2019年高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时跟踪检测（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1已知命题 p： ? x R,2x 3x，命题 q： ? x0 R， x0 2 x0，若命题 (綈 p) q 为真命题，则 x 的值为 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 解析： 綈 p： ? x0 R,2x03 x0，要使 (綈 p) q 为真， 綈 p 与 q 同时为真由 2x3 x得 ? ?23 x1 ， x0 ， 由 x2 2 x 得 x2 x 2 0， x 1 或 x 2，又 x0 ， x 2. 答案： D 2已知命题 p：若 x y，则 x y；命题 q：若

2、x y，则 x2 y2.在命题 p q； p q； p (綈 q)； (綈 p) q 中，真命题是 ( ) A B C D 解析：由不等式的性质可知，命题 p 是真命题，命题 q 为假命题，故 p q 为假命题； p q 为真命题； 綈 q 为真命题，则 p (綈 q)为真命题； 綈 p 为假命题，则 (綈 p) q为假命题，故选 C. 答案： C 3设命题 p： ? n N， n2 2n，则綈 p 为 ( ) A ? n N， n2 2n B ? n N， n22 n C ? n N， n22 n D ? n N， n2 2n 解析：因为特称命题的否定是全称命题，所以綈 p： ? n N，

3、n22 n. 答案： C 4 (2017 届湖北荆州一模 )命题 “ 自然数的平方大于零 ” 的否定是 ( ) A ? x0 Z， x200 B ? x N， x20 C ? x0 N， x200 D ? x0 N*， x200 解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题 “ 自然数的平方大于零 ” 的否定是：? x0 N， x200. 故选 C. 答案： C 5命题 p：若 a b，则 ac2 bc2；命题 q： ? x0 0，使得 x0 1 ln x0 0，则下列命题为真命题的是 ( ) A p q B p (綈 q) C (綈 p) q D (綈 p) (綈 q) 解析：命题 p：若

4、a b，则 ac2 bc2， c 0 时不成立，因此是假命题； 命题 q：取 x0 1，满足 x0 1 ln x0 0，因此是真命题； 则为真命题的是 (綈 p) q，故选 C. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： C 6 (2017 届河北唐山质检 )命题 p：若 sinx siny，则 x y；命题 q： x2 y22 xy.下列命题为假命题的是 ( ) A p 或 q B p 且 q C q D綈 p 解析：取 x 3 ， y 56 ，可知命题 p 不正确；由 (x y)20 恒成立，可知命题 q 正确，故綈 p 为真命题， p 或 q 是真命题， p 且 q 是假命题，故选 B.

5、 答案： B 7 (2017 届河北衡水中学调研 )已知命题 p：方程 x2 2ax 1 0 有两个实数根；命题 q：函数 f(x) x 4x的最小值为 4.给出下列命题： p q； p q； p (綈 q)； (綈 p) (綈q)则其中真命题的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析：由于 4a2 4 0，所以方程 x2 2ax 1 0 有两个实数根，即命题 p 是真命题；当 x 0 时， f(x) x 4x的值为负值，故命题 q 为假命题，所以 p q， p (綈 q)， (綈p) (綈 q)是真命题，故选 C. 答案： C 8 (2017 届辽宁大连二模 )命题 p： “ ?

6、 x0 ? ?0， 4 ， sin2x0 cos2x0 a” 是假命题，则实数 a 的 取值范围是 ( ) A a 1 B a 2 C a1 D a 2 解析：依题意，命题 p 的否定綈 p： “ ? x ? ?0， 4 ， sin2x cos2x a” 应为真命题，即 ? x ? ?0， 4 ， sin2x cos2x a 恒成立，而 sin2x cos2x 2sin? ?2x 4 1， 2，所以实数 a 的取值范围是 a 2. 答案： D 9命题 “ ? x R， ? n N*，使得 n x2” 的否定形式是 ( ) A ? x R， ? n N*，使得 n x2 B ? x R， ? n

