数字信号处理知识点总结课件.ppt

1、8/12/202218/12/202228/12/202238/12/20224 sin 4axtt 4()|()sin()()sin()at nTsxtx nnTx nn 2ssT 8/12/202252s axtaXj aanxtxttnT()aXj8/12/20226sccffTS1218/12/202271101()()()()2NnnCnX zx n zx nX z zdz ，101()()()()2NjwjwnjwjwnnX ex n ex nX eedw ，jwze 单位圆单位圆8/12/20228 DFT TransformPair 10)(1)(10)()(1010NnWkX

2、NnxNkWnxkXNkknNNnknN，x n jwX eDFS NxnPeriodic Copies X k%x nExtract One periodExtract One period X kDFTSequences Fourier Transform8/12/20229 DFT TransformPair 10)(1)(10)()(1010NnWkXNnxNkWnxkXNkknNNnknN，210()()01NjknNnX kx n ekN ，10()()NnnX zx n z 10()()NjwjwnnX ex n e 8/12/2022101010)()0,1,11()()0,1

3、,1NnkNnNnkNkX kx n WkNx nX k WnNN（22()()DFTcomplex multiplication1 complex addition1024104857611047552x nNx nNX kNN NNNN N若是点序列，实现的，即求出 个（）需要：，（）!假设，需要次复数乘法，需要次复数加法.8/12/2022118/12/202212)0(x)4(x)2(x)6(x)1(x)5(x)3(x)7(x)0(X)1(X)2(X)3(X)4(X)5(X)6(X)7(X08W08W08W08W08W28W08W28W08W28W28W38W 复加复加 8/12/20

4、2213 8/12/2022140NW0NW0NW0NW0NW2NW0NW2NW0NW1NW2NW3NW)0(x)1(x)2(x)3(x)4(x)5(x)6(x)7(x)0(X)4(X)2(X)6(X)1(X)5(X)3(X)7(X1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8/12/2022158/12/202216X(k)H(k)X(k)H(k)()x n()h nMN()x n()h nmax,LN M()cyn()()clLqy ny nqL RnWe can compute linear convolution using circular convolution if leng

5、th of DFTs satisfy 。-1L N M8/12/202217Problems:In practical application:y(n)=x(n)*h(n),suppose x(n)s length is M，h(n)length is N；Usually,MN,If L=N+M-1,then:For short sequence:many zeros padded into h(n).For long sequence:compute after all sequence input.Difficulties：Large memory,long computation tim

6、e,so real-time property can not be satisfied.Solution:decomposition computation on long sequence.Two different ways:Overlap-add method;Overlap-save method 8/12/202218由于：由于：yi(n)长度为长度为N，xi(n)长度为长度为N2，因此补零后发生重叠因此补零后发生重叠相邻两段相邻两段yi(n)的重叠部的重叠部分长度为：分长度为：N-N2=N1-1，重叠部分相加后重叠部分相加后=y(n)每段卷积用快速卷积办每段卷积用快速卷积办法计算

7、，法计算，即即xi(n)和和h(n)补零，补补零，补到：到：N=N1+N2-1，用用FFT计算：计算：yi(n)=xi(n)h(n)2 重叠相加法重叠相加法 Overlap-add methodx(n)8/12/2022192 重叠保存法重叠保存法 Overlap-save method x n由图可知：由图可知：yi(n)的后的后N2个点值是正确的个点值是正确的线性卷积值。线性卷积值。8/12/202220()axt aXj 采样采样 ()ax nxnT 10NnkNnX kx n W DFT8/12/202221()axt aXj 采样采样 x n jX e 2jX kXekN 加窗加窗

8、xnx n w n *jjjXeX eW e 卷积卷积（1）（3）（2）8/12/202222pT2jX e3）DFT关键参数的选择关键参数的选择 理解理解DFT计算结果的物理意义计算结果的物理意义n8/12/202223()x n()h n()y nFIR-h(n)finite lengthIIR-h(n)infinite length8/12/202224FIR-h(n)finite lengthIIR-h(n)infinite length01()()()NNiiiiy na x nib y ni 10Ni)in(x)i(h)n(y NnnH zh n z10 NkkiMkkizbza)

9、z(H101 H z aHs h njH e jdHe()x n()h n()y nDigital Filter8/12/2022258/12/2022268/12/2022278/12/2022281.变换思想变换思想 Impulse Invariant Method使数字滤波器的单位脉冲响应序列使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)。aht ah nhnT aHs axt ayt H z x n y nAnalog filterDigital filteraHjAnalog frequency responsejH e Digita

10、l frequency response8/12/202229()aHs()H zis Te2 数字化设计过程数字化设计过程1()()iNs taiih tAe u t1()()()iNs nTaiih nh nTAeu nT1NiiiAss111iNis TiAezInverse Laplacez-transformisT8/12/2022303 数字滤波器与模拟滤波器频响关系数字滤波器与模拟滤波器频响关系实际模拟滤波器的频响是非带限的实际模拟滤波器的频响是非带限的 频谱混叠（该方法严重的缺点）频谱混叠（该方法严重的缺点）适用范围适用范围：低通，带通。：低通，带通。周期延拓周期延拓周期延拓以

11、后，混叠严重，难以转换到数字域周期延拓以后，混叠严重，难以转换到数字域!高通模拟滤波器高通模拟滤波器8/12/202231Image of left half plane111212 1tans21s Ts TesTTTe11112 zzTsTsez1 sTsTz22双曲正切双曲正切双线性变换关系双线性变换关系112)()(zzTsasHzH8/12/2022328/12/2022336.1 线性相位线性相位FIR滤波器的特点滤波器的特点h nh Nnor h nh Nn 1 1()()()()10NjjjnnH eh n eHe 8/12/202234单位脉冲响应单位脉冲响应矩形窗矩形窗h(

12、n)偶对称偶对称窗函数设计思想窗函数设计思想理想幅度特性理想幅度特性矩形窗幅度特性矩形窗幅度特性 dH RW H 8/12/202235 -12dRHHWd ()()()dh nhnw n dH RW 理想幅度特性理想幅度特性矩形窗幅度特性矩形窗幅度特性8/12/202236 -12dRHHWd dH 2cN RW8/12/202237 H 8/12/202238（1）性能方面）性能方面6.4 IIR和和FIR滤波器的比较滤波器的比较（2）结构方面）结构方面（3）设计方面）设计方面（4）应用方面）应用方面8/12/202239（2）信号流图法）信号流图法 Flow-graph 如：如：)n(yb)n(xa)n(xa)n(y11110 z-1z-1一阶数字滤波器结构的信号流图一阶数字滤波器结构的信号流图z-1信号流图表示信号流图表示不同的运算结构会影响系统的精不同的运算结构会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等特点。运算速度等特点。8/12/202240