[信息技术2.0微能力]：小学五年级数学上（第六单元）平行四边形的面积-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学五年级数学上（第六单元）平行四边形的面积义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品27多边形的面积单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期人教版第六单元单元组织方式 自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1平行四边形的面积例 12三角形的面积例 23梯形的面积例 34组合图形的面积例 4 、例 55整理和复习二、单元分析单 元 分 析课 标 要 求义务教育数学课程标准 (2011年版)在“学段目标”的 “第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置 关系，

2、了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、 识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受 符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活 动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清 楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些 数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 ”义务教育数学课程标准 (2011年版)在“课程内容”的 “第二学段”中提出了“探索并掌握三角形、平行四边形和 梯形的面积公式并能解决简单的实际问题”“会用方格纸估计不规则图形的面积”。教 材 分 析因为平行四边形、三角形和梯形面积的计算联系比较紧 密

3、，本单元教材把他们编排在一起，加强了知识之间的联系， 根据其内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能 力的提高。在平行四边形、三角形和梯形面积的计算之后安排了组 合图形的学习，组合图形的面积计算需要学生利用已有知识 经验把组合图形转化为之前学习过的熟悉的平面图形,然后 再进行面积算,这样既可以巩固之前的知识加强其应用,还 有利于发展学生的空间观念、培养其转化思想。各类图形的面积教材都没有直接给出推导过程和计算方 法，而是先让学生动手操作、探究、合作交流，探索图形与 之前的知识经验之间的联系，最终发现新图形的面积计算公 式。在此过程中，可以培养写生的探究意识、空间观念、转 化思想、思维能力

4、等数学核心素养，充分尊重学生学习的主 体地位。学 情 分 析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经 验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识 和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形正方形、三角 形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单 元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实 际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、 拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利 用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要 环节。教师要做学习的引导者，注重让学生自主合作探究、 交流、形成新知，切忌教师直接给出结论，影响学生的思维 发展。

5、三、单元学习与作业目标序号单元学习与作业目标1通过动手操作、活动探究等方法，探索掌握平行四边形、三角形和梯形 的面积公式。2会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中 一些简单的实际问题。3认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出 它的面积。4会用方格纸估计不规则图形的面积。四、单元作业设计思路本单元作业一共分为 8 课时，分别为平行四边形的面积 2 课时、三角形的面 积 2 课时、梯形的面积 2 课时、组合图形的面积 1 课时以及整理与复习 1 课时。 每个课时的作业都分为两部分：基础部分和拓展部分，基础部分一般包括选择题、 判断题、求图形面积题、应

6、用题等题型，通过作业练习，让学生掌握基本的面积 计算方法、简单的变式练习以及解决简单的实际问题，拓展部分增加难度，让学 生经过观察、思考、剖析等过程，逐步解决问题，锻炼学生的逻辑思维，提高学 生的解决问题的能力。且每一节课的第二课时难度比第一课时难度增加，练习题 整体第一课时重基础，第二课时重应用，练习的整体安排减少了直接利用公式计 算的练习，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一 分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题，使习题的探索性增强。五、课时作业平行四边形的面积 (第一课时)作业时间 (30 分钟)作业分析：本课时作为平行四边形面积的第一课时，题目较为基础、简单

7、，主要 考察学生对平行四边形面积的计算公式的掌握与理解情况。本次作业分为三部 分，答题时间 30 分钟，A 级基础必做题考查学生对平行四边形面积公式推导过 程的理解和平行四边形面积公式的练习，通过这部分，熟练和掌握面积公式，B 级提升必做题，通过面积公式的实际应用，让学生感受到数学来源于生活，数学 与生活密不可分，C 级拓展挑战题，利用各边与周长和面积之间的关系，在周长 与面积之间相互转化，锻炼学生的逻辑思维。A 级基础必做题作业内容设计意图1.填空。(1)根据下图填一填如图,一个平行四边形经过剪切、平移，可以转化成一个 ( ) ；转化后的长方形的长与平行四边形的 ( ) 相等，宽与 平行四边

