浙江省各地市2020年中考数学试卷打包（PDF版）.zip

1、 浙江省台州市浙江省台州市 2020 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）（共请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）（共 10 题；共题；共 40 分）分）1.计算 1-3 的结果是（）A.2 B.-2 C.4 D.-42.用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）A.B.C.D.3.计算 2a23 a4的结果是（）A.5a6 B.5a8 C.6a6 D.6a84.无理数 在（）A.2 和

2、 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间5.在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差6.如图，把ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，则顶点 C（0，-1）对应点的坐标为（）A.（0，0）B.（1，2）C.（1，3）D.（3，1）7.如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于 AB 同样长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）A.AB 平分CAD B.CD 平分ACB C.A

3、BCD D.AB=CD8.下是关于某个四边形的三个结论:它的对角线相等；它是一个正方形;它是一个矩形.下列推理过程正确的是（）A.由推出，由推出 B.由推出，由推出C.由推出，由推出 D.由推出，由推出9.如图 1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度 v（单位:m/s）与运动时间 t（单位:s）的函数图象如图 2，则该小球的运动路程 y（单位:m）与运动时间 t（单位:s）之间的函数图象大致是（）A.B.C.D.10.把一张宽为 1cm 的长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 A，D 互相重合，中间空白部分是以 E 为直角顶点，腰

4、长为 2cm 的等腰直角三角形，则纸片的长 AD（单位:cm）为（）A.7+3 B.7+4 C.8+3 D.8+4 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）（共分）（共 6 题；共题；共 30 分）分）11.因式分解：x2-9=_.12.计算 的结果是_.13.如图，等边三角形纸片 ABC 的边长为 6，E，F 是边 BC 上的三等分点.分别过点 E，F 沿着平行于 BA，CA方向各剪一刀，则剪下的DEF 的周长是_.14.甲、乙两位同学在 10 次定点投篮训练中（每次训练投 8 个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成

5、绩的方差分别为 与，则 _ 填”、“”、“中的一个）15.如图，在ABC 中，D 是边 BC 上的一点，以 AD 为直径的O 交 AC 于点 E，连接 DE.若O 与 BC 相切，ADE=55，则C 的度数为_.16.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为 a，小正方形地砖面积为 b.依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 ABCD.则正方形 ABCD 的面积为_.（用含 a，b 的代数式表示）三、解答題（本题有三、解答題（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22,23 题每题题每

6、题 12 分分,第题第题 14 分，共分，共 80 分）（共分）（共 8 题；共题；共 80 分）分）17.计算:|-3|+.18.解方程组：19.人字折叠梯完全打开后如图 1 所示，B，C 是折叠梯的两个着地点，D 是折叠梯最高级踏板的固定点.图 2 是它的示意图，AB=AC，BD=140cm，BAC=40，求点 D 离地面的高度 DE.（结果精确到 0.1cm；参考数据 sin700.94，cos700.34，sin200.34，cos200.94）20.小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当.当训练次数不超过 15 次时，完成一次训练所需要的时间 y（

7、单位:秒）与训练次数 x（单位:次）之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第 3 次训练所需时间为 400 秒.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式;（2）当 x 的值为 6，8，10 时，对应的函数值分别为 y1 ，y2 ，y3 ，比较（y1-y2）与（y2-y3）的大小:y1-y2_y2-y3.21.如图，已知 AB=AC，AD=AE，BD 和 CE 相交于点 O.（1）求证：ABDACE；（2）判断BOC 的形状，并说明理由.22.新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种.为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取 40

8、 人调查学习参与度，数据整理结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高?简要说明理由.（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在 0.8 及以上的 概率是多少?（3）该校共有 800 名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 1:3，估计参与度在 0.4 以下的共有多少人?23.如图，在ABC 中，ACB=90，将ABC 沿直线 AB 翻折得到ABD，连接 CD 交 AB 于点 M.E 是线段 CM上的点，连接 BE.F 是BDE 的外接圆与 AD 的另一个交点，连接 EF，BF（1）求证:BEF 是直角三角形;（2）求

