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2019届高考数学大一轮复习第三章导数及其应用高考专题突破一高考中的导数应用问题课件(理科)北师大版.ppt

1、高考中的导数应用问题 高考专题突破一 考点自测 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 考点自测 即 P (0,0) , Q?1 , 83 , 直线 PQ 的斜率为83 . 1 2 3 4 5 1. 若函数 f ( x ) 2si n x ( x 0 , ) 的图像在点 P 处的切线平行于函数g ( x ) 2 x?x3 1 的图像在点 Q 处的切线,则直线 PQ 的斜率为 A.83B. 2 C.73D.33解析 答案 g ( x ) x 1x 2( 当且仅当 x 1 时取等号 ). 解析 f (x) 2cos x 2,2, 当两函数的切线平行时 , xp 0, xQ 1. 2.(2017全国

2、 )若 x 2是函数 f(x) (x2 ax 1)ex 1的极值点 , 则 f(x)的极小值为 A. 1 B. 2e 3 C.5e 3 D.1 1 2 4 5 解析 3 答案 解析 3.(2018西宁质检 )若 f(x) x2 bln(x 2)在 ( 1, )上是减少的 ,则 b的取值范围是 A. 1, ) B.( 1, ) C.( , 1 D.( , 1) 答案 12 解析 由题意可知 f ( x ) x bx 2 0 在 ( 1 , ) 上恒成立, 即 b x(x 2)在 ( 1, )上恒成立 . 由于 g(x) x(x 2)在 ( 1, )上是增加的且 g( 1) 1, 所以 b 1.故

3、选 C. 1 2 4 5 3 4.若直线 y kx b是曲线 y ln x 2的切线 , 也是曲线 y ln(x 1)的切线 , 则 b . 解析 答案 1 ln 2 解析 y ln x 2的切线方程为 y x ln x1 1(设切点横坐标为 x1). 1x1 y ln( x 1) 的切线方程为 y 1x 2 1x ln( x 2 1) x 2x 2 1( 设切点横坐标为 x 2 ) , ?1x 11x 2 1,ln x 1 1 ln ? x 2 1 ? x 2x 2 1,解得 x 1 12 , x 2 12 , b ln x 1 1 1 ln 2. 1 2 4 5 3 5.(2017江苏 )已知函数 f(x) x3 2x ex , 其中 e是自然对数的底数 , 若 f(a 1) f(2a2) 0, 则实数 a的取值范围是 . 解析 1 2 4 5 3 1ex 答案 ? 1 ,12 题型分类 深度剖析 例 1 (2018沈阳质检 )设 f(x) xln x ax2 (2a 1)x, a R. (1)令 g(x) f (x), 求 g(x)的单调区间; 题型一 利用导数研究函数性质 解答

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