[信息技术2.0微能力]：小学五年级数学上（多边形的面积）比较图形的面积-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学五年级数学上（多边形的面积）比较图形的面积义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品43一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期北师大版多边形的面积单元组织方式R自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1比较图形的面积教材 49、50 面2认识底和高教材 51、52 面3探索活动：平行四边形的面积教材 53、54、55 面4探索活动：三角形的面积教材 56、57、58 面5探索活动：梯形的面积教材 59、60 面6练习五教材 61、62 面二、单元分析（一）课标要求探索并掌握平行四边

2、形、三角形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。课程标准在“总目标”的“知识技能”中指出，经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；在“学段目标”中指出，探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征。（二）教材分析1、知识网络2、内容分析本单元是北师大版数学五年级上册第四单元“多边形的面积”。在此之前， 学生初步认识了长方形、总复习、平行四边形、三角形和梯形，学习了面积和面积单位及长方形、总复习的面积等有关知识，初步感受到解决图形面积问题的思维方式。在此基础上，本单元探索图形面积的计算方式，解决图形面积和组成图形要素

3、之间的数量关系。本单元内容主要包括“比较图形的面积”、“认识底和高”、“探索活动：平行四边形的面积”、“探索活动：三角形的面积”、“探索活动：梯形的面积”以及“练习五”。（三）学情分析本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形面积计算的基础上开展学习活动的。通过这部分内容的学习，使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。三、单元学习与作业目标：1、经历比较图形面积的大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，会用数方格的方法或计算的方法比较图形面积的

4、大小，积累探索图形面积的活动经验，发展空间观念。2、通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这三种图形的高。3、在用割补等方法探索图形面积中，理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算这三种图形的面积，体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。4、会分析生活中的实物图，计算其中平行四边形、三角形和梯形的面积， 并能解决一些实际问题。四、单元作业整体设计思路：本单元的作业设计从学生的基础出发，设计了分层作业，每一课时均有基础性作业和发展性作业。基础性作业面向全体学生，体现课程标准要求，每课时有34 题，要求所有学生必做；发展性作业体现

5、探究性、实践性和综合性，供学习能力较强的学生选做。五、课时作业设计第一课时（比较图形的面积） 作业 1（基础性作业）25916783411、作业内容： 一、填空。1. 通过数方格的方法可以发现：图和图（）的面积相等。2. 图平移到图（）的位置，两个图形可以完全重合，所以图和图（） 的面积相等。3. 图通过分割、移补后，可以得到一个（）形，它的面积与图（） 的面积相等。4. 图和图（）合起来与图的面积相等。二、判断对错，并说明理由。图形通过分割和移补后，图形的周长和面积都发生了变化。（） 三、下面的方格中，每个小方格的边长表示 1cm。请画出 3 个面积为 16cm的不同图形。2、时间要求：15

6、 分钟以内3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，画图正确、标准B 等，答案正确，画图正确，标注不准确C 等，答案不正确，画图不够准确，标注错误答题的规范性A等，作图过程规范，答案正确。B等，作图过程不够规范、完整，答案正确。C 等，作图过程不规范，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B 等；其余情况综合评价为C等。评价主体为教师和学生。4、作业分析：第一题填空题共有 4 小

7、题，第 1 小题，通过数方格的方法，能够判断出图与图的面积相等；第 2 小题，考查学生平移的知识点，这个旧知，通过平移能够发现图与图面积相等；第 3 小题，将平行四边形分割和移补之后，可以得到一个长方形，并且这个长方形和图一样，第 4 小题是对对学生图形分割移补知识点的考查，图和图拼起来正好是图。第二题判断题，本题主要考查对“出入相补”原理的理解，图形经过割补后， 理解周长和面积是如何变化的。第三题为画图题，题目要求图形的面积是 16 平方厘米，这是第一个要求，第二个要求图形的形状要不同，即占有 16 个小方格的不同图形。满足这两个要求即可。5、设计意图：第一题：进一步让学生体会面积的含义，感

8、受面积的大小，掌握比较一个图形面积的大小方法能根据图形所占方格数的多少来确定；二是能通过一些基础的变化，如重叠、割补等方法去比较图形面积的大小。第二题：让学生理解图形通过分割和移补之后，周长不变，面积不变的实质；第三题：学生通过动手在方格纸中画一画，能直观感受到图形面积的大小与形状之间的联系，同时也锻炼了孩子的动手画图能力。作业 2（发展性作业）1、作业内容：将下图分成大小、形状相同的四个图形。2、时间要求：5 分钟以内3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，画图正确、标准B 等，答案正确，画图正确，标注不准确C 等，答案不正确，画图不够准确，标注错误答题的

