辽宁省各地市2020年中考数学试卷打包（PDF版）.zip

1、 辽宁省丹东市辽宁省丹东市 2020 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 8 题；共题；共 16 分）分）1.5 的绝对值等于（）A.5 B.5 C.D.2.下面计算正确的是（）A.B.C.D.3.如图所示，该几何体的俯视图为（）A.B.C.D.4.在函数 中，自变量 的取值范围是（）A.B.C.D.5.四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.16.如图，是 的角平分线，过点 作 交 延长线于点，若，则 的度数为（）A.1

2、00 B.110 C.125 D.1357.如图，在四边形 中，分别以 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和，直线 与 延长线交于点，连接，则 的内切圆半径是（）A.4 B.C.2 D.8.如图，二次函数（）的图象与 轴交于，两点，与 轴交于点，点 坐标为，点 在 与 之间（不包括这两点），抛物线的顶点为，对称轴为直线，有以下结论：；若点，点 是函数图象上的两点，则；可以是等腰直角三形.其中正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（共二、填空题（共 8 题；共题；共 8 分）分）9.据有关报道，2020 年某市斥资约 5 800 000 元改造老旧小

3、区，数据 5 800 000 科学记数法表示为_.10.因式分解：_.11.一次函数，且，则它的图象不经过第_象限.12.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投 5 次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为 5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）.13.关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是_.14.如图，矩形 的边 在 轴上，点 在反比例函数 的图象上，点 在反比例函数 的图象上，若，则 _.15.如图，在四边形 中，点 和点 分别是 和 的中点，连接，若，则 的面积是_.16.如图，在矩形 中，连接，以 为边，作矩形 使，连接 交 于点；以 为边

4、，作矩形，使，连接 交 于点；以 为边，作矩形，使，连接 交 于点；按照这个规律进行下去，则 的面积为_.三、解答题（共三、解答题（共 10 题；共题；共 92 分）分）17.先化简，再求代数式的值：，其中.18.如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，点，的坐标分别为，先以原点 为位似中心在第三象限内画一个，使它与 位似，且相似比为 2：1，然后再把 绕原点 逆时针旋转 90得到.（1）画出，并直接写出点 的坐标；（2）画出，直接写出在旋转过程中，点 到点 所经过的路径长.19.某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学

5、习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类学习方式老师直播教学课程国家教育云平台教学课程电视台播放教学课程第三方网上课程其他 根据以上信息回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有_人，其中选择 类型的有_人；（2）在扇形统计图中，求 所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；（3）该校学生人数为 1250 人，选择、三种学习方式大约共有多少人？20.在一个不透明的口袋中装有 4 个依次写有数字 1，2，3，4 的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀.（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于 3 的概率是_；（2）若从中随机摸出一球

6、不放回，再随机摸出一球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率.21.为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是 1800 本，八年级捐书人数比七年级多 150 人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的 1.5 倍，求八年级捐书人数是多少？22.如图，已知，以 为直径的 交 于点，连接，的平分线交 于点，交 于点，且.（1）判断 所在直线与 的位置关系，并说明理由；（2）若，求 的半径.23.如图，小岛 和 都在码头 的正北方向上，它们之间距离为，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头 的正西方向 处时，测得，渔船速度为，经

7、过，渔船行驶到了 处，测得，求渔船在 处时距离码头 有多远？（结果精确到）（参考数据：，）24.某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为 50 元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/件）606570销售量（件）1400 1300 1200（1）求出 与 之间的函数表达式；（不需要求自变量 的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24000 元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为

8、多少元可获得最大利润？最大利润是多少？25.已知：菱形 和菱形，起始位置点 在边 上，点 在 所在直线上，点 在点 的右侧，点 在点 的右侧，连接 和，将菱形 以 为旋转中心逆时针旋转 角（）.（1）如图 1，若点 与 重合，且，求证：；（2）若点 与 不重合，是 上一点，当 时，连接 和，和 所在直线相交于点；如图 2，当 时，请猜想线段 和线段 的数量关系及 的度数；如图 3，当 时，请求出线段 和线段 的数量关系及 的度数；在的条件下，若点 与 的中点重合，在整个旋转过程中，当点 与点 重合时，请直接写出线段 的长.26.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于，两点，点坐标为，

