[信息技术2.0微能力]：小学四年级数学上（第五单元）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学四年级数学上（第五单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3平行四边形和梯形单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材单元名称数学四年级第一学期人教版平行四边形和梯形单元 组织方式R 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1认识平行和垂直第五单元第一课时(P56-57)2画垂线第五单元第二课时(P58)3点到直线的距离第五单元第三课时(P59)4运用平行和垂直解决问题第五单元第四课时 (P60)5认识平行四边形第五单元第五课时(P64-65)6认识梯形第五单元第六课时(P66)7单元整理和复习

2、第五单元第七课时（(P56-69）二、单元分析（一）课标要求义务教育数学课程标准（2022年版）“学段目标”在“第二学段” 中提出了“认识常见的平面图形”“形成空间观念和初步的几何直观”“积累数学活动经验，形成推理意识和应用意识”。义务教育数学课程标准（2022年版）“课程内容”中提出“能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直；能说出平行四边形和梯形的特征，能说出图形之间的共性和区别”。“图形与几何”是小学阶段重要的学习内容,包括“图形的认识与测量” 和“图形的位置与运动”两个主题。平行四边形和梯形这一单元的教学内容属于“图形的认识与测量”这一部分。在课程实施的过程中，要关注学生已有的生活经验和

3、知识基础，提供贴近生活的学习素材，在具体的生活背景中认识图形，让学生感受到数学与生活的密切联系。恰当使用电教媒体手段和学具，让学生在观察、想象、操作、推理与交流中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。12（二）教材分析1.知识网络2.内容分析“平行四边形和梯形”这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。内容包括： 同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联

4、系和区别。“图形与几何”领域中,垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础,也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。（1） 精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识。本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。教学垂直是在学生经历了分类和认识

5、了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是从不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理

6、。（2） 加强作图指导，培养学生作图能力。本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学和练习时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。例如用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。而过直线外一点画已知直线的垂线，则可在前面的基础上，引导学生进行迁移类推，让他们自主去尝试画，并用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过

7、程中，获得成功的体验。（3） 联系生活实际，拓展教学的资源本单元教材在编排时，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大量的现实素材。如借助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形， 通过伸缩门、升降机等生活实例，使学生体会平行四边形容易变形这一特性在生活中的实际运用。要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样挂画又快又正，怎样修路最近等，这些都能使学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的应用价值。在实际的教学过程中，教师一方面充分发挥这些素材的作用；另一方面要做好必要的充实和拓展。注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的

8、问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。（三）学情分析四年级的孩子大脑发育处于功能完善的关键期，生理和心理特点变化明显。第二信号系统的语言和文字反应能力增强，思维能力的发展处于转折时期，抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成，但是抽象思维能力和空间想象能力还比较弱，思维的敏捷性和灵活性还有待提高。由于本单元知识点比较抽象，四年级学生理解有关概念时可能会出现问题，如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也

9、有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。本单元还涉及许多作图的内容，学生在作图操作中可能存在困难。因此设计练习时要体现动手操作的价值，在探究活动中发展思维。要加强对相关概念的对比辨析，加强作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。学生对于本单元的知识是有一些生活经验的，如学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形和梯形。设计练习时要充分利用这一点，引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题。三、单元学习与作业目标1. 通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。通过练习， 学生会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2. 使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯

10、形的特征。通过练习，使学生学会四边形的分类，进一步掌握平行四边形和梯形的特征。3. 通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。通过多种操作性练习，使学生逐步形成空间观念。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2题左右，全体学生都可以做。）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量 1-2题，供学有余力的学生选做）。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时（认识平行和垂直）作业 1（基础性作业）1. 作业内容（1） 拿出两根小棒，做一个小实验。j如图，这两条相交的直线，它们相交成的4个角分别是什么角？k如

11、果我们让其中一条直线绕着交点顺时针转动，观察两条直线是什么关系？l普通相交可以通过旋转和平移变成平行吗？（2） 拿出三根小棒（红色、黄色、蓝色），玩一个数学游戏。j让红色小棒和黄色小棒互相平行，这两根小棒不动，再让蓝色小棒和黄色小棒互相平行，仔细观察，蓝色小棒和红色小棒有什么关系？k让红色小棒和黄色小棒互相垂直，这两根小棒不动，再让蓝色小棒和黄色小棒互相垂直，你又有什么发现？2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规

