1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 20 函数 y=Asin(x+) 的图象及应用 基础巩固 1.如果函数 f(x)=sin( x+ )(0 0,|0)个单位得到一个偶函数的图象 ,则实数 m的最小值为 . 16.已知函数 y=3sin. (1)用五点法作出函数的图象 ; (2)说明此图象是由 y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 高考预测 17.(2017北京 ,文 16)已知函数 f(x)=cos-2sin xcos x. (1)求 f(x)的最小正周期 ; (2)求证 :当 x 时 ,f(x) -. 答案： 1.A 解析 :T=2,当
2、 x=2 时 ,由 2+=+ 2k( k Z),得 = -+2k( k Z).又 00, f(2)=AsinAsin 4+cos 4sin=-, 即 sin0,所以 f(-2)2, 所以 0, m的最小正值为 ,此时 k-k1=1,k Z,k1 Z. 16.解 :(1)列表 : x x- 0 2 3sin 0 3 0 -3 0 描点、连线 ,如图所示 : (2)(方法一 )“ 先平移 ,后伸缩 ” . 先把 y=sin x的图象 上所有点向右平移个单位 ,得到 y=sin的图象 ,再把 y=sin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 ),得到 y=sin 的图象 ,最后将
3、y=sin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3倍 (横坐标不变 ),就得到 y=3sin 的图象 . (方法二 )“ 先伸缩 ,后平移 ” 先把 y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 ),得到 y=sinx的图象 ,再把 y=sinx图象上所有的点向右平移个单位 ,得到 y=sin=sin的图象 ,最后将 y=sin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3倍 (横坐标不变 ),就得到 y=3sin的图象 . 17.(1)解 :f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x =sin 2x+cos 2x=sin. 所以 f(x)的最小正周期 T= . (2)证明 :因为 - x, 所以 -2 x+. 所以 sinsin =-. 所以当 x 时 ,f(x) -.