9、规范性A等，作图过程规范，答案正确。B等，作图过程不够规范、完整，答案正确。C 等，作图过程不规范，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B 等；其余情况综合评价为C等。评价主体为学生和教师。4、作业分析：首先先让学生认识到图中一共有 12 个正方形，要想分成大小、形状相同的图形，则每个图形所占格子为三格，学生需要经过不断的尝试得到答案。答案如下图。5、设计意图：本题主要考查了学生对多边形面积的分割，通过分割成完

10、全一样的图形，加深学生对割补法更深层次的理解，此题对学有余力的同学是个不错的挑战，既锻炼了他们的数学思维，也提升了他们对数学学习的兴趣。第二课时（认识底和高） 作业 1（基础性作业）1、作业内容：（）（一、在下面的图形中标出底和高。（）（）（）（）二、画出下面各图形给定底边上的高。底底三、指出下面图形中对应的底和高各是多长。1. 平行四边形的底长（），对应的高长（）。2. 三角形的底长（），对应的高长（）。3. 梯形的上底长（），下底长（），高长（）。3.2cm2.8cm3.5cm2.3cm2.1cm3.1cm2.6cm四、在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示 1cm） 1底是 6c

11、m，高是 4cm 的平行四边形；2. 底是 3cm，高是 4cm 的三角形；3. 上底是 3cm，下底是 5cm，高是 2cm 的梯形。2、时间要求：12 分钟左右3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，画图正确、标准B 等，答案正确，画图正确，标注不准确C 等，答案不正确，画图不够准确，标注错误答题的规范性A等，作图过程规范，答案正确。B等，作图过程不够规范、完整，答案正确。 C等，作图过程不规范，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，答案不完整或错误综合评价等级AA

12、A、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。评价主体为学生和教师。4、作业分析：第一题考查的是图形的底和高，一组对应的底和高是一组互相垂直的线段。第二题考查学生借助作图工具画出指定底边上的高，平行四边形和梯形的高是过指定底边的对边上任一点作底边的垂直线段，三角形的高是过底边相对的顶点画底边的垂直线段。第三题是进一步巩固学生对对应的底和高的理解。第四题要求学生先画出给出的对应的底和高的线段，再依据对平行四边形、三角形、梯形的理解，画出其他的边长。5、设计意图：第一题是让学生对平行四边形、三角形和梯形的底和高有一个初步的认识， 知道平行

13、四边形的高是两条平行边之间的垂直线段，知道三角形的高是三角形的一个顶点到对边的垂直线段，知道梯形的高是两条底边之间的垂直线段，从而对对应的底和高能初步辨认。第二题是让学生画图形指定底边上的高，也是考查学生对画高的方法的掌握程度的经验。画图形的高，其实就是过直线外一点，画已知直线的垂线。画平行四边形、三角形、梯形指定底边上的高，最关键的是确定从哪一点画指定底边的垂直线段。第三题是考查学生对图形的对应的底和高的理解与掌握，图形的中的一组对应的底和高是一组互相垂直的线段。平行四边形和三角形的底边可以是图形的任一条边，梯形的底边只能是梯形的上底和下底。找准底边后，再找出与这条底边垂直的线段即可。第四题

14、是让学生通过在方格纸上画指定尺寸的图形，进一步理解图形的底和高的对应关系，并且体会到底和高的长度决定了所画图形的大小。学生在画图时，需要先画出给出长度的底和高，再画出图形的其他边。作业 2（发展性作业）1、作业内容：如下图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 均为长方形，则三角形 ADF 的边 AD 边上的高是（）。AABBCDCDGDEFCFGB2、时间要求：4 分钟以内3、评价设计：EDA作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。B等，答案正确，思路表达不够清晰。C 等，答案不正确,思路不正确。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规

15、范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。评价主体为学生和教师。4、作业分析：这一题对学生的学习能力有着更高的要求，供学有余力的学生进行突破，拔高。钝角三角形较短边上的高在这条底边的延长线上。5、设计意图：本题是考查学生对钝角三角形的高的理解。三角形只有三条高，课程标准只要求学生会作出钝角三角形的一组底和高，且这条底边是钝角三角形的最

