1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法 基础巩固 1.(2017安徽合肥模拟 )已知 a,b R,下列命题正确的是 ( ) A.若 ab,则 |a|b| B.若 ab,则 C.若 |a|b,则 a2b2 D.若 a|b|,则 a2b2 2.若集合 A=x|ax2-ax+1B 4.(2017吉林长春模拟 )若 0; a-b-; ln a2ln b2中 ,正确的不等式是 ( ) A. B. C. D. 5.已知 , ,则 2 -的取值范围是 ( ) A. B. C.(0,) D. 6.已知集合 A=x|x2-x-20的解集为 x|-20)的解集是 空集 ,则
2、a2+b2-2b的取值范围是 . 12.对任意 x -1,1,函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零 ,则 k的取值范围是 . 能力提升 13.已知函数 f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式 f(x)0的解集是 (-1,3),那么不等式 f(-2x)2,且 y2 B.x2,且 00在区间 1,5上有解 ,则实数 a的取值范围为 . 17.若对一切 x (0,2,不等式 (a-a2)(x2+1)+x0 恒成立 ,则 a的取值范围是 . 高考预测 18.已知函数 f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b R),对任意实数 x都有 f(1-x)=f(1+x)成立 ,当
3、x -1,1时 ,f(x)0恒成立 ,则 b的取值范围是 ( ) A.-12 C.b2 D.不能确定 答案： 1.D 解析 :当 a=1,b=-2时 ,A不正确 ,B 不正确 ,C 不正确 ;对于 D,a|b|0, 则 a2b2,故选 D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 2.D 解析 :当 a=0时 ,满足条件 . 当 a0 时 ,由集合 A=x|ax2-ax+10,所以 错误 . 综上所述 , 错误 ,故选 C. 5.D 解析 :由题意得 00)的解集是空集 , a0,b0,且 =b2-4a20 . b24 a2. a2+b2-2b +b2-2b = -. a2+b2-2b的取值范围是
4、. =【 ;精品教育资源文库 】 = 12.(- ,1) 解析 :函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴方程为 x=-. 当 6时 ,f(x)的值恒大于零等价于 f(-1)=1+(k-4) (-1)+4-2k0,解得 k0,即 k21,即 k0,即 k3 或 -2x. 14.D 解析 :当 a=1时 ,满足题意 ;当 a=-1时 ,不满足题意 ; 当 a 1时 ,由 (a2-1)x2-(a-1)x-10 在 1,5上有解可转化为 a-x在 1,5上有解 . 令 f(x)=-x,可得 f(x)=-1. 当 x 1,5时 ,f(x)-. 17. 解析 : x (0,2, a2-a . 要使 a2-a 在 x (0,2时恒成立 , 则 a2-a . 由基本不等式得 x+2, 当且仅当 x=1时 ,等号成立 , 即 ,故 a2-a, 解得 a 或 a . 18.C 解析 :由 f(1-x)=f(1+x)知 f(x)的图象的对称轴为直 线 x=1,即 =1,故 a=2. 又可知 f(x)在 -1,1上为增函数 ,故当 x -1,1时 ,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2. 当 x -1,1时 ,f(x)0恒成立等价于 b2-b-20,解得 b2.
