四年级数学下册苏教版《加法交换律和加法结合律》教案、课件（校级公开课）.zip

1、加法交换律和结合律教案教学内容：加法交换律和结合律。教学目标：1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的简单问题的解决，进行比较和分析，建立模型，发现并概括出运算律。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。教学准备：ppt 课件课前故事：同学们，今天老师给大家带来了一个非常有趣的故

2、事，我们一起来看。学生欣赏朝三暮四成语故事看了这个故事，你想说点什么？你能用一个算式表示这个故事吗？板书算式 3+4=4+3 这节课我们就来研究有关加法的一些知识一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们你们喜欢体育活动吗？谁来说说你喜欢什么体育活动？2、出示书上主题图师：图上也有小朋友在进行体育活动，根据这些信息，你能提出一些用加法计算的问题吗？预设：跳绳的有多少人？女生有多少人？参加活动的一共有多少人？二、引导探究，建构模型。（一）研究加法交换律1、解决问题，初步感知。（1）师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？指名回答，出示：2

3、8+17=45（人）提问：28 是什么？17 呢？（哦，是用跳绳的男生人数加上女生人数，求出跳绳的总人数）追问：还可怎么列式？出示：17+28=45（人）提问：17 是，28 是（哦，是用跳绳的女生人数加上男生人数，求出跳绳的总人数）（2）师：那能不能也列两个式子解决“女生有多少人”这个问题？指名回答，出示：17+23=40（人）23+17=40（人）提问：观察这两组算式，它们有什么相同的特点？（每组两个算式的计算结果相同，都交换了加数的位置）指出：第一组两个算式的计算结果都是 45，说明等号左边的两个式子是相等的，因此可以用等号把这两个式子连起来，写成 28+17=17+28，这是一个等式。

4、板书：28+17=17+28提问：第二组两个算式的计算结果也是相等的，那能不能把等号左边的两个式子连起来写成一个等式呢？怎样写？板书：17+23=23+17 2、仿照样子，写出算式，感知规律。问：观察等式的左右两边什么变了，什么不变？你能照样子说一个这样的等式吗？这个式子等号的左右两边是不是相等呢？我们一起来算一算。（说 3 个等式）写出的这些等式有什么共同的特征呢？同桌讨论一下。请几个学生说一说。3、初步应用。过渡：根据刚才的发现，猜一猜水果后面藏着什么？37+36=36+（）（）+8=（）+h 师：h？这些字母、图形、符号都可以表示加法中的一个(加数)像这样的等式能写完吗？（加省略号）这些

5、等式都有什么共同的规律呢？4、引导学生探索加法交换律的表达方式。（1）你能用自己喜欢的方法表示这样的规律吗？请你写在自己的本子上，然后和同桌交流，你是怎样表示的？（2）视频展示符号、字母、文字等几种表达。问：这几个方法，有没有表达出上面等式的特点？具体分析（3）介绍加法交换律。评价：刚才我们用文字、符号、字母来表示这样的规律都是可以的，数学上我们通常用字母 a、b 分别表示两个加数，用 a+b=b+a（板书）来表示这样的规律，这就是加法中的一条重要的运算律加法交换律。（板书：加法交换律）5、学法指导，促进迁移。师：回顾刚才的学习过程，我们是怎样得出加法交换律的呢？首先我们解决了两个简单的数学问

6、题，写出了两个等式，从两个等式中有了初步的发现，然后呢？大家举例进行了验证，最后用数学方法去概括规律。（板贴：初步发现 举例验证 概括规律）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要的运算律。这个运算律就藏在刚才的第三个数学问题中。（二）研究加法结合律1、再次出现主题图研究：参加活动的一共有多少人？（1）学生列综合算式口答。出示：28+17+23 你先算什么，为了强调先算跳绳人数，可以改写成（28+17）+23，用跳绳人数加踢毽人数等于总人数。追问：还可以怎样求总人数？先算什么？若学生说：17+23+28，则师可以说：如果王老师想按照 28+17+23 的顺序写，该怎样表示先算女生人数？2

7、8+（17+23）（用男生人数加女生人数）两种不同的方法都求出了总人数，这两道算式可以写成等式吗？怎样写？为什么？2、并成等式，初步发现。并成等式：（28+17）+23=28+（17+23）（板书）问：这个等式与刚才的这些等式有什么不一样的地方呢？板书：三个加数 观察这个等式，同桌两人相互讨论一下，等号左右两边什么变了？什么不变？（加数不变，位置不变，小括号的位置变了,和不变）3、四人小组合作探究。师：这些只是我们的初步发现，仅凭一个例子说明不了问题，要多举一些这样的例子来验证我们的初步发现，下面我们就在四人小组中开展合作探究活动。首先，举例来验证我们刚才的发现，（分工）然后在小组里用自己的话

