1206011义务教育数学课程标准发展与思考课件.ppt

1、义务教育数学课程标准研制与发展义务教育数学课程标准研制与发展西南大学西南大学 宋乃庆宋乃庆2019.2019.7 7问题思考1、什么是数学课程标准？2、为什么反复学习数学课程标准？3、如何看待、评价数学课标实验稿？4、数学新课标（2019版）有哪些改进和发展的地方？5、你认为数学新课程标准还有哪些值得商榷的问题？6、近50年来，国内外有哪些重大的数学教育改革？（链接）（链接）一、数学课标（实验稿）研制与实验一、数学课标（实验稿）研制与实验 内内 容容 提提 要要二、数学课标（实验稿）的修订与发展二、数学课标（实验稿）的修订与发展 三、数学课标（送审稿）的审议三、数学课标（送审稿）的审议 （一）

2、实验稿的研制背景（一）实验稿的研制背景 一、数学课标（实验稿）研制与实验一、数学课标（实验稿）研制与实验（2019.9-2019.7）（二）实验稿的研制过程（二）实验稿的研制过程 （四）如何评价课标实验稿（四）如何评价课标实验稿 （三）实验稿的主要进步与特点（三）实验稿的主要进步与特点 （一）实验稿的研制背景（一）实验稿的研制背景第七次基础教育课程改革（第七次基础教育课程改革（1990-20191990-2019）经验与教训）经验与教训20192019年年6 6月月1313日中共中央、国务院颁发了日中共中央、国务院颁发了关于深化关于深化教育改革教育改革,全面推进素质教育的决定全面推进素质教育的

3、决定 基础教育课程改革纲要（试行）基础教育课程改革纲要（试行）（20192019）是制）是制定定全日制义务教育数学课程标准（实验稿）全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的基的基本依据本依据2121世纪中国数学教育展望世纪中国数学教育展望是是全日制义务教育全日制义务教育数学课程标准（实验稿）数学课程标准（实验稿）的理论与实践基础的理论与实践基础五个基础性研究课题五个基础性研究课题 （1 1）数学科学与数学教育的发展）数学科学与数学教育的发展 （2 2）国际数学课程发展的最新趋势）国际数学课程发展的最新趋势 （3 3）数学学习与学生心理发展的关系）数学学习与学生心理发展的关系 （4 4）社会发展的

4、数学需求）社会发展的数学需求 （5 5）义务教育阶段学生数学学习现状调查）义务教育阶段学生数学学习现状调查（二）实验稿研制过程（二）实验稿研制过程 20192019年初，国家正式启动基础教育课程改革。年初，国家正式启动基础教育课程改革。20192019年年3 3月月11-1211-12日，国家数学课程研制工作小组成立大会在北京日，国家数学课程研制工作小组成立大会在北京师范大学新松公寓召开。师范大学新松公寓召开。20192019年年1010月月8-108-10日，在北京召开了日，在北京召开了“国家数学课程标准研制工作国家数学课程标准研制工作研讨会研讨会”。特别邀请了姜伯驹院士、严士健教授、梁国平

5、研究员、。特别邀请了姜伯驹院士、严士健教授、梁国平研究员、张尧庭教授，以及数学教育家张孝达、张奠宙、王长沛等先生。张尧庭教授，以及数学教育家张孝达、张奠宙、王长沛等先生。姜伯驹，数学家，拓扑学家，中国科学院院士，北京大学教授严士健，北京师范大学教授，博导，原国务院数学学科组成员张孝达，教授，原人民教育出版社数学室主任王长沛，北京教育学院教授张奠宙，华东师范大学教授，教育部师范司高师教学改革指导委员会委员 20002000年年3 3月月，全日制义务教育数学课程标准（征求意见全日制义务教育数学课程标准（征求意见稿）完成，向社会广泛征求意见。稿）完成，向社会广泛征求意见。20002000年年1-61

