-第13章齿轮机构课件.ppt

1、12车车 床床3机机床床齿齿轮轮4旋转餐厅旋转餐厅513.1 齿轮传动的特点、分类及应用齿轮传动的特点、分类及应用一、特点和类型一、特点和类型 齿轮传动用来传递齿轮传动用来传递任意两轴任意两轴(平行、相交、交错）的旋转运动平行、相交、交错）的旋转运动和动力，其圆周速度可达到和动力，其圆周速度可达到300m/s300m/s，传递功率可达，传递功率可达10105 5KWKW，齿轮直，齿轮直径可从不到径可从不到1mm1mm到到150m150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。动。齿轮传动与带传动相比主要有以下齿轮传动与带传动相比主要有以下优点优点：（1

2、1）传递动力大、效率高；）传递动力大、效率高；（2 2）寿命长，工作平稳，可靠性高；）寿命长，工作平稳，可靠性高；（3 3）能保证）能保证恒定的传动比恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。，能传递任意夹角两轴间的运动。齿轮传动与带传动相比主要齿轮传动与带传动相比主要缺点缺点有：有：（1 1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；（2 2）不宜作远距离传动。）不宜作远距离传动。（3 3）无过载保护。）无过载保护。（4 4）需专门加工设备。）需专门加工设备。6齿轮传动齿轮传动1.1.按两轴位置按两轴位置直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴平行）

3、（轮齿与轴平行）斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）（轮齿与轴不平行）外啮合外啮合 内啮合内啮合 齿轮齿条齿轮齿条 外啮合外啮合 内啮合内啮合 齿轮齿条齿轮齿条 人字齿轮传动（轮齿成人字形）人字齿轮传动（轮齿成人字形）空间齿轮运动空间齿轮运动（轴线不平行）（轴线不平行）传递相交轴运动传递相交轴运动（锥齿轮传动（锥齿轮传动）传递交错轴运动传递交错轴运动 圆锥直齿圆锥直齿 圆锥斜齿圆锥斜齿 圆锥曲线齿圆锥曲线齿 交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动 准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动 平面齿轮传动平面齿轮传动 (轴线平行轴线平行)7 外啮合直齿圆外啮合直齿圆柱齿轮

4、传动柱齿轮传动内啮合直齿圆内啮合直齿圆柱齿轮传动柱齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动（直齿条）（直齿条）外啮合斜齿圆外啮合斜齿圆柱齿轮传动柱齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动（斜齿条）（斜齿条）直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮传动传动曲齿圆锥齿轮曲齿圆锥齿轮传动传动8 螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动（交错轴斜齿（交错轴斜齿轮轮传动）传动）蜗杆传动蜗杆传动准双曲面齿轮准双曲面齿轮传动传动 9优点：优点：1 1）传动效率高）传动效率高 2 2）传动比恒定）传动比恒定 3 3）结构紧凑）结构紧凑 4 4）工作可靠、）工作可靠、寿命长。寿命长。缺点：缺点：1 1）制造、安装精度要求较高）制造、安

5、装精度要求较高 2 2）不适于中心距）不适于中心距a a较大两轴间传较大两轴间传动动 3 3）使用维护费用较高）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大。）精度低时、噪音、振动较大。102 2、按工作条件、按工作条件 3 3、按齿形、按齿形 渐开线渐开线常用常用摆线摆线计时仪器计时仪器圆弧圆弧承载能力较强承载能力较强 开式开式适于低速及不重要的场合适于低速及不重要的场合半开式半开式农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩闭式闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中 4.4

6、.按使用情况分：按使用情况分：动力齿轮动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。5.5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HB350HB）硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度350HB350HB）11二二.对齿轮传动的基本要求：对齿轮传动的基本要求：1.1.传动准确、平稳传动准确、平稳 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动载荷、冲击、震