8、说一说发现的规律，最后请试着用字母表示出发现的规律。出示：合作探究材料。（28+17）+23=28+（17+23）（1）你能照样子举例来验证自己的发现吗？（边显示边说：小组成员每人写 1 个这样的等式）（2）用自己的话说一说发现的规律。（3）试着用字母表示发现的规律：4、交流探究结果。学生举例，请 1 组同学来举例。师：等号左右两边式子的结果你们验证过了吗？答案是否相同？像这样的等式还有很多，板书写出的这些等式有什么共同的规律？其他同学写的算式有这个规律吗？请几个小组来说说规律。（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）同桌能互相说一说这个规律吗？你会用字母来表示这样的规

9、律吗？板书：（a+b）+c=a+（b+c）5、小结：这是加法中的另一条运算律-加法结合律。（板书：加法结合律）6、初步应用过渡：应用这条运算律你会解决问题吗？老师考考你。（4536）64=45（36 ）（92+）+60=92+（108+）257+（+）=（257+c）+d师：谁能很快说出第一组等式的结果？怎样算？（先算 36+64）第二组呢？怎样算？（先算 92+108）你看！巧用加法运算律，把能凑成整十、整百的数先算可以使计算更加简便。这个知识在下节课还要进一步研究。（三）小结。师：大家通过自己的研究发现了加法中的两条运算律，分别是什么？（板书：和）三、综合练习，应用规律。过渡：下面我们将进

10、行知识大比拼，准备好了吗。1、眼力大比拼：下面的等式各应用了什么运算律？（逐题出示）（1）820=082 （8468）32=84（6832）75（4825）=（7525）48第三题是加法交换律和加法结合律的综合运用，既交换了加数的位置又改变了运算顺序2、出示：二年级，三位数加三位数，验算和一年级，九加几 师：加法交换律和加法结合律虽然是我们的新朋友，但其实在以前的学习中我们已经不知不觉地应用它们解决问题了。你们看！从中你能找出今天学的新知识吗？得出：加法的验算就是应用了加法交换律。原来是 9 加 4，4 转化成 1 与 3 的和，改变运算顺序，写成 9 与 1 的和再加 3,这个凑十的过程就是

11、应用了加法结合律。3、回顾：你能用今天所学的知识解释朝三暮四的故事吗？（指板书：3+4=4+3）机动：著名的数学问题中也有它们的踪迹，知道“高斯求和”问题吗？介绍“高斯求和问题”。著名数学家高斯念小学的时候，老师给他出了一道加法题，题目是：1+2+3+.+97+98+99+100=?知道高斯是怎样计算的吗？这个过程应用了什么知识呢？还可以怎样算呢？这个问题留给同学课后去研究四、课后延伸，不断深化。今天这节课我们主要学习了加法运算中的一些规律，那么在减法、乘法、除法中有没有类似的规律呢？我们今后还要继续研究 加法交换律 和 加法结合律 3+4=4+3 28+17=17+28 （28+17）+23

12、=28+（17+23）初步发现 17+23=23+17 （学生举例 4 个）举例验证 （学生举例 3 个）概括规律 a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）义务教育教科书四年级（下册）义务教育教科书四年级（下册）运运 算算 律律2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽个女生在踢毽跳绳的有多少人跳绳的有多少人?女生有多少人女生有多少人?跳绳的男生和踢毽的女生有多少人跳绳的男生和踢毽的女生有多少人?参加活动的有多少人参加活动的有多少人?跳绳的有多少人跳绳的有多少人?女生有多少人女生有多少人?23+17=40（人）（人）17+23=40（人）（人）2

13、8+17=45（人）（人）17+28=45（人）（人）2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽个女生在踢毽跳绳的有多少人跳绳的有多少人?28+17=4517+28=4545452828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽个女生在踢毽女生有多少人女生有多少人?17+23=4023+17=402828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽个女生在踢毽水果水果后面藏着哪些数？后面藏着哪些数？37 37+36=36+8=+hh815+=+15？+10=10+？跳绳的有多少人跳绳的有

14、多少人?女生有多少人女生有多少人?28+17=45（人）（人）17+28=45（人）（人）23+17=40（人）（人）17+23=40（人）（人）2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽个女生在踢毽参加活动的有多少人参加活动的有多少人?2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽个女生在踢毽合作探究：合作探究：1.1.能举例来验证自己的发现吗？能举例来验证自己的发现吗？2.2.请用自己的话说一说发现的规律。请用自己的话说一说发现的规律。3.3.试着用字母表示发现的规律。试着用字母表示发现的规律。dc60108（

15、4536）64 =45（36 ）（92+）+60=92+（108+）257+（+）=（257+c）+d64 小动物小动物后面藏着哪些数？后面藏着哪些数？10020075（4725）=（7525）4775（）25 47加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律828=882（8468）32=84（6832）下面的等式各应用了什么运算律下面的等式各应用了什么运算律?（）（）二年级二年级 三位数加两位数三位数加两位数加法的验算方法应用了加法的验算方法应用了加法交换律加法交换律一年级一年级 九加几九加几9+4=9+9+4=9+(1+3)(1+3)凑十的过程应用了凑十的过程应用了加法结合律加法结合律=(9+1)(9+1)+3=13+3=13高斯求和高斯求和1+2+3+98+99+100=（1+100）+（2+99）+（49+52）+（50+51）=？