计算材料学-PPT课件.ppt

1、 第一性原理方法是一种理想的研究方法，物理学家常称第一性原理方法，化学家常称为“从头算”，但是本质都是一样的。就是从材料的电子结构出发，应用量子力学理论，只借助于普朗克常数h、电子的静止质量m0、电子电量e、光速c和波尔兹曼常数k这五个基本的物理常量，以及某些合理的近似而进行计算。这种计算不需要任何其他可调的(经验的或拟合的)参数就可以如实地求解材料的一些基本物理性能参数。通过求解多粒子系统总能量的办法来分析体系的电子结构和原子核构型的关系，从而确定系统的性质。波恩(Born M)和奥本海默(Oppenheimer J.E)提出了绝热近似，根据这种近似，可以将原子核运动和电子的运动分开。通过绝

2、热近似，可以获得多电子的薛定谔方程),(),(RrERrHHNeNeHHHH电子作电子作用项用项 原子核原子核作用项作用项 电子和原子核电子和原子核相互作用项相互作用项 波恩(Born M)和奥本海默(Oppenheimer J.E)提出了绝热近似EHHrrrViiiiiiiiiiiri,2|121)(多电子的薛定谔方程多电子的薛定谔方程，成功地分开了电子的运动与，成功地分开了电子的运动与原子核的运动原子核的运动 单粒子算单粒子算符符双粒子算符双粒子算符 哈特利方程哈特利方程)()(|)(|)()(22rErrrrdrrViiiiii此方程以位于此方程以位于r处的单个电子为研究对象，处的单个电

3、子为研究对象，描述其在晶格势和其他所有电子的平均势描述其在晶格势和其他所有电子的平均势中的运动规律中的运动规律 将多电子问题变为了单电子问题，但是没将多电子问题变为了单电子问题，但是没有考虑电子的交换反对称性有考虑电子的交换反对称性。为了研究电子的交换反对称性的影响，采用Slater行列式来求能量，经过合适的变换，得到了如式所示方程：)(|)()()(|)(|)(|),(*)(22rErrrrdrrrrrdrrViiiiiiiiii 单电子的哈特利单电子的哈特利-福克方程，福克方程，比哈特利方程多了交换相互作用项。比哈特利方程多了交换相互作用项。多电子的薛定谔方程可通过哈利特-福克近似简化为单

4、电子有效方程，如式所示。)()()(2rErrViiieff包含了电子与电子的交换相互作用，但自旋包含了电子与电子的交换相互作用，但自旋反平行电子间的排斥相互作用没有被考虑，反平行电子间的排斥相互作用没有被考虑，即还需考虑电子关联相互作用。即还需考虑电子关联相互作用。为了更加准确地描述多电子系统，Hohenberg P和Kohn W提出了两个基本的定理：(1)定理1：不计自旋的全同费密子系统的基态能量是粒子数密度函数的唯一泛函；(2)定理2：能量泛函在粒子数不变条件下对正确的粒子数密度函数取极小值，并等于基态能量。定理1的主旨思想是粒子数密度函数是一个决定系统基态物理性质的基本变量；定理2的要

5、点是在粒子数不变条件下能量泛函对密度函数的变分就得到系统基态的能量。密度泛函理论的理论基础是这两条基本定理，其基本的思想是原子、分子和固体的基态物理性质可以用粒子密度函数来表示。Hohenberg-Kohn定理说明了粒子数密度是确定多粒子系统基态物理性质的基本变量以及能量泛函对粒子数密度函数的变分是确定系统基态的途径。但是仍然存在三个问题未解决：(1)如何确定粒子数密度函数；(2)如何确定动能泛函；(3)如何确定交换关联能泛函。为了解决这三个问题，Kohn W与 Sham L.J共同合作，提出了Kohn-Sham方程。)()()(2rErrViiiKS21|)(|)(NiirrNiiisrrd

6、rT12*)()()()()()(rVrVrvrVxccoulKS Kohn W和Sham L.J成功地提出了Kohn-Sham方程，用无相互作用的粒子模型代替有相互作用粒子哈密顿量中的相应项，将有相互作用粒子的全部复杂性归入交换关联作用泛函。将多粒子系统的基态求解转化为单粒子系统的等效求解，解决第一和第二个问题，对于第三个问题，需要采用局域密度近似来解决。为了求解Kohn-Sham方程，必须构造合适的交换关联能。目前比较常用的交换关联能主要有以下两种形式：局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)。局域密度近似最早是由Kohn W和Sham L.J提出来的，这是一种既简单可行而又很有效的

