1、课时过关检测(二十二) 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式A级基础达标1在ABC中，cos Acos Bsin Asin B，则ABC的形状是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形解析：C依题意可知cos Acos Bsin Asin Bcos(AB)0，所以cos C0，所以cos C，所以，所以2，又，所以2，所以2C级迁移创新15在钝角三角形ABC中，已知C为钝角，A，B都是锐角，Psin(AB)，Qsin Asin B，Rcos Acos B(1)当A30，B30时，求P，Q，R的值，并比较它们的大小；(2)当A30，B45时，求P，Q，R的值，并比较它们的大小
2、；(3)由(1)，(2)你能得到什么结论，并证明你的结论；(4)已知A，B，C是ABC的三个内角，ytan ，若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？证明你的结论解：(1)当A30，B30时，Psin(3030)sin 60，Qsin 30sin 302sin 301，Rcos 30cos 302cos 30，PQR(2)当A30，B45时，Psin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45，Qsin 30sin 45，Rcos 30cos 45，PQ0，PQ，QR0，QR，PQR(3)由(1)，(2)猜想PQR证明如下：C为钝角，0AB，AB，Bcossin B，cos Bcossin A，RQcos Acos Bsin Asin Bsin Bsin Asin Asin B0，即RQPQsin(AB)sin Asin Bsin Acos Bcos Asin Bsin Asin Bsin A(cos B1)sin B(cos A1)0，PQ综上可得PQR(4)任意交换两个角的位置，y的值不变证明如下：A，B，C是ABC的三个内角，ABC，ytan tan tan tan tan tan ，因此任意交换两个角的位置，y的值不变