6、-6月通过申报、评审，国家陆续成立了其它各个个月通过申报、评审，国家陆续成立了其它各个个学科的课程标准研制组。学科的课程标准研制组。20002000年年7 7月至月至20192019年年2 2月，各课程标准研制小组在专题研究的月，各课程标准研制小组在专题研究的基础上形成了课程标准初稿。基础上形成了课程标准初稿。（二）实验稿研制过程（二）实验稿研制过程马云鹏（东北师范大学）马云鹏（东北师范大学）王尚志（首都师范大学）王尚志（首都师范大学）孔企平（华东师范大学）孔企平（华东师范大学）吕建生（北京师范大学出版集团）吕建生（北京师范大学出版集团）刘洁民（北京师范大学）刘洁民（北京师范大学）孙晓天（中央

7、民族大学）孙晓天（中央民族大学）杨裕前（江苏常州教研室）杨裕前（江苏常州教研室）张丹（北京教育学院）张丹（北京教育学院）张奠宙（华东师范大学）张奠宙（华东师范大学）唐复苏（苏州大学）唐复苏（苏州大学）鲍建生（华东师范大学）鲍建生（华东师范大学）全日制义务教育数学课程标准（实验稿）研制人员全日制义务教育数学课程标准（实验稿）研制人员马复（南京师范大学）马复（南京师范大学）孔凡哲（东北师范大学）孔凡哲（东北师范大学）史炳星（北京教育学院）史炳星（北京教育学院）刘兼（教育部课程教材发展中心）刘兼（教育部课程教材发展中心）刘晓玫（首都师范大学）刘晓玫（首都师范大学）杨妍梅（北京市教育科学研究院）杨妍梅

8、（北京市教育科学研究院）严士健（北京师范大学）严士健（北京师范大学）张春莉（北京师范大学）张春莉（北京师范大学）罗小伟（中央民族大学）罗小伟（中央民族大学）黄翔（重庆师范大学）黄翔（重庆师范大学）綦春霞（北京师范大学）綦春霞（北京师范大学）注：排序依据姓氏笔画顺序主持人：刘兼以及孙晓天、马复主持人：刘兼以及孙晓天、马复顾问：严世健、张孝达、叶其孝、张梅玲、戴再平、董奇顾问：严世健、张孝达、叶其孝、张梅玲、戴再平、董奇（三）实验稿的主要进步与特点（三）实验稿的主要进步与特点 1、课标（实验稿）是很大的进步，质的飞跃、课标（实验稿）是很大的进步，质的飞跃 基本理念：基本理念：课程目标：课程目标：课

9、程内容：课程内容：知识为本知识为本以人为本以人为本双基双基+三大能力三大能力三维目标三维目标关心教的内容关心教的内容和达到目标和达到目标关心学、教、考、关心学、教、考、编的内容与程度编的内容与程度教学大纲教学大纲课标（实验稿）课标（实验稿）大纲与课标（实验稿）的主要结构比较大纲与课标（实验稿）的主要结构比较大纲大纲一、教学目的一、教学目的二、教学内容的确定与安排二、教学内容的确定与安排三、教学中应该注意的几个问题三、教学中应该注意的几个问题四、教学内容和教学要求四、教学内容和教学要求课标（实验稿）课标（实验稿）一、前言一、前言二、课程目标二、课程目标三、内容标准三、内容标准四、课程实施建议四、

10、课程实施建议大纲与课标（实验稿）的主要学习领域比较大纲与课标（实验稿）的主要学习领域比较大纲大纲算术算术代数代数几何几何课标（实验稿）课标（实验稿）数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与综合应用实践与综合应用课标加强的内容：课标加强的内容：u更加重视发展学生的数感和符号感，重视口算、估算，提倡算法多样化；u加强了“统计与概率”的内容，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一；课标（实验稿）削弱的内容：课标（实验稿）削弱的内容：u控制计算的难度和速度，初中有理数的混合运算不超过3步；u淡化单纯的公式记忆，降低了多项式计算、乘法公式和因式分解的要求；u降低对

11、论证过程形式化和证明技巧的要求；（三）课标（实验稿）的主要特点（三）课标（实验稿）的主要特点主要理念：主要理念：以人为本。基本目标基本目标:提高学生的数学素养。课程内容课程内容:四个学习领域。学习学习方式方式:倡导学生自主合作、探究的学习方式。评价评价方法方法：提出发展性评价的理念与方法，注重信息技术的运用。2、课标（实验稿）的主要特点、课标（实验稿）的主要特点（案例：勾股定理的逆定理）（案例：勾股定理的逆定理）（三）实验稿的特点（三）实验稿的特点 3、具体内容方面、具体内容方面增加平移、旋转、对称等运动观点增加平移、旋转、对称等运动观点，强调现代数学中的变换思想。增加方位、测量、空间图形等内