7、动和噪声。这与齿轮的齿廓形状、制免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。造和安装精度有关。2.2.承载能力强承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。尺寸、材料、热处理工艺因素有关。1213.1.313.1.3齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律渐开线齿廓的啮合过程渐开线齿廓的啮合过程13两轮轮齿的齿廓两轮轮齿的齿廓 在

8、某一点在某一点K接触，它们在点接触，它们在点K处的线速度为处的线速度为 ,。要使这一对齿廓能连续的接要使这一对齿廓能连续的接触传动，它们沿接触点的公法线触传动，它们沿接触点的公法线方向是不能相对运动的。否则，方向是不能相对运动的。否则，两齿廓将不是彼此分离就是互相两齿廓将不是彼此分离就是互相嵌入，因而不能达到正常传动的嵌入，因而不能达到正常传动的目的。这就是说，目的。这就是说，要使两齿廓能要使两齿廓能够连续接触传动，则够连续接触传动，则 和和 在公法线在公法线 nn 方向的分速度应该方向的分速度应该相等相等。所以两齿廓接触点间的相。所以两齿廓接触点间的相对速度对速度 只能沿两齿廓接触点只能沿两

9、齿廓接触点的公切线方向。的公切线方向。14 节圆半径节圆半径：12122112rrPOPOi齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律:互相啮合传动的一对齿轮，在任一互相啮合传动的一对齿轮，在任一瞬时瞬时的传动比等于该瞬的传动比等于该瞬时两轮连心线被其啮合齿廓接触点的公法线所分割的两线段长时两轮连心线被其啮合齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度的反比。度的反比。节点：节点：P P节圆节圆 ：节点：节点P P在两个齿轮运动在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮平面上的轨迹是两个圆。（轮1 1的节圆是以的节圆是以O O1 1为圆心，为圆心，O O1 1P P为节为节圆的半径。）圆的半径。）21rra21,

10、rr 满足定传动比的齿廓形状必修符合：满足定传动比的齿廓形状必修符合：不论两齿廓在哪一点接触，过接触点的两不论两齿廓在哪一点接触，过接触点的两齿廓公法线必须与两轮连心线交于一定点。齿廓公法线必须与两轮连心线交于一定点。15通常采用：通常采用：二、共轭齿廓，共轭曲线二、共轭齿廓，共轭曲线三、齿廓曲线的选择三、齿廓曲线的选择1.1.满足定传动比的要求；满足定传动比的要求；2.2.考虑设计、制造等方面。考虑设计、制造等方面。凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。（渐开线、摆线、圆共轭曲线

11、。（渐开线、摆线、圆弧形）弧形）渐开线渐开线16一、渐开线的形成及基本性质一、渐开线的形成及基本性质1 1、渐开线齿廓形成、渐开线齿廓形成AK渐开线；渐开线；基圆：基圆：rb ；KB：发生线：发生线；13.2 13.2 渐开线齿轮渐开线齿轮172 2、渐开线的性质、渐开线的性质（1 1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。（2 2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。切线必为渐开线上某点的法线。（3 3）渐开线齿廓上某点的法线与

12、该点的速度方向所夹的锐角称）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。为该点的压力角。（4 4）渐开线的形状只取决于基圆大小。）渐开线的形状只取决于基圆大小。（5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。18一、一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数1、齿轮各部分名称和尺寸、齿轮各部分名称和尺寸齿数齿数zz(1)(1)基圆基圆 d db b(r(rb b)(2)(2)齿顶圆齿顶圆d da a(r(ra a)(3)(3)齿根圆齿根圆d df f(r(rf f)(4)(4)分度圆分度圆 d(r)d(r)测量基准测量基准(5)(5)