9、与 轴交于点，直线 与抛物线交于，两点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）求 的值和 点坐标；（3）点 是直线 上方抛物线上的动点，过点 作 轴的垂线，垂足为，交直线 于点，过点 作 轴的平行线，交 于点，当 是线段 的三等分点时，求 点坐标；（4）如图 2，是 轴上一点，其坐标为，动点 从 出发，沿 轴正方向以每秒 5 个单位的速度运动，设 的运动时间为（），连接，过 作 于点，以 所在直线为对称轴，线段 经轴对称变换后的图形为，点 在运动过程中，线段 的位置也随之变化，请直接写出运动过程中线段 与抛物线有公共点时 的取值范围.答案解析部分答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：因为5

10、 的绝对值等于 5，所以 B 正确；故答案为：B.【分析】根据绝对值的概念即可得出答案.2.【解析】【解答】解：A.，所以 A 错误；B.，所以 B 错误；C.，所以 C 错误；D.，所以 D 正确；故答案为：D.【分析】根据整式的计算法则依次计算即可得出正确选项.3.【解析】【解答】解：从上边看是一些等宽的矩形，其中有两条宽是虚线，故答案为：C.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.4.【解析】【解答】解：根据二次根式有意义，所以，9-3x0，解得，x3.故答案为：A.【分析】根据二次根式有意义，列不等式 9-3x0，求出 x 的取值范围即可.5.【解析】【解答】解：四张质地、大

11、小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案.中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为：.故答案为：C.【分析】由四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案.中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形，直接利用概率公式求解即可求得答案.6.【解析】【解答】解：，是 的角平分线则在 中，故答案为：B.【分析】先根据三角形的外角性质可求出，再根据角平分线的定义、平行线的性质可得，然后根据三角形的内角和定理即可得.7.【解析】【解答】解：有题意得 PQ

12、 为 BC 的垂直平分线，EB=EC，B=60，EBC 为等边三角形，作等边三角形 EBC 的内切圆，设圆心为 M，M 在直线 PQ 上，连接 BM，过 M 作 MH 垂直 BC 于 H，垂足为 H，BH=BC=AD=，MBH=B=30，在 RtBMH 中,MH=BHtan30=4.的内切圆半径是 4.故答案为：A.【分析】分别以 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和，连接 P，Q 则 PQ为 BC 的垂直平分线，可得 EB=EC，又B=60，所以EBC 为等边三角形，作等边三角形 EBC 的内切圆，设圆心为 M，则 M 在直线 PQ 上，连接 BM，过 M 作 BC 垂线垂足

13、为 H，在 RtBMH 中，BH=BC=AD=，MBH=B=30，通过解直角三角形可得出 MH 的值即为BCE 的内切圆半径的长.8.【解析】【解答】解：由开口可知：a0，对称轴 x=0，b0，由抛物线与 y 轴的交点可知：c0，abc0，故错误；由于 2，且（，y1）关于直线 x=2 的对称点的坐标为（，y1），y1y2 ，故正确，=2，b=-4a，x=-1，y=0，a-b+c=0，c=-5a，2c3，2-5a3，故正确根据抛物线的对称性可知，AB=6，假定抛物线经过（0，2），（-1，0），（5，0），设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x-5)，则 a=-，y=-(x-2)2+3 不可

14、以是等腰直角三形.故错误.所以正确的是，共 2 个.故答案为：B.【分析】观察抛物线的开口方向，可确定出 a 的取值范围，抛物线与 y 轴的交点位置，可以确定出 c 的取值范围，根据对称轴的位置：左同右异，结合 a 的值，可确定出 b 的取值范围，由此可得到 abc 的符号，可对作出判断；利用二次函数的增减性，可得到 y1和 y2的大小关系，可对作出判断；利用二次函数的对称轴为直线 x=2，可得到 b=-4a，再根据当 x=-1 时 y=0，可推出 c=-5a，然后由函数图像可知 2c3，由此可得到 a 的取值范围，可对作出判断；利用二次函数的对称性，可以设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x

15、-5)，由 a 的值及等腰直角三角形的性质，可对作出判断；综上所述可得到正确结论的个数。二、填空题9.【解析】【解答】解：5800 000=5.8106 ，故答案为：5.8106.【分析】绝对值较大的数利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，指数 n=原数位数-1，且 1a10.10.【解析】【解答】解：；故答案为：.【分析】先提公因式，然后利用平方差公式进行因式分解，即可得到答案.11.【解析】【解答】解：在一次函数 中，它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；故答案为：三【分析】直线 y=kx+b,当 k0，图象必过一三象限；k0，图象必过二四象限，当 b0 时，图像必过第一二象