12、容增加方位、测量、空间图形等内容，发展学生的空间观念，符合现代数学的需要。新增统计、概率知识，新增统计、概率知识，体现现代社会基本素养的需要和学生未来数学发展的需要。新增实践与综合应用，新增实践与综合应用，强调知识的综合以及实际问题解决的的过程。（案例：（案例：“六一六一”庆祝活动方案）庆祝活动方案）二、数学课标（实验稿）的修订二、数学课标（实验稿）的修订（2019.5-2019.4）（二）数学课标修订完善的主要过程（二）数学课标修订完善的主要过程 （三）数学课标修订的主要依据和原则（三）数学课标修订的主要依据和原则 （四）数学课标修订的主要方面（四）数学课标修订的主要方面 （一）数学课标修订

13、的主要原因（一）数学课标修订的主要原因 （五）课标（五）课标（2019版）的主要特点版）的主要特点 原因原因1 时代需要时代需要知识经济以知识为基础，以人为本，以创新为灵魂知识经济以知识为基础，以人为本，以创新为灵魂国家间的竞争是综合国力的竞争国家间的竞争是综合国力的竞争，综合国力的竞争综合国力的竞争归根结底是创新人才的竞争归根结底是创新人才的竞争。发达国家课程改革的不断发展发达国家课程改革的不断发展创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中-课标（修订稿）发达国家发达国家原因原因2政策文件政策文件教育部为贯彻教育部为贯彻中共中央国务院关于进一步加强和改进未成

14、年人中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见思想道德建设的若干意见（2019）文件的）文件的实施意见实施意见减负提质；贴近实际、贴近生活、贴近未成年人减负提质；贴近实际、贴近生活、贴近未成年人国家中长期教育改革和发展规划纲要国家中长期教育改革和发展规划纲要的研制和酝酿的研制和酝酿坚持德育为先坚持德育为先坚持能力为重坚持能力为重坚持全面发展坚持全面发展调整教材内容、科学设计课程难度调整教材内容、科学设计课程难度深入研究、确定不同教育阶段学生必须掌握的核心内容深入研究、确定不同教育阶段学生必须掌握的核心内容（一）数学课标修订原因（一）数学课标修订原因3 争鸣争鸣 2019年

15、3月初的“两会”：数学课改引起争论 “这个这个新课标新课标改革的方向有重大偏差，课程体系完全改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。”姜伯驹.新课标让数学课失去了什么 光明日报，2019-3-16 “课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系几乎不课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系几乎不变，内容修修补补；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构变，内容修修补补；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构建新体系。建新体系。既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什么不可以么不可

16、以“另起炉灶另起炉灶”呢？呢？”何小亚.回应“姜伯驹：新课标让数学课失去了什么”广东教育，2019（11）原因原因3争鸣争鸣消弱了逻辑推理能力培养消弱了逻辑推理能力培养拓展几何教学内容拓展几何教学内容数学味被冲淡了数学味被冲淡了数学与生活情境相联系数学与生活情境相联系接受式教学不能放弃接受式教学不能放弃自主合作自主合作探究探究知识体系被打乱知识体系被打乱螺旋式上升螺旋式上升（二）数学课标修订完善的主要过程（二）数学课标修订完善的主要过程课标修订组主要研制人员课标修订组主要研制人员主持人：史宁中主持人：史宁中（东北师范大学）马复马复（南京师范大学）王尚志王尚志（首都师范大学）李文林李文林（中科院

17、数学所）张丹张丹（北京教育学院）张思明张思明（北京大学附属中学）顾沛顾沛（南开大学）储瑞年储瑞年（北京师范大学附属中学）马云鹏马云鹏（东北师范大学）刘晓玫刘晓玫（首都师范大学）杨裕前杨裕前（常州教育研究室）张英伯张英伯（北京师范大学）柳彬柳彬（北京大学）黄翔黄翔（重庆师范大学）修订组根据有关法律法规，结合课程改革实施以来的经验、教训，结合争鸣的问题，开展修订工作注：排序依据姓氏笔画顺序过程过程2 修订组修订组调研调研和征求意见和征求意见工作程序：采取全体会议、分组研究、分工写作、广泛调研等工作程序：采取全体会议、分组研究、分工写作、广泛调研等深入调研深入调研对海口、韶关、青岛、无锡、咸阳、灵武