9、证:BEFBCA;（3）当 AB=6，BC=m 时，在线段 CM 中存在点 E，使得 EF 和 AB 互相平分，求 m 的值.24.用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图 1）.科学原理:如图 2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为 H（单位:m），如果在离水面竖直距离为 h（单校:cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位:cm）与 h 的关系为 s2=4h（Hh）.应用思考:现用高度为 20cm 的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高 h cm 处开一个小孔.（1）写出 s2与 h

10、的关系式;并求出当 h 为何值时，射程 s 有最大值，最大射程是多少?（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为 a，b，要使两孔射出水的射程 相同，求 a，b 之间的关系式;（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 16cm，求整高的高度及小孔离水 面的竖直距离.答案解析部分答案解析部分一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.【解析】【解答】解：131+（3）2 故答案为：B【分析】根据有理数的加减法法则计算即可判断2.【解析】【解答】根据主视图的意义可知，选项 A 符合题意，

11、故答案为：A【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，因此选项 A 的图形符合题意3.【解析】【解答】解：2a23a46a6 故答案为：C【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案4.【解析】【解答】解：3 4，故答案为：B【分析】由 可以得到答案5.【解析】【解答】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，故答案为：A【分析】根据中位数的意义求解可得6.【解析】【解答】解：把ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，顶点 C（0，1），

12、C（0+3，1+2），即 C（3，1），故答案为：D【分析】利用平移规律进而得出答案7.【解析】【解答】解：由作图知 ACADBCBD，四边形 ACBD 是菱形，AB 平分CAD、CD 平分ACB、ABCD，不能判断 ABCD，故答案为：D【分析】根据作图判断出四边形 ACBD 是菱形，再根据菱形的性质：菱形的对角线平分一组对角、菱形的对角线互相垂直平分可得出答案8.【解析】【解答】解：对角线相等的四边形推不出是正方形或矩形，故，错误，故选项 B，C，D 错误，故答案为：A【分析】根据对角线相等的四边形推不出是正方形或矩形即可判断9.【解析】【解答】解：小球从左侧的斜坡滚下是匀变速运动，运动的

13、路程 y 是 t 的二次函数，图象是先缓后陡，在右侧上升时，情形与左侧相反，故答案为：C【分析】小球从左侧的斜坡滚下是匀变速运动，运动的路程 y 是 t 的二次函数，图象是先缓后陡，由此即可判断10.【解析】【解答】解：如图，过点 M 作 MHAR 于 H，过点 N 作 NJAW 于 J 由题意EMN 是等腰直角三角形，EMEN2，MN，四边形 EMHK 是矩形，EKAKMH1，KHEM2，RMH 是等腰直角三角形，RHMH1，RM，同法可证 NW，由题意 ARRAAWWD4，ADAR+RM+MN+NW+DW4+48+，故答案为：D【分析】如图，过点 M 作 MHAR 于 H，过点 N 作 N

14、JAW 于 J想办法求出 AR，RM，MN，NW，WD 即可解决问题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11.【解析】【解答】解：原式（x+3）（x3），故答案为：（x+3）（x3）【分析】原式利用平方差公式分解即可12.【解析】【解答】解：.故答案为：【分析】先通分，再相减即可求解13.【解析】【解答】解：等边三角形纸片 ABC 的边长为 6，E，F 是边 BC 上的三等分点，EF2，DEAB，DFAC，DEF 是等边三角形，剪下的DEF 的周长是 236故答案为：6【分析】根据三等分点的定义可求 EF 的长，再根据等边三角形的判定与性质即可求解14.【解析】【解答】

15、解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，所以 s甲2S乙2 故答案为：【分析】利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小15.【解析】【解答】解：AD 为O 的直径，AED90，ADE+DAE90；O 与 BC 相切，ADC90，C+DAE90，CADE，ADE55，C55故答案为：55【分析】由直径所对的圆周角为直角得AED90，由切线的性质可得ADC90，然后由同角的余角相等可得CADE5516.【解析】【解答】解：如图，正方形 ABCD 是由 4 个直角三角形和一个小正方形组成，4 个直角三角形的面积和等于大正方形的面积 a故正方形 ABCD 的

16、面积a+b【分析】如图，正方形 ABCD 是由 4 个直角三角形和一个小正方形组成，4 个直角三角形的面积和等于大正方形的面积 a，由此即可解决问题三、解答題（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22,23 题每题 12 分,第题 14 分，共80 分）17.【解析】【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案18.【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可19.【解析】【分析】过点 A 作 AFBC 于点 F，根据等腰三角形的三线合一性质得BAF 的度数，进而得BDE的度数，再解直角三角形得结果 20.【解析】【解答】（2）把 x6，8

