1、讲课人：邢启强14.2.2指数函数的图象和性质2讲课人：邢启强2 一般地一般地,形如形如y=ay=ax x(a0,a1,xR)(a0,a1,xR)叫做指数叫做指数函数函数,其中其中x x是自变量是自变量,定义域是定义域是R R指数函数的概念指数函数的概念比较两个幂的大小的方法比较两个幂的大小的方法(2)若指数相同若指数相同,可考虑以此两个幂的底数为底数的指数可考虑以此两个幂的底数为底数的指数函数自变量取同一值时大小来比较函数自变量取同一值时大小来比较(即利用底数即利用底数a的大小的大小对增长快慢的影响对增长快慢的影响).(3)若底数和指数都不同若底数和指数都不同,可考虑引入一个中间量可考虑引入
2、一个中间量(如如:0,1等等)来比较大小来比较大小.(1)先观察两个幂的异同先观察两个幂的异同,若底数相同若底数相同,可考虑利用此可考虑利用此底数为底数的指数函数的单调性来比较底数为底数的指数函数的单调性来比较.复习引入复习引入讲课人：邢启强3底数底数指数指数指数指数底数底数幂值幂值幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数看看未知数x是是指数指数还是还是底数底数幂函数幂函数函数函数复习引入复习引入讲课人：邢启强4R(0,+)(0,1)指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质增函数增函数减函数减函数非奇非偶非奇非偶非奇非
3、偶非奇非偶(6)(6)当当x0 x0时，时，y1y1.当当x0 x0时，时，0y10yoxo时，时，0y10y1,当当x0 x1y1.xyo1xyo1复习引入复习引入讲课人：邢启强51.(1)函数函数y=ax与与 的图像关于的图像关于_对称对称.X)a1(y y轴轴2.(1)若若 16,则则x的取值范围是的取值范围是_(用集合表示）用集合表示）x)21(xx0且且y1(3)函数函数 的定义域是的定义域是_.值域是值域是_.3xyRy|0y1(2)作函数作函数y=2x的图像。的图像。复习练习复习练习讲课人：邢启强6例例1.讨论函数讨论函数f(x)=的奇偶性和单调性的奇偶性和单调性xxxx1010
4、1010分析：函数的定义域为分析：函数的定义域为R R(1)f(-x)=f(x)xxxx10101010 xxxx10101010 f(x)在在R上是奇函数上是奇函数典型例题典型例题讲课人：邢启强7（2）设）设x1,x2R,且且x1x2f(x)=111011022xx11022x则则f(x1)f(x2)=(1）（）（1）110212x110222x110222x110212x)110)(110()1010(221212222xxxx x1x2 上式的分子小于上式的分子小于0，分母大于，分母大于0即：即：f(x1)0且a1),的图象经过点(1,2),则f(2)的值是 ,a=.2.已知函数f(x)=a2x+b(a0且a1,bR),的图象恒过点(1,1),则b=.3.已知函数f(x)=(a1)x，在R上为增函数,则a的取值范围是 .4.若函数 的定义域为(,0,求a的取值范围.1,(0,1)xyaaa且巩固练习巩固练习422a20a1