7、近似，其基本思想是在局域密度近似中，利用均匀电子气密度函数来获得非均匀电子气的交换关联泛函。交换关联能可以写为式)()(rrdrExcxc Kohn-Sham方程中的交换关联势近似为式)()()()(rrrddErVxcxcxc)(rxc密度为)(r：均匀无相互作用电子气的交换-关联密度，在实际的计算过程中，通常把交换-关联密度分成两部分：交换项和关联项。)()()(rrrcxxc交换能交换能关联能关联能)(),()(),()()(),()(33rrrrrrdrrrrdEcxxcLSDAxc考虑了自旋考虑了自旋 Local Density Methods 假设局域电子密度可以被认为是均匀电子气

8、，或等效地说，电子密度是随空间缓慢变化的函数。交换项交换项Local Density Approximation(LDA)Local Spin Density Approximation(LSDA)4/31/3LDALDAxxxxECdC rrrr 2200110/0222lntanlntan22c axxbxbxxbQQxAX xQxbX xX xQxb 44,01,1,00VWNcScSaScScSfrrrrrff 4/34/31/34/34/31/312112LSDALSDAxxxxECdC r关联项关联项Vosko，Wilk，and Nusair（VWN）4/34/31/31122 2

9、1f 224SxrX xxbxcQcb GGA（见下）中的 PW91 修改了 VWN 的泛函形式：912/2341234121ln 12PWc axaxaxxxx 28888881/311 6sinhBLDABBxxxxxxx Gradient Corrected Methods Gradient Corrected or Generalized Gradient Approximation(GGA):泛函不仅决定于电子密度，还决定于电子密度的梯度。交换项交换项Perdew and Wang(PW86):修正 LSDA 的泛函形式：加入高阶项。Becke(B or B88):正确的能量密度渐进

10、行为。1/15862464/31PWLDAxxaxbxcxx 322222eee84224ababBRabxNiiababDa abbD Becke and Roussel(BR):加入轨道波函数的导数项。Perdew and Wang(PW91)212123491124/3125sinh1sinhbxPWLDAxxxaxaaa exxxaxaa x 1/32/38/38/3221/31/38/318 2182219 1cLYPcFWWWeaabCtttdd 关联项关联项Lee,Yang,and Parr（LYP）2222212 18WtPerdew：修正 LSDA 的梯度项。28686867

11、/37/6PLDAPPcccce CCafC 5/35/321/3234123567112221SSSSSbb rb rfCbb rb rb r 2431022 4,ln 11StAtHt rbfaAtA tPerdew and Wang（PW91 or P91）：。1/6327/6192exp,/12cStabrff 9101,PWcSSHt rHt r 221/33/22116,3dxfSHt rCc ft e 2/32/31112f其中 在 LSDA 部分已经给出。,cSrBecke（B95）：更好地满足一些基本的物理约束。95Bcccc12291,1PWcca xx5/35/32LDA

12、FDC2291,1PWccLDADbxD 混合方法混合方法 混合 HF 和 DFT 给出的能量项。Becke 3 parameter functional(B3)3881BLSDAHFBLSDAGGAxcxxxccEa EaEb EEc E 为了对局域密度近似进行提高和改善，引入了电荷密度梯度，即粒子密度的空间分布不仅仅与局域密度有关系，而且与对应点附近的密度有关系。其中最为常用的是广义梯度近似(GGA)，在GGA近似下，在交换相关能泛函中引入电子密度的梯度来完成。|)(|),()(3rrrrdExcxc考虑了电子密度的非局域性，改善了考虑了电子密度的非局域性，改善了LDA的计算结果。一般的计

13、算结果。一般GGA的计算结的计算结果与实验结果较为吻合。果与实验结果较为吻合。基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理计算方法已在材料的晶体结构、磁结构、电子结构以及材料的力学性能计算等方面取得了巨大的成功，但是对于Mott绝缘体(如过渡金属氧化物和稀土氧化物)，由于其d电子或f电子的强关联作用，传统的第一性原理方法已不能很好地描述其基本性质。在Mott绝缘体中，当电子从一个一个原子位置跳跃到另外一个原子位置时，如果那个原子位置已经拥有一个电子，电子之间就会产生库伦排斥力作用，这种跳跃需要一定的能量以致能克服这种库伦斥力作用，如果这个能量大于能带带隙，即使能带没有全部占满，电子也很难自由输运，从