8、形的 ( ) 相等；平行四边形的底为 a，高为h，则面积 S= ( ) 。(2)一个平行四边形的底是 8.6m，高是 5.5m，面积是 ( ) 平方米。(3)一个平行四边形的面积是 40cm2 ，高是 5cm，底是 ( ) 厘米。(4)同底等高的平行四边形面积都 ( ) 。2. 计算下列平行四边形的面积。3. 完成下列表格。梳理平行四边形 面积的推导过 程,利用公式进 行简单的计算。本题考察学生利 用平行四边形的 面积公式去求面 积，通过三题， 强化学生对面积 公式的理解和掌 握。加强平行四边形 面积公式的练习 以及变形练习， 进一步强化学生 对面积公式的掌 握与运用。B 级提升必做题作业内容

9、设计意图4.一个平行四边形，高是 12dm，底是高的 2 倍，那么它的面 积是多少平方分米？5.一块平行四边形菜地的面积是 1040m2，底长40m，高是多少 米？6.一块平行四边形的玻璃，底长 7m，高 5m，面积是多少？如 果每平方米玻璃重 25kg，这块玻璃重多少千克？加强了学生对平 行四边形面积的 掌握与应用，也 让学生感受到数 学来源于生活， 数学与生活密不 可分。C 级拓展挑战题(自主选择)作业内容设计意图7.如图，平行四边形的周长是 56cm，求它的面积。本题需要根据周 长与各边的关系 先求出已知高所 对应的底长，然 后再去求面积， 在周长与面积之 间相互推导变 换，考察学生对

10、周长和面积综合 掌握的情况。作业评价自评：教师评：平行四边形的面积 (第二课时)作业时间 (30 分钟)作业分析：本次作业是平行四边形面积的第二课时，是在熟练掌握平行四边形面 积计算的基础上进行的，难度较第一课时难度有所增加，需要学生注意审题，仔 细思考。本次作业分为三部分，答题时间 30 分钟，A 级基础必做题中填一填考 察学生对平行四边形面积的理解以及对平行四边形面积与长方形面积之间关系 的理解，难度不大，求平行四边形面积的题目，需要学生找出相关条件，然后进 行相关计算，难度有所增加，B 级提升必做题，难度再次增加，要利用底、高和 面积之间的关系去求解，加深学生对平行四边形面积的理解与掌握

11、，还有生活中 的平行四边形问题，增强数学与现实生活之间的联系，让学生感受到“用数学” 的乐趣，C 级拓展挑战题，在对平行四边形面积掌握熟练的基础上，分析组合图 形中各个边之间的关系，找出所需条件然后再进行计算，难度较大，但是找对方 向也能快速解决，锻炼学生的逻辑思维。A 级基础必做题作业内容设计意图1.填空。(1)一个平行四边形底是 8m，高是 25dm，面积是 ( ) 平 方分米。(2)一个平行四边形底扩大到原来的 2 倍,高扩大到原来的 3 倍,那么它的面积扩大到原来的( )倍。(3)下图中，长方形的面积与平行四边形的面积 ( ) 。(4)把一个长方形木框拉成一个平行四边形,它的周长 (

12、) ，面积( )。2.求下列平行四边形的面积。(1) 如图,平行四边形的高是 4cm,那么平行四边形的面积是 多少平方厘米?通过 4 个练习，加 深学生对平行四 边形面积公式的 理解本题是求图形的 面积，但是条件都 没有直接给出，需 要学生先根据已 知条件求出所需(2)下图中，两个平行四边形的面积各是多少平方米？要的条件，通过这 两题，加深学生对 面积公式的理解， 同时根据各题图 形特点分析相关 条件，既可以达到 对所学知识的灵 活运用，也可以锻 炼学生的逻辑思 维。B 级提升必做题作业内容设计意图3.下图中，点 A 是长方形底边长的中点，已知平行四边形面 积是 24dm2 ，长方形面积是多少

13、平方分米？4.一个平行四边形，底是 8cm，底增加 2cm，面积增加 8cm2， 求原来平行四边形的面积。加深学生对平行 四边形面积和长 方形面积之间关 系的理解。在变化中求不变 的量，必要时还要 画图辅助，锻炼学 生的逻辑思维，加 深对平行四边形 面积的理解和巩 固。5.森林公园要铺一个底长 300m,高 200m 的平行四边形大草 坪。(1) 每平方米草坪 18 元,草坪一共需要多少钱?(2) 如果每个工人每天铺 120m2,20 个工人要铺几天?通过此题让学生 感受数学来源于 生活，生活中处处 有数学，从而激发 学生学习数学的 兴趣。C 级拓展挑战题(自主选择)作业内容设计意图6如图,两

