1、 8.5.2直线与平面平行的性质导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.理解线面平行的性质定理，并能应用定理解决有关问题2.会用文字、符号、图形三种语言准确地描述线面平行的性质定理，并能证明一些空间位置关系的简单命题【自主学习】知识点1 文字语言一条直线与一个平面 ，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该直线 符号语言a， ab图形语言【合作探究】探究一 线面平行性质定理的理解【例1】下列说法中正确的是()一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直
2、线平行；如果直线l和平面平行，那么过平面内一点和直线l平行的直线在内ABCD归纳总结：【练习1】若直线l平面，则过l作一组平面与相交，记所得的交线分别为a、b、c，那么这些交线的位置关系为()A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或交于同一点探究二 线面平行性质定理的应用【例2】如图所示，已知两条异面直线AB与CD，平面MNPQ与AB，CD都平行，且点M，N，P，Q依次在线段AC，BC，BD，AD上，求证：四边形MNPQ是平行四边形归纳总结：【练习2】求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行课后作业A组 基础题一、选择题1如图，已知S为四
3、边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH平面SCD，则()AGHSABGHSDCGHSCD以上均有可能2直线a平面，P，过点P平行于a的直线()A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在内C只有一条，且在平面内D有无数条，一定在内3过平面外的直线l作一组平面与相交，如果所得的交线为a，b，c，则这些交线的位置关系为()A都平行B都相交但不一定交于同一点C都相交且一定交于同一点D都平行或都交于同一点4如图，四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则()AMNPDBMNPACMNADD以上均有可能5已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，
4、点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ平面AA1B1B，则线段PQ的长为()A1 B. C. D.6在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD平面EFGH时，下面结论正确的是()AE，F，G，H一定是各边的中点BG，H一定是CD，DA的中点CBEEABFFC，且DHHADGGCDAEEBAHHD，且BFFCDGGC7.如图，四棱锥SABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为()A2 B3C32 D22二、填空题8.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分
5、别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.9.如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BDn，当四边形EFGH是菱形时，AEEB_.10.如图，已知A，B，C，D四点不共面，且AB，CD，ACE，ADF，BDH，BCG，则四边形EFHG的形状是_11如图所示的正方体的棱长为4，E，F分别为A1D1，AA1的中点，过C1，E，F的截面的周长为_三、解答题12.如图，已知E，F分别是菱形ABCD中边BC，CD的中点，EF与AC交
6、于点O，点P在平面ABCD之外，M是线段PA上一动点，若PC平面MEF，试求PMMA的值13如图所示，已知正三棱柱ABCABC中，D是AA上的点，E是BC的中点，且AE平面DBC.试判断D点在AA上的位置，并给出证明B组 能力提升一、选择题1.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，在下列命题中，错误的为()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为452(多选题)如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有()ABM平面DEBCN平面AFC平面BDM平面AFND平面BDE平面NCF二、填空题3.如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，PA
7、PBAB2，E、F分别是AB、CD的中点，平面AGF平面PEC，PD平面AGFG，ED与AF相交于点H，则GH_.三、解答题4.如图，四边形ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且ABE和ABF均为等腰直角三角形，BAEAFB90.求证：平面BCE平面ADF.5如图所示，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图所示求证：在四棱锥PABCD中，AP平面EFG.6如图，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图.图图求证：在四棱锥PABCD中，AP平面EFG.