13、在任意圆上在任意圆上d dk k 齿槽宽齿槽宽e ek k 齿厚齿厚S SK K 齿距齿距P PK K=ek+SK13.2.2 13.2.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸19基节基节Pb基节基节基圆上的齿距基圆上的齿距周节周节P周节周节分度圆上的齿距分度圆上的齿距P=s+e=2s=2e(6).(6).齿顶高齿顶高h ha a：d d与与d da a之间之间 h ha a=(d=(da a-d)/2-d)/2 齿全高齿全高h h：h=hh=ha a+h+hf f 齿根高齿根高h hf f：d d与与d df f之间之间h hf f=(d-d

14、=(d-df)/2)/2202 2、标准齿轮的基本参数、标准齿轮的基本参数zpd zpdpm 定义模数定义模数 或 mpd=mz d=mz 单位：单位：mmmm；m m 标准化（表标准化（表13-113-1）。）。分度圆就是齿轮上具有标准分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。模数和标准压力角的圆。(1)(1)模数模数m m模数表示轮齿的大小模数表示轮齿的大小21(2)(2)分度圆压力角分度圆压力角（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）国家标准规定齿轮分度圆国家标准规定齿轮分度圆 =20=20为标准值为标准值某些场合：某些场合：=14.5=14.5、1

15、515、22.522.5、2525。22(3)(3)齿数齿数z zcos2mzrmzdb表明：齿轮的大小和渐开线齿轮表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关形状都与齿数有关 (4)(4)齿顶高系数齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数*cmhhaa*mchhaf)(*标准值：标准值：=1=1，=0.25=0.25非标准短齿：非标准短齿：=0.8=0.8，=0.3=0.3*ah*cmchhhhafa)2(*ah*c*c*ah23二、标准直齿轮的几何尺寸计算二、标准直齿轮的几何尺寸计算标准齿轮：标准齿轮是指标准齿轮：标准齿轮是指m m、h ha a*、c c*均取标准值，具有均取标准值，具有标准的齿

16、顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮一个齿轮：d=mz d=mz d da a=d+2h=d+2ha a=(=(z z+2h+2ha a*)m md df f=d-2h=d-2hf f=(z-2 z-2 h ha a*-2 c-2 c*)m md db b=d dcoscosh ha a=h=ha a*m mh hf f=(h=(ha a*+c+c*)m mh h=h ha a+h+hf f=(2 h=(2 ha a*+c+c*)m mP=mP=mmeS21一对标准齿轮：一对标准齿轮：)(21)(211212zzmddam m

17、、z z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此此m m、z z是决定齿轮大小的主要参数是决定齿轮大小的主要参数轮齿的尺寸与轮齿的尺寸与m m，h ha a*，c c*有关与有关与z z无关无关至于齿形，与至于齿形，与m m，z z，有关有关2425一、正确啮合条件一、正确啮合条件:m:m与与分别相等分别相等 13.3 13.3 渐开线齿轮的啮合传动渐开线齿轮的啮合传动261 1、一对轮齿啮合过程、一对轮齿啮合过程起始啮合点：起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为

18、从动轮的齿顶圆与啮合线在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的的交点交点B B2 2。终止啮合点：终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线在啮合线N N1 1N N2 2上为主动轮的齿顶圆与啮合线上为主动轮的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B1 1。21BB21NN实际啮合线实际啮合线 理论啮合线理论啮合线 继续啮合继续啮合:啮合点沿啮合点沿N1N2N1N2向向N2N2方向移动方向移动,同时在主动轮齿同时在主动轮齿廓上由齿根向齿顶移动廓上由齿根向齿顶移动,在从动轮齿廓上由齿在从动轮齿廓上由齿顶

19、向齿根移动顶向齿根移动;二、渐开线齿轮连续传动的条件二、渐开线齿轮连续传动的条件 272 2、连续传动条件、连续传动条件要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合或刚刚进入啮合bPBB21或 121bPBBbPBB21：齿轮传动的连续性条件：齿轮传动的连续性条件：重合度至少要大于重合度至少要大于1.051.05重合度的定义重合度的定义121bPBB（端面重合度）（端面重合度）重合度的意义重合度的意义 重合度不仅是齿轮传重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动衡量齿轮承载