14、个边长为8cm 的正方形,相互错开 3cm,求图中平 行四边形的面积。本题求图中平行 四边形的面积，但 是平行四边形的 底和高都未知，需 要根据组合图形 的特点去观察分 析各要素之间的 关系，求出平行四 边形的底和高，再 进行面积计算，所 以此题作为拓展 题，可以锻炼学生 分析问题和解决 问题的能力，锻炼 学生的逻辑思维。自评：作业评价教师评：三角形的面积 (第一课时)作业时间 (30 分钟)作业分析：作业设计分为两个课时。每个课时分：A 级基础必做题; B 级提升必做题;C 级拓展挑战题 (自主选择) 三大块。在巩固三角形面积计算公式的基础上，设计了提升题，能够反映学生水平的 练习题。拓展挑

15、战题，以解决综合实践基地中的数学问题的练习，使练习具有浓 郁的现实意义，让学生情不自禁地投入其中。通过三个层次的练习，学生在简单 运用，适当提高，扩展创新的过程中，即能达到巩固知识、强化记忆、灵活应用 知识的目的，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都能熟练掌握 和运用三角形面积知识，为今后的继续学习打下基础。A 级基础必做题作业内容设计意图1.填空。(1) 两个 ( ) 一样的三角形可以拼成一个平行四边形。(2) 三角形的面积= ( ) ，用字母表示是 ( )(3) 一个三角形的底和高都是 12 厘米，它的面积是 ( ) 平方厘米。(4) 一个平行四边形的面积是 64 平方米，与它

16、等底等高的 三角形的面积是 ( ) 平方米。2.判断 (对的打 ，错的打) 。(1) 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )(2) 三角形的面积就是平行四边形面积的一半。 ( )(3) 周长相等的两个三角形面积可能相等。 ( )(4) 两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等。( )3.动手动脑。我们的身边有许多物体的表面是三角形，请你先估计它们的 面积，再测出有关的数据，计算它们的面积，并将两者比较。第 1、2 题，帮助 学生巩固、掌握 三角形面积的计 算方法；第 3 题 运用三角形面积 的计算方法；第 4 题加强三角形与 平行四边形面积 之间的联系。让学生辨析三角 形的周

17、长和面积 与 底 和 高 的 关 系， 同时让学生 感觉到数学知识 表述的严谨性。让学生通过动手 动脑，让学生感 受数学来源于生 活，又运用于生 活，实现“知行 合一”思想。物体物体表面的形状面积估计值测量数据面积计算 值B 类提升必做题作业内容设计意图4.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。让学生指出三角5.走进田园。(1) 山王村王爷爷家有一块三角形麦地，底长 24 米，高 13 米，如果每平方米收小麦 0.8 千克，这块地可以收小麦多少 千克？(2) 红旗小学劳动实践基地有一块辣椒地的形状是三角形 的，高是 18 米，底是高的一半。如果每平方米种 12 棵辣椒， 这块地可

18、种辣椒多少棵？形高，计算三角 形的面积。通过 运用三角形面积 计算方法，进一 步巩固三角形面 积公式。让学生体会到运 用 自己学习的三 角形面积公式， 能解决生活中的 实 际 问 题 的 快 乐。渗透劳动教 育思想。让学生 感受数学来源于 生活，生活中处 处有数学，从而 激发学生学习数 学的兴趣。C 类拓展挑战题(自主选择)作业内容设计意图6. 下图是由 3 个正方形组成，你能求出阴影部分的面积吗？这道题难度比较 大，关键要让学 生找准三角形的 底和高与三个正方形的关系。自评：作业评价教师评：三角形的面积 (第二课时)作业时间 (30 分钟)作业分析：作业设计分为基础部分 (A 级) 和拓展部

19、分 (B 级和C 级) 两大块， 基础部分中又分为填空，判断，选择，操作，解决问题等，每部分作业设计都是 由易到难，有一定的梯度，难度适中，适合绝大部分学生，作业既巩固了学生对 基础知识的掌握，也培养、考察了学生的审题能力、思维的灵活性以及对知识点 的理解程度，比如学生在面对等腰三角形， 45 度角等信息时，能否发现信息背 后隐藏的有用条件，像 A 级题填空的第4 题，B 级的第五大题的第 1 题等都属于 此类情况。所以，巩固基础，拓展思维，提高学生应用知识的能力也是这份作业 设计的初衷。A 级基础必做题作业内容设计意图1.填空。(1) 一个三角形的高是 7 分米，底是 8 分米，和它等底等高