18、等地实际考察和问卷调查多种形式征求意见多种形式征求意见2019年9月，邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见姜伯驹院士等教育部陈小娅副部长（三）数学课标修订的主要依据和原则（三）数学课标修订的主要依据和原则1、课标修订的主要依据、课标修订的主要依据国务院教育行政部门国务院教育行政部门根据适龄儿童、少年身心发展的状况根据适龄儿童、少年身心发展的状况和实际情况，和实际情况，确定教学制度、确定教学制度、教育教学内容和课程设置，改革考试制度，教育教学内容和课程设置，改革考试制度，并改进高级并改进高级中等学校招生办法，推进实施素质教育。中等学校招生办法，推进实施素质教育。胡锦涛：胡锦涛：“提高学

19、生的创新精神和实践能力提高学生的创新精神和实践能力”义务教育法义务教育法 第三十五条第三十五条要全面要全面推进基础教育课程改革，推进基础教育课程改革，改进培养模式、教育内容、教育方法，改进培养模式、教育内容、教育方法，激发学生发展的内在动力，激发学生发展的内在动力，提高学生的创新精神和实践能力。提高学生的创新精神和实践能力。2019年8月29日在政治局集体学习时的讲话加强基础教育课程改革的新举措加强基础教育课程改革的新举措基础教育课程教材工作领导小组基础教育课程教材工作领导小组 国家基础教育课程教材专家咨询委员会国家基础教育课程教材专家咨询委员会国家基础教育课程教材专家工作委员会国家基础教育课

20、程教材专家工作委员会加强教材管理和制度建设加强教材管理和制度建设教育部2019年4月成立专门工作组织（三）数学课标修订的主要依据和原则（三）数学课标修订的主要依据和原则22、课标修订的原则、课标修订的原则坚持课改的大方向坚持课改的大方向重视实践与调查重视实践与调查实事求是的态度实事求是的态度加强课标可操作性加强课标可操作性处理好四个关系处理好四个关系推进素质教育，促进全面发展修改基础建立在调查研究基础上充分讨论、认真分析准确、规范、明了过程与结果讲授与自学面向全体与因材施教生活化与知识系统性（案例：零指数）（案例：零指数）新课标修改的关注点新课标修改的关注点理念理念核心词核心词四基四基内容标准

21、内容标准新课标体例与结构方面的修改新课标体例与结构方面的修改重新撰写重新撰写“前言前言”部分部分:增加增加了数学了数学课程性质课程性质的阐述的阐述;修修改改了了课程基本理念和课程设计思路。课程基本理念和课程设计思路。整合三个学段的整合三个学段的“实施建议实施建议”：三个学段：三个学段统一撰写了教统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。学建议、评价建议和教材编写建议。将案例等统一放入附录：将课程目标中的将案例等统一放入附录：将课程目标中的“术语解释术语解释”和内容标准中的和内容标准中的“案例案例”统一放在附录中。统一放在附录中。（四）数学课标修订的主要方面（四）数学课标修订的主要方面1.前言

22、前言总目标总目标学段目标学段目标内容结构内容结构 第一学段第一学段 第二学段第二学段教学建议教学建议评价建议评价建议教材编写建议教材编写建议课程资源开发与利用建议课程资源开发与利用建议行为动词的分类行为动词的分类实例实例课程性质课程性质基本理念基本理念 设计思路设计思路2.课程目标课程目标3.课程内容课程内容4.实施建议实施建议5.附录附录（五）（五）课标（课标（20192019版版）的主要特点的主要特点课程理念的改变与发展课程理念的改变与发展 突出数学的突出数学的文化价值文化价值 突出了培养学生突出了培养学生数学思考、创新精神和实践能数学思考、创新精神和实践能力力的改革方向的改革方向 强调对