20、能力和传动平稳性的重要指标。平稳性的重要指标。28重合度的计算重合度的计算)()(212211tgtgztgtgzaa使用场合使用场合一般机械制造业一般机械制造业汽车、拖拉机汽车、拖拉机金属切削机床金属切削机床 1.41.41.1-1.21.1-1.21.31.3重合度的要求重合度的要求 重合度的大小主要与重合度的大小主要与z z有关，有关，z z越多，越多，越大越大2913.4 13.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮一、齿轮轮齿的加工方法：铸造、热轧、粉末冶金和切制法一、齿轮轮齿的加工方法：铸造、热轧、粉末冶金和切制法301.1.仿形法仿形法 仿形法是在普通铣

21、床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过度头将齿坯转过3603600 0/z/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。13.4 13.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮31 仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径状取决于基圆的大小，而基圆半径r rb b=(

22、mzcos)/2=(mzcos)/2，故齿廓形状与，故齿廓形状与m m、z z、有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了。表中列出了1-81-8号号圆盘铣刀圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。加工齿轮的齿数范围。圆盘铣刀加工齿数的范围圆盘铣刀加工齿数的范围 刀号刀号1 12 23 34 45 5

23、6 67 78 8加工加工齿数齿数范围范围12-1312-13 14-1614-16 17-2017-20 21-2521-2526-3426-3435-5435-5455-55-134134135135以以上上322.2.范成法范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：有三种：a a 齿轮插刀齿轮

24、插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮；是一个齿廓为刀刃的外齿轮；b b 齿条插刀齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；是一个齿廓为刀刃的齿条；插直齿演示插直齿演示插斜齿插斜齿33C C 齿轮滚刀齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可实现连续加工，生产率高。，滚刀转动时相当于齿条在移动。可实现连续加工，生产率高。滚直齿动画演示滚直齿动画演示滚斜齿动画演示滚斜齿动画演示齿轮加工实景录像齿轮加工实景录像 用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被

25、加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。泛的应用。滚直齿动画演示34二二.根切现象与最少齿数根切现象与最少齿数 概念：用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线概念：用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。后果：后果：削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳 原因：原因：刀具的齿顶线

26、（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 标准齿轮不产生根切的最少齿数：标准齿轮不产生根切的最少齿数：根切现象 防止：防止：若需若需Z350HB）或铸铁齿轮。）或铸铁齿轮。开式齿轮传动：齿面磨损为其主要失效形式。开式齿轮传动：齿面磨损为其主要失效形式。2.2.设计准则设计准则44二、齿轮的材料，热处理和许用应力二、齿轮的材料，热处理和许用应力1 1、对齿轮材料性能的要求、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：抗磨损和较高的抗胶合能力

27、，即要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧。2 2、常用的齿轮材料、常用的齿轮材料 表表13-313-3（1 1）锻钢：）锻钢：4545、35SiMn35SiMn、40Cr40Cr、20CrMnTi20CrMnTi（2 2）铸钢、铸铁：灰口铸铁）铸钢、铸铁：灰口铸铁(HT300(HT300）、球墨铸铁（）、球墨铸铁（QT600QT600）、）、ZG310-570ZG310-570（3 3）非金属材料：尼龙、塑料。）非金属材料：尼龙、塑料。3 3、齿轮材料选用的基本原则、齿轮材料选用的基本原则(1)软齿面齿轮的齿面硬度软齿面齿轮的齿面硬度350HB350）齿轮传动：先按轮齿）齿轮传动：先按轮齿弯曲疲