20、 的平行四边形的面积是 ( ) 平方分米。(2) 一个三角形的面积比同它等底等高的平行四边形的面积 少 12.5 平方分米，平行四边形的面积是 ( ) 平方分米，三 角形的面积是 ( ) 平方分米。(3) 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等， 如果三角形的高是 10 米，那么平行四边形的高是 ( ) 米。(4) 一个等腰直角三角形两条直角边的和是 8 厘米,它的面 积是 ( ) 平方厘米。2.判断 (对的打 ，错的打) 。(1) 等底等高的两个三角形，面积一定相等。 ( )(2) 等底等高的三角形一定拼成一个平行四边形。 ( )(3) 一个三角形的面积是 30 平方厘米,高是 5

21、厘米,底是 6 厘米。 ( )(4) 一个三角形底不变,高扩大到原来的 3 倍,面积也扩大到 原来的 3 倍。 ( )第 1 、 2 、 3 题 ， 让 学 生 通 过 思 考，运用三角形 与平行四边形面 积之间的关系， 算出结果 。第 4 题，让学生在充 分掌握直角三角 形 知 识 的 基 础 上，灵活做题。 不仅巩固面积的 计算公式，还使 学生的思维深度 和 广 度 得 到 发 展。第 1 题的设计， 巩固等底等高的 两个三角形面积 一 定 相 等 的 条 件 。 第 2 、 3 、 4 题，让学生灵活 运用三角形面积 计算，辨清三角 形与平行四边形 之间的关系。B 类提升必做题作业内容设

22、计意图3. 计算面积 (单位：cm) 。两小题都给了多 余条件，让学生找准底和相对应 的高。要求学生能在平 行四边形里找到 求三角形面积的 条件，算出面积。 锻炼、培养学生 的观察能力和分 析能力。4. 求阴影部分的面积 (单位：dm) 。C 类拓展挑战题(自主选择)作业内容设计意图5 自己探索。图中的平行四边形被分成了两个三角形，它们的面积都是 72m 。求这个平行四边形的周长。6. 下图是由4 个相同的直角三角形拼成的大正方形，直角三 角形的两条直角边分别是 6m 和8m。大正方形的面积是多少？让学生通过动手 动脑，让学生感 受数学来源于生 活，又运用于生 活，实现“知行 合一”思想。这道

23、题难度比较 大，关键要让学 生明白求大正方 形的面积，就是 求 4 个直角三角 形和一个正方形 的面积之和。自评：作业评价教师评：梯形的面积 (第一课时)作业时间 (30 分钟)作业分析：本课时作为梯形面积的第一课时，题目较为基础、简单，主要考察学生对梯形 面积的计算公式的掌握与理解情况。本次作业分为三部分，A 级基础必做题考察 学生对梯形面积公式推导过程的理解和梯形面积公式的练习，使学生熟练和掌握 面积公式，B 级提升必做题，通过面积公式的实际应用，让学生感受数学与生活 密不可分，C 级拓展挑战题，利用各边与周长和面积之间的关系，在周长与面积 之间相互转化，锻炼学生的逻辑思维。A 级基础必做

24、题作业内容设计意图一、填空1.两个 ( ) 的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的 ( ) 与 ( ) 的和，平行四边形的高就是这个梯形的( ) ,平行四边形的面积= ( )所以梯形的面积= ( )2.梯形有 ( ) 条高，它们都 ( ) 。3. 一个梯形的下底是 8 厘米，上底是 3 厘米，高是 6 厘米，面积 是 ( ) 平方厘米。4.一个梯形的上底是a米，下底是 5 米，高是h米。它的面积是( ) 平方米。二、判断 (对的打“ ”错的打“”)1.只有一组对边平行的四边形叫梯形。 ( )2.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )3.平行四边形的面积一定比梯形面积

25、大。 ( )4.能拼成平行四边形的两个梯形不一定完全相同。 ( )三、计算梯形的面积引导学生 巩固梯形的 面积的推导 过程，进一 步理解梯形 面积计算公 式。用梯形 面积公式计 算面积。这几道题考 查学生对梯 形面积公式 的理解。本题让学 生利用梯形 的面积公式 去求面积， 强化学生对 梯形面积公 式的理解和 掌握。B 级提升必做题作业内容设计意图1.下面 3 个平行线间的图形面积相等吗？为什么？请列式说明 理由。2.一个游泳池的池底是梯形，它的上底是 28 米，下底是 35 米， 高是 60 米，这个游泳池的占地面积是多大？若池底用边长是 0.6 米的方砖铺，需要方砖多少块？这 2 道题 具