16、长边。不过对学有余力的学生，可以尝试理解钝角三角形较短两条边上的高的画法。第三课时（探索活动：平行四边形的面积） 作业1（基础性作业）1、作业内容： 一、填一填把平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底相当于长方形的（）,平行四边形的高相当于长方形的（），因为长方形的面积=（），所以，平行四边形的面积=（），用字母表示 S=（）。二、选一选1. 把底是 4cm，高是 6cm 的平行四边形剪拼成一个长方形，则长方形的面积是（）。A24cmB.12cmC.24cmD.12cm2. 用同一根铁丝把它捏成长方形，再捏成平行四边形，它们的面积（）。A平行四边形面积大B长方形面积大C一样大D无法确定三、

17、辨一辨1. 平行四边形的面积等于长方形的面积。 （）2. 把一个平行四边形剪拼成一个长方形，它的面积不变，周长变小了。（）四、计算下面图形的面积2、时间要求：15分钟3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。B等，答案正确，思路表达不够清晰。C 等，答案不正确,思路不正确。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评

18、价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。评价主体为学生和教师。4、作业分析：第一题正确填写为（长）、（宽）、（长宽）、（底高）、（ah 或 ah），我们要对转化的对应关系熟练掌握。第二题第 1 小题选 C，只要是理解了长方形与平行四边形之间的转化关系， 就能做出正确答案。第二题第 2 小题选 B，本题考查的是在周长相等时，长方形的面积大于平行四边形的面积，可以用具体的铁丝进行实际操作。第三题第 1 小题判断为（），没有明确两个图形间底与长，高与宽的关系。第三题第 2 小题判断为（），此题同学们还是要回归课本中面积公式的推导过程，抓住其中的细节，平

19、行四边形的斜边比高长，而高等于宽，这就导致了周长变小了，画图更加直观。第四题为基础题，直接利用平行四边形面积计算公式就能解决。正确解答过程为：3224+768（平方米）。可以不用作答。5、设计意图：让学生以填空的训练方式熟悉平行四边形转化长方形之间的联系，有助于理解平行四边形面积公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。巩固平行四边形面积由底和高两因素决定，长方形与平行四边形面积之间转化的关系。巩固平行四边形面积由底和高两因素决定。巩固平行四边形面积由底和高两因素决定，长方形与平行四边形面积之间的关系。通过图形当中的条件，让学生可以直接利用公式进行计算面积，巩固平行四边形的面积公式。作业2（发展

20、性作业）1、作业内容：如图，平行四边形中有一个面积是 64 平方厘米的正方形（阴影部分），平行四边形的面积是多少平方厘米？2、时间要求：10分钟3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。B等，答案正确，思路表达不够清晰。C 等，答案不正确,思路不正确。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为A等； ABB、B

21、BB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。评价主体为学生和教师。4、作业分析：这道题正确答案为：64=8810.58=84（平方米）答：平行四边形的面积是 84 平方米。这里学生较难突破的地方就是高，那么高的产生需要通过中间正方形的面积，建立起正方形边长就是高，从而问题得到解决。5、设计意图：本题的设计思路旨在巩固学生对平行四边形的面积计算公式的实际运用，从而提高学生综合知识运用能力。学生要想计算平行四边形的面积必须具备两个因素：底和高，将正方形的面积融入进去，即已知面积得边长，边长也就是高，提高了难度，考察了学生综合解决问题的能力。第四课时（探索活动：平行四边形的面积） 作业1（基

22、础性作业）1、作业内容： 一、填一填1（1）555 平方厘米=（）平方分米（2）0.782 平方米=（）平方分米（3）6.92 平方米=（）平方米（）平方分米2等底、等高的两个平行四边形面积（）。二、选一选1. 把 4 根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长（），面积（）。A.不变B.比原来大C.比原来小D.无法确定2. 一个平行四边形面积是 42 平方米，高是 60 分米，它对应的底是（）。A.0.7 米B.7 分米C.7 米D.70 厘米三、辨一辨1. 等底、等高的两个平行四边形面积相等，形状一样。（）2. 下图中，正方形的面积等于平行四边形的面积。（）2、时间要求：15 分钟3、

23、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。B等，答案正确，思路表达不够清晰。C 等，答案不正确,思路不正确。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。评价主体为学生和教师。4、作业分析：第一题第1小题正确答案：（5.55）、（78.

