人教版八年级上册数学第十一章《三角形》单元检测试卷（Word版含答案）.docx

1、人教版八年级上册数学第十一章三角形单元检测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每小题3分，共30分)1若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（）A45B60C30D902下列命题中，不正确的为（）A钝角三角形是斜三角形B在一个三角形中至多有一个内角不小于60oC三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角D三角形的外角中，最小的一个是钝角，那它一定是锐角三角形3以下命题正确的是（）A三角形三个外角的和是360o B三角形一个外角大于它的两个内角的和C三角形的外角都不大于90o D三角形中的内角没有大于120o的4下列说法正确的是（）A一个钝角三角形一定不是等腰三

2、角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形5等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为()A7 cm B3 cm C9 cm D5 cm6.下列说法中正确的是 ( ) A.三角形的外角大于任何一个内角 B.三角形的内角和小于外角和 C.三角形的外角和小于四边形的外角和 D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.7如图，ABAF，B、C、D、E、F的关系为（）AB+C+D+E+F270BB+CD+E+F270CB+C+D+E+F360

3、DB+CD+E+CF3608若一个多边形的内角和与外角和之差是720，则此多边形是（）边形A6B7C8D99一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为2：7，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D1210如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD（）A45B54C56D66二、填空题(每题3分，共24分)11. 若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_ 12. 若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm，5 cm，则它的周长为_cm. 13在直角ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若CD4，则点D到斜边AB的距离为

4、 14如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE 度15如图，12，要利用“SAS”说明ABDACD，需添加的条件是 16如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 17如图，ABCD，BE、CE分别平分ABC、DCB，则1+2 18如图，ABC的面积为8cm2，AP垂直B的平分线BP于点P，则PBC的面积为 cm2三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19如图，ACE是ABC的外角，BD平分ABC，CD平分ACE，且BD，CD交于D点，D与A是什么关系？证明你的结论20如图，AC、BD相交于点O，

5、BE、CE分别平分ABD、ACD，且交于点E，A70，D40，求E的度数21如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，CE是AB边上的高，且ACB60，ADB97，求A和ACE的度数 22如图，在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD与CE相交于点O，BOC119（1）求OBC+OCB的度数；（2）求A的度数23小明准备用长20cm，90cm，100cm的三根木条钉成一个三角形架，由于不小心，将长100cm的一根折去了一部分，怎么也钉不成三角形架小明把长100cm的木条至少折去了多长如果把长100cm的木条折去了40cm，你能通过截木条的办法，帮助小明钉成一个三角形架吗24.阅读并填空：

6、如图，BD、CD分别是的内角、的平分线试说明的理由 解：因为BD平分已知，所以 _ 角平分线定义同理： _ 因为，_ ，所以 _ 等式性质即：探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：如图，BD、CD分别是的两个外角、的平分线试探究与之间的等量关系答：与之间的等量关系是_ 如图，BD、CD分别是的一个内角和一个外角的平分线试探究与之间的等量关系答：与之间的等量关系是_ 答案一、选择题题号12345678910答案BBADBBBCBD二、填空题11. 【答案】6【解析】设这个多边形的边数为n，则内角和为(n2)180，外角和为360，则根据题意有：(n2)1802360，解得n6. 12.

7、【答案】12解析 分两种情况讨论：当腰长为5 cm时，三边长分别为5 cm，5 cm，2 cm，满足三角形三边关系，周长55212(cm)当腰长为2 cm时，三边长分别为5 cm，2 cm，2 cm.2245，5 cm，2 cm，2 cm不满足三角形的三边关系综上，它的周长为12 cm. 13在直角ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若CD4，则点D到斜边AB的距离为4【分析】根据角平分线的性质定理，解答出即可；【解答】解：如右图，过D点作DEAB于点E，则DE即为所求，C90，AD平分BAC交BC于点D，CDDE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），CD4，DE4故答案为：41

8、4如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE90度【分析】由图可得，ABC与DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，不难求解【解答】解：ABC与DEF均是直角三角形，BCEF，ACDFRtABCRtDEF（HL）ABCDEFDEF+DFE90ABC+DFE90故填9015如图，12，要利用“SAS”说明ABDACD，需添加的条件是CDBD【分析】由12可得CDABDA，然后添加CDBD可利用“SAS”说明ABDACD【解答】解：添加CDBD，12，CDABDA，在ADC和ADB中，

9、ABDACD（SAS），故答案为：CDBD16如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是（2，0）【分析】根据全等三角形对应边相等可得ODOB，然后写出点D的坐标即可【解答】解：AOBCOD，ODOB，点D的坐标是（2，0）故答案为：（2，0）17如图，ABCD，BE、CE分别平分ABC、DCB，则1+290【分析】根据平行线的性质得ABC+DCB180，由角平分线的性质得EBCABC，ECBDCB，可得EBC+ECB90，根据三角形的内角和定理得出BEC90，即可求出1+2的度数【解答】解：ABCD，ABC+BCD180，BE是ABC的平分线，EBCABC，又CE是BCD的平分线

10、，ECBDCB，EBC+ECB（ABC+BCD）90，BEC180（EBC+ECB）90，1+290故答案为：9018如图，ABC的面积为8cm2，AP垂直B的平分线BP于点P，则PBC的面积为4cm2【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积【解答】解：延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABPEBP，又知BPBP，APBBPE90，ABPBEP，SABPSBEP，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCESABC4cm2，故

11、答案为：4三、解答题19如图，ACE是ABC的外角，BD平分ABC，CD平分ACE，且BD，CD交于D点，D与A是什么关系？证明你的结论【分析】根据角平分线定义得出ABC21，ACE22，根据三角形外角性质得出2D+ABCA+ABC，求出A2D，即可求出答案【解答】解：，证明：BD平分ABC，CD平分ACE，ABC22，ACE21，ACE21A+ABC，1D+2，212D+22，ACE2D+ABC，2D+ABCA+ABC，A2D，DA20如图，AC、BD相交于点O，BE、CE分别平分ABD、ACD，且交于点E，A70，D40，求E的度数【分析】根据角平分线的性质及内角与外角的关系解答即可【解答

12、】解：BE、CE分别平分ABD、ACD，12，34，CMEAMB，A+1E+3，ENBDNC，E+2D+4，得，AEED，则E（A+D）55答：E的度数是5521解：ADBDBCACB，DBCADBACB976037.BD是ABC的平分线，ABC74，A180ABCACB46.CE是AB边上的高，AEC90，ACE90A44.22解：（1）BOC119BCO中，OBC+OCB180BOC61；（2）BD平分ABC，CE平分ACB，ABC+ACB2OBC+2OCB2（OBC+OCB）122，ABC中，A1801225823解：设把长100cm的木条折去xcm，可以钉成三角形架，则，解得，则，所以把长100cm的木条至少折去30cm时，钉不成三角形架即小明把长100cm的木条至少折去了30cm设将长90cm的木条截去ycm可以钉成三角形架，则，解得，因此，将长90cm的木条截去一段，使其截去长度在 之间不包括10cm和，就能钉成三角形架24、 三角形的内角和等于 解：解：因为BD平分已知，所以角平分线定义同理：因为，三角形的内角和等于，所以等式性质即：故答案为：，三角形的内角和等于，解：与之间的等量关系是：理由：、CD分别是的两个外角、的平分线，而，故答案为：；与之间的等量关系是：理由：、CD分别是的一个内角和一个外角的平分线，即：故答案为：第 15 页 共 15 页