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1、1第二章 电阻式传感器 电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，本章学习电阻式传感器的原理及应用，包括：电位器、电阻应变片、半导体应变片等。2第2章 电阻式传感器3各种电子秤各种电子秤广泛应用于广泛应用于第2章 电阻式传感器4高高精精度度电电子子汽汽车车衡衡 动态电子秤动态电子秤电子天平电子天平第2章 电阻式传感器5第2章 电阻式传感器工作原理：将直线位移、角位移转换为与其成为一定函数工作原理：将直线位移、角位移转换为与其成为一定函数关系的电阻或电压输出。主要用于测量压力、高度、加速关系的电阻或电压输出。主要用于测量压力、高度、加速度等。度等。常见的有电视机、收音机音量调节器。62.1 电位器式传感

2、器工作原理7线线绕绕式式薄薄膜膜电电位位器器导导电电塑塑料料电电位位器器光光电电电电位位器器非非线线绕绕式式电电位位器器式式传传感感器器线线绕绕式式电电阻阻传传感感器器非非线线绕绕式式电电阻阻传传感感器器电电位位器器式式传传感感器器按结构形式不同：按结构形式不同：按特性不同：按特性不同：v线性电位器式传感器线性电位器式传感器 v非线性电位器式传感器非线性电位器式传感器2.1 电位器式传感器分类8常用电位器式传感器有：直线位移型、角位移型、非线性型。常用电位器式传感器有：直线位移型、角位移型、非线性型。A、C全长为全长为xmax，总电阻为，总电阻为Rmax；A、B长为长为x，电阻为，电阻为Rxm

3、axmaxRxxRx如果在电位器如果在电位器A、C之间加上之间加上电压电压Umax为：为：maxmaxUxxUx当电阻丝直径与材质一定时，则电阻当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R随导线长度随导线长度l而变化。而变化。2.1 电位器式传感器9maxmaxRRmaxmaxUU如果在电位器如果在电位器A、B之间加上电之间加上电压压Umax则输出电压为：则输出电压为：2.1 电位器式传感器n线性电位器的骨架截面此处处相等、并且由材料线性电位器的骨架截面此处处相等、并且由材料均匀的导线按相等的节距绕成。对某一匝节距为均匀的导线按相等的节距绕成。对某一匝节距为t t线圈来说，电阻变化量为：线圈来说，电阻变

4、化量为：102.1 电位器式传感器AhbAlR)(2n电阻灵敏度：n电压灵敏度：112.1 电位器式传感器maxmaxXRkRAthbntRn)(2AthbIXRIXUku)(2maxmaxmaxmax二、阶梯特性、阶梯误差、分辨率n电刷在与一匝导线接触过程中，虽有小位移，但阻值无变化n当电刷离开这一匝，接触下一匝时，电阻突然增加，特性曲线出现阶跃n其阶跃值即视在分辨率为122.1 电位器式传感器nUUmaxn在移动过程中，会使得临近的量匝短路，电位器总匝数从n减小到(n-1)，总阻值的变化使得在视在分辨率之中还产生了次要分辨脉冲，即一个小的阶跃。n大的阶梯为主要分辨脉冲n小的阶梯为次要分辨脉

5、冲132.1 电位器式传感器n视在脉冲为二者之和：n例：一个电位器，总电压为10V，匝数为10，电刷从第5匝到第6匝过程中，计算电压的变化情况。142.1 电位器式传感器nmUUUjnnUUn)111(max152.1 电位器式传感器maxmax1100%baUneUnmaxmax1100%byxnexn16 工程上常把实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线,如图2-5所示。这时,电位器(理想阶梯特性的线绕电位器)的电压分辨率定义为:在电刷行程内,电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压Umax之比的百分数,即为：除了电压分辨率外,行程分辨率定义为:在电刷行程内,能使电位器产生一个可测出变化的电刷最小