12、范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题分析与设计意图：平行与垂直，在教学时，一般是作为两个独立的内容对待的即平行和垂直各自作为一个教学环节。练习时，也往往是以静态呈现的方式独立看待平行和垂直。这样的练习，对于学生更好地理解和掌握

13、平行和垂直固然有很好的促进作用，自然是需要的。但是，这样的练习， 对于平行和垂直之间的关系尤其是两者之间的运动变化关系，始终没有顾及。本道练习题想引导学生从运动变化的视角来看待平行与垂直，更好地理解平行与垂直是平面上两条直线在运动变化过程中某一时间的定格，是两条之间的某一特殊位置关系的表征，从而发展学生的空间观念。作业第（2）题分析与设计意图：通过练习不断加深对“平行”和“垂直” 概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。作业 2（发展性作业）1. 作业内容（1） 准备一张不规则的

14、纸，你能在不规则纸上折出平行与垂直吗？（作品可以上传到班级群）（2） 请你找一找生活中类似平行和垂直的现象，用清晰的彩色图片或小视频记录下来。（作品可以上传到班级群）2. 时间要求（5 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规

15、解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题分析与设计意图：第（1）题折的方法很多，利用班级群让学生折纸后交流不同的方法，使得学生直观感受各种情况的垂直和平行，加深对平行和垂直特征的理解。这样的练习操作简单，开放性强，有助于培养学生思维的灵活性。作业第（2）题分析与设计意图：儿童数学概念建构的过程，简单地说，可以理解为是一种数学认知结构完善的过程，其一般要经历“具象表象 抽象表征运用”五个阶段。其中，引导学生进行充分地操作、观察等感知活动，在这

16、个过程中有重要的作用，它能帮助学生清晰表象、顺利抽象。因此，让学生在生活中找一找，可以加深学生对于“平行”和“垂直”概念的理解，达到运用阶段，从而构建起完整的知识结构。第二课时（ 画垂线 ）作业 1（基础性作业）1. 作业内容（1） 过直线上一点画这条直线的垂线（用你喜欢的方法）。（2） 过点P分别向四条边画垂线，和同学交流你的画法。2. 时间要求（5 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程

17、不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）分析与设计意图：作业（1）是从直线上一点训练学生作图，帮助学生进一步加深对“垂直”的理解，同时巩固“过直线上一点画这条直线的垂线”的方法，学生可以选用三角尺作图，也可以使用量角器作图，体现方法多样性，同时提升学生的动手操作能力以及空间想象

18、能力。两幅图出示了不同位置的直线，以克服学生的思维定势。作业（2）分析与设计意图：通过练习不断加深对 “垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。作业（2）是从直线外一点训练学生作图，并且将已知点由图形的顶点移到图形的中间，垂线也由1条增加成4 条，注重对 “垂直”本质的理解，同时加大了学生动手操作的难度，提高学生作图的灵活性，拓宽了知识点运用的广度与深度。在作图的过程中让学生尝试用自己的语言概括画图的步骤和方法，使学生在学习过程中，获得成功的体验。作业 2（发展性作业）1. 作业内容（1）小明在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条最近的游上岸的路线吗？请

19、在下图中画出来。2. 时间要求（5 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为

20、C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）分析与设计意图：树立学数学是为了用数学去改变生活的意识，通过解决生活实际中的现实问题，将在图形内画垂线的方法运用到实际生活中去，不仅要过A点正确画出垂直线段，还要根据实际需要，选择其中最短的一条画出来， 这道练习题很好地锻炼了学生观察与理解能力。23第三课时（点到直线的距离）作业 1（基础性作业）1. 作业内容（1） 过A点连接对面直线上的B、C、D、E点，哪条线段最短，怎样验证？（2） 运动会实心球比赛，裁判为什么要这样测量选手成绩？用你学过的知识解释一下。（3） 下图是一组平行线，在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度

21、，你发现了什么？完成下面的填空。ab我的发现：在两条平行线之间可以画()条与平行线垂直的线段, 这些垂线段的长度（）。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等