17、，10 分别代入 y 得，y1 200，y2 150，y3 120，y1y220015050，y2y315012030，5030，y1y2y2y3 ，故答案为：【分析】（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为：y，把（3，400）代入 y 即可得到结论；（2）把 x6，8，10 分别代入 y 得到求得 y1 ，y2 ，y3值，即可得到结论21.【解析】【分析】（1）由“SAS”可证ABDACE；（2）由全等三角形的性质可得ABDACE，由等腰三角形的性质可得ABCACB，可求OBCOCB，可得 BOCO，即可得结论22.【解析】【分析】（1）根据表格数据得出两种教学方式参与度在 0.6 以上的

18、人数，比较即可作出判断；（2）用表格中“直播”教学方式学生参与度在 0.8 以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率；（3）先根据“录播”和“直播”的人数之比为 1：3 及该校学生总人数求出“直播”、“录播”人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在 0.4 以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可得出答案23.【解析】【分析】（1）想办法证明BEF90即可解决问题（也可以利用圆内接四边形的性质直接证明）（2）根据两角对应相等两三角形相似证明（3）证明四边形 AFBE 是平行四边形，推出 FJ BD，EFm，由ABCCBM，可得 BM，由BEJBME，可得 BE，由BEFBCA，推出，由此构建

19、方程求解即可24.【解析】【分析】（1）将 s24h（20h）写成顶点式，按照二次函数的性质得出 s2的最大值，再求 s2的算术平方根即可；（2）设存在 a，b，使两孔射出水的射程相同，则 4a（20a）4b（20b），利用因式分解变形即可得出答案；（3）设垫高的高度为 m，写出此时 s2关于 h 的函数关系式，根据二次函数的性质可得答案 浙江省嘉兴市、舟山市浙江省嘉兴市、舟山市 2020 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题一、选择题(本题有本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分分)（共（共 10 题；共题；共 30 分）分）1.2020 年 3 月 9 日，中国第

20、 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为 36000000m。数 36000000 用科学记数法表示为()A.0.36108 B.36107 C.3.6108 D.3.61072.下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为()A.B.C.D.3.已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是()A.平均数是 4 B.众数是 3 C.中位数是 5 D.方差是 3.24.一次函数 y=2x-1 的图象大致是()A.B.C.D.5.如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)。以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为 的位似

21、图形OCD，则点 C 坐标为()A.(-1，-1).B.(，-1)C.(-1，)D.(-2，-1).6.不等式 3(1-x)2-4x 的解在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7.如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将ABC 绕它的外心逆时针旋转 60得到ABC，则它们重叠部分的面积是()A.2 B.C.D.8.用加减消元法解二元一次方程组：时，下列方法中无法消元的是()A.2-B.(-3)-C.(-2)+.D.-39.如图，在等腰ABC 中，AB=AC=2，BC=8，按下列步骤作图：以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于

22、 EF 的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH；分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧相交于点 M，N，作直线 MN，交射线 AH 于点 0；以点为圆心，线段 OA 长为半径作圆。则O 的半径为()A.2 B.10 C.4 D.510.已知二次函数 y=x，当 axb 时 myn，则下列说法正确的是()A.当 n-m=1 时，b-a 有最小值 B.当 n-m=1 时，b-a 有最大值C.当 b-a=1 时，n-m 无最小值 D.当 b-a=1 时，n-m 有最大值二、填空题二、填空题(本题有本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分分)（共（共 6 题；共题；

23、共 24 分）分）11.分解因式：x-9=_。12.如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请添加一个条件：_，使 ABCD 是菱形。13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是_。14.如图，在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的最大扇形(阴影部分)，则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头)，则圆锥底面半径为_。15.数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为 x

24、 人，则可列方程_。16.如图，有一张矩形纸条 ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点 M，N 分别在边 AB，CD 上，CN=1cm。现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C上。当点 B恰好落在边 CD 上时，线段 BM 的长为_cm；在点从点 A 运动到点 B 的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运动的路径长为_cm。三、解答题三、解答题(本题有本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题题每题10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 6