26、有一定的 提升，有一 定的难度， 主要考查学 生对知识的 灵活掌握程 度。C 级拓展挑战题(自主选择)作业内容设计意图1.一个等腰梯形的周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8 厘米，它的腰长是多少厘米？2.如下图，菜地的一边靠墙，其余三边用篱笆围成，菜地的面 积是 260 平方米，围菜地的篱笆需要多少米？主要考察 学生对梯形 面积计算公 式是否有了 深 度 的 理 解，以及能 否逆运用公 式解决一些 实际问题。自评：作业评价教师评：梯形的面积 (第二课时)作业时间 (30 分钟)作业分析:本次作业是梯形面积的第二课时，是在熟练掌握梯形面积计算的基础上进行的，难度较第一课时难度有所

27、增加。本次作业分为三部分，A 级基础必做题中填 一填考察加强梯形面积公式的练习以及变形练习，难度不大，求梯形面积的题目， 需要学生找出相关条件，然后进行相关计算，难度有所增加，B 级提升必做题， 难度再次增加，加深学生对梯形面积的理解与掌握，还有生活中的梯形问题，增 强数学与现实生活之间的联系。C 级拓展挑战题，在对梯形面积掌握熟练的基础 上，找出所需条件然后再进行计算，难度较大，锻炼学生的逻辑思维。A 级基础必做题作业内容设计意图1. 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是 19.8 平方米，则其中一个梯形的面积是 ( ) 平方米。 2.一个梯形的上底和下底之和是 15.8 米，高是 4

28、.6 米， 它的面积是 ( ) 平方米。 3.如果梯形的上底可以伸缩，当上底和下底相等时，就成 了 ( ) 形，当上底成一个点时，就成了 ( ) 形。4.一个梯形的面积是 80 平方厘米，上底是 15 厘米，下底25 厘米，这个梯形的高是 ( ) 厘米。二、判断 (对的打“ ”错的打“”) 1.梯形的面积一定比三角形的面积大。 ( ) 2.梯形的高扩大到原来的 3 倍，上底下底扩大到原来的 5 倍，面积就扩大到原来的8 倍。 ( ) 3.梯形的上底下底的和是 15 米，高是 4 米，它们的面积 是 30 平方米。 ( )4.两个梯形的高相等，那么它们的面积也相等。 ( )三、求梯形的面积。加强

29、梯形面积公 式的练习以及变形 练习，进一步强化学 生对面积公式的掌 握与运用。考察学生对于梯 形面积公式的理解 程度。以及与三角形 之间的关系本题让学生寻找合 适的条件求梯形的 面积，先要找到求梯 形面积的条件，在根 据梯形的面积公式 求面积。B 级提升必做题作业内容设计意图1. 一块梯形麦田的上底是 125 米，下底是 75 米，高比下 底长 30 米，如果每公顷可以收麦子 7000 千克，这块地一 共可以收麦子多少吨？一个梯形上底长 6.8 米，下底长 12.5 米，高 8.4 米。在 梯形中剪去一个最大的长方形，那么这个长方形的面积是 多少？还剩多少平方米？ (画一画，剪一剪)把所学知识

30、与实 际生活紧密联系起 来，使学生体会到数 学与生活的联系，培 养了学生应用数学 的知识。C 级拓展挑战题(自主选择)作业内容设计意图1.如下图，已知左边梯形和右边三角形的面积相等，则 CD 的长度是多少厘米？2. 有一个梯形上底 8 厘米，下底 12 厘米。如果只把上底 增加 3 厘米，那么面积就增加 7.5 厘米，那么原来的梯形 面积是多少？在对梯形面积掌 握熟练的基础上，找 出所需条件然后再 进行计算，锻炼学 生的逻辑思维。自评：作业评价教师评：组合图形的面积作业时间 (30 分钟)作业分析：本课时是在熟练掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算之后进行的， 练习编排分为基础部分、提升部分和

