混凝土结构：1-2-单筋矩形截面梁板设计课件.ppt

1、混凝土结构：1-2 单筋矩形截面梁板设计 【学习重点学习重点】钢筋混凝土梁板构造；适筋梁的破坏过程及】钢筋混凝土梁板构造；适筋梁的破坏过程及特征；钢筋混凝土梁板的正截面受弯承载力计算和斜截面受特征；钢筋混凝土梁板的正截面受弯承载力计算和斜截面受剪承载力计算；钢筋混凝土梁板配筋图的绘制和钢筋用量计剪承载力计算；钢筋混凝土梁板配筋图的绘制和钢筋用量计算；钢筋混凝土梁的完整设计。算；钢筋混凝土梁的完整设计。【引言引言】钢筋混凝土梁板设计任务包括选取材料、确定梁】钢筋混凝土梁板设计任务包括选取材料、确定梁板截面尺寸和钢筋数量，绘制配筋图，编制钢筋表。板截面尺寸和钢筋数量，绘制配筋图，编制钢筋表。主要学

2、习钢筋混凝土梁板的构造知识，钢筋混凝土梁板的破主要学习钢筋混凝土梁板的构造知识，钢筋混凝土梁板的破坏过程，单筋矩形截面梁板设计，双筋矩形截面梁设计，坏过程，单筋矩形截面梁板设计，双筋矩形截面梁设计，T形形截面梁板设计。截面梁板设计。钢筋混凝土梁板设计主要通过受弯承载力计算来确定纵钢筋混凝土梁板设计主要通过受弯承载力计算来确定纵向受拉钢筋数量，通过受剪承载力计算确定抗剪箍筋和弯起向受拉钢筋数量，通过受剪承载力计算确定抗剪箍筋和弯起钢筋数量，通过正常使用极限状态验算来确定梁板是否满足钢筋数量，通过正常使用极限状态验算来确定梁板是否满足正常使用的功能要求。正常使用的功能要求。破坏形态破坏形态 正截面

3、破坏正截面破坏 斜截面破坏斜截面破坏 概概述述 梁的破坏梁的破坏水闸水闸第一节第一节 梁板的构造知识梁板的构造知识一、截一、截 面面 形形 式式 与与 尺尺 寸寸截截面面形形式式 截截面面尺尺寸寸几几何何形形状状受受力力钢钢筋筋 单筋单筋截面截面 双筋双筋截面截面 梁的截面尺寸梁的截面尺寸 板的截面尺寸板的截面尺寸 学习重点学习重点梁梁、板板一般一般构造规定构造规定；混凝土保护层概念、取混凝土保护层概念、取值，截面有效高度值，截面有效高度h0；相对受压区高度相对受压区高度，配筋，配筋率率；适筋梁破坏过程；适筋梁破坏过程及特征，单筋矩形截面及特征，单筋矩形截面承载力计算承载力计算。返回返回 梁梁

4、：梁的高度梁的高度h可根据梁的跨度可根据梁的跨度l0拟定，一般取拟定，一般取h=（1/81/12）l0。梁的宽度。梁的宽度b可根据梁的高度可根据梁的高度h拟定。对矩形截面梁，拟定。对矩形截面梁，取梁宽取梁宽b=（1/21/3）h；对对T形截面梁形截面梁，取梁宽，取梁宽b=（1/2.51/4）h。梁宽梁宽：b=120、150、180、200、220、250mm，250 mm以以上按上按50 mm的模数递增；的模数递增；梁高梁高：h=250、300、350、400、800mm，以，以50 mm的的模数递增，模数递增，800 mm以上按以上按100 mm的模数递增。的模数递增。b bh hb bh

5、h 板板：考虑施工方便和使用要求，：考虑施工方便和使用要求，一般建筑物一般建筑物中板厚不宜小中板厚不宜小于于60 mm；水工建筑物水工建筑物中的板厚不宜小于中的板厚不宜小于100 mm。板厚板厚250 mm以下按以下按10 mm递增；递增；板厚在板厚在250 mm以上时按以上时按50 mm递增；递增；板厚超过板厚超过800 mm时，则以时，则以100 mm递增。递增。板的厚度与跨度的最小比值板的厚度与跨度的最小比值h/l0项次项次板的支板的支承情况承情况板的种类板的种类梁式板梁式板双向板双向板悬臂板悬臂板无梁楼板无梁楼板有柱帽有柱帽无柱帽无柱帽1简支简支1/351/451/351/302连续连