6、行程与整个行程之比的百分数,即2.1 电位器式传感器17n从图2-5中可见,在理想情况下，特性曲线每个阶梯的大小完全相同,则通过每个阶梯中点的直线即是理论直线（灵敏度），阶梯曲线围绕它上下跳动，从而带来一定误差，这就是阶梯误差。电位器的阶梯误差j通常以理想阶梯特性曲线对理论特性曲线的最大偏差值与最大输出电压值的百分数表示，即2.1 电位器式传感器%10021)21(maxmaxnUnUjn 阶梯误差和分辨率的大小都是由线绕电位器本身工作原理所决定的，是一种原理性误差，它决定了电位器可能达到的最高精度。在实际设计中的改善方法：n(1)增加匝数,即减小导线直径（小型电位器通常选0.5mm或更细的导

7、线）n(2)增加骨架长度（如采用多圈螺旋电位器)。182.1 电位器式传感器2.1.2 非线性电位器19空载时输出电压或电阻与电刷行程之间具有非线性关系。常见有变骨架、变节距、分路电阻或电位给定四种。变骨架高度式非线性电位器2.1 电位器式传感器n 上面讨论的电位器空载特性相当于负载开路或为无穷大时的情况，为理想情况;n而一般情况下,电位器接有负载,由于负载电阻和电位器的比值为有限值,此时所得的特性为负载特性,（负载特性相对于空载特性的偏差称为电位器的负载误差）,对于线性电位器负载误差即是其非线性误差。202.1.3 负载特性与负载误差 2.1 电位器式传感器当电位器的负载电阻RL（带负载时）

8、，则输出电压UL应为（可视为RL与Rx并联，后与（R-Rx）串联）2xxLLxLxLxxLxLxL)(RRRRRRURRRRRRRRRRRUU212.1 电位器式传感器2.1.3 负载特性与负载误差 n设：m电位器的负载系数 r电阻的相对变化带入UL表达式，整理得到：理想空载特性(此时，RL=，m=0)22maxxRRr LmaxRRm UUYL)1(1rmrrY实际负载特性实际负载特性2.1 电位器式传感器2.1.3 负载特性与负载误差 n比较(2-19)(2-20)，由于存在RL，使得m0，导致Y与Y0产生偏差。23由(2-19)得到右图可知，电位器负载系数m越大（RL越小），相对输出电压

9、Y越小，输出电压U越低，则非线性误差越大；反之，U越高，非线性误差越小。曲线为下垂曲线。2.1.3 负载特性与负载误差 2.1 电位器式传感器n计算负载误差：24由图可见,无论m为何值,X=0和X=1时,即电刷在起始位置和最终位置时,负载误差都为零;当r=X=1/2时,负载误差最大,且增大负载系数时,负载误差也随之增加。对线性电位器,当电刷处于行程中间位置时,其非线性误差最大。2.1.3 负载特性与负载误差 2.1 电位器式传感器%10021)21(maxmaxnUnUjn由于测量领域的不同，电位器结构及材料选抒行所不同。但是其基本结构是相近的。电位器通常都是由骨架、电阻元件及活动电刷组成。2

10、.1.4 电位器的结构与材料 2.1 电位器式传感器2526 1.电位器式传感器的优点:(1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；(2)受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小；(3)可以实现输出输入间任意函数关系；(4)输出信号大，一般不需放大。2.电位器式传感器它的缺点:（1）因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，故需要较大的输入能量；（2）由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测量精度，分辨力较低；（3）动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。2.1 电位器式传感器特点27电位器式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参量。电位器式传感器常用来测量位移、压力、加速度

11、等参量。1.下图是电位器式位移传感器的结构图。下图是电位器式位移传感器的结构图。被测位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷被测位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷在滑线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输在滑线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输出电阻。精密电阻与电位器电阻式电桥的两个桥臂，出电阻。精密电阻与电位器电阻式电桥的两个桥臂，构成电桥测量电路构成电桥测量电路2.1 电位器式传感器应用282.1 电位器式传感器应用2、电位器式压力传感器2022-8-8292、电位器式压力传感器当被测流体通入弹性敏感元当被测流体通入弹性敏感元件膜盒的内腔时，在流体压件膜盒的内腔时，在流体压力作

