1、一次函数说教材 一次函数选自人教版初中数学八年级下册第四章第二节第二课时。在第一课时学生已经学习了正比例函数，知道了正比例函数的概念及其图像性质，本节是通过引入常数项对一次函数的进一步学习，并介绍了求一次函数解析式的方法，为接下来学习函数与方程、不等式的关系提供了理论基础，此外，学生通过探究一次函数的性质掌握了数形结合的思想。 基于以上对教材地位与作用的分析，在新课程标准的指导下，制定了如下三维教学目标：知识与技能目标：理解一次函数定义及其意义，能用待定系数法确定一次函数表达式，能够画出函数图像并掌握图像性质。过程与方法目标：通过问题情境，学生经历作图、探究、归纳等过程，形成数形结合思想，提高
2、利用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观目标：形成严谨求实的科学态度，养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。 基于以上对教材的分析及三维目标的确定，本节课的重难点设计如下：重点：一次函数的概念及其性质，利用已知条件求一次函数表达式。难点：能够利用函数画出函数图像，根据图像判断函数性质。说学情在吃透教材的基础上，了解学生的基本情况也是至关重要的，接下来我说一下学情。 八年级的学生对函数有了初步认识，并且在学习本节之前学生已经学习了正比例函数，掌握了数形结合的思想，这为学习一次函数打下了理论和方法基础。 从认知特点来看，学生求知欲望，想象力丰富，对直观事物感知较强，是出于抽象思维阶段
3、，但是还是需要大量的感性认识做支撑，丰富学生的认知。因此，以上都将是我在以后的教学过程中需重点注意的地方。说教法、学法 新课标要求，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的学习和发展提供良好的环境和条件，因此，本课主要采用创设情境法、启发诱导法，并辅之以多媒体进行教学，通过恰当的问题、启发性的讲授，引导学生积极思考，求知求真，激发学生好奇心，并利用多媒体直观展示，充分调动学生学习的兴趣。 教师的教为了学生更好的学，学生才是学习的主体，在一次函数的学习中，从生活中与一次函数有关的问题情境出发，逐步引导学生对一次函数及其图像进行观察、理解和探究，在学生的探究和教师的引导下，师生共同
4、得出一次函数图像性质及其求解表达式的方法。说教学过程导入复习导入 带领大家一起回顾正比例函数，并请学生代表举出不同的正比例函数的例子，说一说这些例子的特点，然后通过大屏幕向学生展示几组一次函数，引导学生观察函数特点，并讨论交流ppt上的函数与正比例函数有哪些异同，从而引出本节课所学知识一次函数。通过复习的方式，学生能够很快把以前所学知识迁移到新知识的学习中，既能提高课堂效率，又引起学生学习兴趣，从而达到课未始，兴已浓的状态。情境导入创设生活中与一次函数有关的生活情境，引导学生利用以前学过的函数知识写出表示y与x关系的函数解析式，然后请学生思考生活中还有哪些类似的例子，鼓励学生大胆说出，并列出相
5、应解析式，选取部分解析式呈现在ppt上，请学生观察解析式的特点，并发表自己看法，进而引出课题一次函数。通过创设与数学知识有关的生活情境，既可以激发学生学习兴趣，又能让学生感受到数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。视频导入上课之初，播放一段某登山队队员在寒风中登山的视频，视频中解说员会说出一系列数字或字母，并在大屏幕上呈现，视频播放完毕，请学生思考，在视频中可以提出怎样的数学问题，在此之前学生已经学习了函数，一定会提出y与x关系的问题，并让大家列出解析式，从而导入新课。通过播放登山队员登山的视频，既能引起学生学习兴趣，促使学生尽快投入到本节课的学习中来，又能让学生感受队员不畏严寒，坚韧不拔
6、的精神，进行情感教育。图像导入在大屏幕上出示几组函数图像，其中包括正比例函数的图像和一次函数的图像，因为学生之前学过正比例函数，并且对其图像有深入研究，因此能很快判断出哪些是正比例函数图像并能说出他们的性质，这时，他们会对另一组图像产生兴趣和质疑，我会告诉学生这是一次函数的图像，从而引出本节课题。图像能让学生更直观，通过不同函数的图像，形成鲜明对比，给学生以视觉冲击，更容易激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，更好的展开本节教学。新授学生通过观察给出的几组函数特点，得出这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式，这时我会告诉学生形如y=kx+b的函数叫做一次函数，并强调k不能为0，接着我
7、会提问学生，如果令b=0，我们的函数还是一次函数吗？从而得到，正比例函数是一种特殊的一次函数。出示例题，学生判断哪些是一次函数，哪些是正比例函数，加深学生对定义的理解。掌握了一次函数的定义，引导学生利用描点连线的方法画出函数y=-6x+5和y=-6x的图像，通过观察、对比两个函数图像，小组内讨论交流，共同完成与图像形状、倾斜程度、平移变化等有关的表格，得出二者如何通过平移变化实现相互间的转换。这时学生学习劲头正足，继续让学生分别画出k大于0 和k小于0的一次函数图像，引导学生观察k的正负对函数图像的影响，小组讨论交流，学生代表回答，师生共同得出如下性质：k0时，y随x的增大而增大；k0时，y随x增大而增大一次函数 性质 当k0时，y随x增大而减小 求解析式的方法：待定系数法