14、而使材料体现绝缘体的特征。当采用传统的第一性原理计算Mott绝缘体时，只考虑了交换参数J，没有考虑Hubbard参数U，而在Mott绝缘体中，其决定性的参数是Hubbard参数U值，因此采用传统的计算方法往往会导致失败。为了解决计算Mott绝缘体的问题，Anisimov等提出了Anisimov 模型，在该模型中，将所研究的电子分为两个部分：(1)传统的DFT算法，在此过程中没有考虑Hubbard参数U；(2)对于d轨道电子或f轨道电子，能带模型为Hubbard模型，考虑了d轨道或f轨道电子的强关联作用。LDA+U方法为例，电子的总能量计算可以通过下式进行表述：,LDAddHLDAdiinEnE

15、EnE局域态的轨局域态的轨道占据数道占据数 总的局域总的局域电子数电子数 考虑了考虑了d轨道或轨道或f轨道电子的强关轨道电子的强关联作用，并采用联作用，并采用Hartree表达式表达式所计算的能量所计算的能量 原来传统原来传统LDA计算过程所包计算过程所包含的关联能，含的关联能，采用采用LDA+U方法后，此项方法后，此项应该减去应该减去 idnn jijiinnUnE21H)1(21LDAdddddnUnnEU 为为Hubbard参数参数 ,inE对轨道占据数进行微分对轨道占据数进行微分)21(,iLDAiiinUnnE)21()()(iLDAinUrVrV电子轨道电子轨道势势当轨道占据数分别

16、为当轨道占据数分别为1和和0时，时，相应的值表示将采用传统相应的值表示将采用传统LDA计算所得的轨道能量分别偏移计算所得的轨道能量分别偏移 VASP，其全称是Vienna Ab-initio Simulation Package。它基于1989年的CASTEP(1989版)，最早是由Gerorgo Kresse 和Jrgen Furthmller合作，共同开发出来的，1995年被正式命名为VASP，随后被开发者不断完善。VASP是一种使用赝势和平面波基组进行从头量子力学分子动力学计算和第一性原理计算的软件包，主要用于具有周期性的晶体或表面的计算，可以采用大单胞，也可以用于处理小的分子体系。与同

17、类的软件相比，它比较早地实现了超软赝势，计算量相对于一般的模守恒赝势方法大为减少。其对计算领域最大贡献无疑是在Blchl的基础上发展的投影缀加平面波(PAW)方法，这是最重要的。这使得VASP不仅计算速度快，而且精度是abinit和pwscf没法比的。VASP的精度，比如磁性计算，很多可以跟FLAPW相比，并且计算速度比FLAPW快很多。在实空间计算势的非局域部分并保持正交化的数目减少，使得计算时间小于N3；VASP在电子自洽迭代计算中，采用了RMM-DISS和blocked Davidson等非常有效算法并能自动确定体系的对称性；此外，VASP的代码使用FORTRAN语言编写，可读性好，几乎

18、支持所有的计算机平台，已广泛应用于材料科学领域。VASP基本原理简介基本原理简介基本知识基本知识常用关键词使用说明常用关键词使用说明计算结果处理计算结果处理VASP程序基本原理程序基本原理 VASP是是基于基于赝势平面波基组赝势平面波基组的密度泛函程序，其前身的密度泛函程序，其前身是是CASTEP 1989版本，其基本原理如下：版本，其基本原理如下：根据根据Bloch定理，对于周期体系，其电子波函数可以写定理，对于周期体系，其电子波函数可以写为单胞部分和类波部分的乘积：为单胞部分和类波部分的乘积：)()(rferirk ii 其中，单胞部分的波函数可以用一组在倒易空间的平面其中，单胞部分的波函

