1、 8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.了解空间中两条直线的位置关系.2.理解异面直线的概念、画法【自主学习】知识点1空间中直线与直线的位置关系1异面直线：不同在 平面内的两条直线2空间两直线的三种位置关系3为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托(如图(1)(2)所示)知识点2空间中直线与平面的位置关系1位置关系：有且只有三种(1)直线在平面内有 个公共点；(2)直线与平面相交 公共点；(3)直线与平面平行 公共点；(4)当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为 2符号表示：直线a在平面
2、内，记为 ；直线a与平面相交于点A，记作 ；直线a与平面平行，记作a.3图示：直线a在平面内，如下图(1)所示；直线a与平面相交于点A，如下图(2)所示；直线a与平面平行，如下图(3)所示知识点三空间中平面与平面的位置关系1位置关系：有且只有两种(1)两个平面平行 公共点；(2)两个平面相交有 条公共直线2符号表示：两个平面，平行，记作；两个平面，相交于直线l，记作 .3图示：两个平面，平行，如下图(1)所示；两个平面，相交于直线l，如下图(2)所示【合作探究】探究一 空间中直线与直线的位置关系【例1】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，以下四个结论
3、：直线DM与CC1是相交直线；直线AM与NB是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的为_(把你认为正确的结论的序号都填上)归纳总结：【练习1】在三棱锥SABC中，与SA是异面直线的是()ASB BSCCBC DAB探究二 空间中直线与平面的位置关系 【例2】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1的位置关系是_(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_归纳总结：【练习2】三棱台ABCABC的一条侧棱AA所在直线与平面BCCB之间的关系是()A相交B平行C直线在平面内D平行或直线在平面内探究三 空
4、间中平面与平面的位置关系【例3】(1)若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()A平行B异面C相交 D平行或异面(2)如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 D不存在归纳总结：【练习3】(1)两个平面将空间分成几部分？(2)将一个三棱柱的各面延展成平面后，这些平面可将空间分成几部分？课后作业A组 基础题一、选择题1若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是()A异面或平行B异面或相交C异面D相交、平行或异面2已知平面与平面，都相交，则这三个平面可能的交线有()A1条或2条B2条或3条C1条或3条D1
5、条或2条或3条3若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是()A内的所有直线都与直线a异面B内不存在与a平行的直线C内的直线都与a相交D直线a与平面有公共点4若a，b为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是()A相交B异面C平行D异面或相交5(多选题)下列结论正确的是()A直线a平面，直线b，则abB若a，b，则a，b无公共点C若a，则a或a与相交D若aA，则a二、填空题6若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是_7在四棱锥PABCD中，各棱所在的直线互相异面的有_对8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_
6、；(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_三、解答题9如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，直线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何？10. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由B组 能力提升一、选择题1不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有()A3个B4个 C6个D7个2(多选题)以下四个命题是真命题的是()A三个平面最多可以把空间分成八部分B若直线a平面，直线b平面，则“a与b相交”与“与相交”等价C若l，直线a平面，直线b平面，且abP，则PlD若n条直线中任意两条共面，则它们共面二、填空题3已知，在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的任意一条直线m的位置关系是_三、解答题4.如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论
