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20春九数下(RJ)28.1 第3课时 特殊角的三角函数值 精品教学课件.ppt

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第3课时 特殊角的三角函数值,九年级数学下(RJ) 教学课件,1. 运用三角函数的知识,自主探索,推导出30、 45、60角的三角函数值. (重点) 2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加 以运用. (难点),导入新课,复习引入,sin A =,cos A =,tan A =,1. 对于sin与tan,角度越大,函数值越 ; 对于cos,角度越大,函数值越 .,2. 互余的两角之间的三角函数关系: 若A+B=90,则sinA cosB,cosA sinB, tanA tanB = .,大,小,

2、=,=,1,讲授新课,两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值,30,60,45,45,合作探究,设30所对的直角边长为a,那么斜边长为2a,,另一条直角边长 =,设两条直角边长为 a,则斜边长 =,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表:,归纳:,1,例1 求下列各式的值:,提示:cos260表示(cos60)2,即 (cos60)(cos60).,解:cos260+sin260,典例精析,(1) cos260+sin260;,(2),解:,练一练,计算: (1) sin30+ cos45;,解:原式 =,(2) sin230+ cos230tan4

3、5.,解:原式 =,解: 在图中,,例2 (1) 如图,在RtABC中,C = 90,AB = , BC = ,求 A 的度数;, A = 45.,解: 在图中,, = 60., tan = ,,(2) 如图,AO 是圆锥的高,OB 是底面半径,AO = OB,求 的度数.,求满足下列条件的锐角 .,练一练,(1) 2sin = 0; (2) tan1 = 0.,解:(1) sin = ,, = 60.,(2) tan =1, = 45.,例3 已知 ABC 中的 A 与 B 满足 (1tanA)2 |sinB |0,试判断 ABC 的形状,解: (1tanA)2 | sinB |0,, ta

4、nA1,sinB A45,B60, C180456075, ABC 是锐角三角形,练一练,1. 已知:| tanB | (2 sinA )2 0,求A,B的度数.,解: | tanB | (2 sinA )2 0,, tanB ,sinA B60,A60.,2. 已知 为锐角,且 tan 是方程 x2 + 2x 3 = 0 的一 个根,求 2 sin2 + cos2 tan (+15)的值,解:解方程 x2 + 2x 3 = 0,得 x1 = 1,x2 = 3. tan 0, tan =1, = 45. 2 sin2 + cos2 tan (+15) = 2 sin245+cos245 tan

5、60,当堂练习,1. tan (+20)1,锐角 的度数应是 ( ) A40 B30 C20 D10,D,A. cosA = B. cosA = C. tanA = 1 D. tanA =,2. 已知 sinA = ,则下列正确的是 ( ),B,3. 在 ABC 中,若 , 则C = .,120,4. 如图,以 O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 OA 交于点 B,再以 B 为圆心,BO 长为半径画弧, 两弧交于点 C,画射线 OC,则 sinAOC 的值为 _.,5. 求下列各式的值: (1) 12 sin30cos30; (2) 3tan30tan45+2sin60; (3) ; (4),答案:(1),(2),(3) 2,(4),6. 若规定 sin (-) = sincos cossin,求 sin15 的值.,解:由题意得 sin15= sin (4530) = sin45cos30 cos45sin30,7. 如图,在ABC中,A=30, , 求 AB的长度.,D,解:过点 C 作 CDAB 于点 D.,A=30, ,,D, AB = AD + BD = 3 + 2 = 5.,课堂小结,30、45、60角的三角函数值,通过三角函数值求角度,特殊角的三角函数值,

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