加 ( =0.30),故 x与 y之 间是正相关 . (3)将 x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 =0.3 7-0.4=1.7(千元 ). 9.A 解析依题意 ,由 2= , 得 2= 7 .8.
6、因为 7.86.635,所以有 99%的把握认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ”, 故选 A. 10.C 解析由题意可知 , b=2,a=-2, . =- , 故 a,选 C. =【 ;精品教育资源文库 】 = 11. 解析由题意知 ,成绩优秀的学生数是 30,成绩非优秀的学生数是 75,所以 c=20,b=45, 错误 . 根据列联表中的数据 ,得到 2= 6 .63.841, 因 此在犯错误的概率不超过 0.025的前提下认为 “ 成绩与班级有关系 ” .故 正确 , 错误 . 12.解 (1)甲班化学成绩前十的平均分 (72+74+74+79+79+80+81+85+89+96)=80.9; 乙班化学成绩前十的平均分 (78+80+81+85+86+93+96+97+99+99)=89.4. , 大致可以判断新课堂教学的教学效果更佳 . (2) 甲班 乙班 总计 成绩优良 10 16 26 成绩不优良 10 4 14 总 计 20 20 40 根据 2 2列联表中的数据 , 得 2= 3 .9563.841, 有 95%的把握认为 “ 成绩优良与教学方式有关 ” .