12、用下，膜盒硬中心产生力作用下，膜盒硬中心产生弹性位移，推动连杆上移，弹性位移，推动连杆上移，使曲柄轴带动电位器的电刷使曲柄轴带动电位器的电刷在电阻体上滑动，输出与被在电阻体上滑动，输出与被测压力成正比的电压信号测压力成正比的电压信号2.1 电位器式传感器应用30航空飞行高度传感器航空飞行高度传感器2.1 电位器式传感器应用2022-8-8313、电位器式加速度传感器惯性敏感元件在被测加速度的作用惯性敏感元件在被测加速度的作用下，使片状弹簧产生正比于被测加下，使片状弹簧产生正比于被测加速度的位移，从而引起电刷在电阻速度的位移，从而引起电刷在电阻体上下滑动，输出与加速度成比例体上下滑动，输出与加速

13、度成比例的电压信号的电压信号 2.1 电位器式传感器应用2-2 应变式电阻传感器应变式电阻传感器 导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。在几何量和机械应变量测量中，最常用的传感器是某些金属或半导体材料制成的电阻应变片。应变式电阻传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等组成。322.2 应变式电阻传感器2.2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应2rlslR33金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致R变大变大。2.2 应变式电阻传感器n基本概念：应变为受力情况下，变化的几何量与原

14、几何量的比值。n对比 弹簧受力：F=k x 应变：=E 34ll弹性弹性模量模量应变应变应力应力2.2 应变式电阻传感器2.2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应35 设一根长为设一根长为l，截面积为，截面积为S，电阻系数为，电阻系数为的电阻丝，其电阻的电阻丝，其电阻值值R为：为：lRSldlSdSd导线两端受到力导线两端受到力F作用时作用时2.2 应变式电阻传感器2.2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应361.1.应变效应应变效应金属电阻应变片的基本原理基于电阻应变效应：金属电阻应变片的基本原理基于电阻应变效应：即，导

15、体产生机械形变时它的电阻值发生变化。一即，导体产生机械形变时它的电阻值发生变化。一根长根长L L，截面积为，截面积为S S，电阻率为，电阻率为的金属丝电阻为的金属丝电阻为:lRS2.2 应变式电阻传感器2.2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应37 当金属丝受拉力作用时，其长度l，截面积S（=r2），电阻率 的相应变化为dL，dS，d ，因而引起电阻变化dR。对式上式全微分可得:以R除左式，除右式，式中 金属丝的轴向应变；金属丝的径向应变；电阻率的相对变化量。dddd2SlSSllSRSldd2ddrrllRRxdllydrrd2dSdrSr2Sr且因且因，

16、得电阻相对变化量:2.2 应变式电阻传感器ldlrdr38 由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为:金属丝材料的泊松系数。综合以上两式可得:令:K0称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位应变时，电阻相对变化的大小。显然，K0越大，单位应变引起的电阻相对变化越大，故越灵敏。xyd)21(dxRR/d)21(/d0RRK2.2 应变式电阻传感器390/12R Rk 2.2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理-电阻应变效应电阻应变效应2.2 应变式电阻传感器40二、应变片的结构二、应变片的结构 应变片由电阻丝（敏感栅）、