23、学生强调对学生数学素养数学素养的整体培养的整体培养 （链接）（链接）突出了突出了过程性目标过程性目标与结果性目标的与结果性目标的共同达成共同达成 （链接）（链接）教学活动：学生探究与教师讲授的平衡教学活动：学生探究与教师讲授的平衡 （链接）（链接）向传统数学教学的向传统数学教学的适当回归适当回归 课程内容和标准的发展变化课程内容和标准的发展变化三、数学课标（送审稿）的审议及修订稿的出台三、数学课标（送审稿）的审议及修订稿的出台（2019.3.28-2019.5）（一）审议前期工作及专家组介绍（一）审议前期工作及专家组介绍 （二）审议过程（二）审议过程 （三）审议修改稿的主要进步（三）审议修改稿

24、的主要进步 （一）审议前期工作及专家组介绍（一）审议前期工作及专家组介绍 全国范围内广泛征集对数学课标（送审稿）的意见全国范围内广泛征集对数学课标（送审稿）的意见 20192019年年底至年年底至20192019年年初，教育部在全国范围内征集对数年年初，教育部在全国范围内征集对数学课标（送审稿）的意见和建议。此次意见征集范围非常学课标（送审稿）的意见和建议。此次意见征集范围非常广泛，共涉及全国广泛，共涉及全国1616个基础教育课程研究中心、个基础教育课程研究中心、1010多个省多个省（市（市/自治区）、自治区）、1010家出版社及国家基础教育工作委员会家出版社及国家基础教育工作委员会咨询委员。

25、共收集意见咨询委员。共收集意见10001000余条，这些意见为送审稿的进余条，这些意见为送审稿的进一步修订提供了很好的基础。一步修订提供了很好的基础。1 1、前期工作、前期工作2、专家组介绍、专家组介绍2、专家组介绍、专家组介绍 组员：组员：王利民王利民（西北师范大学）孙晓天孙晓天（中央民族大学）宋乃庆宋乃庆 (西南大学)严士健严士健（北京师范大学）杜鸿科杜鸿科（陕西师范大学）吴正宪吴正宪（北京教育科学研究院）张恭庆张恭庆（中科院）顾泠沅顾泠沅（上海市教育科学研究院）唐盛昌唐盛昌（上海中学）主持人：宋乃庆主持人：宋乃庆（西南大学）（二）审议过程（二）审议过程第一环节（第一环节（20192019

26、年年3 3月月28-3128-31日）：日）：集中审议，形成标准专家集中审议，形成标准专家个人审读意见个人审读意见第二环节（第二环节（20192019年年4 4月月1 1日日3 3日）：日）：通讯审议一，形成第一轮通讯审议一，形成第一轮审议修改意见审议修改意见第三环节（第三环节（20192019年年4 4月月4 4日日-6-6日）：日）：通讯审议二，形成第二轮通讯审议二，形成第二轮审议修改意见审议修改意见第四环节（第四环节（20192019年年4 4月月1616日日1818日）：日）：审议结论及专家个人投审议结论及专家个人投票票第五环节（第五环节（20192019年年5 5月月1111）：）：

27、教育部和国务院审定通过、颁教育部和国务院审定通过、颁布布（三）审议稿的主要进步（三）审议稿的主要进步1.1.进一步降低了估算等课程内容的难度进一步降低了估算等课程内容的难度2.2.修改并调整了案例，突出案例的示范性修改并调整了案例，突出案例的示范性3.3.对课标的语言表述反复推敲，使语言更科学和规范对课标的语言表述反复推敲，使语言更科学和规范1.前言部分的修改前言部分的修改“数学数学”的定的定义义实验稿实验稿 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、行程方法和理论，并进行广泛应用的过程。象概括、行程方法和理论，并进行广泛应用的过程。修

28、订稿修订稿 数学是数学是研究数量关系和空间形式的科学。研究数量关系和空间形式的科学。1.前言部分的修改前言部分的修改数学观数学观实验稿实验稿修订稿修订稿数学更加数学更加广泛应用广泛应用于社会生产于社会生产和日常生活的各个方面。和日常生活的各个方面。抽象概括而逐渐形成的抽象概括而逐渐形成的科学语科学语言与工具言与工具。数学是数学是人类文化人类文化的重要组成部的重要组成部分分。更要发挥数学在更要发挥数学在培养人的理性培养人的理性思维和创新能力思维和创新能力方面的不可替方面的不可替代的作用。代的作用。数学是人们生活、劳动和学习必不数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。可少的工具。数学为其他科学提