19、数可以用一组在倒易空间的平面波来表示：波来表示：GrGiGiiecrf,)(这样，电子波函数可以写为平面波的加和：这样，电子波函数可以写为平面波的加和：GrGkiGkiiecr)(,)(根据密度泛函理论，波函数通过求解根据密度泛函理论，波函数通过求解KohnSham方程来确定：方程来确定：)()()()()(222rrrVrVrVmiiiXCHion i：KohnSham本征值本征值Vion：电子与核之间的作用势：电子与核之间的作用势VH和和VXC：电子的：电子的Hartree势和交换势和交换相关势相关势|)()(32rdrrrnerVH)()()(rnrnErVXCXC基于平面波表示的基于平

20、面波表示的KohnSham方程：方程：,22)()()(|2GGkiiGkiXCHionGGccGGVGGVGGVGkm上式中动能项是对角化的，通过求解上式方括号中的哈密顿矩上式中动能项是对角化的，通过求解上式方括号中的哈密顿矩阵来求解阵来求解KS方程，该矩阵的大小由方程，该矩阵的大小由截至能截至能(cutoff energy)来决定。来决定。尝试电子密度和尝试波函数尝试电子密度和尝试波函数写出交换相关势表达式写出交换相关势表达式构造哈密顿量构造哈密顿量子空间对角化，优化迭代子空间对角化，优化迭代自由能的表达式自由能的表达式E新电子密度，与尝试电子密度比较新电子密度，与尝试电子密度比较输出结果

21、，写波函数输出结果，写波函数是否程序流程：程序流程：与原子轨道基组相比，平面波基组有如下优点：与原子轨道基组相比，平面波基组有如下优点：1)无需考虑无需考虑BSSE校正；校正；2)平面波基函数的具体形式不依赖于核的坐标，这样，一平面波基函数的具体形式不依赖于核的坐标，这样，一方面，价电子对离子的作用力可以直接用方面，价电子对离子的作用力可以直接用Hellman-Feymann定理得到解析的表达式，计算显得非常方便，定理得到解析的表达式，计算显得非常方便，另一方面也使能量的计算在不同的原子构象下具有基本另一方面也使能量的计算在不同的原子构象下具有基本相同的精度；相同的精度；3)很方便地采用快速傅

22、立叶变换很方便地采用快速傅立叶变换(FFT)技术，使能量、力等技术，使能量、力等的计算在实空间和倒易空间快速转换，这样计算尽可能的计算在实空间和倒易空间快速转换，这样计算尽可能在方便的空间中进行；在方便的空间中进行；4)计算的收敛性和精确性比较容易控制，因为通过截断能计算的收敛性和精确性比较容易控制，因为通过截断能的选择可以方便控制平面波基组的大小。的选择可以方便控制平面波基组的大小。平面波基组方法的不足之处：平面波基组方法的不足之处：1)所求得的所求得的波函数很难寻找出一个直观的物理或化学图象与波函数很难寻找出一个直观的物理或化学图象与化学家习惯的原子轨道的概念相联系，即其结果与化学家化学家

23、习惯的原子轨道的概念相联系，即其结果与化学家所感兴趣的成键和轨道作用图象很难联系出来，这就为我所感兴趣的成键和轨道作用图象很难联系出来，这就为我们计算结果的分析带来了困难们计算结果的分析带来了困难；2)考察某些物理量时，例如原子电荷，涉及到积分范围的选考察某些物理量时，例如原子电荷，涉及到积分范围的选取，这造成所得物理量的绝对值意义不大；取，这造成所得物理量的绝对值意义不大；3)有些方法，例如杂化密度泛函方法不易于采用平面波基组有些方法，例如杂化密度泛函方法不易于采用平面波基组方法实现。方法实现。VASP程序基本知识程序基本知识1.VASP程序主要功能：1)能量计算能量计算J.Phys.Che

24、m.C,2008,112,191能带结构能带结构DOS2)电子结构电子结构(能带结构、能带结构、DOS、电荷密度分布、电荷密度分布)电荷密度分布电荷密度分布J.Phys.Chem.B,2005,109,192703)构型优化构型优化(含过渡态含过渡态)和反应途径和反应途径J.Phys.Chem.B,2006,110,154544)频率计算和频率计算和HREELS能谱模拟能谱模拟J.Phys.Chem.C,2007,111,74375)STM图像模拟图像模拟Surf.Sci.,2007,601,34886)UPS能谱图像模拟能谱图像模拟Surf.Sci.,2007,601,34887)材料光学性