16、限，当 b0 时，图像必过第三四象限，当 b=0 时图像过原点。利用一次函数解析式中 k，b 的取值范围，可得答案。12.【解析】【解答】解：乙所得环数为：2，3，5，7，8，乙所得环数的平均数为，乙所得环数的方差为，成绩较稳定的是甲，故答案为：甲.【分析】求出乙所得环数的方差，然后和甲所得环数的方差进行比较即可.13.【解析】【解答】解：由题意得：这个方程是一元二次方程 解得 又 关于 的方程 有两个实数根此方程的根的判别式 解得 综上，m 的取值范围是 且 故答案为：且.【分析】利用一元二次方程的定义可知 m+10，利用一元二次方程根的判别式 b2-4ac0，建立关于 m 的不等式，解不等

17、式可得 m 的取值范围。14.【解析】【解答】解：设 C（x，）（x0），四边形 ABCD 是矩形，即，解得，（舍去），即，D 在函数 的图象上，.故答案为：-10.【分析】设 C（x，），根据 求出 OB，BC，再根据 求出 AC，由勾股定理求出 AB，从而得出 AO，得到 D 的坐标，进而求出 k 的值.15.【解析】【解答】解：，ADC 为等腰直角三角，CD=8，AD=AC=CD=，E,F 为 AC，DC 的中点，FEAD，EF=AD=，BE=AC=，AD=AC，EF=EB，EFB 为等腰三角形，又EFAD，EFAC，FEC=90，又 EB=EA，EAB=EBA=10590=15，CEB

18、=30，FEB=120，EFB=EBF=30，过 E 作 EH 垂直于 BF 于 H 点，BH=FH，在 RtEFH 中，EFH=30，EH=EFsin30=，FH=EFcos30=，BF=2=，SBEF=BFEH=，故答案为：.【分析】由题可得ACD 为等腰直角三角形，CD=8，可求出 AD=AC=，点 和点 分别是 和 的中点，根据中位线定理和直角三角形斜边中线定理可得到 EF=AD，BE=AC，从而得到 EF=EB，又，得CAB=15，CEB=30进一步得到FEB=120，又EFB 为等腰三角形，所以EFB=EBF=30，过 E 作 EH 垂直于 BF 于 H 点，在 RtEFH 中，解

19、直角三角形求出 EH，FH,以 BF 为底，EH为高，即可求出BEF 的面积.16.【解析】【解答】解：四边形 为矩形，A=B=90，,，同理可证，依次类推，故，在矩形 中，设，则，根据勾股定理，即，解得，即，同理可证，同理可证 故答案为：.【分析】先寻找规律求得 的面积，再结合勾股定理以及三角形中线平分三角形的面积求得三角形面积是它所在矩形面积的，依此即可求得 的面积.三、解答题17.【解析】【分析】先利用分式的减法与除法法则化简分式，再根据特殊角的余弦值、负整数指数幂求出x 的值，然后代入求值即可.18.【解析】【分析】（1）连接 AO、BO、CO，并延长到 2AO、2BO、2CO，长度找

20、到各点的对应点，顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点 A、B、C 绕点 O 逆时针旋转 90后的对应点 A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理列式求出 OA，然后利用弧长公式列式计算即可得解.19.【解析】【解答】解：（1）参与调查的学生总人数为（人）选择 类型的学生人数为（人）故答案为：400，40；【分析】（1）根据 A 类型的条形统计图和扇形统计图信息可得参与调查的学生总人数，再利用总人数乘以 即可得；（2）先求出 D 类型的学生的占比，再乘以 可得圆心角的度数，然后利用总人数乘以 可得 C 类型的学生人数，由此补全条形统计图即可；（3）先求出选择、三种学习方式的学生

21、的占比，再乘以 1250 即可得.20.【解析】【解答】解：（1）一共有 4 个小球，不大于 3 的小球有 3 个，因此从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于 3 的概率是；【分析】（1）根据口袋中数字不大于 3 的小球有 3 个，即可确定概率；（2）通过列表或画树状图写出所有的等可能结果，然后数出两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的结果，即可得到概率.21.【解析】【分析】设七年级捐书人数为 x，则八年级捐书人数为（x+150），根据七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的 1.5 倍，列出方程求解并检验即可.22.【解析】【分析】（1）由 AB 为直径，则ADB=90，由等边对等角，三角