29、供了语言、思想数学为其他科学提供了语言、思想和方法；和方法；数学是人类的一种文化，它的内容、数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要组成部分。数学在提高人的推理能力、抽象能数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；特的作用；促进学生全面、持续、促进学生全面、持续、和谐的发展和谐的发展获得数学理解的同时，获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进与价值观等方面得到进步和发展步和发展数学素养是现代社会公数学素养是现代社会公民必备的基本素养

30、民必备的基本素养使学生掌握数学知识与使学生掌握数学知识与技能，更要发挥数学在技能，更要发挥数学在培养人理性思维和创新培养人理性思维和创新能力方面的作用能力方面的作用1.前言部分的修改前言部分的修改数学教育的作用数学教育的作用1.前言部分的修改前言部分的修改课程性质课程性质课程性质课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程能为学生义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的未来生活、工作和学习奠定重要的基础。基础。1.前言部分的修改前言部分的

31、修改基本理念基本理念数学课程数学课程数学观数学观数学学习数学学习数学教学数学教学评价评价信息技术信息技术数学课程数学课程 课程内容课程内容 教学活动教学活动 学习评价学习评价信息技术信息技术1.前言部分的修改前言部分的修改设计思路设计思路设计思路设计思路目标动词目标动词 四个领域四个领域 核心词核心词 2.课程目标课程目标目标呈现的结构目标呈现的结构学学段段目目标标具具体体阐阐述述知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决情感态度情感态度第一学段第一学段第二学段第二学段第三学段第三学段课程目标课程目标总总体体阐阐述述总总目目标标3.内容标准内容标准 在三个学段中，对在三个学段中，对“数与

32、代数数与代数”“”“图形与几何图形与几何”“”“统统计与概率计与概率”和和“综合与实践综合与实践”四个方面的内容及要求四个方面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用进行了适当的调整，并且使用标准（修订稿）标准（修订稿）规规定的相关术语，对某些课程目标的表述进行了修改。定的相关术语，对某些课程目标的表述进行了修改。3.内容标准内容标准第一学段第一学段（1）具体内容标准简单的数量统计（条目数）具体内容标准简单的数量统计（条目数）标准标准新新标准标准差差数与代数数与代数1921+2图形与几何图形与几何18180统计与概率统计与概率113-8综合与实践综合与实践330合计合计5145-63.内容标准内

33、容标准第一学段第一学段（2）删除的内容）删除的内容图图形形与与几几何何测量测量能用自选单位估计和测量图形的面积。能用自选单位估计和测量图形的面积。（删除）（删除）认识认识“千米千米、公顷、公顷”。（后移至第二学段）（后移至第二学段）图形与变换图形与变换（图形的运动）（图形的运动）能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。（后移至第二学段）（后移至第二学段）图形与位置图形与位置会看简单的路线图。会看简单的路线图。（后移至第二学段）（后移至第二学段）统统计计与与概概率率数据统计活动数据统计活动初步初步通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整

34、通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。数）。（后移至第二学段）（后移至第二学段）知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。（后移至第二学段）（后移至第二学段）通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1 1格代表格代表1 1个单位），并个单位），并完成相应的图表。完成相应的图表。（删除象形统计图，将条形统计图移至第二学段）（删除象形统计图，将条形统计图移至第二学段）能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，能根据简单的问题，使用适当的方

35、法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。并将数据记录在统计表中。（删除）（删除）不确定现象不确定现象初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。（后移至第二学段，（后移至第二学段，并变换表述方式）并变换表述方式）能够列出简单试验所有可能发生的结果。能够列出简单试验所有可能发生的结果。（后移至第二学段）（后移至第二学段）知道事件发生的可能性是有大小的。知道事件发生的可能性是有大小的。（后移至第二学段）（后移至第二学段）对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想