25、质计算材料光学性质计算8)其它性质计算，包括功函、力学性质等其它性质计算，包括功函、力学性质等2 2.重复平板模型(或层晶模型)：VASP程序采用重复平板模型来模拟零维至三维体系程序采用重复平板模型来模拟零维至三维体系零维分子体系零维分子体系Dv:Vacuum thickness (10 A)二维固体表面二维固体表面说明：说明：重复平板模型中的平移矢量长度必须合理选择，以保证：重复平板模型中的平移矢量长度必须合理选择，以保证：1)对于分子体系，必须保证相邻重复单元中最近邻原子之对于分子体系，必须保证相邻重复单元中最近邻原子之间的距离必须至少间的距离必须至少710埃以上；埃以上；2)对于一维体系

26、，相邻两条链最近邻原子之间的距离必须对于一维体系，相邻两条链最近邻原子之间的距离必须至少至少710埃以上；埃以上；3)对二维体系，上下两个平板最近邻原子之间的距离必须对二维体系，上下两个平板最近邻原子之间的距离必须至少至少710埃以上；埃以上；Total energyLength of vector4)严格意义上，通过考察体系总能量严格意义上，通过考察体系总能量/能量差值对真空能量差值对真空区大小的收敛情况来确定合理的平移矢量长度。区大小的收敛情况来确定合理的平移矢量长度。3.K网格大小的选择：网格大小的选择：对于一维至三维体系的计算，需涉及对于一维至三维体系的计算，需涉及k点数目的选择，对点

27、数目的选择，对于于K点的确定，它与布里渊区的形状以及对称性有关。点的确定，它与布里渊区的形状以及对称性有关。VASP的的K点输入方法有多种，其中最常用的是直接给定点输入方法有多种，其中最常用的是直接给定K-mesh的大小，的大小，然后程序根据布里渊区的形状以及对称性自动生成各然后程序根据布里渊区的形状以及对称性自动生成各K点的坐点的坐标和权重。标和权重。对于对于K-mesh的确定方法，通常通过考察总能量的确定方法，通常通过考察总能量/能量差的收敛能量差的收敛程度来确定，能量的收敛标准是程度来确定，能量的收敛标准是1meV/atom。多数情况下，对半导体或绝缘体较小的多数情况下，对半导体或绝缘体

28、较小的K-mesh能量就可以能量就可以收敛，对于导体，一般需要较大的收敛，对于导体，一般需要较大的K-mesh。24681012-10.9-10.8-10.7-10.6-10.5-10.4-10.3-10.2Total energy(eV)Size of k-mesh硅体相总能量随硅体相总能量随K-mesh大小的变化情况大小的变化情况4.Cutoff energy大小的选择：大小的选择：截至能的大小直接影响到计算结果的精度和计算速度，截至能的大小直接影响到计算结果的精度和计算速度，因此，它是平面波计算方法的一个重要参数。因此，它是平面波计算方法的一个重要参数。理论上截至能越大计算结果也可靠，但

29、截至能大小决定理论上截至能越大计算结果也可靠，但截至能大小决定了计算中平面波的数目，平面波数目越多计算时间约长、内了计算中平面波的数目，平面波数目越多计算时间约长、内存开销越大。存开销越大。一般根据所求物理量来确定截至能，例如计算体模量以一般根据所求物理量来确定截至能，例如计算体模量以及弹性系数时，需要较高的截至能，而通常的构型优化只要及弹性系数时，需要较高的截至能，而通常的构型优化只要中等大小的截至能即可，另外动力学模拟时，可选取低的截中等大小的截至能即可，另外动力学模拟时，可选取低的截至能。至能。不同元素在构造其赝势时，有各自的截至能，对于不同元素在构造其赝势时，有各自的截至能，对于VAS

30、P，在缺省情况下，选取的是中等大小的截至能，这对于求解多在缺省情况下，选取的是中等大小的截至能，这对于求解多数物理量是足够的。严格意义上，截至能的确定与数物理量是足够的。严格意义上，截至能的确定与K-mesh大大小的确定类似，也是通过考察在总能量的收敛情况来确定小的确定类似，也是通过考察在总能量的收敛情况来确定(即即保证总能量收敛至保证总能量收敛至1meV/atom)。硅体相总能量随硅体相总能量随cutoff energy大小的变化情况大小的变化情况100150200250300-10.80-10.75-10.70-10.65-10.60-10.55Total energy(eV)Cutoff

