第一章 微型专题2.docx

1、微型专题2电场能的性质学习目标1.进一步理解电势差、电势、等势面的概念.2.掌握电场力做功与电势能的关系，会分析带电粒子在电场中运动时电势能的变化一、对电势的理解及电势高低的判断例1将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0109 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0109 J，则下列判断中正确的是()AMN0 BNM0CNM0 DMN0答案C解析取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为8109 J，负电荷在N点的电势能为9109 J由知，M、N点的电势M0，N0，且|N|M|，即NM0，故C正确1电场中某点电势的大小是由电场本身决定的，与在该

2、点是否放入检验电荷、电荷的电性、电荷量均无关2电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低(2)电势能判断法：由知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高二、电场线、等势面和运动轨迹的综合例2(多选)如图1所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在电场力作用下的运动轨迹设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是()图1A电子一定从A向B运动B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明电子在A点受到的

3、电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势AB，电子电势能Epe，电势能是标量，所以一定有EpAB，EAEB BAB，EAEBCAEB DAB，EAEB答案C解析负电荷从A由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B，说明负电荷受到的电场力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是AEB，C正确3(电场强度大小及电势高低的判断)如图6所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一

4、点，C点为连线的中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E的大小、电势高低的比较，正确的是()图6AEAECEB，ACBBEBEAEC，ACBCEAEB，EAEC，AB，ACDEAEB，EAEC，AB，AC答案B解析等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示，根据电场线的疏密分布知，EBEAEC；等量异种点电荷的中垂线为等势线，则A点的电势与C点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势大于B点电势所以ACB，故B正确，A、C、D错误4.(电场线、等势线与运动轨迹)如图7所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，

5、P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()图7A带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小答案A解析根据牛顿第二定律可得qEma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为EREQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的

6、关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误5(电势、电势能、电场力做功的综合问题)如图8所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为g，静电力常量为k，求：图8(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)答案(1)3g，方向竖直向上(2)解析(1)由题意可知，这一

7、电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律得，在A点时：mgkmg.在B点时：kmgmaB，解得aB3g，方向竖直向上(2)从A到B的过程，由动能定理得mg(h0.25h)qUAB0，解得UAB.一、选择题考点一电势、电势差与电势能1下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是()A电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高B在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越少，这两点的电势差越大C由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的D电场中A点电势比B点高1 V，则将电荷量为102 C的正电荷从A移到B电势能减少102 J答案D解析根据电势能的公式Epq可知：电场中电势越高

8、的地方，正电荷在该点具有的电势能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故A错误；根据公式：UAB，在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大，故B错误；电势差与零电势点的选取无关，零电势点的选取是任意的，但是电场中两点间的电势差是确定的，故C错误；电场中A点电势比B点高1 V，则将电荷量为102 C的正电荷从A移到B电场力做功102 J，电势能减少102 J，故D正确2(多选)电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为0.80108 J已知A、B两点在同一条电场线上，如图1所示，该点电荷的电荷量大小为1.0109 C，那么()图1A该点电

9、荷为负电荷B该点电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把该点电荷从A移到B，电场力做功为WAB0.40108 J答案AD解析点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2108 J0.80108 J0.40108 J，故A、D正确，B错误；UAB V4.0 V，故C项错误3在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5 eV(1 eV1.601019 J)，则以下说法中正确的是()A电场强度的方向一定由b沿直线指向aBa、b两点间电势差Uab5 VC电子的电势能减少5 eVD电子的电势能减少5 J

10、答案C4.如图2，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则()图2A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案B解析电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有MQ，故A错误，B正确；

11、电子由M点到Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由P点到Q点过程中，WPQq(PQ)0，故C、D错误考点二电场线、等势线与运动轨迹的综合5如图3所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2 分别从A、C 两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力和阻力则下列说法中正确的是()图3Aq2也带正电BA点的电势低于C点的电势C电场力对q1做正功，对q2做负功Dq1、q2的电势能均减小答案D解析由物体做曲线运动的条件，知q1所受电场力水平向右，q1带正电，故电场方向向右；q2所受电场力向左，故q2 为负电荷，故A错误；电场线水平向右，沿电场线的方