36、法。（后移至第二（后移至第二学段，并变换表述方式）学段，并变换表述方式）适当降低难度，将统计概率内容在高学段适当集中.3.内容标准内容标准第一学段第一学段（3）新增的内容）新增的内容数数与与代代数数数的认识数的认识 知道用算盘可以表示多位数。知道用算盘可以表示多位数。能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。能比较两个同分母分数的大小。数的运算数的运算 能口算一位数乘除两位数。能口算一位数乘除两位数。能进行简单的整数四则混合运算（两步）能进行简单的整数四则混合运算（两步）选择适当单位选择适当单位进行估算进行估算明确指出估算的关键：估

37、算单位的选择对中国传统数学文化的发扬珠算的价值（案例：算盘）（案例：算盘）（案例：游玩）（案例：游玩）3.内容标准内容标准第二学段第二学段（1 1）具体内容标准简单的数量统计（条目数）具体内容标准简单的数量统计（条目数）标准标准新新标准标准差差数与代数数与代数2628+2图形与几何图形与几何25250统计与概率统计与概率118-3综合与实践综合与实践34+1合计合计656503.3.内容标准内容标准第二学段第二学段（2 2）删除的内容）删除的内容数数与与代代数数数的认识数的认识“比较百分数的大小比较百分数的大小”。（删除）（删除）数的运算数的运算“养成估算的习惯养成估算的习惯”。（删除）（删除

38、）会口算百以内一位数乘、除两位数。会口算百以内一位数乘、除两位数。(删除删除)图图形形与与几几何何图形的认识图形的认识了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（后移至第三学段）（后移至第三学段）图形与变换图形与变换（图形的运动）（图形的运动）体会图形的相似。体会图形的相似。（后移至第三学段）（后移至第三学段）统统计计与与概概率率数据统计活动初数据统计活动初步步关于关于“中位数、众数中位数、众数”的内容全部删掉。的内容全部删掉。（后移到第三（后移到第三学段）学段）能设计统计活动，检验某些预测。能设计统计活动，检验某些预测。（删除）（删除）初步体

39、会数据可能产生误导。初步体会数据可能产生误导。（删除）（删除）降低难度作为演绎证明的基本事实之一（3）新增的内容（红色为新增）新增的内容（红色为新增）数与数与代数代数数的认识数的认识了解了解自然数自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。数的运算数的运算认识中括号认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为以两步为主，不超过三步主，不超过三步)。在具体情境中，了解常见的数量关系：总价在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价单价数量、数量、路程路程=速度速度时间，并能解决简单的实际问题。时间，并能解决简单的实际问题。

40、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。式与方程式与方程结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3.3.内容标准内容标准第二学段第二学段明确基本数量关系为学习简易方程作准备（3）新增的内容（红色为新增）新增的内容（红色为新增）图形图形与几与几何何图形的认图形的认识识通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形知道扇形，会用圆规画圆。会用圆规画圆。测量测量知道面积单位：千米知道面积单位：千米、公顷。、公顷。通过操作，通过操作，了解

41、圆的周长与直径的比为定值了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。问题。统计统计与概与概率率简单数据简单数据统计过程统计过程认识条形统计图认识条形统计图直观且有效表示数据直观且有效表示数据体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义其实际意义3.3.内容标准内容标准第二学段第二学段在探索过程中认识圆周率（4）具体阐述发生变化的内容）具体阐述发生变化的内容统计统计与概与概率率简单数据简单数据统计过程统计过程经历简单的

42、收集、整理、描经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）时可使用计算器）根据实际问题设计简单的调根据实际问题设计简单的调查表。查表。通过实例，进一步认识条形通过实例，进一步认识条形统计图（统计图（1 1格表示多个单位），格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有计图、折线统计图直观、有效地表示数据。效地表示数据。经历简单的收集、整理、描经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（述和分析数据的过程（可可使使用计算器）。用计算器）。会根据实际问题设计简单的

43、会根据实际问题设计简单的调查表，调查表，能选择适当的方法能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收（如调查、试验、测量）收集数据集数据。认识条形统计图、扇形统计认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。有效地表示数据。3.3.内容标准内容标准第二学段第二学段强调适当方法的运用获得数学活动经验（案例：身高）（案例：身高）（4）具体阐述发生变化的内容）具体阐述发生变化的内容统计统计与概与概率率可能性可能性（随机现（随机现象发生的象发生的可能性）可能性）1 1体验事件发生的等可能性体验事件发生的等可能性以及游