22、级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）关注学生对点到直线的距离的认识与理解，让学生经历观察、猜测、验证的自主学习过程，自主发现点到直线间垂线段最短的性质。作业（2）帮助学 生进一步加深对“点到直线的距离”的理解，密切联系学生生活实际，巩固利用所学规律解决实际问题，进一步体会数学的应用价值。作业（3）考查学生对“平行线间的距离处处相等”的掌握情况，使学生在画的过程中，通过测量活动，自主发现“平行线间可以画出无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等”。通过这个练习题，使学生经历“猜想-验证-结论

23、”的探究过程。作业 2（发展性作业）1. 作业内容（1）要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？怎样修最近呢？画一画。2. 时间要求（5 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程

24、。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）通过解决生活实际中的现实问题，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学的应用意识。第四课时（运用平行和垂直解决问题）作业 1（基础性作业）1. 作业内容（1） 把下面的长方形补充完整。再在这个长方形中画出一个最大的正方形。（2） 画一个周长是16厘米的正方形。2. 时间要求（5 分钟以内）3.

25、 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）综合运用

26、长方形、正方形边的特征和画垂线的方法来完成作图，练 习设计意在使学生运用已有知识经验，进一步培养学生规范作图的能力。作业（2） 学生尝试运用解决问题的三个步骤来完成，要先利用正方形的周长计算出正方形的边长，再根据正方形的特征及画垂线的方法画出相应的正方形，帮助学生逐步积累数学活动的经验。作业 2（发展性作业）1.作业内容（1） 试一试，画一画。你能画出几种面积是 12 平方厘米且长和宽都是整数的长方形？（2） 想一想，画一画。j要从 A 点修一条通往公路的小路，怎样修路最近？请把小路画出来。k请你在下图中以刚才画出的小路（线段）为左侧的边，画一个正方形。2.时间要求（10 分钟以内）3. 评价

27、设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）通过试一试，画

28、一画，让学生运用长方形的面积公式，反过来推导出长方形几种不同的长和宽，再利用长方形的特征及画垂线的方法画出几种不同的长方形。把新学的知识和以前学过的内容深度融合，同时作图过程中让学生积累了数学活动的经验。作业（2）是垂线段最短的性质和画正方形的融合，体现画垂线的实际应用。这个练习题，一方面让学生再一次动手操作画图，提高作图能力。另一方面培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。第五课时（认识平行四边形）作业 1（基础性作业）1. 作业内容（1） 我来判一判。j两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。（）k把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长变大了。（）l长方形是特殊的平行四边形。（）m

29、下面的红色线段是平行四边形的高吗?（）底（2） 我来做一做能不能利用身边的一些材料（如：小棒、钉子板、三角板、直尺、方格纸、吸管、丝线等），自己想办法制作一个平行四边形？可以把制作好的作品带到课堂。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创

30、新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）通过“判一判”，巩固平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。这部分练习是为了熟练技能、提高能力，更好地理解所学的知识。作业（2） 让学生利用一些材料“制作平行四边形”，激活学生已经积累的有关平行四边形的感性认识。作业 2（发展性作业）1. 作业内容（1）我来试一试。j用4根同样长的小棒，你可以摆成多少种不同形状的平行四边形？你有什么发现？k把平行四边形沿其中的一条高剪开

31、，得到了两个什么图形？再拼一拼。l你能把一个平行四边形剪成两个完全一样的图形吗？（2）我来找一找。可折叠晾衣架应用的是平行四边形什么特性？你还能找出平行四边形的这种特性在生活中的应用吗？（可以拍成照片上传到班级群）2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B

32、等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）通过“试一试”，使学生经历动手操作和自主探究的过程，加深学生对平行四边形概念的理解，强化平行四边形的特性，促进知识的内化。这部分练习的目的逐步积累操作的活动经验，提高学生的动手能力，第j题让学生通过用四根小棒摆的活动感受不唯一性，从而加深对平行四边形易变形这一特性的理解，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。第kl题通过“剪一剪”“拼一

33、拼”进一步巩固平行四边形的高，感受并理解平行四边形与其他平面图形之间的关系，为今后进一步研究平面图形的相关知识作铺垫。作业（2）通过“找一找”，通过晾衣架等生活实例，感受平行四边形容易变形的特点在生活中的应用。将视野从课堂拓宽到生活空间，并引导学生去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。第六课时（认识梯形）作业 1（基础性作业）1. 作业内容（1） 我会摆一摆。j用10厘米和6厘米的小棒各2根，动手试一试，能摆成一个等腰梯形吗？k用5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的小棒任意根，动手试一试，要摆成一个梯形，最少要用到几种不同的小棒？（2） 我