28、劳强度弯曲疲劳强度进行设进行设计，然后再校核计，然后再校核齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度。铸铁齿轮传动：则只需计算轮齿的弯曲疲劳强度。铸铁齿轮传动：则只需计算轮齿的弯曲疲劳强度。开式齿轮传动：开式齿轮传动：通常只按轮齿弯曲疲劳强度的设计公式计算模数，然后可根通常只按轮齿弯曲疲劳强度的设计公式计算模数，然后可根据具体情况，把求得的模数加大据具体情况，把求得的模数加大10%-20%10%-20%，以考虑磨损的影响。，以考虑磨损的影响。48二、轮齿的受力分析二、轮齿的受力分析4911t2dTF tan2tan11trdTFFcos2cos11tndTFF以节点以节点P P 处的啮合力为分析对象，不

29、计啮合轮齿间的摩擦力，可得：处的啮合力为分析对象，不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的受力分析啮合传动中，轮齿的受力分析 50三、轮齿的计算载荷三、轮齿的计算载荷F Fncnc=KF=KFn n F Fn n：名义载荷：名义载荷F Fncnc：计算载荷：计算载荷（考虑到齿轮、轴、支承等的制造误差、安装误差以及在载荷（考虑到齿轮、轴、支承等的制造误差、安装误差以及在载荷作用下的变形等因素的影响，轮齿沿齿宽方向的作用力并非均作用下的变形等因素的影响，轮齿沿齿宽方向的作用力并非均匀分布，存在着载荷局部集中现象，以及由于原动机与工作机匀分布，存在着载荷局部集中现象，以及由于原动机与工作机的

30、载荷变化，齿轮传动的各种误差所引起的传动不平稳引起的的载荷变化，齿轮传动的各种误差所引起的传动不平稳引起的附加动载荷的影响附加动载荷的影响 ）K K：为载荷系数（表：为载荷系数（表13-513-5）51四、齿面接触疲劳强度的计算四、齿面接触疲劳强度的计算强度条件：强度条件：节点处的计算接触疲劳应力应小于齿轮材料的许用接触节点处的计算接触疲劳应力应小于齿轮材料的许用接触应力应力(因点蚀常发生在节线附近，因此一对啮合齿轮在此处为单对轮齿啮合因点蚀常发生在节线附近，因此一对啮合齿轮在此处为单对轮齿啮合)HH1211HtHEHuubdKFZZZ ZE E:齿轮材料的弹性系数齿轮材料的弹性系数，反映了一

31、对齿轮的材料（弹性模量和泊松比）对接触反映了一对齿轮的材料（弹性模量和泊松比）对接触应力的影响。应力的影响。Z ZH H:节点区域系数节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率半径对接触应力的影响考虑节点处齿廓曲率半径对接触应力的影响 对于标准齿轮：对于标准齿轮：Z ZH H=3.52=3.52K K：载荷系数载荷系数F Ft1t1:主动轮的圆周力主动轮的圆周力，b:b:齿宽齿宽d d1 1:主动轮直径主动轮直径u:u:齿数比齿数比，减速：，减速：u=i;u=i;增速：增速：u=1/iu=1/i :外啮合：；内啮合：外啮合：；内啮合：-11t12dTF 52标准齿轮标准齿轮:152.3211HtEHuu

32、bdKFZ校核公式校核公式:设计公式设计公式:321152.31HEdZuuKTd：齿宽系数齿宽系数 =b/d=b/d1 1 dd一对钢制齿轮一对钢制齿轮:Z ZE E=189.8=189.8 1668211HHuubdKTuuKTdHd143.76131 注意：注意：1.1.相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。同的。2.2.相互啮合的一对齿轮其相互啮合的一对齿轮其许用许用接触应力一般接触应力一般不同，若校核接触强度或按接触强度设计齿不同，若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选轮传动，应选 H1H1 与与 H2H2中的中的较小较小值代值代入计算公