12、向电势降低，则A点的电势高于C点的电势，故B错误；由题图可知，电场力与运动方向成锐角，电场力对q1、q2都做正功，q1、q2的电势能均减小，故C错误，D正确6.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图4所示，可以判定()图4A粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B粒子在A点的动能小于它在B点的动能C粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D电场中A点的电势低于B点的电势答案B解析由电场线的指向可知A点电势高于B点电势，故D错误；由电场线的疏密程度可知粒子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力，故粒子在A点的加速度小于在B点的加速度，故A错误；由运动

13、轨迹的弯曲方向知粒子在由A到B的运动过程中，电场力对其做正功，则其动能增加，电势能减小，故B正确，C错误7(多选)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上质点先后经过的两个点，由此可知()图5A三个等势面中，a电势最高B质点在Q点时，加速度较大C带电质点通过P点时动能较大D质点通过Q点时电势能较小答案BC解析根据等势面与电场线的关系，可知电场线必处处与等势面垂直由带正电质点轨迹的弯曲方向，可知电场线方向如图所示由图可知，电场强度EQEP，电势cba，EpQEpP，因此A、D错误，B正确；由能量守恒可知，当

14、质点通过P点时，动能较大，所以C正确考点三电场力做功与电势能变化综合问题8(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6所示若将一个带负电的粒子在b点由静止释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中()图6A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和保持不变D电势能先减小，后增大答案CD解析a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线中垂线上的中点电势最高，带负电的粒子从

15、b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b到d运动过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确9.如图7所示，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)在M和N之间的电场中画有三个等势面，相邻等势面间电势差相等现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知液滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能(E、W两点在同一等势面上，不计液滴对原电场的影响，不计空气阻力)则以下说法正确的是()图7A液滴在

16、F点受到的电场力小于在W点受到的电场力BP点的电势高于S点的电势C液滴在F点的电势能大于在E点的电势能D液滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变答案D解析F点处等势面较密，W点处等势面较疏，故F点场强大于W点场强，液滴在F点受到的电场力大于在W点受到的电场力，A错误；带正电的液滴在F点时的机械能大于在W点的机械能，故从F点到W点，机械能减小，电场力做负功，说明电场线垂直等势面向上，而沿着电场线电势逐渐降低，故P点的电势低于S点的电势，故B错误；由于电场线垂直等势面向上，故E点的电势大于F点的电势，根据Epq，液滴在F点的电势能小于在E点的电势能，故C错误；液滴在运动过程中只有重力和

17、电场力做功，故液滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变，故D正确10(多选)如图8所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，下列说法正确的是()图8AM带负电荷，N带正电荷BM在b点的动能小于它在a点的动能CN在d点的电势能等于它在e点的电势能DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案ABC解析如题图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，可知M粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则N粒子所受的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N带正电荷，

18、选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力对其做负功，故动能减小，选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从d到e电场力做功为零，故电势能不变，选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误11(多选)如图9所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷Q，在x轴上C点有点电荷Q，且COOD，ADO60.下列判断正确的是()图9AO点电场强度为零BD点电场强度为零C若将点电荷q从O移向C，电势能增大D若将点电荷q从O移向C，电势能增大答案BD解析题中A、B两个Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于点电荷Q在O点产生的场强(

19、不为零)，A选项错误；题中A、B、C三点处的点电荷在D点产生的场强大小相等，如图所示，设EAEBECE，EA、EB的矢量和沿x轴正方向，大小也等于E，EC方向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为0，B选项正确；x轴上C点与O点之间的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增大，C选项错误，D选项正确二、非选择题12(电场力做功与电势差的计算)如图10，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电

20、场方向的夹角为30.不计重力求A、B两点间的电势差图10答案解析设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即vBsin 30v0sin 60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUABm(vB2v02)联立式得UAB.13(动能定理在电场中的应用)如图11所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，不计空气阻力，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为.求小球由A到C的过程中电场力做的功及A、C两点间的电势差图11答案mgh解析因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：Wmghmv代入已知条件vB得电场力做功Wm3ghmghmgh因Q为点电荷，则B、C在同一等势面上，由B到C电场力做功为0，所以由A到C电场力做功WACW0mgh.则UAC.