1、数学能力测试卷时间：90分钟 满分：150分注意：仅有2022年成都中考成绩总分在620分以上的考生才能参加本次考试；请考生将所有答题内容书写在答题卡上，且仅能使用0.5毫米中性笔和2B铅笔答题；全卷共14小题，分为填空题和解答题，其中填空题共10道，解答题共4道；请考生合理分配时间；开考信号响起后考生才可开始答题，考试结束信号响起时考生立即停笔，违反者将取消考试成绩，请所有考生遵守考试纪律。一，填空题（共10小题，每题8分，共80分）1.已知集合，集合，且，则实数的取值范围为2.如图，四边形ABCD中，ABAD5，BCDC12，BD90M和N分别是线段AD和线段BC上的点，且满足BNDM，则
2、线段MN的最小值为 3.在平面直角坐标系xOy中有两点A，B，若在y轴上有一点P，连接PA，PB，当APB45时，则称点P为线段AB关于y轴的“半直点”例：如图，点A（3，1），B（3，2），则点P（O，1）就是线段AB关于y轴的一个“半直点”，线段AB关于y轴的另外的“半直点”的坐标为 ；若点C（3，3），点D（6，1），则线段CD关于y轴的“半直点”的坐标为 4.已知，函数若，则之值为若不等式对任意都成立，则的取值范围是5.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD.设CD与直径AB交于点E.
3、若AD=ED，则B=度；的值等于 6.如图，RtABC的锐角顶点A，B在直线l上，将直线l向上平移d个单位长度得到直线l，交AC，BC于点D，E，以DE为一边作菱形DEFG，使得顶点F，G在线段AB上，经探究发现，作出菱形的个数与d的大小有关设AC3，BC4，当能作且只能作1个菱形时，d的取值范围为 7.如图，在等腰RtABC中，CABA，CAB90，点M是AB上一点，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，若AM1，BM3，CPD的面积的最小值为 8.如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y（x0）的图象上，BEx轴于
4、点E若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为9时，的值为 ，点F的坐标为 9. 已知函数的定义域是，且满足，.如果对于，都有，则不等式的解集为 （表示成集合）10.如图，面积为4的平行四边形ABCD中，AB4，过点B作CD边的垂线，垂足为点E，点E正好是CD的中点，点M、点N分别是AB、AC上的动点，MN的延长线交线段DE于点P，若点P是唯一使得MPB45的点，则线段BM长x的取值范围是 二，解答题（共4小题，11、12题每题15分，13、14题每题20分，共70分）11.如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y（x0）交于点C
5、，且AC3AB，BDx轴交反比例函数y（x0）于点D（1）求b、k的值；（2）如图1，若点E为线段BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y（x0）于点F若EFBD，求m的值（3）如图2，在（2）的条件下，连接FD并延长，交x轴于点G，连接OD，在直线OD上方是否存在点H，使得ODH与ODG相似（不含全等）？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由12.在O中，顺次连接A、B、C（1）如图1，若点M是的中点，且MNAC交BC延长线于点N，求证：MN为O的切线；（2）如图2，在（1）的条件下，连接MC，过点A作APBM于点P，若BPa，MPb，CMc，则a、b、c有何数
6、量关系？（3）如图3，当BAC60时，E是BC延长线上一点，D是线段AB上一点，且BDCE，若BE5，AEF的周长为9，请求出SAEF的值？13.如图，抛物线yx2+2mx+m+2与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，OB3OA（1）求抛物线的解析式；（2）设D是第四象限内抛物线上的点，连接AD、OD、CD，SCOD：SAOD12：5求点D的坐标；连接BD，若点P，Q是抛物线上不重合的两个动点，在直线xa（a0）上是否存在点M，N（点A，P，M按顺时针方向排列，点A，Q，N按顺时针排列），使得APMAQN且APMABD？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由14.如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且OAOBOCOD3，OC平分BOD，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F（1）求证：OCAD；（2）如图2，若DEDF，求的值；（3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求的值