33、式。入计算公式。3.3.齿轮的齿面接触疲劳强度取决于小齿轮直齿轮的齿面接触疲劳强度取决于小齿轮直径径d d的大小，的大小，d d减小，减小，增大。增大。H53五、齿根弯曲疲劳强度计算五、齿根弯曲疲劳强度计算强度条件：强度条件：齿根危险截面处的最大计齿根危险截面处的最大计算弯曲应力应小于或等于轮齿材料的算弯曲应力应小于或等于轮齿材料的许用弯曲应力许用弯曲应力。FFFsaFaFYYzbmKT2121K:K:载荷系数载荷系数T T1 1:小齿轮的转矩小齿轮的转矩b:b:齿宽齿宽m:m:模数模数Z Z1 1:小齿轮的齿数小齿轮的齿数Y YFaFa:齿形系数齿形系数,据齿数选择（表据齿数选择（表13-6

34、13-6）Y Ysasa:应力修正系数，据齿数选择（表应力修正系数，据齿数选择（表13-713-7）54校核公式校核公式:设计公式设计公式:FsaFaFYYmbzKT2112111FFsaFaSaFaFYYYY111222321126.1FsaFadYYZKTm1 1、弯曲强度计算，要求、弯曲强度计算，要求 两齿轮都需校核，或只校核两齿轮都需校核，或只校核 与与 较大者。较大者。设计计算也是带入设计计算也是带入 与与 较大者。较大者。2 2、软齿面、软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面

35、接触疲劳强度按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度 或分别按两者设计取较大者参数为设计结果。或分别按两者设计取较大者参数为设计结果。11FF22FF111FSaFaYY222FSaFaYY111FSaFaYY222FSaFaYY55七、齿轮的主要参数选择七、齿轮的主要参数选择、模、模数齿数齿数选择数选择().).齿数齿数Z Z的选择的选择：(2).(2).模数模数mm 的选择的选择：模数影响轮齿的抗弯强度，一般在满足轮齿：模数影响轮齿的抗弯强度，一般在满足轮齿弯曲疲劳强度的前提下，宜取较小模数，以增大齿数，减少切齿弯曲疲劳强度的前提下，宜取较小模数，以增大齿数，减少切齿量。对于传递动力

36、的齿轮，可按量。对于传递动力的齿轮，可按m =(0.007-0.02)am =(0.007-0.02)a初选初选。一般情况下，闭式齿轮传动一般情况下，闭式齿轮传动:z z1 1=20-40=20-40 开式齿轮传动开式齿轮传动:z z1 1=17-20 =17-20 z z2 2=iziz1 1当当d d1 1已按接触疲劳强度确定时，已按接触疲劳强度确定时，z z1 1m m重合度重合度e e 传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h h 减小切削量、减小滑动率减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数

37、选得多一些好！321152.31HEdZuuKTd562 2、齿数比齿数比u u 齿数比齿数比u u是大齿轮数与小齿轮齿数之比，其值大于或是大齿轮数与小齿轮齿数之比，其值大于或等于等于1 1。减速：减速：u=i;u=i;增速：增速：u=1/i u=1/i 对于一般单级减速器齿轮传动，通常取对于一般单级减速器齿轮传动，通常取 u7u7。当。当7 7时，时，宜采用多级传动，以免传动装置的外廓尺寸过大。对于宜采用多级传动，以免传动装置的外廓尺寸过大。对于开式或手动的齿轮传动，可取开式或手动的齿轮传动，可取 u=8-12u=8-12。对增速齿轮传。对增速齿轮传动，常取动，常取 u2.5-3u2.5-3

38、。一般齿轮传动，若对传动比不作严格要求时，则实一般齿轮传动，若对传动比不作严格要求时，则实际传动际传动i i（或齿数比（或齿数比u u）允许有）允许有2.5%2.5%（i4.5i4.5时）或时）或4%4%（i4.5i4.5时）的误差。时）的误差。3 3、齿宽系数齿宽系数 =b/d=b/d1 1 一般一般 取取0.2-0.40.2-0.4，b1b1比比b2b2宽宽3-5mm3-5mmd57八八、齿轮精度等级齿轮精度等级选择选择 标准对齿轮及齿轮副的精度规定了标准对齿轮及齿轮副的精度规定了1212个精度等个精度等级，级，第第1 1级的精度最高，第级的精度最高，第1212级的精度最低级的精度最低。齿