31、挑战拓展三大块，在保证基本练习的基础上， 注重设计一些分一分、选一选的操作性习题、并安排了一定数量的思考题，增强 了习题的探索性。通过三个层次的练习，学生在简单运用，扩展创新的过程中， 即能达到巩固知识、强化记忆、灵活应用知识的目的，同时也照顾到全班不同层 次学生的学习水平，使他们都有收益。A 级基础必做题作业内容设计意图1.把下列图形分割成已学过的简单图形。2.填一填、算一算。(1) 组合图形的面积= ( ) 的面积+ ( )的面积= ( ) cm2(2) 阴影图形的面积= ( ) 的面积- ( )的面积= ( ) cm23.如图，不规则图形的面积大约是( ) 平方厘米。(每个小正方形的面是

32、 1 平方厘米)学 生 通 过 对 组 合 图 形 进 行合理、有效的 分割，巩固学生 对 组 合 图 形 的 认识巩 固 将 组 合 图 形 可 以 通 过 分 割 和 添 补 转 化 为 学 过 的 基 本 图形的方法，会 计 算 组 合 图 形 的面积巩 固 学 生 借助方格纸估 计 不 规 则图 形 的不同方法，培 养 学 生 估 算 意 识，体会估算方 法的多样性B 级提升必做题作业内容设计意图4.学校分给六年级的实践基地示意图如下。(1) 这块地占地多少平方米？(2) 如果每平方米种9 株玫瑰，这个玫瑰园一共能种多少株 玫瑰?5.学校分给五年级的实践基地是由边长 20 米的大正方形

33、与边 长 10 米的小正方形组成的，同学们正在规划来年开春的种植 方案，设计了如下几种种植方案。你能求出每组图形中阴影部分的面积是多少平方米吗？6.根据图形提供的数学信息，请选择正确的方法求出图形的面 积。 (在选择的序号上打 )以 解 决 综 合 实 践 基 地 中 的 数 学 问 题 将 两 道 题 串 联 起 来，使练习具有 浓 郁 的 现 实 意 义，同时也巩固 了 学 生 对 组 合 图 形 面 积 的 求 法让 学 生 通 过 选 择明白：如果在 分 割 和 添 补 之 后 找 不 到 相 应 的 数 据 来 计 算 这 个 组 合 图 形 的面积的话，那我 们 的 分 割 和 添

34、 补 就 是 失 败 的。在选择方法 的同时，只考虑 分 割 的 简 单 可 不行，还要考虑 题 目 中所 给 的 数据条件C 级拓展挑战题(自主选择)作业内容设计意图7.把下面的两个图形拼在一起，可以拼成 4 种不同的常见图形，他们分别是 、 、 、作为拓展 挑战题，本题考 察的了学生能 够根据图形的 特点去观察分 析各要素之间 的关系，锻炼了 学生分析问题 和解决问题的 能力，及逻辑思 维能力。和。8.如果两个涂色正方形的周长和是 40 厘米，那么，图中最大正方形的面积是 ( ) 平方厘米。作业评价自评：教师评：整理复习作业时间 (40 分钟)作业分析：作业设计分为基础部分 (A 级) 和

35、拓展部分 (B 级和C 级) 两大块， 基础部分中又分为填空，判断，选择，操作，解决问题等，每部分作业设计都 是由易到难，有一定的梯度，难度适中，适合绝大部分学生，作业既巩固了学 生对基础知识的掌握，也培养、考察了学生的审题能力、思维的灵活性以及对 知识点的理解程度，比如学生在面对等腰三角形， 45 度角等信息时，能否发 现信息背后隐藏的有用条件，像 A 级题填空的第4 题，B 级的第五大题的第 1 题等都属于此类情况。所以，巩固基础，拓展思维，提高学生应用知识的能力 也是这份作业设计的初衷。A 级基础必做题作业内容设计意图一、填空1.一个平行四边形草地的面积是 70m2 ，高是 5m，那么它

36、的底是 ( ) m。2.三角形的底是4m，高是 1.5m，这个三角形的面积是 ( ) ，与它等底等高的平行四边形的面积是 ( ) 。3.建筑工地有一堆钢管呈梯形摆放，最下层有 8 根， 最上层有 3 根，共 6 层，每相邻的两层都相差一 根，这堆钢管共有 ( ) 根。4.一个等腰直角三角形的直角边长 6 厘米，斜边上的高是 4.5 厘米，这个三角形的面积是 ( ) ，周长是 ( ) 。二、判断 (对的打，错的打) 1.平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。( ) 2.在周长相等的长方形和平行四边形中，长方形的面积小一些。 ( )3.面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。 ( )4.如果梯

