1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (三 ) 全称量词与存在量词、逻辑联结词“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” A 组 基础达标 一、选择题 1 (2018 合肥第二次质检 )已知命题 q：任意 x R， x2 0，则 ( ) A命题 q：任意 x R， x20 为假命题 B命题 q：任意 x R， x20 为真命题 C命题 q：存在 x0 R， x200 为假命题 D命题 q：存在 x0 R， x200 为真命题 D 本题考查全称命题的否定命题 q：任意 x R， x2 0 的否定是 q：存在 x0 R，x200 ，为真命题，故选 D. 2已知命题 p：对任意 x R，总有 |x|0
2、 ； q： x 1 是方程 x 2 0 的根 则下列命题为真命题的是 ( ) A p 且 q B p 且 q C p 且 q D p 且 q A 由题意知命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，故 p 是假命题， q 是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知 p 且 q 是真命题 3命题 “ 存在一个无理数，它的平方是有理数 ” 的否定是 ( ) 【导学号： 79140015】 A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数， 它的平方不是有理数 C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数 B 特称命题的否定是全称命题，改写量词，否定结论知 B 正确 4
3、 (2017 山东高考 )已知命题 p：任意 x0， ln(x 1)0；命题 q：若 ab，则 a2b2.下列命题为真命题的是 ( ) A p 且 q B p 且 q C p 且 q D p 且 q B x0， x 11， ln( x 1)ln 1 0. 命题 p 为真命题， p 为假命题 ab，取 a 1， b 2，而 12 1， ( 2)2 4，此时 a2 1， 观察直线 x y 1 与直线 x 2y 0 的倾斜程度，可知 u x 2y 过点 A 时取得最小值0y x2 u2， u2表示纵截距结合题意知 p1， p2正确 14已知命题 p：存在 x0 R， ex0 mx0 0， q：任意
4、x R， x2 mx 10 ，若 p 或 ( q)为假命题，则实数 m 的取值范围是 ( ) A ( ， 0)(2 ， ) B 0,2 C R D ? B 若 p 或 ( q)为假命题，则 p 假 q 真，命题 p 为假命题时，有 0 m e；命题 q 为=【 ;精品教育资源文库 】 = 真命题时，有 m2 40 ，即 2 m 2.所以当 p 或 ( q)为假命题时， m 的取值范围是 0 m2. 15已知下列命题： 【导学号： 79140018】 存在 x0 ? ?0， 2 ， sin x0 cos x0 2； 任意 x(3 ， ) ， x2 2x 1； 存在 x0 R， x20 x0 1；
5、 任意 x ? ? 2 ， ， tan x sin x. 其中真命题为 _ (填序号 ) 对于 ，当 x0 4 时， sin x0 cos x0 2，所以此命题为真命题；对于 ，当 x(3 ， ) 时， x2 2x 1 (x 1)2 2 0，所以此命题为真命题；对于 ，任意 x R， x2 x 1 ? ?x 122 34 0，所以此命题为假命题；对于 ，当 x ? ? 2 ， 时，tan x 0 sin x，所以此命题为假命题 16已知命题 p：任意 x0,1 ， ae x，命题 q：存在 x0 R， x20 4x0 a 0，若命题 “ p且 q” 是真命题，则实数 a 的取值范围是 _ e,4 命题 “ p 且 q” 是真命题，则 p 和 q 均为真命题；当 p 是真命题时， a(e x)max e；当 q 为真命题时， 16 4a0 ， a4 ；所以 ae,4