39、轮。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。具体选择据传动用途、使用条件、传动成不相同。具体选择据传动用途、使用条件、传动功率、圆周速度及经济性选择。功率、圆周速度及经济性选择。6 6级是高精度等级，用于高速、分度等要求高级是高精度等级，用于高速、分度等要求高的齿轮传动，一般机械中常用的齿轮传动，一般机械中常用7 78 8级，对精度要求级，对精度要求不高的低速齿轮可使用不高的低速齿轮可使用9 91212级。级。58九、直齿圆柱齿轮设计的大致过程（软齿面）九、直齿圆柱齿轮设计的大致过程（软齿面）1.1.选材及精度等级选材及精度等级 2

40、.2.按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计 (1).(1).确定齿宽系数并验算传动比误差确定齿宽系数并验算传动比误差 (2).(2).计算转矩计算转矩T T(3).(3).确定载荷系数确定载荷系数 (4).(4).确定许用接触应力确定许用接触应力 (5).(5).计算小分度圆直径，再确定齿数和模数计算小分度圆直径，再确定齿数和模数3.3.校核齿根弯曲疲劳强度校核齿根弯曲疲劳强度 (1).(1).齿数和模数齿数和模数 (2).(2).齿宽齿宽 (3).(3).齿形系数和应力修正系数齿形系数和应力修正系数 (4).(4).许用弯曲应力许用弯曲应力 (5).(5).校核计算校核计算4.4.中

41、心距中心距5.5.计算齿轮圆周速度，验证精度选择计算齿轮圆周速度，验证精度选择6.6.计算齿轮的几何尺寸计算齿轮的几何尺寸7.7.绘制齿轮零件工作图绘制齿轮零件工作图5913.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1、齿廓曲面的形成、齿廓曲面的形成:圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。方向形成一曲面。一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 60(1).直齿轮轮齿渐开直齿轮轮齿渐开线曲面：线曲面：发生面与基圆柱相发生面与基圆柱相切于母线，当平面切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动沿基圆柱作纯滚动时，其上与

42、母线平时，其上与母线平行的直线行的直线KK在空间在空间所走过的轨迹即为所走过的轨迹即为渐开线曲面，渐开线曲面，61(2)斜齿圆柱齿轮齿廓斜齿圆柱齿轮齿廓曲面：曲面：发生面沿基圆柱作纯发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线滚动时，其上与母线成一成一倾斜角倾斜角b的斜直的斜直线线KK在空间所走过的在空间所走过的轨迹为轨迹为渐开线螺旋面渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的称为基圆柱上的螺旋螺旋角角。62632、啮合特点、啮合特点(1).直齿圆柱齿轮啮合时：齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此直齿圆柱齿轮啮合时：齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因

43、此轮齿是沿整个齿宽轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差平稳性较差，容易产生冲击和噪，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。声，不适合用于高速和重载的传动中。(2).斜齿圆柱齿轮啮合时：斜齿轮的齿廓是斜齿圆柱齿轮啮合时：斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜逐渐缩短

44、，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动齿轮传动工作较平稳，冲击和噪声小工作较平稳，冲击和噪声小。64 同时进入啮合、同时进入啮合、同时脱离啮合同时脱离啮合逐渐进入啮合、逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合逐渐脱离啮合65二、二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算 1、螺旋角、螺旋角 意义：表示轮齿的倾斜程度意义：表示轮齿的倾斜程度大小：各圆柱的螺旋角不同，大小：各圆柱的螺旋角不同，一般提到的是一般提到的是分度圆柱分度圆柱上的上的螺旋角螺旋角旋向：左旋，右旋旋向：左旋，右旋（沿轴向轮齿向哪侧上升）（沿轴向轮齿向哪侧上升）越大，重合度越大，但越大，重