17、基底、引线和粘合剂组成。应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。2.2 应变式电阻传感器41 敏感栅由很细的电阻丝（敏感栅由很细的电阻丝（0.010.05mm）或箔式）或箔式金属片（厚度为金属片（厚度为310m）组成。）组成。敏感栅常用下列材料制成：敏感栅常用下列材料制成：（1）康铜（铜镍合金）：康铜（铜镍合金）：最常用；最常用；（2）镍鉻合金：镍鉻合金：多用于动态；多用于动态；（3）镍鉻铝合金：镍鉻铝合金：作中、高温应变片；作中、高温应变片；（4）镍鉻铁合金：镍鉻铁合金：疲劳寿命要求高的应变片；疲劳寿命要求高的应变片；（5）铂及铂合金：铂及铂合金：高温动态应变测量。高温动态应变测量

18、。2.2 应变式电阻传感器42电 阻 应 变 片金 属 应 变 片 半 导 体 应 变 片丝式箔式薄膜式半导体敏感条电阻应变的分类图2.2 应变式电阻传感器432.2 应变式电阻传感器n尺寸小、图形准确尺寸小、图形准确n横向灵敏度小横向灵敏度小n容许电流大容许电流大44各种金属各种金属箔式应变片箔式应变片2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性结构与材料结构与材料n疲劳寿命长疲劳寿命长n生产效率高生产效率高2.2 应变式电阻传感器半导体应变片半导体应变片半导体应变片外形半导体应变片外形452.2 应变式电阻传感器46n基于半导体的基于半导体的“压阻效应压阻效应”n体积小、灵

19、敏度高、机械滞后小体积小、灵敏度高、机械滞后小n温度稳定性差、非线性严重温度稳定性差、非线性严重半导体应变片半导体应变片2.2 应变式电阻传感器47金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝不同；实验证明，应变片灵敏系数不同；实验证明，应变片灵敏系数K KK K0 0电阻丝灵电阻丝灵敏系数，产品的灵敏系数称敏系数，产品的灵敏系数称“被测体应变片应变片2.2 应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数48/)(RRk金属丝的灵敏系数）(0kk 原因：原因：v基底传递衰减；基底传递衰减；v存在横向效应；

20、存在横向效应；2.2 应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数49 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同。应变片的这种既受轴向应变影响，但应变不同。应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应横向效应。yx轴向应变轴向应变 造成电阻增加，横向应造成电阻增加，横向应变变 造成电阻减少。造成电阻减少。xy2.2 应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数50原因：残余

21、变形。原因：残余变形。应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。R机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后应变片的机械滞后2.2 应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数51零漂零漂：已安装的应变片，在恒温无应变的条件下，：已安装的应变片，在恒温无应变的条件下，应变片的指示值随时间变化的现象。应变片的指示值随时间变化的现象。产生原因产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。蠕变蠕变：已安装的应变片，在恒温下，受恒定应变长期作用，已安装的应变片，在恒温下，受恒定应变

22、长期作用，应变片的指示值随时间变化的现象。应变片的指示值随时间变化的现象。产生原因产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。2.2 应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数52粘贴在试件上的应变片，除了感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现象称为温度效应。温度变化引起电阻应变的主要原因有两个：2.2 应变式电阻传感器2.2.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性特性和参数特性和参数53 其一：设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面

23、的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为 t t，则应变片产生的电阻相对变化为 其二：由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 g试件材料线膨胀系数；s敏感栅材料线膨胀系数。相应的电阻相对变化为 K应变片灵敏系数。tRRt 1tsgt2tKRRsg 22.2 应变式电阻传感器54温度变化形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,s)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(g)有关。

24、tKtRRRRRRsgtt 21ttKKRRsgtti2.2 应变式电阻传感器55在一定温度下，应变片的指示应变下降到真实在一定温度下，应变片的指示应变下降到真实应变的应变的90%90%时的真实应变。时的真实应变。原因：胶层太厚、胶不完全固化。原因：胶层太厚、胶不完全固化。真实真实指示指示2.2 应变式电阻传感器应变片绝缘电阻应变片绝缘电阻Rm:是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常要求50100M。最大工作电流：最大工作电流：对已安装的应变片，允许通过敏感栅而不影响具工作特性的最大电流称为应变片最大工作电流Imax.562.2 应变式电阻传感器57当被测应变值随时间变化的频率很