25、6 分分)（共（共 8 题；共题；共 66 分）分）17.（1）计算：(2020)0-+|-3|；（2）化简：(a+2)(a-2)-a(a+1).18.比较 x2+1 与 2x 的大小。（1）尝试(用“”填空)：当 x=1 时，x+1_2x；当 x=0 时，x2+1_2x；当 x=-2 时，x2+1_2x。（2）归纳：若 x 取任意实数，x2+1 与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由.19.已知：如图，在OAB 中，OA=OB，O 与 AB 相切于点 C。求证：AC=BC。小明同学的证明过程如下框：证明：连结 OCOA=OB，A=B又OC=OC，OACOBC，AC=BC小明的证法是否正确？若

26、正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程。20.经过实验获得两个变量 x(x0)，y(y0)的一组对应值如下表。x 1 23 456y 6 2.92 1.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式。（2）点 A(x1 ，y1)，B(x2 ，y2)在此函数图象上。若 x1x2 ，则 y1 ，y2有怎样的大小关系？请说明理由。21.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）20142019 年三种品牌电视机销售总量最多的是_品牌，月平均销售量最稳定的是_品牌。（2）2019 年其他品牌

27、的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由。22.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 A 处测得河北岸的树 H 恰好在 A 的正北方向。测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点 B，C 在点 A 的正东方向点 B，D 在点 A 的正东方向点 B 在点 A 的正东方向，点C 在点 A 的正西方向测量数据BC=60m，ABH=70，ACH=35BD=20m，ABH=70，BCD=35BC=101m，ABH=70，ACH=

28、35(参考数据：sin700.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70)（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽(精确到 0.1m)。23.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片 ABC 和 DEF 拼在一起，使点 A 与点 F 重合，点 C 与点 D 重合(如图 1)，其中ACB=DFE=90，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动。（1）活动一：将图 1 中的纸片 DEF 沿 AC 方向平移，连结 AE，BD(如图 2)，当点 F 与点 C 重合时停止平移。【思考】图 2 中的四边形 ABDE

29、是平行四边形吗？请说明理由。【发现】当纸片 DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 AB DE 为矩形(如图 3)。求 AF 的长。（2）活动二：在图 3 中，取 AD 的中点 O，再将纸片 DEF 绕点 O 顺时针方向旋转 度(090)，连结 OB，OE(如图 4)。【探究】当 EF 平分AEO 时，探究 OF 与 BD 的数量关系，并说明理由。24.在篮球比赛中，东东投出的球在点 A 处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分(如图 1 所示建立直角坐标系)，抛物线顶点为点 B。（1）求该抛物线的函数表达式。（2）当球运动到点 C 时被东东抢到，CDx 轴于点 D，CD=2.6m。求 O

30、D 的长。东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 D 处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点 E(4，1.3)。东东起跳后所持球离地面高度 h1(m)(传球前)与东东起跳后时间 t(s)满足函数关系式 h1=-2(t-0.5)+2.7(0t1)；小戴在点 F(1.5，0)处拦截，他比东东晚 0.3s 垂直起跳，其拦截高度 h2(m)与东东起跳后时间 t(s)的函数关系如图 2 所示(其中两条抛物线的形状相同)。东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由(直线传球过程中球运动时间忽略不计)。答案解析部分答案

31、解析部分一、选择题(本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1.【解析】【解答】解：36000000=3.6107.故答案为：D.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a10n。其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数位-1。2.【解析】【解答】解：从正面看有两列，第一列有两个小正方形 只有 A 符合.故答案为：A【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，观察几何体可得答案。3.【解析】【解答】解：样本数据的平均数为，故 A 不符合题意；这组数据的众数是 3，故 B 不符合题意；从小到大排列为 2，3，3，5，7，处于最中间的数是 3，这组数据的中位数为 3，故