45、合度越大，但啮合时产生轴向力也越大啮合时产生轴向力也越大 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n n表示）上有不同的表示）上有不同的参数（端面参数和法面参数）。斜齿轮的端面是标准的渐开线，参数（端面参数和法面参数）。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。662、模数、模数673.压力角压力角4.齿顶高系数与顶隙系数齿顶高系数与顶隙系数 tat

46、nanmhmh*ttnnmcmc*costnmm atanhhtncc 25.01*nanch685 5、斜齿轮的几何尺寸计算斜齿轮的几何尺寸计算 1 1、斜齿轮端斜齿轮端面参数带入面参数带入直齿轮的计直齿轮的计算公式算公式2、斜齿轮、斜齿轮传动可通过传动可通过在一定范围在一定范围内调整螺旋内调整螺旋角的大小来角的大小来凑配中心距凑配中心距69三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：1）两斜齿轮的法面模数相

47、等；）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。21ttmm21tt21bb21nnmm21nn212170四、斜齿轮的受力分析四、斜齿轮的受力分析1、斜齿轮的受力分析、斜齿轮的受力分析7111t2dTF cos2cos11tdTFFcostan2tan1n1nrdTFF11tatan2tandTFFcoscos2cosn11nndTFF圆周力圆周力Ft和径向力和径向力Fr的方向判断与直齿轮传动相同，的方向判断与直齿轮传动相同，轴向力轴向力Fa沿齿轮轴线方向，指向是根据沿齿轮轴

48、线方向，指向是根据“主动轮左右手法则主动轮左右手法则”来确来确定：定：手：主动轮的旋向：手：主动轮的旋向：左旋用左手，右旋用右手。左旋用左手，右旋用右手。四指环绕方向：四指环绕方向：主动轮转向主动轮转向，拇指指向：拇指指向：主动轮上的轴向力方向主动轮上的轴向力方向 从动轮轴向力方向与主动轮相反。从动轮轴向力方向与主动轮相反。Ft1=-Ft2；Fr1=-Fr2；Fa1=-Fa2。7273六、斜齿圆柱齿轮的强度计算六、斜齿圆柱齿轮的强度计算 与直齿圆柱齿轮的计算相似包括与直齿圆柱齿轮的计算相似包括:齿面的齿面的接触疲劳强度计算齿接触疲劳强度计算齿和和齿根弯曲疲劳劳强度计算齿根弯曲疲劳劳强度计算,但

49、它的受力情况是按但它的受力情况是按轮齿的轮齿的法向法向进行的。与直齿圆柱齿轮相比斜齿圆柱齿轮齿面接触线倾斜，重合度进行的。与直齿圆柱齿轮相比斜齿圆柱齿轮齿面接触线倾斜，重合度增大。这些对提高了接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。因此公式简化，一般采用以增大。这些对提高了接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。因此公式简化，一般采用以下公式：下公式：齿面齿面接触疲劳强度接触疲劳强度 校核公式为：校核公式为：HEHuubdKTZ117.32112131)17.3(1HEdZuuKTdK K 为载荷系数（表为载荷系数（表6767）T1T1为小齿轮的转矩，为小齿轮的转矩，N.mN.mu u 为齿数比为齿数比 d d 为齿

50、宽系数，（表为齿宽系数，（表610610）Z ZE E 为材料的弹性系数（表为材料的弹性系数（表6868）b b 为轮齿的接触宽度，为轮齿的接触宽度，mm;mm;H H 为许用接触应力（式为许用接触应力（式651651）；）；d d1 1为小齿轮分度圆直径为小齿轮分度圆直径mm.mm.设计公式为设计公式为:742.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算校核公式为：校核公式为：FSaFanFYYmbdKT6.111 设计公式为：设计公式为：FSaFadnYYZYKTmcos21213计算时应将计算时应将111FSaFaYY和222FSaFaYY中较大者代入上式计算。并将计算结果法面模数中较大者