22、形的外角性质，得到，然后得到，即可得到结论成立；（2）由，DF=2，则求出 BD=6，然后利用勾股定理，求出 AB 的长度，即可得到半径.23.【解析】【分析】根据题意，可求出 km,km，则可得 km,在 中利用三角函数可得，所以 km,然后在 中，根据三角函数列出关于 的方程，解方程即可得出答案.24.【解析】【分析】（1）根据题意可以设出 y 与 x 之间的函数表达式，然后根据表格中的数据即可求得 y与 x 之间的函数表达式；（2）根据“总利润=每件商品的利润销售量”列出方程并求解，最后根据尽量给客户实惠，对方程的解进行取舍即可；（3）求出 w 的函数解析式，将其化为顶点式，然后求出定价

23、的取值，即可得到售价为多少万元时获得最大利润，最大利润是多少.25.【解析】【分析】（1）证明ADDBAB（SAS）可得结论；（2）证明AACMAB，可得结论；证明方法类似，即证明AACMAB 即可得出结论；求出 AC，利用中结论计算即可.26.【解析】【分析】(1)根据 A，C 两点坐标，代入抛物线解析式，利用待定系数法即可求解.(2)通过(1)中的二次函数解析式求出 B 点坐标，代入一次函数,即可求出 m 的值，联立二次函数与一次函数可求出 D 点坐标.(3)设出 P 点坐标，通过 P 点坐标表示出 N，F 坐标，再分类讨论 PN=2NF，NF=2PN，即可求出 P 点(4)由 A，D 两

24、点坐标求出 AD 的函数关系式，因为以 所在直线为对称轴，线段 经轴对称变换后的图形为，所以 AD，即可求出 的函数关系式，设直线 与抛物线交于第一象限 P 点，所以当 与 P 重合时，t 有最大值，利用中点坐标公式求出 PQ 中点 H 点坐标,进而求出 MH 的函数关系式，令 y=0 求出函数与 x 轴交点坐标，从而可求出 t 的值,求出 t 的取值范围. 辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市 2020 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.）（共）（共 10 题；共题；共 30 分

25、）分）1.-2 的倒数是()A.B.-2 C.D.22.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数学成绩的平均分都是 129 分，方差分别是，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则2 的度数是（）A.15 B.20 C.25 D.407.一组数据 1，8，8，4，6，4 的中位数是

26、（）A.4 B.5 C.6 D.8 8.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 3000 件提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 80 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 件，根据题意可列方程为（）A.B.C.D.9.如图，四边形 是菱形，对角线，相交于点 O，点 E 是 上一点，连接，若，则 的长是（）A.2 B.C.3 D.410.如图，在 中，于点 D.点 从点 A 出发，沿 的路径运动，运动到点 C 停止，过点 作 于点 E，作 于点 F.设点 P运动的路程为 x，四边形

27、的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）（共分）（共 8 题；共题；共 24 分）分）11.截至 2020 年 3 月底，我国已建成 基站 198000 个，将数据 198000 用科学记数法表示为_.12.若一次函数 的图象经过点，则 _.13.若关于 x 的一元二次方程 无实数根，则 k 的取值范围是_.14.下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_.15.如图，在 中，M，N 分别是 和 的中点，连接，点 E

28、 是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 D，若，则 的长为_.16.如图，在 中，分别以点 A 和 B 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线，交 于点 E，连接，若，则 的长为_.17.如图，在 中，点 A 在反比例函数（，）的图象上，点 B，C在 x 轴上，延长 交 y 轴于点 D，连接，若 的面积等于 1，则 k 的值为_.18.如图，四边形 是矩形，延长 到点，使，连接，点 是 的中点，连接，得到；点 是 的中点，连接，得到；点 是 的中点，连接，得到；按照此规律继续进行下去，若矩形 的面积等于 2，则 的面积为_.（用含正整数 的式子表示）三、解答题（

29、第三、解答题（第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 12 分，共分，共 22 分）（共分）（共 2 题；共题；共 22 分）分）19.先化简，再求值：，其中.20.为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为 小时，将它分为 4 个等级：A（），B（），C（），D（），并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，等级 所对应的扇形的圆心角为_；（3）请补全