25、高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。应变片对应变波的动态响应0应变片1lx1x2.2 应变式电阻传感器582.2.3 电阻应变片的温度补偿方法单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片 制造单丝温度自补偿应变片的基本依据为总的制造单丝温度自补偿应变片的基本依据为总的温度误差的表达式，由该式不难看出，实现温度温度误差的表达式，由该式不难看出，实现温度自补偿的条件是：自补偿的条件是

26、：sg0KtKtRRRRRRsgtt 212.2 应变式电阻传感器59 补偿原理：补偿原理：当被当被测试件的线膨胀系数已知测试件的线膨胀系数已知时，如果合理选时，如果合理选择敏感栅材料，即合理选择敏感栅材料的电阻温择敏感栅材料，即合理选择敏感栅材料的电阻温度系数、灵敏系数度系数、灵敏系数K和线膨胀系数，使式上成立，和线膨胀系数，使式上成立，则不论温度如何变化，均有则不论温度如何变化，均有 ，从而达到温度自补偿的目的。从而达到温度自补偿的目的。对于给定的试件，选定的栅丝，可以通过控制栅丝对于给定的试件，选定的栅丝，可以通过控制栅丝的温度系数的温度系数t的方法。的方法。00tRR2.2.3 电阻应

27、变片的温度补偿方法2.2 应变式电阻传感器60 双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即大小相等，符号相反，即(Ra)t=(Rb)t焊点RaR

28、b补偿效果可达补偿效果可达0.45。2.2.3 电阻应变片的温度补偿方法2.2 应变式电阻传感器61 电路补偿法电路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由桥臂电阻和电源电压决定的常数。3241RRRRAUSUSR2R4R1R3U桥路补偿法 由上式可知，当由上式可知，当R3、R4为常为常数时，数时，Rl和和R2对输出电压的作对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。补偿

29、方法之一。2.2.3 电阻应变片的温度补偿方法2.2 应变式电阻传感器62 测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上块上，图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，造成R1t与R2t相同，根据电桥理论可知，其输出电压USC与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。补偿应变片粘贴示意图R1R22.2.3 电阻应变片的温度补偿方法2.2 应变式电阻传感器63 当被测试件不承

30、受应变时，当被测试件不承受应变时，R1和和R2处于同一温度场，调整处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即电桥参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择上式中可以选择R1=R2=R及及R3=R4=R。当温度升高或降低时，若当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即03241RRRRAUSC322411RRRRRRAUttSCRRRRRRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA=2.2 应变式电阻传感器64由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关

31、。为达到完全补偿，需满足下列三个条为达到完全补偿，需满足下列三个条件：件：R1和和R2须属于同一批号的，即它们的电阻须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数温度系数、线膨胀系数、线膨胀系数、应变灵敏系数、应变灵敏系数K都相都相同，两片的初始电阻值也要求相同；同，两片的初始电阻值也要求相同；用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；等；两应变片处于同一温度环境中。两应变片处于同一温度环境中。2.2 应变式电阻传感器65根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是根据被测

32、试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。高输出的灵敏度，如图所示的贴法。R1R2FFR1R2（b）（a）F图图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和和R2的变形方向相反，上面受拉，下面的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片压增加一倍。当温度变化时，应变片R1

33、和和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。电桥不产生输出，达到了补偿的目的。(b)图是受单向应力的构件，将工作应变片图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，的轴线和应变方向垂直，R1和和R2接入电桥相邻臂，其输出为接入电桥相邻臂，其输出为构件受弯曲应力构件受单向应力121KRARUSC2.2 应变式电阻传感器2.2.4 应变片电阻的测量电路662.2 应变式电阻传感器67 由四个桥臂由四个桥臂R1、R2、R3及及R4和和一个供桥电源一个供桥电源U组