34、会画一画j根据下面给出的两条边，各画出一个梯形。k画一个上底3厘米、下底4厘米、高2厘米的梯形。l在下列图形中各画一条线段，将图1分成两个梯形，将图2分成一个平行四边形和一个梯形。图1图22. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计31作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答

35、案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）通过摆一摆，让学生知道两根10厘米和两个6厘米的小棒，可以摆成平行四边形和长方形，摆不成等腰梯形，理解梯形的本质属性，同时也有意识地渗透了梯形和其他四边形之间的关系，培养他们的发现能力。作业（2）通过画一画，加深学生对梯形概念的理解，强化梯形的基本特征，促进知识的内化，让学生体会数学知识的系统性和逻辑性。作业 2（发展性作业）1. 作业内容（1） 我会拼一拼。j用两个完全一样的

36、三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）能拼成什么图形？k用两个完全一样的梯形（等腰梯形、直角梯形）能拼成什么图形？（2） 我会画一画到目前为止，你已经认识了哪些四边形？你会画图表示它们之间的关系吗？2. 时间要求（5 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路

37、有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）通过拼一拼，让学生进一步感知图形之间的有趣联系，加强对所学的知识系统的、整体的认识，同时让学生动手动脑，培养他们的创造能力。作业（2）是让学生回顾已经学过的四边形，引导学生自主探究长方形、正方形和平行四边形之间的关系，进一步从平行的角度认识长方形、正方形边的特征。第七课时（单元整理与复习）作业 1（基础性作业）（1）判一判。j在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。（

38、）k不相交的两条直线就是平行线。（）l两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）m有一组对边平行的四边形是梯形。（）n平行四边形有无数条高，并且所有的高都相等。（）o如果两条直线互相垂直，其中一条直线叫做垂线。（）（2）选一选。j在一个梯形中,最多有()个角是直角。A.1B.2C.3k把一个长方形框架拉成一个平行四边形后,下面说法错误的是()。A.周长不变B.对应边上的高变小了C.对应角变大了2. 时间要求（5分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、

39、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）是教师搜集学生在课堂上错误率较高的问题，把它们设计成判断题，引导学生进行探讨交流，从而实现查漏补缺。这样的作业设计更有针对性。作业（2） “选一选”第j题巩固学生对于直角梯形概

40、念的理解。第k题考查学生对于平行四边形、底和高概念的理解。作业 2（发展性作业）1. 作业内容（1） 画一画、写一写。平行线、互相平行、垂线、互相垂直、垂足、距离、底、高、腰，这些概念你能区分吗？（2） 画一画、说一说。过直线上一点画这条直线的垂线、过直线外一点画这条直线的垂线、画平行四边形和梯形的高，它们有什么联系和区别？（3） 想一想、拼一拼。用七巧板拼平行四边形和梯形，你能拼出多少种？试试看。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

41、错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业（1）通过把本单元重点概念放在一起对比，加深学生对于重要概念的理解和掌握。练习中，可以结合画图、举例等方法，使学生体验到概念之间的相互依存关系，克服学生的思维定势。作业（2）通

42、过对相似的作图进行对比，让学生明确过直线上一点画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的垂线方法是一致的，并且画平行四边形和梯形的高都相当于过直线外一点画已知直线的垂线。加强对学生作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。引导学生进行迁移类推，提高作图的灵活性。作业（3）是通过设计用七巧板拼平行四边形和梯形的活动，加深学生对于平行四边形和梯形特征的理解，积累感性经验。通过动手操作体会图形的变换，提升理性思考。通过不同的拼法，发展学生的思维能力和空间观念。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、“认真细致”填一填。1. 在（）的两条直线叫做平行线。2. 两组对边（）的四边形叫做平行四边

43、形。3. 常见的四边形有（）。4. 只有一组对边平行的四边形叫做（）。5. 两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。6.（）的梯形叫等腰梯形。7. 两条平行线之间的距离是 6 厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。8. 下图中有（）个平行四边形，（）个梯形。二、“对号入座”选一选。9.下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。B、两条直线互相平行，这两条直线相等。C、长方形是特殊的平行四边形。D、任意一个四边形的四个内角的和都是 3600 。10. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）A、大B、小C、一样大D、无法比较11. 从直