30、条形统计图；（4）在等级 D 中有甲、乙、丙、丁 4 人表现最为优秀，现从 4 人中任选 2 人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.四、解答题（第四、解答题（第 21 题题 12 分，第分，第 22 题题 12 分，共分，共 24 分）（共分）（共 2 题；共题；共 24 分）分）21.某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买 1 本甲种词典和 2 本乙种词典共需 170 元，购买 2 本甲种词典和 3 本乙种词典共需 290 元.（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共 30 本，总费用不超过 16

31、00 元，那么最多可购买甲种词典多少本？22.如图，我国某海域有 A，B 两个港口，相距 80 海里，港口 B 在港口 A 的东北方向，点 处有一艘货船，该货船在港口 A 的北偏西 30方向，在港口 B 的北偏西 75方向，求货船与港口 A 之间的距离.（结果保留根号）五、解答题（满分五、解答题（满分 12 分）（共分）（共 1 题；共题；共 12 分）分）23.超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶 10 元.在销售过程中发现，每天销售量 y（瓶）与每瓶售价 x（元）之间满足一次函数关系（其中，且 为整数），当每瓶洗手液的售价是 12 元时，每天销售量为 90 瓶；当每瓶洗手液的售价是 14 元时

32、，每天销售量为 80 瓶.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为 w 元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？六、解答题（满分六、解答题（满分 12 分）（共分）（共 1 题；共题；共 12 分）分）24.如图，在平行四边形 中，是对角线，以点 A 为圆心，以 的长为半径作，交 边于点 E，交 于点 F，连接.（1）求证：与 相切；（2）若，求阴影部分的面积.七、解答题（满分七、解答题（满分 12 分）（共分）（共 1 题；共题；共 12 分）分）25.如图，射线 和射线 相交于点，（），且.点 D

33、 是射线 上的动点（点 D 不与点 和点 重合）.作射线，并在射线 上取一点 E，使，连接，.（1）如图，当点 D 在线段 上，时，请直接写出 的度数；（2）如图，当点 在线段 上，时，请写出线段，之间的数量关系，并说明理由；（3）当，时，请直接写出 的值.八、解答题（共八、解答题（共 1 题；共题；共 14 分）分）26.如图，抛物线（）过点 和，点 B 是抛物线的顶点，点 D 是x 轴下方抛物线上的一点，连接，.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，当 时，求点 D 的坐标；（3）如图，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交 x 轴于点 C，交线段 于点 E，点 F 是线段 上的动点（点 F 不

34、与点 O 和点 B 重合，连接，将 沿 折叠，点 B 的对应点为点 B，与 的重叠部分为，在坐标平面内是否存在一点，使以点 E，F，G，H 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 H 的坐标，若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）1.【解析】【解答】解：1（-2）=-；故答案为 ：A.【分析】根据用 1 除以一个数得出这个数的倒数的方法即可求解。2.【解析】【解答】解：从几何体的正面看，上面是一个等腰三角形，下面是一个矩形.故答案为：C.【分析】从物体的正面所看的的平面图形是主视图，圆锥的主视图是个等腰三角形，长方体的

35、主视图是个矩形，据此判断即可.3.【解析】【解答】A、m2与 2m 不是同类项，不能合并，故 A 选项错误；B、m4m2=m2 ，故 B 正确；C、m2m3=m5 ，故 C 错误；D、(m2)3=m6 ，故 D 错误.故答案为：B.【分析】A、m2与 2m 不是同类项，不能合并，据此判断即可；B、利用同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算，然后判断即可；C、利用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，然后判断即可；D、利用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算，然后判断即可.4.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A 不符合题意；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故

36、 B 不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 D 符合题意；故答案为：D.【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可.5.【解析】【解答】解：3.64.66.37.3，数学成绩最稳定的是甲.故答案为：A.【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可.6.【解析】【解答】解：直尺的两边互相平行，1=2

37、0，DCA=1=20，BCA=45，2=BCA-1=25.故答案为：C.【分析】根据两直线平行，内错角相等，可得DCA=1=20，由2=BCA-1 即可求出结论.7.【解析】【解答】解：将数据从小到大进行排列：1,4,4,6,8,8，中位数为=5.故答案为：B.【分析】将 6 个数据从小到大进行排列，第 3 个与第 4 个数据的平均数即为中位数，据此解答即可.8.【解析】【解答】解：设原来平均每人每周投递快件 x 件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，由题意得.故答案为：D.【分析】设原来平均每人每周投递快件 x 件，可得现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据前后快递公司的快递员

