1、2 2、下列的哪个点是在函数、下列的哪个点是在函数y=3xy=3x的图的图象上？象上？(3，1)(1，3）3、画函数的图象哪三步骤？、画函数的图象哪三步骤？列表、描点、连线列表、描点、连线复习检测复习检测1 1、形如、形如 的函数，叫的函数，叫做正比例函数。做正比例函数。y=kx(k是常数，是常数，k0)1 1、在同一直角坐标系下、在同一直角坐标系下画出下列正比例画出下列正比例函数的图象函数的图象 （1 1）y=2x （2）y=x 31自学指导：自学指导：1、作图的三步骤。、作图的三步骤。2、完成后同桌互相检查，如果检查出问题、完成后同桌互相检查，如果检查出问题请进行记录。请进行记录。合作探索
2、合作探索2.2.描点：描点：3.3.连线：连线：解：解：1.1.列表：列表：-4-2024 -2 -1 0 1 2 xxy2yx-33210-1-24-4-3-2-11232 2、在同一直角坐标系下、在同一直角坐标系下画出下列正比例画出下列正比例函数的图象函数的图象 （1）y=-1.5x （2）y=-4x 合作探索合作探索图像图像k k的的取值取值图像经图像经过象限过象限图像变化图像变化趋势趋势y y与与x x的的关系关系从左向右从左向右图像呈图像呈 _趋势趋势随着随着x x的的增大增大y_y_从左向右从左向右图像呈图像呈_趋势趋势随着随着x x的的增大增大y_y_趋势趋势正比例函数图象的性质
3、：正比例函数图象的性质：k0k4例题讲解例题讲解 1.1.正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图像中的图像中y y随随x x的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围的取值范围是是 。2.2.直线直线y=(ky=(k2 2+3)x+3)x经过经过 象象限，限，y y随随x x的增大而的增大而 。小试牛刀小试牛刀k-1一、三一、三增大增大 例例2、已知函数、已知函数 y=2x,点点A(3，y1)和点和点B(6，y2)在函数图象上，在函数图象上，则则y1 y2(填填“”或或“”)。能力提升能力提升变式练习：已知函数变式练习：已知函数 y=2x,A(x1，y1)和点和点B(x
4、2，y2)在函数图象上，若在函数图象上，若x1”或或“”)。2 2、若正比例函数、若正比例函数y y=(1-2=(1-2m m)x x 的图象的图象经过点经过点A(A(x x1 1，y y1 1)和点和点B(B(x x2 2，y y2 2)，当，当x x1 1 y y2 2，求，求m m的取值范围。的取值范围。“x1 y2”1 1、已知函数、已知函数 ,A(,A(x x1 1，y y1 1)和点和点B(B(x x2 2，y y2 2)在函数图象上，若在函数图象上，若x x1 1 ”或或“”)思维拓展思维拓展(1-2m)0 已知正比例函数已知正比例函数y y=kxkx的图像经过点的图像经过点A
5、A，点，点A A在在第四象限第四象限.（1 1）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）；）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）；（2 2）若过点）若过点A A作作AHAHx x轴，垂足为点轴，垂足为点H H，点，点A A的横坐标为的横坐标为3 3，且且AOHAOH的面积为的面积为3 3求正比例函数的解析式；求正比例函数的解析式；（3 3）在）在x x轴上是否一点轴上是否一点P P，使，使AOPAOP的面积为的面积为5 5？若存在，？若存在，求点求点P P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由中考链接中考链接k k0 0k k0 0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y随随x x的增大而减小的增大而减小y y随随x x的增大而增大的增大而增大图像必经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）这两个点）这两个点正比例函数正比例函数y=y=kx(kkx(k是常数，是常数，k0)k0)的图像和性质的图像和性质k k的正负性的正负性y=y=kx(kkx(k是常数，是常数，k0)k0)的图像的图像直线直线y=y=kxkx经过经过 的象限的象限性质性质图像必经过的点图像必经过的点课堂小结课堂小结创新：P64,T1,P65 T1-T9