6、续1/401/501/12实心板实心板空心板空心板二、混凝土保护层二、混凝土保护层1.混凝土保护层混凝土保护层（用符号用符号c表示表示）：）：纵向纵向受力受力钢筋钢筋外边缘外边缘到到混凝土近表面的距离混凝土近表面的距离。2.作用作用（1）保证钢筋与混凝土之间的粘结；）保证钢筋与混凝土之间的粘结；（2）保证结构构件的耐久性。）保证结构构件的耐久性。3.基本规定基本规定（1）梁的混凝土保护层厚度不应小于）梁的混凝土保护层厚度不应小于最大钢筋直径最大钢筋直径；（2）同时不应小于）同时不应小于粗骨料最大粒径的粗骨料最大粒径的1.25倍倍；（3）且符合附表）且符合附表31的规定的规定。保护层保护层保护层

7、保护层c25mm保护层且净距 且近距 且h0ash0图图2-3 梁内纵向钢筋布置图梁内纵向钢筋布置图 混凝土保护层最小厚度（混凝土保护层最小厚度（mm）构构 件件一一二二三三四四板、墙板、墙20253045梁、柱梁、柱30354555截面有效高度截面有效高度h0 受拉钢筋受拉钢筋合力点合力点到截面到截面受压边缘受压边缘的距离的距离。计算保护层厚度计算保护层厚度as 当钢筋为一层布置时，当钢筋为一层布置时，h0=has，s=cd/2；当钢筋为两层布置时，当钢筋为两层布置时，s=cde/2，其中，其中，e为两层钢筋之间的净距。为两层钢筋之间的净距。三、梁的钢筋构造三、梁的钢筋构造纵向钢筋纵向钢筋

8、箍筋箍筋 弯起钢筋弯起钢筋 纵向受力钢筋纵向受力钢筋 架立钢筋架立钢筋 腰筋及拉筋腰筋及拉筋 梁梁 中中 钢钢 筋筋 构构 架架 钢筋直径与根数钢筋直径与根数：（1）纵向受力钢筋的常用直径为）纵向受力钢筋的常用直径为1228mm。截面一侧。截面一侧（受拉或受压）钢筋的直径最好相同，为节约钢材，也可选（受拉或受压）钢筋的直径最好相同，为节约钢材，也可选用两种不同直径的钢筋，其直径相差宜在用两种不同直径的钢筋，其直径相差宜在26mm范围内。范围内。（2）梁内纵向受力钢筋至少为）梁内纵向受力钢筋至少为2根根，以形成钢筋骨架的，以形成钢筋骨架的需要。纵向受力钢筋的根数也不宜太多，否则会增大钢筋加需要。

9、纵向受力钢筋的根数也不宜太多，否则会增大钢筋加工的工作量，给混凝土浇捣带来困难。工的工作量，给混凝土浇捣带来困难。1.纵向受力钢筋纵向受力钢筋（一）纵向钢筋（一）纵向钢筋 钢筋间距和布置钢筋间距和布置：（1）梁内纵向钢筋之间的水平净距梁内纵向钢筋之间的水平净距e在在下部下部不应小于不应小于d（d为纵筋的最大直径），同时不应小于为纵筋的最大直径），同时不应小于25mm。（2）在上部不应小于）在上部不应小于1.5d，同时不应小于，同时不应小于30mm和最大和最大骨料粒径的骨料粒径的1.5倍倍。（3）梁内纵向钢筋应尽可能布置为）梁内纵向钢筋应尽可能布置为一层一层。当纵筋根数较多，若布置一层不能满足钢

10、筋的间距、当纵筋根数较多，若布置一层不能满足钢筋的间距、混凝土保护层厚度的构造规定时，则应布置混凝土保护层厚度的构造规定时，则应布置两层甚至三层两层甚至三层。受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋受拉钢筋受压钢筋2.架立钢筋架立钢筋 当梁跨当梁跨l4m时，架立钢筋直径时，架立钢筋直径d不宜小于不宜小于8mm；当当l=46m时，时，d 不宜小于不宜小于10mm；当当l6m时，时，d 不宜小于不宜小于12mm。架立钢筋架立钢筋腰筋腰筋拉筋拉筋图图架立钢架立钢筋筋、腰腰筋筋及及拉

11、拉筋筋1.设置条件：设置条件：腹板高度腹板高度hw450mm时。时。2.位位 置：置：在梁的两侧中间。在梁的两侧中间。3.间间 距：距：沿高度每隔沿高度每隔200mm。4.直直 径：径：每侧腰筋的截面面积不应小每侧腰筋的截面面积不应小 于腹板截面面积于腹板截面面积bhw的的0.1 两侧腰筋用两侧腰筋用拉筋拉筋连系起来。连系起来。5.拉拉 筋：筋：直径可取与箍筋相同，拉筋直径可取与箍筋相同，拉筋的间距常取为箍筋间距的倍数，一般在的间距常取为箍筋间距的倍数，一般在500700mm之间。之间。6.hw的取值为：的取值为：矩形截面取截面的有效高度，矩形截面取截面的有效高度，T形截面取截面形截面取截面有