38、人数不变，列出方程即可.9.【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，AC=8，BD=6，CO=AC=4，OD=BD=3，ACBD，DC=5，EOC+DOE=90，DCO+ODC=90，OE=CE，EOC=ECO，DOE=ODC，DE=OE，OE=CD=.故答案为：B.【分析】根据菱形的性质，可得 CO=AC=4，OD=BD=3，ACBD，利用勾股定理及等角的余角相等，可得 DC=5，DOE=ODC，可得 DE=OE，从而可得 DE=OE=CE，继而得出 OE=CD，据此即可求出结论.10.【解析】【解答】解：当点 P 在 AD 上时，则 AP=x，ACB=90，AC=BC=2，AB=AC

39、=4，A=45，AEP 是等腰直角三角形三角形，AE=EP=AP=x，CE=AC-CE=2-x，四边形 CEPF 的面积=PECE=x（2-x）=-x2+2x，当 0 x2 时，抛物线开口向下；当点 P 在 CD 上时，如图 ACB=90，CDAB，AC=BC，AD=BD，CEP 为等腰直角三角形三角形 CD=AB=2，AD+DP=x，CP=CD+AD-x=4-x，CE=PE=CP=（4-x），四边形 CEPF 的面积=PECE=（4-x）（4-x）=（4-x）2 ，当 x2 时，抛物线开口向上；故答案为：A.【分析】当点 P 在 AD 上时，则 AP=x，利用勾股定理求出求出 AB=4，易证

40、AEP 是等腰直角三角形三角形，从而求出 AE=EP=AP=x，CE=AC-CE=2-x，利用矩形的面积公式求出 y 与 x 的关系式即可；当点 P 在 CD 上时，先求出 CP=CD+AD-x=4-x，可证CEP 为等腰直角三角形三角形，从而求出 PE 与 CE 的长，利用矩形的面积公式求出 y 与 x 的关系式，据此逐一判断即可.二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.【解析】【解答】解：198000=1.98100000=1.98105.故答案为：1.98105.【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要

41、看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数，据此解答即可.12.【解析】【解答】解：将（3，m）代入 y=2x+2 中，得 23+2=m，解得 m=8.故答案为：8.【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将（3，m）代入 y=2x+2 中即可求出 m 的值.13.【解析】【解答】解：关于 x 的一元二次方程 无实数根，=22-41（-k）0，解得 k-1.【分析】由于关于 x 的一元二次方程 无实数根，可得根的判别式=b2-4ac0，据此解答即可.14.【解析】【解答】解：图案中共有 9 个小

42、正方形，其中有 5 个小正方形是阴影，这个点取在阴影部分的概率为.故答案为：.【分析】用阴影小正方形的个数比上小正方形的总个数即可算出答案.15.【解析】【解答】解：M，N 分别是 和 的中点，BC=4，MN=BC=2，MNBC，NME=D，点 E 是 CN 的中点，EN=CE，MEN=DEC，MENDEC（AAS）DC=MN=2.故答案为：2.【分析】根据三角形中位线定理可得 MN=BC=2，MNBC，利用平行线的性质可得NME=D，根据 AAS可证MENDEC，利用全等三角形对应边相等可得 DC=MN=2.16.【解析】【解答】解：由题意得 MN 垂直平分 AB，AE=BE，设 BE=AE

43、=x，AC=CE+AE=x+3，AC=2BC，BC=,在 RtBCE 中，BC2+CE2=BE2 ，即（）2+32=x2 ，解得 x1=5，x2=-3（舍去），BE=5.故答案为：5.【分析】根据尺规作图，可得 MN 垂直平分 AB，即得 AE=BE，可设 BE=AE=x，从而可得 AC=CE+AE=x+3，BC=AC=,在 RtBCE 中利用勾股定理可得 BC2+CE2=BE2 ，即（）2+32=x2 ，解出 x 的值即可.17.【解析】【解答】解：过点 A 作 AHBC，AC=BC，CH=BH=BC，OC=OB，OC：CB=1:4，OC：OH=1:3，BCD 的面积=BCOD=1，BCOD

44、=2，2CHOD=2，即得 CHOD=1，AHOD，OCDHCA，AHOC=ODCH=1，OC：OH=1:3，AHOH=1，AHOH=3，K=AHOH=3.故答案为：3.【分析】过点 A 作 AHBC，根据等腰三角形的性质，可得 CH=BH=BC，利用BCD 的面积=1，可得 CHOD=1，利用两角分别相等可证OCDHCA，可得，可得 AHOC=ODCH=1，由 K=AHOH 即可求出结论.18.【解析】【解答】解：矩形 ABCD 的面积为 2，可设 BC=AD=1,DC=AB=2,AE=AD=1，DF1=CF1=1，EAB 的面积=12=1，EDF1的面积=12=1，BCF1的面积=11=，