31、 energy(eV)5.VASP输入和输出文件：输入和输出文件：输入文件输入文件(文件名必需大写文件名必需大写)INCAR:其内容为关键词，确定了计算参数以及目的；其内容为关键词，确定了计算参数以及目的；POSCAR:构型描述文件，主要包括平移矢量、原子类构型描述文件，主要包括平移矢量、原子类 型和数目、以及各原子坐标；型和数目、以及各原子坐标；KPOINTS:K点定义文件，可手动定义和自动产生；点定义文件，可手动定义和自动产生；POTCAR:各原子的赝势定义文件。各原子的赝势定义文件。主要输出文件主要输出文件 OUTCAR:最主要的输出文件，包含了所有重要信息；最主要的输出文件，包含了所有

32、重要信息；OSZICAR:输出计算过程的能量迭代信息；输出计算过程的能量迭代信息；CONTCAR:内容为最新一轮的构型内容为最新一轮的构型(分数坐标，分数坐标，可用于续算可用于续算)；CHGCAR、CHG、PARCHG:用于电荷密度图绘制；用于电荷密度图绘制；WAVECAR:波函数文件；波函数文件；EIGENVAL:记录各记录各K点的能量本征值，用于绘制能带图；点的能量本征值，用于绘制能带图；XDATCAR:构型迭代过程中各轮的构型信息构型迭代过程中各轮的构型信息(分数坐标，用于分数坐标，用于 动力学模拟动力学模拟)；DOSCAR:态密度信息。态密度信息。POSCAR文件内容说明：文件内容说明

33、：Silicon bulk(Title)2.9(Scaling factor or lattice constant)0.0 1.0 1.0(第一个平移矢量的方向第一个平移矢量的方向)1.0 0.0 1.0(第二个平移矢量的方向第二个平移矢量的方向)1.0 1.0 0.0(第三个平移矢量的方向第三个平移矢量的方向)2(单胞内原子数目以及原子种类单胞内原子数目以及原子种类)Selective dynamics(表示对构型进行部分优化，如果没这行，则表示全优化表示对构型进行部分优化，如果没这行，则表示全优化)Direct(表示所采用的为分数坐标，如果内容为表示所采用的为分数坐标，如果内容为Car，

34、则坐标单位为埃，则坐标单位为埃)0.125 0.125 0.125 T T T (各原子坐标以及哪个方向坐标放开优化各原子坐标以及哪个方向坐标放开优化)-0.125 -0.125 -0.125 T T Tsurface of mgo(100)(2*2)Mg 1.00000000000000 5.9459999999999997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 5.9459999999999997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 20

35、.0000000000000000 20 20(体系中有体系中有2种元素，各自的原子数目分别为种元素，各自的原子数目分别为20，20)Selective dynamicsDirect 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.5000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.5000000000000000 0.5000000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.0000000000000000

36、0.5000000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.2500000000000000 0.2500000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.7500000000000000 0.2500000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.2500000000000000 0.7500000000000000 0.0000000000000000 F F F 0.7500000000000000 0.7500000000000000 0.0000000000000000 F F F POTC

37、AR文件内容说明：文件内容说明：VASP程序本身有提供了赝势库，只需将体系各类原子的程序本身有提供了赝势库，只需将体系各类原子的赝势合并在一起即可，但需注意到：赝势合并在一起即可，但需注意到：1)赝势类型：赝势类型：US型赝势型赝势LDAGGAPW91PBEPAW型赝势型赝势GGAPW91PBELDAUS型赝势所需截至能型赝势所需截至能较小，计算速度快，较小，计算速度快，PAW赝势截至能通常赝势截至能通常较大，而且考虑的电子较大，而且考虑的电子数多，计算慢，但精确数多，计算慢，但精确度高。度高。2)POTCAT中各原子赝势定义的顺序必需与中各原子赝势定义的顺序必需与POSCAR中相同：中相同：

38、surface of mgo(100)(2*2)Mg 1.00000000000000 5.9459999999999997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 5.9459999999999997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 20.0000000000000000 20 20Selective dynamicsDirect3)对各原子的赝势参数，我们最关心的是截至能以及电子数对各原子的赝势参数，我们最关心的是截至能以及电子数;4)