12、效高度有效高度减去减去翼缘高度翼缘高度，I 形截面取腹板净高。形截面取腹板净高。架立钢筋架立钢筋腰筋拉筋3.腰筋及拉筋腰筋及拉筋（二）箍筋（二）箍筋箍筋的形状和肢数箍筋的形状和肢数 作用作用：固定纵筋的位置；固定纵筋的位置；提高梁的抗剪能力；提高梁的抗剪能力；提高梁的抗扭能力。提高梁的抗扭能力。形状形状：封闭式封闭式和和开口式开口式 肢数肢数：双肢双肢或或四肢四肢 图图2-7 箍筋的肢数箍筋的肢数（a）双肢箍筋；（b）四肢箍筋箍筋的强度箍筋的强度考虑到高强度的钢筋延性较差，施工时成型困难，箍筋一考虑到高强度的钢筋延性较差，施工时成型困难，箍筋一般采用般采用HPB235钢筋，也可采用钢筋，也可采

13、用HRB335级。级。箍筋的最小直径箍筋的最小直径 （1）梁高）梁高h800mm，箍筋直径不宜小于，箍筋直径不宜小于8mm；（2）梁高）梁高h800mm，箍筋直径不宜小于，箍筋直径不宜小于6mm；（3）当梁内配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径不）当梁内配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于应小于d/4（d为受压钢筋中的最大直径）。为受压钢筋中的最大直径）。为了方便箍筋加工成型，常用直径为为了方便箍筋加工成型，常用直径为6、8、10mm。箍筋的布置箍筋的布置 （1）若）若按计算需要按计算需要配置箍筋时，一般可在梁的配置箍筋时，一般可在梁的全长均匀全长均匀布置箍筋，也可以在梁布置箍筋，

14、也可以在梁两端剪力较大的部位两端剪力较大的部位布置得密一些。布置得密一些。（2）若按计算不需配置箍筋时：）若按计算不需配置箍筋时：对高度对高度h300mm的梁，仍应沿全梁布置箍筋；的梁，仍应沿全梁布置箍筋；对高度对高度h=150300mm的梁，可仅在构件端部各的梁，可仅在构件端部各1/4跨度跨度范围内配置箍筋，但当在构件中部范围内配置箍筋，但当在构件中部1/2跨度跨度范围内有集中荷载作范围内有集中荷载作用时，箍筋仍应沿梁全长布置。用时，箍筋仍应沿梁全长布置。箍筋一般从梁边箍筋一般从梁边50mm处开始设置。处开始设置。箍筋的最大间距箍筋的最大间距 表表2-1 梁中箍筋的最大间距梁中箍筋的最大间距

15、smax （单位：mm）项次项次 梁高梁高h KVVc KVVc 1 2 3 4 h300300h500500h800 h 800 150 200 250 300 200 300 350 400（1）箍筋的最大间距不得大于表）箍筋的最大间距不得大于表21所列的数值；所列的数值；（2）当梁中配有计算需要的纵向）当梁中配有计算需要的纵向受压受压钢筋时，箍筋的间距在绑扎骨架钢筋时，箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于，在焊接骨架中不应大于20d（d为受压钢筋中的最小直径）；为受压钢筋中的最小直径）；（3）任何情况下均不应大于）任何情况下均不应大于400mm；（4）当一

16、层内纵向受压钢筋多于）当一层内纵向受压钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18mm时，箍筋间距不时，箍筋间距不应大于应大于10d；（5）在绑扎接头的搭接长度范围内，当钢筋）在绑扎接头的搭接长度范围内，当钢筋受拉受拉时，其箍筋间距不应时，其箍筋间距不应大于大于5d，且不应大于，且不应大于100mm；当钢筋当钢筋受压受压时，箍筋间距不应大于时，箍筋间距不应大于10d，且不应大于，且不应大于200mm。在此，。在此，d为搭接钢筋中的最小直径。为搭接钢筋中的最小直径。当受压钢筋直径当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个端面外时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围范围内各设置两个箍筋。内各设置

17、两个箍筋。（三）弯起钢筋（三）弯起钢筋1.最大间距：最大间距：同箍筋一样同箍筋一样。2.弯起角度弯起角度：弯起角一般为弯起角一般为45。当梁高当梁高h700mm时，也可用时，也可用60。3.弯起钢筋的锚固弯起钢筋的锚固：在在受拉区受拉区不应小于不应小于20d，在在受压区受压区不应小于不应小于10d。对对光面钢筋光面钢筋，其末端应设置弯钩。，其末端应设置弯钩。位于位于梁底梁底和和梁顶角部梁顶角部的纵向钢筋不应弯起。的纵向钢筋不应弯起。弯起钢筋应采用图所示弯起钢筋应采用图所示“吊筋吊筋”的形式，而不能采用仅在受拉的形式，而不能采用仅在受拉区有较少水平段的区有较少水平段的“浮筋浮筋”。(a)受拉区（