24、2）、（6）、（92）。相邻面积单位之间进率为100，由小化大除以进率、由大化小乘进率，第（3）小题第二个空是学生易错题，容易填成0.92。第一题第2小题正确填写:相等。从数学语言规范上来讲用“相等”。面积=底高，底高分别相等，面积一定相等。第二题第1小题选择（A）（C）；此题学生可能会理解成平行四边形剪拼成长方形，那样的话就容易选错，本题考查的是周长相等的情况下，长方形面积大于平行四边形面积。第二题第2小题选择（C）；解析：60分米=6米，426=7米，单位换算和面积逆运算都是学生容易忽略的知识点。要先进行长度单位换算，在运用平行四边形面积计算的逆运算得出正确答案。第三题第1小题（）；等底、

25、等高的两个平行四边形面积是相等的，但是形状可能不一样，因为平行四边形易变形，底高只能确定面积大小，不能确定形状。解题时画出图形，借助图形更直观。第三题第2小题（）；本题利用等积变形的规律来解决，正方形的边长分别为平行四边形的底和高，根据各自的面积计算公式得出正确结论。5、设计意图：常用面积单位换算是同学们易出错的知识点，旨在训练学生面积单位的换算， 熟悉相邻面积单位间的进率。意在进一步加深对平行四边形面积的认识，渗透等 积变形的规律。意在利用面积计算的逆问题，进一步促进学生对平行四边形面积 计算方法的理解和灵活应用。意在让学生理解和掌握在周长相等的条件下，长方 形面积大于平行四边形面积。区分在

26、平行四边形剪拼成长方形的条件下，面积不 变，周长变小。通过选择题的方式，学生所熟悉的题目形式，对平行四边形的面 积公式的灵活运用，巩固面积公式的计算及逆问题。进一步巩固训练单位换算。本题设计目的是巩固加强学生对等积变形的理解，训练学生画图能力。进一步加 深平行四边形面积的认识，巩固等积变形的规律。作业2（发展性作业）1、作业内容：健康公园内有一块平行四边形草坪，底长为 37m,高为 26m,中间有一条宽度为 1m 的均匀曲线石子小路（如图），草坪面积是多少平方米？2、时间要求：10 分钟3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。B等，答案正

27、确，思路表达不够清晰。C 等，答案不正确,思路不正确。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。评价主体为学生和教师。4、作业分析：本题的常规方法是总面积减去小路面积，但本题的小路不是基本图形，无法通过基本图形的面积计算来解决。那么利用图形的平移问题，即两块被分割的草坪经平移后，合

28、为一块完整的平行四边形，这样问题将迎刃而解了。5、设计意图：本题旨在巩固学生对平行四边形的面积计算公式的实际运用，从而提高学生综合知识运用能力。意在拓展学生的解题思路，不能拘泥于常规方法，灵活应用每一个知识点，为今后解决相关图形问题提供重要的思维方法。第五课时（探索活动：三角形的面积） 作业 1（基础性作业）1、作业内容：一、我是小法官。（课件出示，学生打手势判断对错后指名说出理由。）1. 一个三角形的底和高是 5 厘米，它的面积就是 25 平方厘米。 （）2. 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （） 二、求下面三角形的面积15dm5m3dm10cm6cm9m三、算一算，比一比

29、。8cm1. 一块三角形菜地的高是 6 米，底是 42 米，这块菜地的面积是多少？2. 一块三角形菜地的高是 7 米，底是高的 2 倍，这块菜地的面积是多少？2、时间要求：15 分以内3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复

30、杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。评价主体为教师和学生。4、作业分析：第一题考查的知识点是利用三角形面积公式准确计算，对三角形面积推导过程的理解。第二题在使用三角形面积公式计算三角形面积是要注意高和底是对应的，直角三角形面积是两个直角边的乘积的一半。第三题本道题是考察学生对三角形面积的应用以及对面积公式更加全面的掌握。5、设计意图：第一题是巩固学生对三角形面积公式的记忆和理解；加深对三角形面积公式 推导过程的理解，两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。第二题考察学生 对三角形面积公式的理解以及计算能力，另外直角

31、三角形的底和高比较特殊，一 条直角边看作是底另一条直角边看作是高，它的面积就是两条直角边的积的一半。第三题现实生活中有很多关于三角形面积公式的应用，通过实际应用加深学生对 三角形面积公式的掌握，引发学生对数学的热爱和对数学的研究。1、作业内容:作业 2（发展性作业）一、一块三角形菜地的高是 7 米，底是高的 2 倍，这块菜地的面积是多少？二、寿春公园里有一块平行四边形花坛的面积是 300 平方米，里面最大一个三角形是兰花，其余是月季花，月季花的面积是多少平方米？2、时间要求：10 分钟以内3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有

32、问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。评价主体为教师和学生。4、作业分析：第一题本道题是考察学生对三角形面积公式的变形的应用。第二题最大的三角形和平行四边形是等底等高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，这样月