39、POTCAR的泛函类型必需与的泛函类型必需与INCAR中中GGA关键词定义的关键词定义的 类型一致；类型一致；5)使用使用zcat命令产生和合并命令产生和合并POTCAR文件。文件。对应于中等大小的截至能对应于中等大小的截至能(构型优化时采用构型优化时采用)对应于低的截至能对应于低的截至能(动力学模拟时采用动力学模拟时采用)构造该赝势时，所采用的泛函类型，构造该赝势时，所采用的泛函类型，这里为这里为PW91电子数目和组态电子数目和组态KPOINTS文件内容说明：文件内容说明：一般有两种定义一般有两种定义K点的方法：点的方法：1)通过定义通过定义K-mesh大小，由程序自动产生各大小，由程序自动

40、产生各K点：点：Automatic mesh(title)0(为为0时，表示自动产生时，表示自动产生K点点)M(表示采用表示采用Monkhorst-Pack方法生成方法生成K点坐标点坐标)5 5 5(对应于对应于5x5x5网格网格)0 0 0(原点平移大小原点平移大小)2)手动定义各手动定义各K点的坐标点的坐标(一般仅在计算能带结构时使用一般仅在计算能带结构时使用)：k-points for MgO(100)(title)31(K点数目点数目)Rec(字母字母R打头表示为倒易空间坐标，否则为实空间的坐标打头表示为倒易空间坐标，否则为实空间的坐标)0.0 0.0 0.0 1.0 (各各K点的坐标

41、以及权重点的坐标以及权重)0.05 0.0 0.0 1.0 0.1 0.0 0.0 1.0 0.15 0.0 0.0 1.0 0.2 0.0 0.0 1.0 0.25 0.0 0.0 1.0 0.3 0.0 0.0 1.0 0.35 0.0 0.0 1.0 0.4 0.0 0.0 1.0 0.45 0.0 0.0 1.0 0.5 0.0 0.0 1.06.VASP安装和运行：安装和运行：(1)VASP程序安装：程序安装：a.设置编译环境：安装设置编译环境：安装Fortran编译器，常用为编译器，常用为IFC b.对于并行版本对于并行版本vasp的编译，还需安装的编译，还需安装MPICH c.编

42、译编译vasp自带的库文件自带的库文件 d.对对makefile进行修改，包括进行修改，包括BLAS和和Lapack库文件所在库文件所在 目录，一般可采用目录，一般可采用IFC所带的数学库所带的数学库 e.运行运行make命令进行编译命令进行编译 (2)创建输入文件，包括创建输入文件，包括INCAR，KPOINTS，POSCAR 和和POTCAR (3)运行运行vasp：单机版：单机版：/bin/vasp.4.5-ifc-mk-sp vasp.out&版本号版本号编译环境编译环境多个多个K点点Single process并行版本：并行版本：mpirun np 4 machinefile./ho

43、sts/bin/vasp.4.5-ifc-mk-mp&vasp.out&CPU数目数目存放要并行运算的机器名存放要并行运算的机器名或者或者IP常用关键词使用说明常用关键词使用说明(部分参考清华大学物理系苏长荣编写的部分参考清华大学物理系苏长荣编写的VASPVASP安装和使用说明安装和使用说明)(1)(2)一般单胞尺寸大时，选实空间，小单胞选取倒易空间。一般单胞尺寸大时，选实空间，小单胞选取倒易空间。EDIFF=1e-4ENCUT=数值数值用户手动定义截至能，如果没有，则由用户手动定义截至能，如果没有，则由PREC选项确定。选项确定。(3)(4)(5)(6)EDIFFG=EDIFF 10当数值为

44、负数时，表示以力作为收敛标准，多数情况均采用当数值为负数时，表示以力作为收敛标准，多数情况均采用力作为收敛标准。力作为收敛标准。ALGO=38|48该关键词确定能量计算迭代方法该关键词确定能量计算迭代方法38-采用采用Davidson优化方法；优化方法；(可靠，但速度慢可靠，但速度慢)48-采用采用RMM-DIIS算法；算法；(常用，速度快常用，速度快)ISYM=0|1|2该关键词确定能量和构型优化时是否使用对称性该关键词确定能量和构型优化时是否使用对称性(将影响到将影响到K点数目和计算量大小点数目和计算量大小)0-不使用对称性；不使用对称性；1-采用对称性；采用对称性；2-用于用于PAW型赝