18、b）受压区 吊筋及浮筋吊筋及浮筋（b）浮筋(a)吊筋四、板内钢筋构造四、板内钢筋构造受力钢筋受力钢筋板板分布钢筋分布钢筋1.直径：直径：常用直径为常用直径为612mm；对于对于h200mm的较厚板（如水电站厂房安装车间的楼面板）的较厚板（如水电站厂房安装车间的楼面板）和和h1500mm的厚板（如水闸的底板），受力钢筋的常用直径为的厚板（如水闸的底板），受力钢筋的常用直径为1225mm。2.最大间距最大间距 板厚板厚h200mm时，时，s200mm；当当200mmh1500mm时，时，s250mm 当板厚当板厚h1 500mm时，时，s0.2h且且s300mm3.最小间距最小间距：受力钢筋最小间

19、距为：受力钢筋最小间距为 70mm。图示图示四、板内钢筋构造四、板内钢筋构造受力钢筋受力钢筋板板分布钢筋分布钢筋1.作用：作用：将板面荷载均匀地传递给受力钢筋；将板面荷载均匀地传递给受力钢筋；防止因温度变化或混凝土收缩等原因，沿板跨方向产生裂缝；防止因温度变化或混凝土收缩等原因，沿板跨方向产生裂缝；固定受力钢筋处于正确位置。固定受力钢筋处于正确位置。2.面积：面积：每米板宽内分布钢筋的截面面积不小于受力钢筋截面面每米板宽内分布钢筋的截面面积不小于受力钢筋截面面 积的积的15%（集中荷载时为（集中荷载时为25%）。）。3.间距：间距：分布钢筋的间距不宜大于分布钢筋的间距不宜大于250 mm；当集

20、中荷载较大时，分布钢筋的间距不宜大于当集中荷载较大时，分布钢筋的间距不宜大于200mm；承受分布荷载的厚板，钢筋的间距可为承受分布荷载的厚板，钢筋的间距可为150200 mm。图示图示各种钢筋间距时每米板宽中钢筋截面面积各种钢筋间距时每米板宽中钢筋截面面积钢筋钢筋间距间距钢筋直径为下列数值时的钢筋截面面积（钢筋直径为下列数值时的钢筋截面面积（mm2）66/888/101010/121212/1414704045618179201122136916161907219980353491628805982119814141669192490314436559716873106512571484171

21、010028339350364478595811311335153911025735745758571487110281214139912023632741953765479894211131283130217302387495604737870102711841402022803594605616848089541100150188262335429524639754890102616017724531440349159970783796217016623129637946256466578590618015721827935843653262874285519014920726533941

22、3504595703810200141196251322393479565668770220129178228293357436514607700240118164209268327399471556641250113157201258314383452534616260109151193248302369435514592钢筋混凝土单向板正截面配筋方式钢筋混凝土单向板正截面配筋方式-截面II受力钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋habAsh0 xecesf弯矩图弯矩图剪力图剪力图第二节第二节 梁的正截面受力性能试验梁的正截面受力性能试验一、适筋梁正截面的受力过程一、适筋梁正截面的受

23、力过程返回返回（1）荷载很小，应力与应）荷载很小，应力与应变之间成变之间成线性关系线性关系；（2）荷载增加，砼）荷载增加，砼拉应力拉应力达到达到ft，拉区呈，拉区呈塑性塑性变形；变形；压压区应力区应力图接近三角形；图接近三角形；（3）砼达到极限拉应变）砼达到极限拉应变（t=tu），截面即将开裂，），截面即将开裂，弯矩为开裂弯矩弯矩为开裂弯矩Mcr；（4）此阶段可作为受弯构）此阶段可作为受弯构件件抗裂验算抗裂验算的依据。的依据。第第阶段阶段未裂阶段未裂阶段裂缝即将出现瞬间裂缝即将出现瞬间 （1）荷载增加，拉区砼出）荷载增加，拉区砼出现裂缝，中和轴上移，拉区砼现裂缝，中和轴上移，拉区砼脱离工作，脱

24、离工作，拉力由钢筋承担拉力由钢筋承担，钢筋拉应力突增。钢筋拉应力突增。（2）阶段阶段是正常使用阶是正常使用阶段变形和裂缝宽度计算依据段变形和裂缝宽度计算依据。（3）拉区有许多裂缝，纵）拉区有许多裂缝，纵向应变量测标距有足够长度，向应变量测标距有足够长度，平均应变沿截面高度分布平均应变沿截面高度分布近似近似直线。直线。第第阶段阶段裂缝阶段裂缝阶段第第阶段阶段（1）荷载增加，钢筋应力先）荷载增加，钢筋应力先达到达到屈服强度屈服强度fy；（2）压区砼边缘应变随后压区砼边缘应变随后达到达到极限压应变极限压应变cu，砼发生纵向，砼发生纵向水平裂缝压碎（水平裂缝压碎（状态），弯矩状态），弯矩为极限弯矩。为

