1、经济博弈论谢识予第五章 有限理性和进化博弈n有限理性博弈及其分析框架n最优反应动态n复制动态和进化稳定性：两人对称博弈n复制动态和进化稳定性：两人非对称博弈5.1 有限理性博弈及其分析框架5.1.1 有限理性及其对博弈的影响n有限理性博弈方：不满足完全理性假设的博弈方n有限理性意味着一般至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略n有限理性意味着均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果，而且即使到达了均衡也可能再次偏离n有限理性博弈方会在博弈过程中学习博弈通过试错寻找较好的策略5.1.2 有限理性博弈分析框架n最优反应动态：有快速学习能力的小群体成员的反复博弈n复制动态：学习速度很慢的成员
2、组成的大群体随机配对的反复博弈n进化稳定策略（ESS）5.2 最优反应动态5.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型50，500，4960，6049，0A博弈方博弈方2BAB博博弈弈方方1协调博弈12345BtxAtxtxtxBtxtxAiiiiii时，采用；当时，采用当的得益：采用的得益：采用61/22)(61/22)(60)(20)(49)(250)(初次博弈为1A的最优反应动态ABABABABBBAAAAABAAAABAABB初次博弈为相邻2A的最优反应动态AAAAAAABAABBBAABAABAAAAAA相连3A5.2.2 古诺调整过程23231221qqqq 1 2 3 4博弈方1
3、 2.5 1.5 2.125 1.875博弈方2 2 1.75 2.25 1.93751|1221dqdrdqdr两寡头始终假设对方产量不变5.3 复制动态和进化稳定性：两人对称博弈5.3.1 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略1，10，00，00，0同意博弈方博弈方2不同意同意不同意博博弈弈方方1签协议博弈2)1(00)1(00)1(1xuxuxuxxuxxxunynyn博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分析的核心，其关键是动态变化的速度n以采用“同意”策略类型博弈方的比例为例，其动态变化速度为dx/dtx010.53222)1()()(xxxxxxxuuxdtdxy2)1()1(00
4、0)1(101)1(nynyuuuuu2)1(000)1(10)1(ynnyuuuuu策略选择了“不同意”意”比例的博弈方偏离“同策略选择了“同意”同意”比例的博弈方偏离“不ESSxuy是进化稳定策略101不是进化稳定策略00 xuuny5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略)1()()1()1()1(21112121uxxuuxuuxdtdxuxuxudxcxubxaxua,ac,bd,db,c策略1博弈方博弈方2策略2策略1策略2博博弈弈方方1一般2*2对称博弈dx/dtx1x)(1()()1()(1(dbxcaxxxuuxx5.3.3 协调博弈的复制动态和进化稳定博弈50，50
5、0，4960，6049，0策略1博弈方博弈方2策略2策略1策略2博博弈弈方方1一般2*2对称博弈xdx/dt111/16复制动态进化博弈的结果常常取决与带有很大偶然性的初始状态。)(1()()1()(dbxcaxxxxFdtdx)1161)(1(xxx5.3.4 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略a,ac,bd,db,c鹰博弈方博弈方2鸽鹰鸽博博弈弈方方1鹰鸽博弈xdx/dt11/62)1(2)()1()(vxcvxxxxFdtdx)61)(1(xxx5.3.5 蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略P-z,P-z1-m,m-z0,0m-z,1-m鸣叫雄蛙雄蛙2不鸣鸣叫不鸣雄雄蛙蛙1xM11鸣叫混合策
6、略不鸣叫m=1-P+zm=z蛙鸣博弈复制动态相位图xdx/dt1(m-z)/(1-P)0(m-z)/(1-P)1xdx/dt1(m-z)/(1-P)1)(1()1()1(zmxmzPxxxdtdx5.4 复制动态和进化稳定性：两人非对称博弈5.4.1 市场阻入博弈的复制动态和进化稳定策略)1()1(2)1(11)1(1)1(22)1(011111xyxuxuxuyyuyyyunene12进入不进打击不打（0，0）（2，2）（1，5）xxyuyuyuxxxuxxxunsns325)1(355)1(2555)1(022222博弈方1位置博弈群体复制动态相位图xdx/dt1y1/2xdx/dt1y5/6xdx/dt1y1/6ydy/dt1x1/6ydy/dt1x=1/6xY111/65/6BDCA)61)(1(22xyyuuydtdye