34、成。组成。当被测量无变化，四桥臂满足一定的关系，输出当被测量无变化，四桥臂满足一定的关系，输出为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有电压输出。有电压输出。其中，其中，RL为负载电阻为负载电阻 Uo为电桥输出电压。为电桥输出电压。2.2 应变式电阻传感器683101234()RRUURRRR3124RRRR2.2 应变式电阻传感器2.2 2.2 应变式电阻传感器应变式电阻传感器3101234()RRUURRRR 解：断开负载电阻解：断开负载电阻Rg,得到图（得到图（b）电路，用分压公式求得）电路，用分压公式求得将独立电压源用短路代替，得到图

35、（将独立电压源用短路代替，得到图（c）电路，由此求得）电路，由此求得（1）)2(434321210RRRRRRRRR等效电阻戴维南定律分析电路戴维南定律分析电路2.2 2.2 应变式电阻传感器应变式电阻传感器 用戴维南等效电路代替单口网路，得到图（用戴维南等效电路代替单口网路，得到图（d）电路，）电路，由此求得由此求得*)3()()()(432103241000URRRRRRRRRRURRUILLL表达式带入将将（将（2 2）带入）带入(3)(3)即可得到课本中的表达式即可得到课本中的表达式(2-40).(2-40).712.2 应变式电阻传感器724131124113(1)(1)RRRR U

36、RRRRRR1R311011234()RRRUURRRRR2.2 应变式电阻传感器3101234()RRUURRRR731021(1)RnUUnR0211(1)uUnKURnR2.2 应变式电阻传感器740211(1)uUnKURnR2.2 应变式电阻传感器75104RUUR0211(1)uUnKURnR311udKndnn4uUK 2.2 应变式电阻传感器7611011(1)(1)RnRUURnnR1021(1)RnUUnR111111000RRnRRUUU12121111RRRR2.2 应变式电阻传感器77R1+R1R2-R2R3R4U0Uv相邻桥臂，电阻一个增加、一个减少相邻桥臂，电阻一

37、个增加、一个减少2.2.4 测量电路测量电路-差动电桥差动电桥2.2 应变式电阻传感器78URRUUo2121则：RRRRRR2121，若：)(21)(41212211RRRRUUo一般地：2.2.4 测量电路测量电路-差动电桥差动电桥2.2 应变式电阻传感器79R1+R1R2-R2U0UR3-R3R4+R4v四臂都是应变片，且相邻电阻变化相反四臂都是应变片，且相邻电阻变化相反2.2.4 测量电路测量电路全桥全桥2.2 应变式电阻传感器80RRUUoRRRRRRRRRR43214321，若：一般地：)(4144332211RRRRRRRRUUo)(414321kUUo2.2 应变式电阻传感器典

38、型组桥方式典型组桥方式81 全桥四臂工作方式的灵敏度最高，双臂半桥次之，单臂半桥灵敏全桥四臂工作方式的灵敏度最高，双臂半桥次之，单臂半桥灵敏度最低。采用全桥（或双臂半桥）还能实现温度自补偿。度最低。采用全桥（或双臂半桥）还能实现温度自补偿。2.2 应变式电阻传感器822.2 应变式电阻传感器按二项式展开：33212221211121RRRRRRRR）（）（）（实际38124121141UscU 83RRRURRRRRRRRUUsc22)()(43213241实际RRRRU211412.2.5 直流电桥的非线性误差及其补偿直流电桥的非线性误差及其补偿2.2 应变式电阻传感器 8432814121

39、）（）（v根据e 求出最大应变：假设应变系数=2，要求e0.5%求出 5000理想理想实际非线性误差：SCSCSCfUUUeRR21212.2 应变式电阻传感器2.2.5 直流电桥的非线性误差及其补偿直流电桥的非线性误差及其补偿减小非线性误差的措施n采用差动电桥。采用差动电桥。n采用恒流源供电。采用恒流源供电。85R1R2R3R4USC2.2 应变式电阻传感器2.2.5 直流电桥的非线性误差及其补偿直流电桥的非线性误差及其补偿恒流源供电分析恒流源供电分析 861432114RRRRRRRIUsc实际143211441RIRRRRRRIUsc理想1113121111RRRRRRRRUUUeSCS