7、 N*，使得 n x2 C ? x0 R， ? n N*，使得 n x20 D ? x0 R， ? n N*，使得 n x20 解析：原命题是全称命题，条件为 “ ? x R” ，结论为 “ ? n N*，使得 n x2” ，其否定形式为特称命 题，条件中改量词，并否定结论，只有 D 选项符合 =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： D 10 (2018 届开封市高三定位考试 )下列说法正确的个数是 ( ) 若命题 p： ? x0 R， x20 x00 ，则綈 p： ? x0 R， x20 x00； 命题 “ 在 ABC 中， A30 ，则 sinA12” 的逆否命题为真命题； 设 an是公

8、比为 q 的等比数列，则 “ q1” 是 “ an为递增数列 ” 的充分必要条件； 若统计数据 x1， x2， x3， ? ， xn的方差为 1，则 2x1,2x2,2x3， ? ， 2xn的方差为 2. A 0 B 1 C 2 D 3 解析： 中，由特称命题的否定是全称命题知綈 p 为 ? x R， x2 x0，故 错误； 中，当 A 150 时 sinA 12，命题不成立，故其逆否命题也是假命题故 错误； 中，当q0 ，x1 x20，即? m2 40， m0，解得， m2. 当 q 为真时， 16(m 2)2 4411. 能 力 提 升 1 (2017 届江西南昌二模 )命题 “ ? x

9、0， xx 1 0” 的否定是 ( ) A ? x0 0， x0x0 10 B ? x0 0,0 x01 C ? x 0， xx 10 D ? x 0,0 x1 解析：命题 “ ? x 0， xx 1 0” 的否定是 “ ? x0 0， x0x0 10 或 x 1” ，即 “ ? x0 0,0 x01” ，故选 B. 答案： B 2 (2018 届山东临沂调研 )下列命题中，真命题是 ( ) A存在 x0 R， sin2x02 cos2x02 12 B任意 x (0， ) ， sinx cosx C任意 x (0， ) ， x2 1 x D存在 x0 R， x20 x0 1 =【 ;精品教育资

10、源文库 】 = 解析： ? x R， sin2x2 cos2x2 1，故 A 为假命题；存在 x 6 ， sinx 12， cosx 32 ，sinx cosx，故 B 为假命题； x2 1 x ? ?x 12 2 34 0 恒成立，故 C 为真命题； x2 x 1 ? ?x 12 2 34 0 恒成立，不存在 x0 R，使 x20 x0 1 成立，故 D 为假命题 答案： C 3 (2017 届湖北百校联考 )已知命题 p：对任意 x (0， ) ， log4x log8x；命题 q：存在 x0 R，使得 tanx0 1 3x0，则下列命题为真命题的是 ( ) A p q B (綈 p) (

11、綈 q) C p (綈 q) D (綈 p) q 解析：当 x 1 时， log4x log8x，所以命题 p 是假命题；函数 y tanx 的图象与 y 1 3x的图象有无数个交点，所以存在 x R，使得 tanx 1 3x，即命题 q 是真命题，故 (綈p) q 是真命题，选 D. 答案： D 4 (2017 届安徽蚌埠质检 )给出以下命题： ? a R，函数 y x3 ax2 1 不是偶函数； ? a R，函数 y ax2 x 1 是奇函数； ? m 0，函数 g(x) mx|x|在 R 上单调递增； ? m 0，函数 g(x) mx2 2x 1 在 ? ?12， 上单调递减其中正确命题的序号是 ( ) A B C D 解析：显然，命题 为真，命题 为假；对于命题 ，由于 y mx|x|? mx2， x0 ， mx2， x 0，所以当 m 0 时， y mx|x|在 R 上单调递增，命题为真；对于命题 ，若 y mx2 2x 1 在?12， 上单调递减，必有 ? m 0， 1m 12， 解得 m 2，故命题为假综上可得，正确命题为 . 答案： A