37、形的上底减少 2 厘米，下底增加 2 厘米， 高 不 变 ， 面 积 也 会 不 变 。 ( )三、选择1.一个长方形框架，双手捏住长方形的两个对角拉 成一个平行四边形，面积和原来相比 ( ) ，周长和原来相比 ( ) 。A、变大 B、不变 C、变小 D、无法确定 2.平行四边形的底和高都扩大为原来的 a 倍，面积就扩大到原来的 ( ) 倍。A、a B、2a C、a2 D、3a巩固学生对平行四 边形，三角形，梯形面 积计算公式的运用，考 察学生从题目中寻找隐 含信息和有用信息的能 力，如：第 4 题中等腰 直角三角形的两条直角 边相等且就是相对应的 底和高。巩固学生对于在等 底等高的情况下，不

38、同 图形之间，或是相同图 形之间关系，如：面积， 形状的认识，还考察学 生对于梯形面积计算公 式的理解程度，即：决 定 梯 形 面 积 的 是 高 与 上、下底的和。主要是考察学生面 对旧知识与新知识相融 合的题目时，如：积的 变化规律，平均数，倍 比 关 系 等 与 平 行 四 边 形，梯形，三角形相结3.一个梯形上、下底的平均长度是 24 分米，高是 3分米，它的面积是 ( ) 平方分米。A、27 B、36 C、72 D、144 4.如下图， 甲三角形面积是 c 平方厘米，乙三角形面积是 ( ) 平方厘米。A、1.5c B、2c C、3c D、无法确定合的题目，学生的解题 能力。B 级提升

39、必做题四、操作题下面两条平行线间的距离为 3 厘米，请在这两条平 行线间画面积为 6 平方厘米的平行四边形、三角形、 梯形各一个。五、解决问题我能行。1.求出下图阴影部分面积。2.已知正方形周长是 10 厘米，求出下图阴影部分面 积。巩固学生对于平行 四边形，三角形，梯形 面 积 计 算 公 式 的 逆 运 用，并把它和学生的动 手操作，画图能力的考 察相结合。第 1、2 两题主要考 察学生对组合图形的观 察能力， 以及知识的运 用能力，即：第一幅图 中的 45 度角的理解和第 二幅图中的正方形与阴 影部分的关系。第 3 题主要考察学生对 平行四边形面积计算公 式 是 否 有 了 深 度 的

40、理 解， 以及能否逆运用公 式解决一些实际问题。3.区活动中心准备给面积 480 平方米的平行四边形 水池装上围栏 (如图) ，围栏的长应是多少米？C 级拓展挑战题(自主选择)1.学校劳动实践园地，分别用40 米长的篱笆围成了 两块靠着一面墙的梯形菜地 (如图) ，哪个菜地面 积大？大多少平方米？2.小明将长方形纸的一角如图那样折叠，你能帮他 求出阴影部分面积吗？ (单位：厘米)这部分练习有一定 难度，在考察学生对基 础 知 识 掌 握情 况 的同 时，主要看学生对所学 知识的理解程度以及审 题能力，思维能力等的 综合考验，如 ：第 2 题 学生能否看出折叠后的 图是一个梯形，空白部 分是一个

41、直角三角形且 两条直角边一条已知， 另一条可求。作业评价自评：教师评：多边形的面积单元检测(总分：100 分 时间：60 分钟)一、填空。 (26 分，每空 2 分)1.一个平行四边形，底是 4cm，高是 3cm，面积是( )cm2 ；与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。2一个平行四边形的面积是 42cm2 ，高是 6cm，底是( )cm。3一个梯形，上底与下底的和是 8cm，面积是 32cm2 ，它的高是( )cm。4一个面积是 2.6 平方米的梯形，上底是 1.8 米，高是 1.3 米，下底是 ( )米。5.一堆钢管的横截面是一个梯形，最上面一层有 2 根，最下面一层有 12 根，共堆了 11 层，这堆钢管共有 ( ) 根。6.一个三角形的底是 12cm，底是高的 4 倍，它的面积是 ( ) 。7一个三角形的一个底是 8cm，这条底边上的高 5cm，它的另一条底边上的高 是 4cm，与这条高对应的底边长( ) cm。8一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之差是 32.5cm2,三角形 的面积是( ) cm2, 平行四边形的面积是( )cm29一个等边三角形