45、EF1B 的面积=矩形 ABCD 的面积+EAB 的面积-EDF1的面积-BCF1的面积=，同理可求出EDF2的面积=2=，BCF2的面积=1=，EF2B 的面积=矩形 ABCD 的面积+EAB 的面积-EDF2的面积-BCF2的面积=；，EFnB=；故答案为：.【分析】由矩形 ABCD 的面积为 2，可设 BC=AD=1,DC=AB=2,可得 AE=AD=1，DF1=CF1=1，利用三角形的面积公式分别求出EAB 的面积，EDF1的面积，BCF1的面积，利用EF1B 的面积=矩形 ABCD 的面积+EAB的面积-EDF1的面积-BCF1的面积求出其面积，同理求出EF2B 的面积，根据结果得出

46、EFnB 的面积.三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19.【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加减，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除法转化为乘法进行约分，即化为最简，最后将 x 的值代入计算即可.20.【解析】【解答】解：（1）本次共调查了 1326%=50 人；故答案为：50；（2）等级 所对应的扇形的圆心角为 360=108；故答案为：108；【分析】（1）利用等级 B 的人数除以其百分比即得共调查的人数；（2）利用 360乘以等级 D 的百分比即得结论；（3）利用调查的总人数分别减去等级 A 的人数、等级 B 的

47、人数、等级 D 的人数即得等级 C 的人数，然后补图即可；（4）根据列表法或树状图列举出共有 12 种结果，且每种结果出现的可能性相同，恰好选中甲和乙的结果有 2 种，然后利用概率公式计算即可.四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分）21.【解析】【分析】（1）设每本甲种词典的价格为 x 元，每本乙种词典的价格为 y 元，根据购买 1 本甲种词典和 2 本乙种词典 170 元，购买 2 本甲种词典和 3 本乙种词典共需 290 元，列出方程组并解出方程组即可；（2）设学校计划购买甲种词典 m 本，可得购买乙种词典 本，根据甲种词典的总费用+乙种词典的总费用16

48、00 元，列出不等式并解出不等式即可.22.【解析】【分析】过点 A 作 于点 D，可得ADB=90，利用平角定义可求出ABC=60,利用三角形内角和可求出BAD=30,可求出CAD=BAC-BAD=45,在 RtABD 中,可得 AD=ABsinABD=40米，在 RtACD 中，AC=40米，从而求出结论.五、解答题（满分 12 分）23.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）根据每天的总利润=单件的利润每天的销售量，即得 w 与 x 的函数关系式，然后利用二次函数性质求出其最大利润即可.六、解答题（满分 12 分）24.【解析】【分析】（1）连接 AE，根据平

49、行四边形的性质，可得 AD=BC，ADBC，可得DAE=AEB，根据 AAS 可证AEDBAC，可得AED=CAB=90，根据切线的判定定理可证 DE 与 相切；（2）先证ABE 是等边三角形,可得 AE=BE，EAB=90，从而可得CAE=CAB-EAB=30，ACB=90-B=30，从而可得CAE=ACB，利用等角对等边可得 AE=CE，由等量代换可得 CE=BE，根据等底同高可得 SACE=SABE=SABC ，在 RtABC 中，ABC=60，AB=4，利用解直角三角形求 出 AC=，利用三角形的面积公式求出 SABC=8，从而得出 SACE=SABC=，根据阴影部分的面积=SACE-

50、S扇形 AEF ，利用扇形的面积公式即可求出结论.七、解答题（满分 12 分）25.【解析】【解答】解：（1）在 AD 上截取 AF=CE，连接 BF，AEC=ABC=a=90，ADB=CDE，A=C，AB=BC，AF=CE，AFBCEB（SAS），BF=BE，ABF=CBE，ABD=ABF+DBF=CBE+DBF=FBE=90，FBE 是等腰直角三角形，AEB=45；（3）当点 D 在线段 CB 上时，由（2）且 tanDAB=，设 BH=x，AH=3x，BF=2BH=2x，FH=x，BE=BF=2x，CE=AF=AH-FH=3x-x，；当点 D 在射线 CB 上时，同理可得，综上所述 的值