25、极限弯矩。（3）阶段）阶段是正截面是正截面承载力承载力计算的依据。计算的依据。第第阶段阶段破坏阶段破坏阶段第第阶阶段段适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点小结适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点小结 受力阶段受力阶段第第阶段阶段（未裂阶段）（未裂阶段）第第阶段阶段（裂缝工作阶段）（裂缝工作阶段）第第阶段阶段（破坏阶段）（破坏阶段）外表现象外表现象没裂缝、挠度很小没裂缝、挠度很小开裂开裂、挠度和裂缝发展挠度和裂缝发展钢筋屈服、混凝土压钢筋屈服、混凝土压碎碎混凝土混凝土应应力图形力图形压区压区呈直线分布呈直线分布呈曲线分布，最大值在呈曲线分布，最大值在受压区边缘处受压区边缘处受压区高度更为减小

26、，受压区高度更为减小，曲线丰满，最大曲线丰满，最大值不在压区边缘值不在压区边缘拉区拉区前期为直线，后期呈前期为直线，后期呈近似矩形的曲线近似矩形的曲线大部分混凝土退出工作大部分混凝土退出工作混凝土全部退出工作混凝土全部退出工作纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋应力应力ss2030N/mm22030N/mms fys=fy计算依据计算依据抗裂抗裂裂缝宽度和挠度裂缝宽度和挠度正截面受弯承载力正截面受弯承载力二、正截面破坏特征二、正截面破坏特征 （一）适筋破坏（一）适筋破坏 1.条件：条件：配筋适量。配筋适量。2.破坏特征破坏特征 （1）受拉钢筋应力先达到受拉钢筋应力先达到屈服强度屈服强度；（2）受压区砼后达

27、到受压区砼后达到极限压应变极限压应变被压碎；被压碎；（3）破坏前构件上有明显破坏前构件上有明显主裂缝主裂缝和和较大挠度较大挠度。3.破坏性质：破坏性质：破坏前有明显的破坏预兆，属于破坏前有明显的破坏预兆，属于塑性破坏塑性破坏，也称延性破坏。此种是受弯构件正截面设计的依据。也称延性破坏。此种是受弯构件正截面设计的依据。（二）超筋破坏（二）超筋破坏 1.条件：条件：配筋量过多。配筋量过多。2.破坏特征破坏特征:（1）受拉钢筋未达到受拉钢筋未达到屈服强度屈服强度；（2）受压砼先达到受压砼先达到极限压应变极限压应变而被压坏；而被压坏；（3）裂缝根数多裂缝根数多、宽度细宽度细，挠度也比较小挠度也比较小。

28、3.破坏性质：破坏性质：砼压坏前无明显预兆，属脆性破坏。砼压坏前无明显预兆，属脆性破坏。超筋梁破坏形态如图所示超筋梁破坏形态如图所示 （三）少筋梁破坏（三）少筋梁破坏 1.条件：条件：配筋量过少。配筋量过少。2.破坏特征破坏特征:（1）拉区砼一出现裂缝拉区砼一出现裂缝,钢筋很快达到钢筋很快达到屈服强度屈服强度，经过流，经过流 幅段进入强化段。幅段进入强化段。（2）破坏时常出现一条很破坏时常出现一条很宽裂缝宽裂缝，挠度很大挠度很大，不能正常，不能正常 使用。使用。3.破坏性质：破坏性质：开裂弯矩是其破坏弯矩，属于开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏脆性破坏。少筋梁破坏形态图少筋梁破坏形态图第一节第

29、一节 单筋矩形截面梁板正截面承载力计算单筋矩形截面梁板正截面承载力计算 一、正截面承载力计算的一般规定一、正截面承载力计算的一般规定（一）计算方法的基本假定一）计算方法的基本假定 1.平截面平截面假定；假定；2.不考虑不考虑受拉区砼的工作受拉区砼的工作。3.受压区砼采用理想化的应力应受压区砼采用理想化的应力应变曲线。变曲线。（1）当压应变）当压应变c0.002时，应力时，应力与应变关系曲线为抛物线；与应变关系曲线为抛物线；（2）当压应变）当压应变c 0.002时，应力时，应力应变关系呈水平线，其极限压应应变关系呈水平线，其极限压应变变cu=0.0033（3）相应的最大压应力取）相应的最大压应力