45、势；型赝势；(7)(8)NELM=整数整数该关键词确定能量自洽场最大迭代轮数，缺省为该关键词确定能量自洽场最大迭代轮数，缺省为60轮；轮；NELMIN=整数整数 在构型优化中，计算每个构象能量时最少在构型优化中，计算每个构象能量时最少迭代轮数，一般为迭代轮数，一般为34，以保证能量和力的稳定性；，以保证能量和力的稳定性；定义定义DFT泛函类型，注意要与泛函类型，注意要与POTCAR中的赝势类型一致。中的赝势类型一致。(9)(10)ISPIN=1|21-非自旋极化计算非自旋极化计算(缺省缺省)2-自旋极化计算自旋极化计算,将给出体系磁矩大小将给出体系磁矩大小(对含有过渡金属原对含有过渡金属原子体

46、系，一般均要采用自旋极化方法子体系，一般均要采用自旋极化方法)。(11)(12)(13)ISMEAR选择：选择：1)对半导体或绝缘体选取对半导体或绝缘体选取-5，如果单胞较大时，或者所选取，如果单胞较大时，或者所选取k 点数目少时，用点数目少时，用0；2)对导体，通常用对导体，通常用0；SIGMA取值：取值：SIGMA取值的原则是使得计算得到的取值的原则是使得计算得到的TS项项(OUTCAR中中)，分摊到每个原子上时小于分摊到每个原子上时小于1meV，否则得到的总能量不准确，否则得到的总能量不准确，对导体尤其要注意该参数的选择。对导体尤其要注意该参数的选择。以下为构型优化所用关键词：以下为构型

47、优化所用关键词：NSW=整数整数 构型优化的最大轮数构型优化的最大轮数IBRION =-1|0|1|2 构型优化方法：构型优化方法：-1-构型不变更；构型不变更；0-分子动力学模拟；分子动力学模拟；1-采用准牛顿方法确定新的构型采用准牛顿方法确定新的构型(当初始构型较合理时使用当初始构型较合理时使用)；2-采用采用CG方法确定构型方法确定构型(当初始构型离平衡位置较远时使用当初始构型离平衡位置较远时使用)。POTIM=数值数值 控制构型优化步长，缺省为控制构型优化步长，缺省为0.5，对动力学模拟则为时，对动力学模拟则为时间步长间步长(单位为单位为fs)(14)输出控制关键词：输出控制关键词：L

48、CHARG =.FALSE.(输出电荷密度？输出电荷密度？)LWAVE =.FALSE.(输出波函数？输出波函数？)LVTOT =.FALSE.(输出静电势，求功函时使用输出静电势，求功函时使用)其他关键词：其他关键词：NPAR=8(CPU数目，并行计算时使用数目，并行计算时使用)LPLANE=.TRUE.(与并行算法有关与并行算法有关)(15)(16)实例：实例：SYSTEM=Silicon bulk NPAR=2 LPLANE=.TRUE.Elecronic minimisation ISTART=0 LREAL=.FALSE.PREC =Medium precission:Mediun/

49、High/Low EDIFF =1e-4 converge criterion:default=1e-4 EDIFFG =-0.02 converge criterion for relation loop IALGO =48 algorithm(8-CG,48-RMM)NELMIN =3 the minimum number of electronic SC steps ISYM =1 symmetry(2-PAW on,1-US-PPs on,0-off)ISIF=3 Relax ions ISPIN=1 ISMEAR=-5 (tetrahedron/gaussian/m-p)SIGMA=

50、0.1OUTPUT CONTROL LCHARG =.FALSE.LWAVE =.FALSE.the i/o cost is not worth it.LVTOT =.FALSE.IONIC RELAXATION NBLOCK =1 steps for inner block NSW =300 number of steps for IOM IBRION =1 -1:no update 0-MD 1-quasi-New 2-CG POTIM =0.50 default 0.5 of IBRION=1-3练习：练习：对对MgO体相的构型体相的构型(包括原子位置和单胞外形包括原子位置和单胞外形)进