32、 C 不符合题意；这组数据的方差为，故 D 不符合题意；故答案为：C.【分析】利用平均数公式求出这组数据的平均数，可对 A 做出判断；利用众数是一组数据中出现次数最多的数，可对 B 做出判断，先将这组数据进行排序，可得到这组数据的中位数，可对 C 做出判断；利用方差公式求出这组数据的方差，可对 D 做出判断。4.【解析】【解答】解：k=20，图像必过第一，三象限，b=-10，图像必过第三，四象限，直线 y=2x-1 经过第一，三，四象限，故答案为：B.【分析】根据一次函数解析式中 k，b 的值可确定出一次函数图像所经过的象限。5.【解析】【解答】解：过点 A 作 AEx 轴于点 E，过点 C

33、作 CFx 轴于点 F，由题意可知ODCOBA ODC 和OBA 的位似比为,解之：点 C 在第三象限.故答案为：B.【分析】过点 A 作 AEx 轴于点 E，过点 C 作 CFx 轴于点 F，利用位似三角形的两个三角形相似，可证得ODCOBA，利用相似三角形的性质，分别求出 CF，OF 的长，即可得到点 C 的坐标。6.【解析】【解答】解：3-3x2-4x x1.故答案为：A【分析】先去括号，再移项合并同类项，然后观察各选项可得答案。7.【解析】【解答】解：连接 AO 并延长，交 BC 于点 D，AC交 AB 于点 E，AC 交 AC于点 G，等边ABC 绕它的外心逆时针旋转 60得到ABC

34、，A，O，D 在同一直线上，ADBC，AEG 是等边三角形，AC=AC=3EG=3，EG=1，在 RtAEF 中，它们重叠部分的面积为.故答案为：C 【分析】连接 AO 并延长，交 BC 于点 D，AC交 AB 于点 E，AC 交 AC于点 G，利用旋转的性质和等边三角形的性质，可知 A，O，D 在同一直线上，ADBC，AEG 是等边三角形，AE=EG=1，利用解直角三角形求出 AF，AD 的长，进而可求出AEG 和ABC 的面积，再根据 重叠部分的面积=ABC 的面积减去3 倍AEG 的面积，代入计算可求解。8.【解析】【解答】解：A、2-，可以消去 x，故 A 不符合题意；B、(-3)-可

35、以消去 y，故 B 不符合题意；C、(-2)+可以消去 x，故 C 不符合题意；D、-3，既不能消去 x，也不能消去 y，故 D 符合题意；故答案为：D【分析】利用加减消元法，对各选项逐一判断即可。9.【解析】【解答】解：设 AO 与 BC 交于点 L，连接 OC AOBC 在 RtALC 中，,设圆的半径为 r，则 OL=r-2 在 RtOCL 中，OC2=OL2+CL2,r2=（r-2）2+42 解之：r=5.故答案为：D【分析】设 AO 与 BC 交于点 L，连接 OC，利用垂径定理求出 CL 的长，再利用勾股定理求出 AL 的长，设圆的半径为 r，则 OL=r-2，利用勾股定理建立关于

36、 r 的方程，解方程求出 r 的值。10.【解析】【解答】解：当 ba1 时，如图 1，过点 B 作 BCAD 于 C，BCD90，ADEBED90，ADDBCDBED90，四边形 BCDE 是矩形，BCDEba1，CDBEm，ACADCDnm，在 RtACB 中，tanABCnm，点 A，B 在抛物线 yx2上，0ABC90，tanABC0，nm0，即 nm 无最大值，有最小值，最小值为 0，故选项 C，D 都错误；当 nm1 时，如图 2，过点 N 作 NHMQ 于 H，同的方法得，NHPQba，HQPNm，MHMQHQnm1，在 RtMHQ 中，tanMNH，点 M，N 在抛物线 yx2

37、上，m0，当 m0 时，n1，点 N（0，0），M（1，1），NH1，此时，MNH45，45MNH90，tanMNH1，1ba1，ba 无最小值，有最大值，最大值为 1，故选项 A 错误；故答案为：B【分析】当 ba1 时，先判断出四边形 BCDE 是矩形，得出 BCDEba1，CDBEm，进而得出 ACnm，即 tannm，再判断出 0ABC90，即可得出 nm 的范围；当 nm1 时，同的方法得出 NHPQba，HQPNm，进而得出 MHnm1，而 tanMHN 的值，再判断出 45MNH90，即可得出结论。二、填空题(本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分)11.【解析】【解答】解