33、季花的面积也平行四边形的一半，就可以计算出月季花的面积。5、设计意图：第一题现实生活中有很多关于三角形面积公式的应用，通过实际应用加深学生对三角形面积公式的掌握，引发学生对数学的热爱和对数学的研究。第二题通过解决问题，让学生在练习中感知知识的应用，体会数学来源于生活，生活中处处有数学，进一步帮助学生沟通三角形与已学过图形之间内在联系，并运用所学知识解决实际问题。第六课时（探索活动：三角形的面积） 作业 1（基础性作业）1、作业内容：一、下图中哪 3 个三角形的面积相等？为什么？你能再画出一个与这 3 个三角形面积相等的三角形吗？试试看。二、我是小法官。（课件出示，学生打手势判断对错后指名说出理

34、由。）1. 三角形的底越长，面积就越大。 （）2. 三角形的底扩大 3 倍，高扩大 4 倍，面积就扩大 12 倍。 （）三、我们知道三角形的底和高，可以求出三角形的面积。如果现在知道三角形的面积 30 平方米和高 6 米，你还可以求什么问题？2、时间要求：15 分以内3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确

35、。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。评价主体为教师和学生。4、作业分析：第一题三角形顶点在两条平行线上说明它们的高相等等于两条平行线间的距离，它们的底是同一条线段，所以它们等底等高，根据三角形面积公式可知等底等高的三角形面积相等。仿照前面的三角形在画一个。第二题三角形的面积是由三角形的底和高的积决定的，并不是底越长，面积就越大；三角形面积等于底乘高除以二，底扩大 3 倍，高扩大 4 倍面积就扩大 12 倍。第三题根据三角形面积公式 s=a

36、h2 可以推导出 a=2sh,这样就可以计算出底是多少。5、设计意图：第一题通过让学生想一想、说一说、画一画等学习活动，给学生创造探究空间，充分让学生自主探究、合作学习，有利于学生进一步加深图形特征的理解， 培养学生空间想象能力，提高学生分析问题的能力。第二题加深学生对三角形面积公式的理解和掌握，明白其中的算理，提高学生分析问题的能力。第三题通过变式练习，让学生进一步理解在三角形中，“面积”、“底”和“高”三者之间的关系，能知道其中两个量求出另外一个量的方法，为灵活运用公式解决问题打下基础。1、作业内容:作业 2（发展性作业）一、你能利用方格纸画出面积为 5 平方厘米的三角形吗？在画时底和高都

37、取整厘米数，标出数据。二、南沙中心医院用一块长 50 米，宽 6 米的白布做两个直角边都是 0.5 米的包扎三角巾，一共可做多少块？2、时间要求：10 分以内3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AA

38、A、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。评价主体为教师和学生。4、作业分析：第一题要想画出面积是 5 平方厘米的三角形，首先三角的底和高的积要等于10 平方厘米，底和高都取整厘米数，这样就可以很容易画出来了。第二题算出长方形白布的面积，直角三角巾的面积，长方形白布的面积除以三角巾的面积就是做的块数。5、设计意图：第一题锻炼学生动手实践能力，提高学生分析问题的能力，同时让学生进一步理解在三角形中，“面积”、“底”和“高”三者之间的关系。第二题练习设计紧密联系学生的生活实际，这样既巩固了本节课的知识，又使学生在运用知识的过程中得到了分析、理解、综合运

39、用能力的培养。第七课时（探索活动：梯形的面积） 作业 1（基础性作业）1、作业内容： 一、判断题1. 两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。（）2. 两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（）二、填空题1. 一个梯形的上底是 3cm，下底 5cm，高 10cm，它的面积是（）cm。2. 一个梯形面积为 140cm，上底是 10cm，下底是 25cm，这个梯形的高是（） cm。3. 一个梯形面积为 50dm，上底 8dm，高 5dm，它的下底是（）。三、选择题1. 一个梯形的上底增加 3 厘米，下底减少 3 厘米，高不变，得到的新梯形与原梯形的面积相比（）。A面积不变B面积变大C面积变小D无法确

40、定2. 一个梯形的上、下底的长度和是 40 米，高是 5 米，这个梯形的面积是（） 平方分米。A100B1C200D3002、时间要求：10 分钟以内3、评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。评价主体为教师和学生。4、作业分析：作业第一题可让学生用手势表示对错，指一名学生说出判断依据。第二题学生填写，教师找中下等学生说出算式，强调第