30、取砼轴心砼轴心抗压强度设计值抗压强度设计值 fc。理想的应力应变曲线理想的应力应变曲线返回返回 4.有明显屈服点的钢筋的应有明显屈服点的钢筋的应力应变关系采用理想的弹塑性力应变关系采用理想的弹塑性曲线如图所示：曲线如图所示：（1）即钢筋屈服前，应力）即钢筋屈服前，应力按按 s=Ess；（2）钢筋屈服后，其应力）钢筋屈服后，其应力一律取强度设计值一律取强度设计值 fy。有明显屈服点有明显屈服点钢筋的应力应变曲线钢筋的应力应变曲线（二）（二）受压区混凝土的等效应力图形受压区混凝土的等效应力图形 1.截面破坏时得到的应力图形为二次截面破坏时得到的应力图形为二次抛物线，抛物线，不便于计算；不便于计算；

31、2.计算时采用等效的计算时采用等效的矩形应力图形矩形应力图形代替代替曲线应力图形曲线应力图形；3.等效原则等效原则：（1）混凝土压应力的混凝土压应力的合力相等合力相等；（2）合力作用点位置不变合力作用点位置不变的原则，近似取的原则，近似取x=0.8x0，将其简化为将其简化为等效矩形等效矩形应力图形。应力图形。（三）相对界限受压区计算高度（三）相对界限受压区计算高度 相对受压区计算高度相对受压区计算高度是等效矩形混凝土受压区计算高度是等效矩形混凝土受压区计算高度x与截与截面有效高度面有效高度h0的比值，用的比值，用=x/h0表示。表示。当梁发生界限破坏时，即受拉钢筋当梁发生界限破坏时，即受拉钢筋

32、屈服屈服的同时，受压区混凝土的同时，受压区混凝土也达到也达到极限压应变极限压应变cu。这时混凝土受压区计算高度这时混凝土受压区计算高度xb与截面有效高度与截面有效高度h0的比值的比值，称为，称为相对界限受压区计算高度相对界限受压区计算高度b，b=xb/h0。这临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。这临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。如图所示，若实际混凝土相对受压区计算高度如图所示，若实际混凝土相对受压区计算高度b，即，即xbh0、sy，受拉钢筋可以达到屈服强度，因此为适筋破坏；，受拉钢筋可以达到屈服强度，因此为适筋破坏；当当b，即，即xbh0、sy，受拉钢筋达不到屈服强度，因此，受拉钢

33、筋达不到屈服强度，因此为超筋破坏。为超筋破坏。混凝土强度等级混凝土强度等级 钢筋级别钢筋级别 b 0.85b smax C50 HPB235 0.614 0.522 0.386 HRB335 0.550 0.468 0.358 HRB400 0.518 0.440 0.343（四）受拉钢筋配筋率（四）受拉钢筋配筋率 受拉钢筋的受拉钢筋的配筋率配筋率是指受拉钢筋截面面积是指受拉钢筋截面面积As与截面有效与截面有效截面面积截面面积bh0比值的百分率，即比值的百分率，即=As/（bh0）100。通常用通常用max表示受拉钢筋的最大配筋率；表示受拉钢筋的最大配筋率；用用min表示受拉钢筋的最小配筋率。

34、表示受拉钢筋的最小配筋率。当当max时，将发生时，将发生超筋超筋破坏；破坏；当当min时，将发生时，将发生少筋少筋破坏；破坏；当当minmax时，将发生时，将发生适筋适筋破坏。破坏。为避免发生超筋破坏与少筋破坏，截面设计时，应控制受为避免发生超筋破坏与少筋破坏，截面设计时，应控制受拉纵筋的配筋率拉纵筋的配筋率在在minmax范围内。范围内。项次项次分分 类类钢筋等级钢筋等级HPB235HRB335HRB400RRB4001受弯构件、偏心受拉构件的受拉钢筋受弯构件、偏心受拉构件的受拉钢筋梁梁板板0.250.200.200.150.200.152轴心受压柱的全部纵向钢筋轴心受压柱的全部纵向钢筋0.

35、600.550.503偏心受压构件的受拉或受压钢筋偏心受压构件的受拉或受压钢筋柱、肋拱柱、肋拱墩墙、板、板拱墩墙、板、板拱0.250.200.200.150.200.15二、基本公式及适用条件二、基本公式及适用条件（一）基本公式（一）基本公式 1.计算简图计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图 由截面内力平衡条件由截面内力平衡条件 x=0 fcbx=fyAs （2-1）M=0 KMfcbx（h0-0.5x）（2-2）为简化计算，将为简化计算，将=x/h0 代入公式（代入公式（2-1）、）、(2-2)，并引入截，并引入截面抵抗矩系数面抵抗矩系数s

36、，令，令 （2-3）则基本公式改写为：则基本公式改写为：KMs fcbh02 （2-4）fcbh0=fy As （2-5）由式（由式（2-5）可得：）可得：=fc/fy)5.01(s适用条件为：适用条件为：（1）max或或x0.85bh0或或0.85b，以防止发生超筋破坏，以防止发生超筋破坏，max=0.85b fc/fy；（2）min，防止发生少筋破坏。，防止发生少筋破坏。三、公式应用三、公式应用1.确定截面尺寸确定截面尺寸 根据计算经验或已建类似结构，并考虑构造及施工方面的根据计算经验或已建类似结构，并考虑构造及施工方面的特殊要求，拟定截面高度特殊要求，拟定截面高度h和截面宽度和截面宽度b