38、：x-9=（x+3）（x-3）.故答案为：（x+3）（x-3）.【分析】观察多项式的特点：有两项，符号相反，都能写成平方形式，由此利用平方差公式分解因式。12.【解析】【解答】解：平行四边形 ABCD，AB=BC 四边形 ABCD 是菱形；平行四边形 ABCD，ACBD 四边形 ABCD 是菱形；故答案为：AB=BC 或 ACBD（答案不唯一）.【分析】根据有一组领边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得答案。13.【解析】【解答】解：由题意可知 P（它获得食物）=.故答案为：.【分析】观察图形可知一共有 3 种结果，它获得食物的情况只有 1 种，再利用概率公式可求解。

39、14.【解析】【解答】解：如图，连接 AB C=90，AC=BC AB 是直径 AB=，在 RtACB 中，AC=ABsin45=2 S 扇形 ACB=；设扇形 ACB 的弧长为 l 解之：l=，设底面圆的半径为 r 解之：故答案为：.【分析】连接 AB，利用圆周角定理可证得 AB 的直径，同时可求出 AB 的长，再利用直角三角形求出 AC的长，利用扇形的面积公式求出扇形 ACB 的面积；设扇形 ACB 的弧长为 l，利用扇形的面积公式求出弧长 l，然后根据圆锥展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长，即可求出圆锥的底面圆的半径。15.【解析】【解答】解：设第一次分钱的人数为 x 人，根据题意得.故

40、答案为：.【分析】此题的等量关系为：第二次分钱的人数=第一次分钱的人数+6；10第一次分钱的人数=40第二次分钱的人数，设未知数，列方程即可。16.【解析】【解答】解：如图 1，矩形 ABCD，ABCD，1=3 折叠可知，1=2，BM=MB ，2=3，MB=NB ,MB=NB =;如图 2，当点 M 与点 A 重合时，AE=EN，设 AE=EN=xcm，在 RtADE 中，x2=22+（4-x）2 ，解之：x=,如图 3 中，当点 M 运动到点 MB AB 时，DE 的值最大，DE=5-1-2=2cm,当点 M 运动到点 B 落在 CD 上时，DB （DE）=;点 E 的运动轨迹 EE E,运

41、动路径=EE+E B=故答案为：【分析】利用矩形的性质，可知 ABCD，利用平行线的性质和折叠的性质，可证得2=3，MB=NB，再利用勾股定理求出 NB的值，即可得到 BM 的长；当点 M 与点 A 重合时，AE=EN，设 AE=EN=xcm，利用勾股定理建立关于 x 的方程，解方程求出 x 的值，可得到 DE 的长；如图 3 中，当点 M 运动到点 MB AB 时，DE 的值最大，可得到 DE 的长；当点 M 运动到点 B 落在 CD 上时，求出 DB 长，然后求出点 E 的运动路径长即可。三、解答题(本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、

42、23 题每题 10 分，第 24题 12 分，共 66 分)17.【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，再利用有理数的加减法法则进行计算。（2）利用平方差公式和单项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项。18.【解析】【解答】（1）当 x=1 时，x+1=2x；当 x=0 时，x2+1=0+1，2x=0，x2+12x；当 x=-2 时，x2+1=5，2x-4，x2+12x；故答案为：=，.【分析】（1）将 x=1 代入代数式分别求出 x+1 和 2x 的值，再比较大小；将 x=0 代入代数式，分别求出 x+1 和 2x 的值，再比较大小；将 x=-3 代入代数式，分别求出 x+1 和 2x

43、 的值，再比较大小即可。（2）根据（1）可得结论，再利用平方的非负性，由（x-1）20，可证得结论。19.【解析】【分析】分析小明同学的证明过程可知有两边对应相等的两三角形不一定全等，由此可作出判断；利用切线的性质，可证得 OCAB，再利用等腰三角形的三线合一的性质，可证得结论。20.【解析】【分析】（1）观察表中数据的变化规律，可知 y 是 x 的反比例函数，画出函数图像，利用待定系数法求出函数解析式。（2）利用反比例函数的性质，结合函数解析式，可知在第一象限内，y 随 x 的增大而减小，据此可求解。21.【解析】【解答】解：根据题意得 17461602978 20142019 年三种品牌电