44、戏规则的公平性，会以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能求一些简单事件发生的可能性。性。2 2能设计一个方案，符合指能设计一个方案，符合指定的要求。定的要求。3 3对简单事件发生的可能性对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理作出预测，并阐述自己的理由。由。1 1结合具体情境，了解简结合具体情境，了解简单的单的随机现象随机现象；能；能列出列出简单简单的随机现象中的随机现象中所有可能发生所有可能发生的结果的结果。2 2通过实验、游戏等活动，通过实验、游戏等活动，感受感受随机现象结果发生的随机现象结果发生的可可能性是有大小能性是有大小的，能对一些的，能对一些简单的随机现象发生的可能

45、简单的随机现象发生的可能性大小作出性大小作出定性描述定性描述，并能，并能进行进行交流交流。3.3.内容标准内容标准第二学段第二学段降低了要求（案例：卡片）（案例：卡片）4.实施建议实施建议将原来的将原来的按三个学段分别表述改为整体表述按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必，避免不必要的重复，并增强了可操作性。要的重复，并增强了可操作性。为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解标准标准的理念，明确教学的过程与方法，的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的增补一些具有针对性的案例案例，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。，并且对于案例的

46、教学功能等进行了比较详细地阐述。5.附录“内容标准及实施建议中的实例内容标准及实施建议中的实例”的修改的修改 本次修订增加了很多实例，并且对实例的使用给出本次修订增加了很多实例，并且对实例的使用给出了详细的建议。这是针对了详细的建议。这是针对课标课标使用过程中教师使用过程中教师的困惑进行的修订，有利于教师理解课程内容、体的困惑进行的修订，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。会数学思想、实施教学。“实例实例”举例：举例：第一学段第一学段 ，第二学段，第二学段 基本理念基本理念1-数学课程数学课程人人学有价值的数学人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学不同的人在

47、数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展人人都能获得良好的数学教育人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展基本理念基本理念2-课程内容（新增）课程内容（新增）内容选择内容选择内容组织内容组织内容呈现内容呈现层次性层次性多样性多样性处理好三个关系：处理好三个关系：过程和结果过程和结果的关系的关系直观与抽象直观与抽象的关系的关系直接经验与间接经验直接经验与间接经验的关系的关系数学的结果、数学的数学的结果、数学的形成过程形成过程、蕴含的、蕴含的思想方法思想方法内容选择贴近内容选择贴近学生实际学生实际有利于学生理解、思考探索有利于学生理解、思考探

48、索（案例：模式）（案例：模式）基本理念基本理念3-教学活动教学活动 培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法学学习方法 认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式合作交流等都是学习数学的重要方式 处理好讲授和学生自主学习的关系处理好讲授和学生自主学习的关系设计思路（课程目标动词）设计思路（课程目标动词）增加了目标动词的同类词增加了目标动词的同类词（1）了解，同类词：知道，初步认识）了解，同类词：知道，初步认识（2）理解，同类词：认识，会）理解，同类词：认识，会（3）掌握，同类

49、词：能）掌握，同类词：能（4）运用，同类词：证明）运用，同类词：证明（5）经历，同类词：感受、尝试）经历，同类词：感受、尝试（6）体验，同类词：体会）体验，同类词：体会设计思路（四个领域）设计思路（四个领域）数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与综合应用实践与综合应用数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践 并对并对“数与代数数与代数”，“图形与几何图形与几何”，“统计与概率统计与概率”，“综合与实践综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。四个方面的课程内容做了明确的阐述。设计思路（核心词）设计思路（核心词）2 2、八个核心词、

50、八个核心词+应用意识、创新意识应用意识、创新意识数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念 统计观念统计观念 应用意识应用意识推理能力推理能力数感数感符号意识符号意识运算能力运算能力 模型思想模型思想 空间观念空间观念几何直观几何直观 推理能力推理能力数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识创新意识创新意识 核心概念核心概念-模型思想模型思想课标（课标（2019版）版）模型思想模型思想过程：过程：抽象出数学问题，数学表示数量关系和变化规律，求解并解释意义意义：意义：理解数学与外部世界关系，提高学习兴趣，形成模型思想与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”；与其说是学习公理系统，还不如说是学习