37、。检验标准是拟定截面尺寸应使计算出的实际配筋率检验标准是拟定截面尺寸应使计算出的实际配筋率处于处于常用配筋率范围内。常用配筋率范围内。一般梁、板的常用配筋率范围如下：一般梁、板的常用配筋率范围如下：现浇实心板现浇实心板：0.4%0.8%矩形截面梁矩形截面梁：0.6%1.5%T形截面梁形截面梁：0.9%1.8%（相对于梁肋而言）（相对于梁肋而言）2.内力计算内力计算 （1）确定合理的计算简图。梁与板的计算跨度）确定合理的计算简图。梁与板的计算跨度l0，取下列，取下列各值中的较小者：各值中的较小者：简支梁、空心板简支梁、空心板:l0=lna 或或 l0=1.05ln 简支实心板简支实心板:l0=l

38、na，l0=lnh 或或 l0=1.1ln （2）确定弯矩计算值）确定弯矩计算值M。进行荷载的最不利组合，计算出。进行荷载的最不利组合，计算出跨中最大正弯矩和支座最大负弯矩的计算值。跨中最大正弯矩和支座最大负弯矩的计算值。图示图示计算跨度净跨 搁置长度 aa返回返回 3.配筋计算配筋计算（1）计算计算 。（2）计算计算 ；验算；验算0.85b，若不满足，将会发生超筋，若不满足，将会发生超筋破坏，则应加大截面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。破坏，则应加大截面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。（3）计算计算As=fc bh0/fy。（4）计算计算=As/（bh0）；验算验算min；若

39、若min，将发生少筋破坏，这时需按，将发生少筋破坏，这时需按=min进行配筋。进行配筋。截面的实际配筋率截面的实际配筋率应满足：应满足：minmax，最好处于梁或板的常用，最好处于梁或板的常用配筋率范围内，配筋率范围内，如不在相应范围内，可通过如不在相应范围内，可通过调整截面尺寸调整截面尺寸，重复上述计算过程，重复上述计算过程，直到满足为止。直到满足为止。20csbhfKMs211 4.选配钢筋、绘制正截面配筋图选配钢筋、绘制正截面配筋图 根据附表根据附表2-1、附表、附表2-2钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数。径、间距和根数。实际采用的实际采用的

40、As实实一般一般等于或略大于等于或略大于计算所需要的计算所需要的As计计；若小于；若小于计算所需要的计算所需要的As计计，则应符合，则应符合As实实As计计/As计计5%的规定。配的规定。配筋图应表示截面尺寸和钢筋的布置，按适当比例绘制。筋图应表示截面尺寸和钢筋的布置，按适当比例绘制。公称公称直径直径（mm）不同根数钢筋的公称截面面积（不同根数钢筋的公称截面面积（mm2）单根钢筋公称单根钢筋公称质量质量（kg/m）123456789628.357851131421701982262550.2226.533.2661001331661992322652990.260850.31011512012

41、523023524024530.3951078.51572363143934715506287070.61712113.122633945256567879190410170.88814153.93084616157699231077123113851.2116201.1402603804100512061407160818091.5818254.55097631017127215271781203622902.0020314.26289421256157018842199251328272.4722380.176011401520190022812661304134212.9825490.9

42、98214731964245429453436392744183.8528615.8123218472463307936954310492655424.8332804.2160924133217402148265630643472386.31361017.9203630544072508961077125814391617.99401256.625133770502762837540879610053113109.8750196439245892785698201178413748157121767615.42 承载力复核：已知截面尺寸，受拉钢筋截面面积，钢筋承载力复核：已知截面尺寸，受拉钢筋

43、截面面积，钢筋级别和混凝土强度等级，验算构件正截面的承载能力。级别和混凝土强度等级，验算构件正截面的承载能力。1.确定受压区计算高度确定受压区计算高度x x=fyAs/（fcb）2.确定构件的承载力确定构件的承载力 若若x0.85bh0，说明不会发生超筋破坏，此时，如满足公，说明不会发生超筋破坏，此时，如满足公式（式（2-2），则构件的正截面安全，否则不安全。），则构件的正截面安全，否则不安全。若若x0.85b h0，说明将会发生超筋破坏，应取，说明将会发生超筋破坏，应取 x=0.85bh0，则则=0.85b、s=smax，如满足公式（，如满足公式（2-4），则构件的正截面），则构件的正截面安