44、视机销售总量最多的是 B 品牌；由折线统计图可知月平均销售量最稳定的是 C 品牌.故答案为：B，C.【分析】（1）根据条形统计图中的数据及折线统计图可得答案。（2）由扇形统计图和折线统计图求出销售总数量及百分比，然后就可求出 2019 年其他品牌的电视机年销售总量。（3）根据三个统计图进行分析，可得答案。22.【解析】【分析】（1）根据表中的数据和图形可得答案。（2）利用三角形内角和定理求出BHC，BCH 的度数，再利用解直角三角形求出 AH 的长。23.【解析】【解答】解：（1）（2）【分析】（1）利用全等三角形的性质，可证得 AB=DE，ABDE，利用有一组对边平行且相等的四边形是 平行四

45、边形，可证得结论；利用勾股定理求出 DE 的长，再证明EDFADE，利用相似三角形的性质，求出 AD 的长，然后求出 AF 的长即可。（2）延长 OF 交 AE 于点 H，利用矩形的性质易证OBD=ODB，OAE=OEA，再证明EFOEFH，EOHOBD，分别可证得 EO=EH，FO=FH，继而可证得结论。24.【解析】【分析】（1）利用顶点式设抛物线的解析式为 y=a（x-0.4）2+3.32，将点 A 的坐标代入就可求出 a 的值，即可得到函数解析式。（2）由 CD=2.6 可知 y=6，代入函数解析式可求出对应的 x 的值，即可得到点 C 的坐标，根据点 C 的坐标求出 OD 的长；由图

46、 2 可知当 0t0.3 时，h2=2.2，当 0.3t1.3，h2=-2（t-0.8）2+2.7，当 h1-h2=0 时，求出 t 的值；设 MD=h1 ，NF=h2 ，易证MPNNHE，利用相似三角形的性质，可证得 NH=5MP，当 0t0.3 时，建立关于 t 的方程，解方程求出 t 的值，可得到 t 的取值范围；当 0.3t1.3 时，建立关于 t的方程，解方程求出 t 的值，利用二次函数的性质，可得到当 0t0.3 时，MF 随 t 的增大而减小 t 的取值范围；当 0.65t1 时，h1h2 ，不可能；综上所述可得答案。 浙江省宁波市浙江省宁波市 2020 年中考数学试卷年中考数学

47、试卷一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 分，共分，共 40 分分)（共（共 10 题；共题；共 40 分）分）1.-3 的相反数为（）A.-3 B.C.D.32.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.2019 年宁波舟山港货物吞吐量为 1 120 000 000 吨，比上年增长 3.3%，连续 11 年蝉联世界首位.数 1 120 000 000 用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（）A.B.C.D.5.一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A.B

48、.C.D.6.二次根式 中字母 x 的取值范围是（）A.B.C.D.7.如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 为中线，延长 CB 至点 E，使 BE=BC，连结 DE，F 为 DE 中点，连结BF.若 AC=8，BC=6，则 BF 的长为（）A.2 B.2.5 C.3 D.48.我国古代数学名著孙子算经 中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，那么可列方程组为（）A.B.C.D.9.如图，一次函数

49、(a0)的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，它的对称轴为直线 x=-1.则下列选项中正确的是（）A.B.C.D.当(n 为实数)时，10.BDE 和FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形 ABC 内.若求五边形DECHF 的周长，则只需知道（）A.ABC 的周长 B.AFH 的周长 C.四边形 FBGH 的周长 D.四边形 ADEC 的周长二、填空题二、填空题(每小题每小题 5 分，共分，共 30 分分)（共（共 6 题；共题；共 30 分）分）11.实数 8 的立方根是_12.分解因式：_.13.今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷

50、树中各选了 5 棵，每棵产量的平均数(单位：千克)及方差(单位：千克2)如下表所示：甲乙丙4545421.82.31.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种_.14.如图，折扇的骨柄长为 27cm，折扇张开的角度为 120，图中 的长为_cm(结果保留).15.如图，O 的半径 OA=2，B 是O 上的动点(不与点 A 重合)，过点 B 作O 的切线 BC，BC=OA，连结 OC，AC.当OAC 是直角三角形时，其斜边长为_.16.如图，经过原点 O 的直线与反比例函数(a0)的图象交于 A，D 两点(点 A 在第一象限)，点 B，C，E 在反比例函数(b