1、因式分解说教材因式分解是人教版初中数学八年级上册第四章第三节的内容。本节主要介绍了因式分解的概念以及分解因式的方法，即提公因式法和利用平方差公式、完全平方公式的公式法。前面学生已经学习了整式的乘法运算，因式分解则是它的相反变形，学习了这种关系不仅有利于理解因式分解的意义，并能通过把整式乘法的过程反过来得到分解因式的方法。在理解教材地位与作用的基础上，结合新课程标准，特制订如下三维教学目标：知识与技能目标：理解多项式因式分解的概念，能用提公因式法、公式法进行因式分解。过程与方法目标：通过自主探究、师生互动，回顾旧知、探究新知等过程，提高探究能力和计算能力。情感态度与价值观目标：感受公式推导过程，
2、体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，提高自信心。基于以上分析，本节课的重点设计为：因式分解的概念及其方法，平方差公式和完全平方公式的推导过程。本节课的难点为：能够利用提公因式法和公式法分解因式。说学情初二年级的学生具体形象思维向抽象逻辑思维转变，虽抽象思维占优势，但还需感性经验的支持，这一年级的学生活泼、好动，叛逆心理比较强，教师应关注这些特点，多鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。另外，分解因式是学生之前所学整式乘法运算的相反变形，因此在教学中，我会引导学生利用所学知识探究新的数学问题，既提高学生类比迁移的能力，又提高了课堂效率。说教法教学有法，教无定法，贵在得法，为了更好的实现三维教学目
3、标，体现学生的主体地位，本节课我主要采用启发诱导的方式，引导学生在解决问题的过程中不断学习新知，并辅之以讲练结合法，通过解决实际问题巩固新知，达到内化提高的作用。说学法授之以鱼不如授之以渔，教给学生知识，不如教给学生学习知识的方法，因此，本节课我将引导学生采用复习旧知，由整式乘法引出因式分解，小组合作交流，共同探究分解因式的方法，并采用学生自评、小组互评、教师评价等多种方式，培养学生积极主动参与学习的兴趣。说教学过程温故导入引导学生回忆已经学过的整式乘法的运算，大屏幕出示例子，学生写出等式，并请学生代表自己写出几个整式的乘积化为一个多项式的形式，通过回忆和练习，同学们已经对以前学过的知识有所把
4、握，此时，列出几个相对简单的多项式，请学生思考，能否把这个多项式写成几个整式乘积的形式呢，从而引出因式分解。通过复习的方式，学生能够很快把以前所学知识迁移到新知识的学习中，既能提高课堂效率，又引起学生学习兴趣，从而达到课未始，兴已浓的状态。探究新知学生通过思考，利用以前所学知识，能很快把一个多项式写成几个整式乘积的形式，此时我会告诉学生，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，并引导学生观察等式特点，学生会发现，因式分解与整式乘法是方向相反的变形。这时学生会对因式分解产生极大兴趣，我会继续提问：同学们，如果给大家几个复杂的多项式你们还会分解吗？进而带领大家展开对因式分解两种基本方法的学习。方
5、法一：提公因式法出示多项式pa+pb+pc，学生观察多项式特点从而得出什么是公因式，并通过式子变形发现，多项式可以写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这时我会告诉学生，这种分解因式的方法叫做提公因式法。接着出示几个利用提公因式法分解因式的例子，学生完成后我会在ppt上呈现完整的解题步骤，并强调做题时要规范答题步骤，并让学生思考，如何检查因式分解正确，学生通过同桌两人的讨论交流，得出可利用整式的乘法运算验证因式分解是否正确。方法二：公式法学习公式法之前，先领大家回忆上节学过的平方差公式，因为整式乘法与因式分解是方向相反的变形，所以引导学生把平方差公式的等号两边互换位置，用文字表示即两个数的平方差
6、，等于这两个数的和与这两个数的差的积。继而出示几道复杂的利用平方差公式计算的题目，可能会有学生出现分解不彻底的情况，我会强调，分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。通过分析平方差公式学生已经掌握了一定的方法技巧，接下来让学生以小组为单位，组内共同探究如何利用完全平方公式进行因式分解，并能发现两个完全平方公式的异同，防止出现符号错误。呈现混合题目，学生自己判断用何种公式并进行分解。巩固练习通过讲练结合的方式，学生已经基本掌握因式分解的两种方法，为了让学生能更快的判断采用何种方法并能准确的进行分解，我会在大屏幕上出示一系列多项式，引导学生采用正确的方法分解因式，这种方式的练习可以让学生锻炼思维转变能力，不断提升数学素养。课堂小结在这一环节，我会问大家：同学们，通过这节课的学习，你们都学到了什么？引导学生回顾所学知识和所掌握的方法，既巩固了所学知识，又提高了学生的语言表达能力。板书设计因式分解 定义因式分解 提公因式法 方法 平方差公式 公式法 完全平方公式