44、全，否则不安全。安全，否则不安全。（二）承载力复核（二）承载力复核 【案例【案例2-1】某水电站厂房（某水电站厂房（2级建筑物）的钢筋混凝土简支梁，如图级建筑物）的钢筋混凝土简支梁，如图2-21所示。一类环境，净跨所示。一类环境，净跨ln=5.76m，计算跨度，计算跨度l0=6.0m，承受均，承受均布荷载（包括自重）布荷载（包括自重）gk=10kN/m，qk=7.9kN/m，采用混凝土强，采用混凝土强度等级为度等级为C20，HRB335级钢筋，试确定该梁的截面尺寸和纵向级钢筋，试确定该梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋面积受拉钢筋面积As。查表得：查表得：fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2

45、，K=1.25。（1）确定截面尺寸）确定截面尺寸 由构造要求取：由构造要求取：h=（1/81/12）l0=（1/81/12）6000=750500，取取h=500mm b=（1/21/3)）h =（1/21/3)）500=250167，取取b=200mm（2）内力计算）内力计算 M=（gk 1.15qk）l02/8=（101.157.9）62/8 =85.88kNm（3）配筋计算）配筋计算 取取as=40mm，则，则h0=has=50040=460mm解解20bhfKMcs264602006.91088.8525.1=0.264 313.0264.0211211s0.85b=0.850.55=

46、0.468 As=fc bh0/fy=9.62000.313460/300=921mm2 =921/（200460）=1.0min=0.2（4）选配钢筋，绘制配筋图）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉纵筋为选受拉纵筋为3 20（As=941 mm2），需要最小梁宽），需要最小梁宽 bmin=2c3d2e=230320225 =170mm200mm 符合构造要求。配筋图如图符合构造要求。配筋图如图2-22所示。所示。【案例【案例2-2】某工作机房（某工作机房（2级建筑物）中的预制钢筋混凝土板级建筑物）中的预制钢筋混凝土板,一类环境一类环境,计算跨度计算跨度l0=2380mm，板上作用均布可变荷载，板上

47、作用均布可变荷载qk=2.0kN/m，水磨，水磨石地面及细石混凝土垫层厚度为石地面及细石混凝土垫层厚度为30mm，重度为，重度为22kN/m3，板底粉，板底粉刷砂浆厚度为刷砂浆厚度为12mm，重度为，重度为17kN/m3，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20，HPB235级钢筋，钢筋混凝土的重度为级钢筋，钢筋混凝土的重度为25 kN/m3。试确定板厚试确定板厚h和受拉钢筋截面面积和受拉钢筋截面面积As。解：解：查表得：查表得：fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2，K=1.25。（1）尺寸拟定）尺寸拟定取取b=1000mm，构造规定（，构造规定（hl0/35），假定板厚），假定板厚

48、h=100mm；（2）内力计算）内力计算 水磨石地面自重标准值水磨石地面自重标准值 3010-322=0.66kN/m 板的自重标准值板的自重标准值 10010-325=2.5kN/m 砂浆自重标准值砂浆自重标准值 1210-317=0.2kN/m 总的自重标准值总的自重标准值 gk=0.66+2.5+0.20=3.36kN/m 可变荷载标准值可变荷载标准值 qk=2.9kN/m 弯矩计算值弯矩计算值 M=（gk+1.15qk）l02/8=（3.36+1.152.9）2.382/8 =4.74kNm 0.85b=0.386 不会发生超筋破坏。不会发生超筋破坏。As=bh0fc/fy=0.117

49、1000759.6/210=401mm2=As/（bh0）=401/（100075）0.53min=0.2 说明不会发生少筋破坏，并在板的常用配筋率说明不会发生少筋破坏，并在板的常用配筋率0.4 0.8的范围，所以的范围，所以拟定板厚拟定板厚h=100 mm合理。合理。（4）选配钢筋，绘配筋图。）选配钢筋，绘配筋图。选受拉钢筋为选受拉钢筋为8125（As=402mm2）,分布钢筋分布钢筋为为6250（As=113mm2）。正截面配筋如图。正截面配筋如图2-23所示。所示。（3）配筋计算）配筋计算 取取as=25mm，h=100mm，则，则h0=10025=75mm。20csbhfKM110.0

50、7510006.91074.425.126s211117.0110.021 【案例【案例2-3】某泵站（某泵站（2级建筑物）矩形截面梁，一类环境，截面尺寸级建筑物）矩形截面梁，一类环境，截面尺寸bh=250mm600mm，配置受拉钢筋为，配置受拉钢筋为3 22，采用混凝土强度，采用混凝土强度等级为等级为C20，HRB335级钢筋。计算该梁所能承受的弯矩计算值。级钢筋。计算该梁所能承受的弯矩计算值。解：解：查表得：查表得：fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，As=1140mm2，K=1.25。（1）确定相对受压区计算高度）确定相对受压区计算高度x h0=has=600（3022/2）