40、CSCf理想理想实际1141RR2.2 应变式电阻传感器2.2.5 直流电桥的非线性误差及其补偿直流电桥的非线性误差及其补偿87142301234()()Z ZZ ZUUZZZZ14230Z ZZ Z2.2.6 电桥原理-交流电桥 2.2 应变式电阻传感器882.2.6 电桥原理-交流电桥 2.2 应变式电阻传感器89 交流电桥需满足交流电桥需满足:对臂复数的模积相等，幅角之和相等。对臂复数的模积相等，幅角之和相等。1423|ZZZZ142341310124113()()(1)(1)ZZZZUUZZZZZZ交流电桥输出：交流电桥输出：2.2.6 电桥原理-交流电桥 2.2 应变式电阻传感器直、

41、交流电桥的优缺点直、交流电桥的优缺点902.2 应变式电阻传感器 应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。扭矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：电阻应变片的应用可分为两大类：n第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件

42、就是应变片，测量转换电路一般为桥路；片，测量转换电路一般为桥路；n第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。912.2.7 应变片式电阻传感器的应用2.2 应变式电阻传感器应变式力传感器应变式力传感器 92FFFF2.2 应变式电阻传感器93 lFlESE2.2 应变式电阻传感器94 可见减小横截面积可见减小横截面积S S可提高应力与应变的变换灵敏度，可提高应力与应变的变换灵敏度，但但S S越小抗弯能力越差，易产生横向干扰，为解决这一矛越小抗弯能力越差，

43、易产生横向干扰，为解决这一矛盾多采用空心圆筒，空心圆筒在同样横截面积情况下，横盾多采用空心圆筒，空心圆筒在同样横截面积情况下，横向刚度大。弹性元件的高度向刚度大。弹性元件的高度H H对传感器的精度和动态特性对传感器的精度和动态特性有影响，试验研究结果建议选用以下公式：有影响，试验研究结果建议选用以下公式：F=100*103NK=2mm/V2.2 应变式电阻传感器95012RUER2.2 应变式电阻传感器962.2 应变式电阻传感器972.2 应变式电阻传感器98v 等截面梁：等截面梁：悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。当外力当外力F F作用在梁

44、的自由端时，固定端产生的应作用在梁的自由端时，固定端产生的应 变最大，粘贴在应变片处的应变为：变最大，粘贴在应变片处的应变为：026 F lb hE0l2.2 应变式电阻传感器9926 F lb hE2.2 应变式电阻传感器1002.2 应变式电阻传感器101各种平行双孔梁各种平行双孔梁2.2 应变式电阻传感器102各各种种形形式式梁梁2.2 应变式电阻传感器103 2.2 应变式电阻传感器10422223(1)(3)8rprxEh22223(1)()8tprxEh2.2 应变式电阻传感器105Phr0圆形金属膜片圆形金属膜片径径向向应应变变切向应变切向应变R1 R20.58rR3 R42.2

45、 应变式电阻传感器1062.2 应变式电阻传感器10722maxmax23(1)8rtprEh22minmax23(1)24rrprEh /30.58xrr2.2 应变式电阻传感器1082.2 应变式电阻传感器109壳体壳体机座机座aFR1R2m充满硅油2.2 应变式电阻传感器110Fma2.2 应变式电阻传感器1112.2 应变式电阻传感器各种悬臂梁各种悬臂梁1122.2 应变式电阻传感器 113FF固定点固定点固定点固定点电缆各种悬臂梁各种悬臂梁2.2 应变式电阻传感器 114应变片在悬臂梁上的粘贴及变形应变片在悬臂梁上的粘贴及变形2.2 应变式电阻传感器应变式荷重传感器的外形及应变式荷重

