1、 2.1.2 2.1.2 两条直线平行两条直线平行 与垂直的判定与垂直的判定讲课人：邢启强2180,0三要素)90(tank,k ,k )(211212xxxxyyk练习：练习：若三点若三点A(5,1),B(a,3),C(-4,2)A(5,1),B(a,3),C(-4,2)在同一条直线上在同一条直线上,确定常数确定常数a a的值的值.复习回顾复习回顾讲课人：邢启强3oxy有平行,相交两种复习复习2：平面上两条直线位置关系平面上两条直线位置关系我们设想如何通过直线的斜率我们设想如何通过直线的斜率来判定这两种位置关系来判定这两种位置关系.复习回顾复习回顾讲课人：邢启强4O Oy yx xl1 1l
2、2 21 12 2思考思考1:1:若两条不同直线的倾斜角相等若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？的位置关系如何？反之成立吗？两条直线平行的判定两条直线平行的判定 学习新知学习新知讲课人：邢启强5思考思考2:2:若两条不同直线的斜率相等若两条不同直线的斜率相等,这两这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？条直线的位置关系如何？反之成立吗？L1/L2 前提前提:两条直线不重合两条直线不重合直线倾斜角相等直线倾斜角相等k1=k2或或k1,k2都不存在都不存在L1/L2 两条直线平行,它们的斜率相等吗？结论结论1:学习新知学习新知讲课人：邢启强6当当l1/l2时时
3、,有有k1=k2,或或k1,k2都不存在都不存在,那么那么l1l2时时,k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？yx12探究探究(二二)两条直线垂直的判定两条直线垂直的判定结论结论2:l1 l2 k1k2=1两条直线垂直两条直线垂直,一定是它们的斜率乘积为一定是它们的斜率乘积为1这种情况吗？这种情况吗？或直线或直线l1与与 l2中有一条斜率中有一条斜率为为0,另一条斜率不存在另一条斜率不存在学习新知学习新知讲课人：邢启强7尝试练习尝试练习讲课人：邢启强8例题讲解例题讲解例例1已知已知A、B、C、D四点的坐标四点的坐标,试判断直线试判断直线AB与与CD的位置关系的位置关系.(1)A(2,3),B
4、(4,0),C(3,l),D(l,2)；(2)A(3,2),B(3,10),C(5,2),D(5,5).(3)A(6,0),B(3,6),C(0,3),D(6,6)(4)A(3,4),B(3,100),C(10,40),D(10,40).平行平行平行平行垂直垂直垂直垂直讲课人：邢启强9两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法1.判定两直线是否平行时判定两直线是否平行时,应先看两直线的斜率是否存在应先看两直线的斜率是否存在,若若都不存在都不存在,则平行则平行(不重合的情况下不重合的情况下);若存在若存在,再看是否相等再看是否相等,若若相等相等,则平行则平行(不重合的情况下不重合的情况下).2.若
5、已知两直线平行若已知两直线平行,求某参数值时求某参数值时,也应分斜率存在与不存也应分斜率存在与不存在两种情况求解在两种情况求解.两直线垂直的判定方法两直线垂直的判定方法3.两条直线垂直需判定两条直线垂直需判定k1k2=-1,使用它的前提条件使用它的前提条件是两条直线斜率都存在是两条直线斜率都存在,若其中一条直线斜率不存若其中一条直线斜率不存在在,另一条直线斜率为零另一条直线斜率为零,此时两直线也垂直此时两直线也垂直.讲课人：邢启强10例例2：已知：已知A(-2,m),B(m,4),M(m+2,3),N(1,1),若若ABMN,则则m的值为的值为.例题讲解例题讲解解析解析:当当m=-2时时,直线
6、直线AB的斜率不存在的斜率不存在,而直线而直线MN的斜率存的斜率存在在,MN与与AB不平行不平行,不合题意不合题意;当当m=-1时时,直线直线MN的斜率不存在的斜率不存在,而直线而直线AB的斜率存在的斜率存在,MN与与AB不平行不平行,不合题意不合题意;讲课人：邢启强11 例例3 3 已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A(0,0),B(2,A(0,0),B(2,1),1),C(4,2),D(2,3),C(4,2),D(2,3),试判断四边形试判断四边形ABCDABCD的形状的形状,并给出证明并给出证明.例题讲解例题讲解讲课人：邢启强12例例4、已知、已知A(5
7、,-1),B(1,1),C(2,3)三点三点,试判断试判断ABC的形的形状。状。例题讲解例题讲解讲课人：邢启强131.利用两条直线平行或垂直判定几何图形的形状的步骤利用两条直线平行或垂直判定几何图形的形状的步骤方法总结方法总结2.判定几何图形形状的注意点判定几何图形形状的注意点(1)在顶点确定的前提下在顶点确定的前提下,判定几何图形的形状时判定几何图形的形状时,要先画图要先画图,猜猜测其形状测其形状,以明确证明的目标以明确证明的目标.(2)证明两直线平行时证明两直线平行时,仅有仅有k1=k2是不够的是不够的,还要注意排除两直还要注意排除两直线重合的情况线重合的情况.(3)判断四边形形状判断四边
8、形形状,要依据四边形的特点要依据四边形的特点,并且不会产生其他并且不会产生其他的情况的情况.讲课人：邢启强141.若直线若直线l1的斜率为的斜率为a,l1l2,则直线则直线l2的斜率为的斜率为()达标练习达标练习DD3若经过点若经过点M(m,3)和和N(2，m)的直线的直线l与斜率为与斜率为4的直线互相的直线互相垂直，则垂直，则m的值是的值是_讲课人：邢启强15学完一节课或一个内容,应当及时小结小结,梳理知识一、知识内容上一、知识内容上L1/L2k1=k2(前提前提:两条直线不重合,斜率都存在)L1L2k1k2=-1(前提：前提：两条直线都有斜率,并且都不等于零.)二、思想方法上二、思想方法上(1)运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系(2)数形结合的思想
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