46、传感器的外形及应变片的粘贴位置应变片的粘贴位置R1R2 R41152.2 应变式电阻传感器F应变式荷重传感器外形及受力位置（续）应变式荷重传感器外形及受力位置（续）FF1162.2 应变式电阻传感器FF117应变式荷重传感器外形及受力位置（续）应变式荷重传感器外形及受力位置（续）2.2 应变式电阻传感器 荷重传荷重传感器上的应感器上的应变片在重力变片在重力作用下产生作用下产生变形。轴向变形。轴向变短，径向变短，径向变长。变长。118荷重传感器原理演示荷重传感器原理演示2.2 应变式电阻传感器汽车衡汽车衡1192.2 应变式电阻传感器汽车衡汽车衡（以下参考（以下参考北京远亚兴业商贸有限公司资料）

47、120汽车衡汽车衡称重系统称重系统121荷重传感器计算公式荷重传感器计算公式 当当KF 为常数时，桥路所加的激励源电压为常数时，桥路所加的激励源电压Ui 越越高，满量程输出电压高，满量程输出电压Uom也越高。也越高。ioommmFK UFUUFFF122荷重传感器应用估算荷重传感器应用估算 例例2-2 现用上图所示的荷重传感器称重。当桥路现用上图所示的荷重传感器称重。当桥路电压为电压为6V时，测得桥路的输出电压为时，测得桥路的输出电压为24mV，求被，求被测荷重为多少吨。测荷重为多少吨。解解 从从上图上图所示的荷重传感器铭牌上得到所示的荷重传感器铭牌上得到F m=100 103N，KF=2mV

48、/V，根据式（，根据式（2-5）得）得Uom=24mV。被测荷重。被测荷重 ioommmFK UFUUFFF333O3Fi100 106 1012.5 10 N 1.3t2 1024mF UFK U 123 在上面介绍过的汽车衡示意图中，共使用了在上面介绍过的汽车衡示意图中，共使用了4个个荷重传感器，量程荷重传感器，量程Fm=20t，灵敏度灵敏度KF=2.5mV/V，使用使用4个独立的桥路电源，每一个电源电压均相等，个独立的桥路电源，每一个电源电压均相等，Ui=12V，四个荷重传感器的输出串联，总的输出电，四个荷重传感器的输出串联，总的输出电压压Uo=24mV，请估算汽车的质量。请估算汽车的质

49、量。ioommmFK UFUUFFF124荷重传感器应用估算荷重传感器应用估算 荷重传感器用于构件的称重荷重传感器用于构件的称重 荷重传感器荷重传感器（共（共 3个，个，120度分布，以达到度分布，以达到均衡目的，另两个未拍出）均衡目的，另两个未拍出）底座底座垫块垫块电缆电缆125电子秤电子秤 磅秤磅秤超市打印秤超市打印秤远距离显示远距离显示126电子天平电子天平电子天平的精度电子天平的精度可达十万分之一可达十万分之一127人体秤人体秤 128吊钩秤吊钩秤 便携式便携式129应变式数显扭矩扳手应变式数显扭矩扳手 可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械

50、制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程程2500N.m，耗电量，耗电量10mA，有公制，有公制/英制单位转换、英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。峰值保持、自动断电等功能。130利用扩散工艺制作的四个半导体应变电阻利用扩散工艺制作的四个半导体应变电阻处于同一硅片上，工艺一致性好，灵敏度处于同一硅片上，工艺一致性好，灵敏度相等，漂移抵消，迟滞、蠕变非常小，动相等，漂移抵消，迟滞、蠕变非常小，动态响应快。态响应快。131压阻式固态压力传感器压阻式固态压力传感器压阻式固态压力传感器压阻式固态压力传感器的隔离、承压膜片压阻式固态压力传感